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王内向1周前
本章通过对常见的自然现象和社会现象的观察与研究,得出一个普遍真理世间万事万物都是相互依存,相互联系,相互作用的。他由此提出了朴素的辩证法思想,即对立统一这个永恒的,根本性的哲学法则。 为了进一步形象地说明这一理论,老子举出了一些相互对立的概念,如善恶,美丑,有无,难易,长短,高下,前后等。这些相互对立的概念存在于人类社会生活的每一个角落,深刻影响着人们生活的方方面面。试想,如果人们对美好事物无从判断和追求,还会有对丑恶现象的厌弃吗?如果人们只顾享受现在的欢乐或成就,在不幸或祸患悄悄临近时能够轻松应对吗? 其实,人算得上是天地间最不可捉摸的生物了。人擅长于创造概念,又常常执着于概念。而有了概念,也就产生了分别心。比如说,人创造了美的概念,自然就产生了与它对立的丑;创造了善的概念,自然就产生了与它对立的恶。以此类推,有无,高下,长短,前后等判断事物的标准便滚滚而出。这无不是人们的分别心在起作用,是太过执着于所谓的美丑,难易,善恶等所致。 在老子看来,事物的发展和变化,无不是由对立统一的矛盾催生出来的。对立着的两个方面互相依存,并能在一定条件下向其对立面转化。老子将这种变化看作是自然的本质。 老子认为,宇宙万事万物从产生至消亡,无不处于运动变化之中。可以说,除了"道"之外,宇宙间再无永恒不变之物。关于事物的运动变化,老子提出"相反相成"的道理。他认为,事物都有自己的对 .7.
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#1,马克思主义哲学是唯一科学的世界观与方法论,它是全人类的宝贵思想财富,它是救国救民、救苦救难的真理,只有在运用马克思主义哲学的实践探索中,才能逐步加深对它的理解并进一步发展它。 2,我们必须要认真学习马克思主义哲学,因为它是我们改造客观世界、同时也改造主观世界,从而最终实现人的自由解放和全面发展的强大思想武器。 3,马克思主义哲学把精神自由(即对必然的认识)和财务自由这两大追求紧密地结合起来,并通过实践方式的革命来实现它们。以往的哲学只是解释世界,而马克思主义哲学则把自己的任务和立足是看做是改造世界:一方面是改造客观世界(即自然界和社会);另一方面是改造主观世界(即思维方式),使人从必然王国走向自由王国,摆脱人的异化,摆脱不平等和剥削,消灭私有制,走向共产主义。 4,马克思主义哲学以实践性为其最本质的特征。实践包含着人与自然的关系,人与社会的关系以及人与其意识的关系,这些关系的总和构成了现存世界中的基本关系,所以实践蕴涵着现存世界的全部秘密,是人类面临的一切现实矛盾的总根源。 5,马克思把自己的哲学对象规定为人的实践活动,把哲学的任务规定为解决实践中的人与自然白关系、人与社会的关系以及主观与客观的关系,从而为人们改造世界提供方法论的指导。 6,不是法和国家决定市侩社会,而是市侩社会决定国家和法。一切制度都是特权者为维护自己利益的产物,都是利益的表现。不是观念决定社会关系,而是利益决定社会关系,起作用的不是观念的力量,而是现实的物质利益。 7,社会压迫的根源不在于宗教或封建礼教,而在于财产所有制关系。归根到底,其背后是生产力即人的实践能力的低下所导致的人的依赖或物的依赖。 8,旧唯物主义和各种唯心主义不理解人的实践活动及其意义,从而导致了他们哲学理论上的重大缺陷。马克思主义哲学同它们的根本区别也正在于此。 9,马克思指出:从前的一切唯物主义的主要缺点是:对对象、现实、感性,只是从客体的或者直观的形式去理解,而不是把它们当作感性的人的活动,当作实践去理解,不是从主体及其实践能力的方面去理解。因此,和唯物主义相反,能动的方面却被唯心主义抽象地发展了,当然,唯心主义是不知道现实的、感性的活动本身的。 10,实践是人们有目的有意识地改造世界的能动的活动,它既有客观物质性,又有能动性,是一个辩证发展的物质的客观过程,这就为唯物主义和辩证法的统一提供了现实基础
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证明论 在逻辑学与数学基础的广阔领域中,证明论占据着举足轻重的地位。它不仅是一套严谨的方法论体系,更是连接形式语言、推理规则与数学真理之间的桥梁。 证明论起源于对数学证明本质的探索,其核心在于形式化地定义何为“证明”。在形式系统中,证明被视为一系列根据预设规则推导出的命题序列,其中每个命题要么是基本公理,要么是由先前命题通过逻辑推理规则得出的结论。这种严格的形式化使得证明论能够超越具体数学内容的限制,成为一门普遍适用的理论工具。形式系统是证明论研究的基本框架,它包括语言(符号集合)、公理(无需证明即接受的基本命题)和推理规则(从已知命题推导出新命题的方式)。自然演绎法是形式系统中一种直观的证明方法,它强调证明的构造性,即从假设出发,通过逻辑规则逐步推导出结论。自然演绎不仅便于理解和教学,也是证明论中许多重要定理和结果的基础。 提到证明论,不得不提的是库尔特·哥德尔的两大不完全性定理。这些定理震撼了整个数学界,揭示了形式系统内在的限制。第一不完全性定理表明,在任何包含自然数算术的形式系统中,总存在一些真命题既不能在该系统内被证明也不能被证伪。第二定理进一步指出,这样的系统无法内部证明其自身的一致性。哥德尔的工作深刻影响了逻辑学、数学哲学乃至计算机科学的发展,促使人们重新审视数学基础的本质和局限。证明论与模型论的紧密结合,为理解形式语言的语义内容提供了强有力的工具。模型论研究的是如何在特定结构(模型)中解释形式语言中的符号和公式。一个命题在某个模型中为真,意味着该命题与该模型的结构相符。通过模型的存在性证明,我们可以确认某些命题在形式系统中为真,即使无法直接构造出证明。这种结合不仅加深了我们对证明本质的理解,也为证明论的应用开辟了新途径。 证明论作为逻辑学与数学基础的核心组成部分,其深度和广度令人叹为观止。它不仅是一套严谨的形式化工具,更是连接数学真理与现实世界的桥梁。通过对证明论的学习和研究,我们不仅能够更好地理解数学的本质,还能在科学思维的道路上迈出更加坚实的步伐。未来,随着科学技术的不断革新,证明论将继续引领我们探索未知的边界,揭示宇宙的奥秘。在这个过程中,证明论不仅是知识的灯塔,更是智慧的源泉,照亮我们前行的道路。
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