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杜昊老师讲数学5月前
如果你考上了中科大，你的大学生活会是什么样 #中科大 #中国科学技术大学 #家长必读 #家庭教育 #教育
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布田奶芙3周前
降维打击！动画讲透微分的几何意义 #考研数学 #微分的几何意义 #高等数学 #高数可视化 #知能行
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University2月前
中国科学院大学简称“国科大”，隶属于中国科学院，是一所以科教融合为办学模式、研究生教育为办学主体、精英化本科教育为办学特色的创新型大学。 #中国科学院大学 #世界名校 #大学校园 #国科大 #大学
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数学建模老哥-青岛汝音2周前
微分几何：第一基本型 #大学期末#期末考试#期末#高等数学#微分几何
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数学建模老哥-青岛汝音2周前
微分几何：曲线轮 #大学期末#期末考试#期末#高等数学#微分几何
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中科少年说5月前
中科大学长眼中，数学是门极致美丽的学科，公式里藏着对称的韵律，逻辑中透着和谐的秩序，探索它就像在解读宇宙写就的美学密码。#中科大 #中国科学技术大学 #数学 #数学思维 #学霸
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至缘风7月前
基于歌曲 Only Yau 的视频编排创作 #丘成桐 #数学 #微分几何 #卡拉比猜想 #卡拉比丘流形
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名人解析3年前
中国科学院外籍院士，微分几何之父陈省身 铭记伟人值得点赞关注#科学家 #人物故事 #传奇人物 #人生导师 #名人大咖 #博士 #教育 #教授 #勿忘历史吾辈自强 #历史
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猫头鹰成长拼图4月前
陈省身#微分几何之父 #中国科大少年班 #不要考第一 #数学教育 #忽略考试分数
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数学研究所1月前
中国数学第一人！现代微分几何之父#数学 #数学思维 #陈省身
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平西王聊幼教1年前
《2021年青橙奖得主》 天才少年14岁进入科大少年班，18岁拿全额奖学金读博，21岁攻克霍金"引力瞬子"问题，26岁攻克复微分几何领域世界难题，他是陈杲！ #天才少年 #郭沫若奖学金 #霍金 #陈杲 #平西王聊幼教
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一马当先6月前
数学巨匠陈省身 陈省身，中国科学院外籍院士，被誉为“整体微分几何之父”！一生拥有过许多头衔，创造出的陈定理、陈-西蒙斯理论、“陈类”概念，推动了中国数学进步！他是陈省身，向他致敬！#国之脊梁 #数学家 #中国伟人 #人物志 #陈省身
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数学建模老哥-青岛汝音2周前
微分几何：现代微分学几何基本概念简述 #大学期末#期末考试#期末#高等数学#微分几何
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研数工场1周前
中国科学技术大学2023~2024学年第一学期微分几何期末试卷#数学 #考试 #期末复习 #期末考试 #期末
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中国科大本科招生5年前
中国科大几何与物理中心团队成功证明微分几何学两大核心猜想！#中科大 #数学 #科学
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永康吕诗意5月前
苏步青（1902-2003），浙江平阳人，中国著名数学家、教育家，中国微分几何学派创始人，曾任浙江大学教授、数学系主任教务长，1955年当选中国科学院学部委员（院士），1937年11月随浙江大学西迁队伍迁至建德梅城，根据《国立浙江大学在建教员工通讯录》记载居住于此，同年12月继续西迁搬离此地。#建德 #文化旅游 #苏步青故居
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黎博士说教育2周前
陈省身划时代的论文，创立了整体微分几何！#黎博士 #陈省身 #数学 #微分几何
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宇宙光量子5年前
#中国科学技术大学 #中国数学家成功证明微分几何两大核心猜想
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数学高分老曹1周前
苏、南九校这套卷子堪称天花板，模拟卷中核弹!为了整垮学生出题人不惜大量嵌入大学背景出题，这到底是好还是坏，你们各自评说吧!#高中数学 #高考数学 #高考 #知识分享 #数学
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境随心转！1周前
稳定性理论 稳定性理论，又称稳定性原理，是研究微分方程解的稳定性和动力系统在初始条件微小扰动下轨迹稳定性问题的学科。在数学上，它涉及动力系统、微分方程、微分几何等多个领域。稳定性理论的核心在于分析系统在面对外部干扰时，能否保持其原有状态或恢复到平衡状态的能力。在动力系统中，如果一个轨道上的任意点的前向轨道都处于一个足够小的邻域内，或者这条轨道整体停留在一个较小的邻域内，则称该轨道的状态为李雅普诺夫稳定。这是稳定性理论中一个基本且重要的概念，它提供了一种判断系统稳定性的数学框架。 稳定性理论的数学基础。稳定性理论的数学基础深厚且复杂，涉及矩阵特征值分析、李雅普诺夫函数、庞加莱映射等多个方面。矩阵特征值分析，在动力系统中，矩阵特征值的分析是判断系统稳定性的重要手段。对于线性系统，如果系统矩阵的所有特征值都具有负实部，则系统是稳定的。这一结论可以推广到非线性系统，通过线性化近似来分析其稳定性。李雅普诺夫函数，李雅普诺夫函数是稳定性分析中常用的工具。它通过一个连续可微的函数V(x)，在平衡点的邻域内满足一定条件（如V(x)在平衡点为0，且在邻域内为正定），来推断系统的稳定性。如果V(x)沿系统轨迹的时间导数小于等于0，则系统在该平衡点附近是稳定的。庞加莱映射，庞加莱映射是研究动力系统稳定性的另一种方法。它通过分析轨道在相空间中反复穿越同一截面时的后继点对先行点的依赖关系，来判断系统的稳定性。庞加莱映射将复杂的动力系统行为简化为更易于分析的形式。 稳定性是一切自动控制系统必须满足的性能指标。在自动控制系统中，稳定性理论的应用主要体现在以下几个方面：系统设计与优化、故障诊断与排除、非线性系统控制。在航空航天领域，稳定性理论的应用同样广泛。飞行器的姿态控制、导航与定位系统的稳定性分析等都离不开稳定性理论的指导。在机器人技术领域，稳定性理论同样发挥着重要作用。机器人的运动控制、路径规划、姿态调整等都需要稳定性理论的指导。除了自动控制、航空航天和机器人技术外，稳定性理论还在其他多个领域中发挥着重要作用。例如，在电力系统中，稳定性分析可以用于确保电网在受到扰动时能够保持稳定；在车辆工程中，稳定性分析可以用于优化车辆的悬挂系统和转向系统；在生物医学工程中，稳定性分析可以用于研究生物系统的稳定性和疾病传播机制等。
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顾颖琼博士4年前
26岁中科大数学教授攻克世界难题
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五彩秦安4年前
中国科学技术大学几何与物理研究中心，年仅26岁的特任教授陈杲（gǎo）攻克一道复微分几何领域的“世界难题”
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秒懂财经6月前
韦东奕是大师吗？ #韦东奕 #热点
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秋雪2周前
战奥赛的几何秘籍，就在中科大这本里！ 系统梳理平面几何知识体系，深挖解题技巧，手把手教你突破平面几何重难点。 无论是夯实基础，还是冲击竞赛高分，都是你的不二之选！#初中奥赛 #初中平面几何 #初中几何 #学霸秘籍 #初中数学竞赛
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新闻姐5年前
中国数学家成功证明#微分几何学两大核心#猜想 中国需要更强大的基础科学研究力量@抖音小助手
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萌萌乐园1周前
中科大 怎样学好高中数学 周沛耕编 新教材高中数学解题方法#学霸秘籍 #高中数学 @巨量千川 @DOU+小助手
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晋城融媒4年前
中国科学技术大学官网，26岁的#陈杲 攻克的是一道复微分几何领域的“#世界难题
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看看温州4年前
#浙江温州 中科大26岁数学家陈杲 攻克复微分几何领域世界难题 论文已经引发国际数学界的关注
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Gauss 数学1周前
中国科学技术大学出版《初中数学千题解》#初中数学千题解
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南大丁瓜瓜4年前
#数学 陈杲攻克微分几何难题，26岁任中科大教授。温州瑞安这个名字听过多次，听陈杲这么一说，还是蛮亲切的
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身不由己1周前
#微分的几何意义 #情感共鸣
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天大单老师7月前
数学转人工智能？理想很丰满，现实很骨感。#数学专业 #人工智能 #高考志愿填报
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智慧书城1年前
中国微分几何学派创始人 #抖音图文来了 #名人名言 #名人故事 #名人传记 #名人
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科技工作者之家4年前
他是中国微分几何学派创始人——苏步青#致敬 #科普 #人文@抖音小助手
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老周说事儿9月前
创建了国际公认的中国微分几何学派的中国著名的数学家苏步青 #中央研究院 #院士 #民国 #大师 #苏步青
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新锐教辅优选✨1周前
中科大高中数学易错题解析高中通用数学方法详解高考数学#高中数学#高考#易错题#学霸秘籍#高效学习
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纸间拾光📖3周前
中科大 怎样学好高中数学 周沛耕 编2023新教材高中数学解题方法#高中数学 #解题方法 #学好高中数学 #怎样学好高中数学 #教材
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心中1月前
数学分析（3）8-4：可微性（十） #全微分的几何意义 #数学分析选讲 #数学思维 @抖音小助手
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夕阳云10月前
https://v.kuaishou.com/jXGloH "名人轶事 "历史人物 中国微分几何学派创始人 苏步青（1902年10月24日—2003年3月17日），浙江温州平阳人，祖籍福建省泉州市，中国科学院院士，中国著名的数学家、教育家，中国微分几何学派创始人，被誉为“东方国度上灿烂的数学明星”、“东方第一几何学家”、“数学之王”。 该作品在快手被播放过1次，点击链接，打开【快手】直接观看！#名人轶事 #历史人物 中国微分几何学派创始人 苏步青（1902年10月24日—2003年3月17日），浙江温州平阳人，祖籍福建省泉州市，中国科学院院士，中国著名的数学家、教育家，中国微分几何学派创始人，被誉为“东方国度上灿烂的数学明星”、“东方第一几何学家”、“数学之王”。
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岁月如歌，每个音符都在诉说着美好与温馨！2月前
中国著名的数学家#微分几何#偏微分方程#几何分析#江苏南京人 #偏微分方程
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牛津王学长讲数学2周前
微分几何之父陈省身五大公式 #数学 #陈省身 #丘成桐 #杨振宁 #韦东奕
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新疆数学老袁1周前
数学的魅力在于探索未知，微分法的几何应用，让思维起舞。📚✨ #今日分享 #书摘文案
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读史博今书店1月前
中科大初中数学竞赛中的数论初步思维方法平面几何代数问题第二版#思维方法 #几何代数 #教辅推荐 #一本好书 #拓展训练
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事缓则圆1年前
#今日话题讨论 苏步青与中国微分几何#科普一下科学脑洞上分赛 #每天学习一点点 #知识科普 #普及知识
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七七书籍3周前
中科大初中数学竞赛中的数论初步思维方法平面几何代数问题第二版#好书推荐
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小鹰享学自习室jii2周前
#陈省身微分几何 #知识科普
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太行金钢1年前
金钢数学：苏步青！中国微分几何学派创始人！东方数学之王！ #数学思维 #数学竞赛
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环球网科技5年前
我国数学家成功证明微分几何学两大核心猜想
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好加教育图书航母店3周前
高中数学想提分？先抓运算！中科大这本书帮你打通提分关键！#数学#数学思维训练 #数学竞赛 #好加教育图书航母店
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星星✨球上的数学5月前
中科大少年班2025年数学压轴题，使用小学奥数就可以秒杀！秒杀之后顺便我把这个推广到了更高的结论！还有谁先把第6步做出来？有小奖！#中科大少年班 #少年班 #数学竞赛 #自主招生 #原创方法
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境随心转！3周前
常微分方程定性理论 常微分方程定性理论是数学分析中研究微分方程解的性质和行为的重要分支，其核心在于不直接求解方程，而是通过分析方程的结构、参数和几何特征来推断解的长期行为、稳定性及拓扑特征。 常微分方程定性理论的雏形可追溯至19世纪庞加莱和李雅普诺夫的工作。庞加莱通过引入相空间和轨线概念，将微分方程的解视为几何曲线，开创了“动力系统”的研究范式。李雅普诺夫则发展了稳定性理论，提出通过构造“李雅普诺夫函数”来判断平衡点的稳定性。若存在一个正定函数 \( V(x) \)，其沿系统轨线的导数半负定，则系统在该平衡点处稳定。这一方法避免了直接求解方程的困难，成为控制理论和工程设计的基石。 核心方法平衡点分析与极限环。平衡点分类，对于自治系统 \( \dot{x} = f(x) \)，满足 \( f(x_0) = 0 \) 的点称为平衡点。通过线性化（雅可比矩阵分析），可将平衡点分为结点、焦点、鞍点等类型。极限环与周期解，庞加莱-本迪克松定理指出，若平面系统存在一个闭合有界区域，其内部无平衡点且向量场指向区域内部，则系统必存在周期解（极限环）。结构稳定性与分岔，当系统参数微小变化导致相图拓扑结构突变时，称为分岔现象。 应用场景，跨学科的动态系统建模。物理学，在哈密顿力学中，守恒系统的相空间轨迹揭示能量面的拓扑结构；而耗散系统的吸引子（如洛伦兹吸引子）则通过定性理论解释混沌现象。生物学，种群动力学中的Lotka-Volterra模型通过平衡点分析预测物种竞争结果；神经网络中兴奋性模型的稳定性分析依赖于李雅普诺夫指数。工程控制，反馈控制系统的稳定性设计常基于李雅普诺夫第二方法。例如，航天器姿态控制需保证所有扰动轨迹最终收敛于平衡状态。经济学，动态均衡模型（如Ramsey增长模型）通过相图分析资本和消费的长期路径，政策参数的改变可能引发经济状态的分岔。 随着计算机技术的发展，数值模拟与定性理论结合催生了“计算动力系统”领域。高维系统的降维方法（如中心流形定理）和随机微分方程的定性分析成为前沿课题。然而，非线性系统的复杂行为（如奇异吸引子）仍缺乏统一的理论框架，这推动着拓扑学、遍历理论等工具的交叉融合。常微分方程定性理论的价值在于其“以简驭繁”的哲学：通过几何直观和逻辑推理，从有限信息中提取动态系统的本质规律。正如庞加莱所言：“数学的本质在于用不同的工具描述同一真理。”
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爱蜜莉雅饲养员1月前
黎曼曲率张量：由Gauss-Codazzi方程导出协变型黎曼曲率张量#数学 #古典微分几何 #几何 #科普
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升学帮4周前
学术界再出天才！14岁上大学、18岁读博士、26岁任教授
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小蝶软软4月前
中科大天才少年陈杲
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弘扬科学家精神1年前
来源：科普中国 整体微分几何之父——陈省身 繁星追梦，从少年天才到几何巨匠，看陈省身的数学人生。#弘扬科学家精神 #好奇博州
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清华数学二保老师1周前
中国数学史真正的天才一定不能少了他！ #数学 #天才 #数学家 #华罗庚 #家长必读
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爱学习好物3周前
中科大 怎样学好高中数学 周沛耕 编2023新教材高中数学解题方法 #高中家长必读 #高考数学解题技巧 #高三家长必看 #高中数学妙招 #高中数学怎么学
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中乌姐1年前
中科大解析几何研究生笛卡尔赏析 笛卡尔不仅是一位数学家，还是一位哲学家。据说他习惯于早晨在床上思考，甚至有“被子里的哲学家”之称。他的独特作息让他在极其安静的环境中创立了解析几何的理论。
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壹度智慧1周前
陈省身#陈省身#数学家#教育#几何#学生时代
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品沙龙男士（品心品愫官方福利号）2年前
中科大校草来咯#微分碎盖 #男士发型 #附近哪里做头发好 #染头发 #合肥男士发型设计
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浅灰灰灰灰4周前
“我的最爱” #数学分析#解析几何#高等代数#概率论#常微分方程
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好加图书航母店3周前
想让孩子数学拔尖？中科大初中数学竞赛系列，帮他提前锁定重点高中！#初中数学 #数学竞赛 #数学思维 #好加图书航母店
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