#初高中数学辅导 #创作者中心 #创作灵感 这份无锡市辅仁高级中学高一刚考的数学月考卷,整体难度偏上,对高一上学期的集合、函数、三角函数、对数与指数运算等核心知识点进行了综合考查,同时融入新定义、数形结合、分类讨论等思想,题型梯度明显,具体分析如下: 一、单选题:基础到压轴梯度显著 中档题(5 - 6题):第5题结合指数衰减模型与对数运算,需要利用已知条件列方程求解衰减系数,再结合对数估值计算;第6题考查同角三角函数的基本关系,需结合角的范围判断符号,侧重知识的综合运用,难度中等。 压轴题第7题结合分段函数与复合方程根的个数问题,需要先分析分段函数图象,再通过换元法转化为二次方程根的分布问题,对分类讨论和数形结合能力要求高; 第8题考查函数单调性与指对幂函数值的大小比较,需先分析函数f(x)的奇偶性和单调性,再结合角的范围判断a,b,c的大小,难度较大。 二、多选题:知识点综合且易失 第10题结合对数函数图象与几何性质,涉及三点共线、梯形面积、代数式化简等,知识点跨度大,需要数形结合分析; 第11题利用不等式结论推导新的不等式,侧重抽象推理和不等式变形能力。该题型不仅要求熟练掌握知识点,还需注意“多选、漏选、错选均不得分”的规则,易因细节失误丢分,难度中等偏上。 三、填空:前易后难,压轴题有思维门槛 中档题(13题):考查正弦型函数的最值与参数范围,需要结合函数图象分析最大值点的位置,侧重数形结合思想,难度中等。 压轴题(14题):引入“奇/偶子集”新定义,第(1)问可直接列举求解,第(2)问需要归纳推理得出一般结论,对抽象概括和逻辑推理能力要求高,难度较大。 四、解答题:梯度分明,压轴题侧重综合与创新 1. 基础题(15题):考查集合的交集运算与充分不必要条件的集合转化,属于常规题型,难度低。 2. 中档题(16 - 17题): 第16题考查三角函数的化简求值,结合两角和差公式、同角三角函数关系求解,是三角函数的核心题型; 第17题考查对数不等式、复合函数最值与对数方程的解的个数问题,需要结合对数函数性质和分类讨论思想,难度中等。 3. 压轴题(18 - 19题): 第18题结合几何图形(等腰梯形与半圆)考查函数关系式、分段面积函数与方程求解,需要数形结合并进行分类 #高一数学 #高中数学
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