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kiki7月前
2026高考必看!复数知识大梳理 宝子们,一轮复习开始啦,今天先盘复数,这可是高考必考点,送分题咱们稳稳拿下! 复数定义很简单,写成 z = a + bi 的形式 ,a 是实部,b 是虚部,i 是虚数单位,i^2 = -1。比如 3 + 2i,3 是实部,2 是虚部 。这里要注意,如果 b = 0,那复数就变成实数;a = 0 且 b \neq 0 ,就是纯虚数。 再看复数的运算,加减法就像合并同类项,实部与实部、虚部与虚部分别相加减 。比如 (2 + 3i)+(1 - 2i)=(2 + 1)+(3 - 2)i = 3 + i 。乘法按多项式乘法法则来,别忘了 i^2 = -1 就行 ,像 (1 + i)(2 + i)=2 + i + 2i + i^2 = 2 + 3i - 1 = 1 + 3i 。除法稍微复杂点,先把分母实数化,给分子分母同乘分母的共轭复数。比如 \frac{1}{1 + i} ,分母共轭复数是 1 - i ,就变成 \frac{1 - i}{(1 + i)(1 - i)}=\frac{1 - i}{1 - i^2}=\frac{1 - i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i 。 共轭复数也常考,z = a + bi 的共轭复数 \overline{z}=a - bi ,实部相同,虚部相反。共轭复数有性质:z\cdot\overline{z}=|z|^2 = a^2 + b^2 ,|z| 就是复数的模,也就是复平面内对应点到原点的距离 ,|z|=\sqrt{a^2 + b^2} 。 复数还有几何意义,z = a + bi 与复平面内的点 (a,b) 以及向量 \overrightarrow{OZ}=(a,b) 一一对应。比如 z = 2 + 3i ,对应复平面内点 (2,3) ,向量就是从原点指向 (2,3) 这个点 。 宝子们,复数基础打好,高考数学轻松拿分!点赞收藏,复习不迷路,下期接着盘其他知识点 !#2026高考 #高考数学 #复数知识
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