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贾晓峰2月前
《概率论》虽看似公式繁杂，实则与生活紧密相连，是研究“可能性”的学问。它用0到1的数字量化事件发生概率，介绍随机事件、独立事件、条件概率等核心概念 。通过避开直觉陷阱，如不被小概率事件误导、借助期望判断值不值、克服侥幸心理，为生活决策提供指导，如保险、投资分散风险及理解医学检测结果等。其核心是培养理性看待不确定性的思维。 #概率论 #随机事件 #期望 #风险分散 #理性思维
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归宁2月前
《概率论与数理统计》-从掷骰子到智能时代的“预测魔法”
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小白财经4月前
有一个公式能用来打麻将？——麻将桌上的概率论 #概率论 #麻将技巧 #贝叶斯定理 #数学思维
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北游知3周前
测度：Borel 集到 Lebesgue 积分，概率论筑基 测度论作为现代分析学与概率论核心支柱的理论体系，解决复杂集合“大小”定义及无穷序列概率计算的数学困境。阐述了σ代数的结构，由于Vitali集等不可测集的存在，必须对可测量集合的范围进行严格限制。解释了测度的定义及其连续性，并重点介绍了刻画空间体积的Lebesgue测度。探讨了可测函数的运算性质与三大收敛定理，展示了该理论在处理极限运算时的巨大优势。最后，通过Kolmogorov公理化体系将测度论延伸至概率论，实现了随机变量、期望与独立性等概念在测度语境下的高度统一。#实变函数 #概率论 #测度论 #数学分析 #大数定律
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胡晓闲9月前
赌博为什么注定会输？数学天才帕斯卡，概率论，数学决定一切 #科学高光故事集 #数学家 #知识以卑鄙的手段进入了脑海里 #科普 #说唱科普
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闪电麦昆7月前
解读概率论，在不确定性中寻找规律 解读概率论的起源、概念、应用，揭示其作为思维方式在多领域的重要意义。#科技 #科普 #数学 #概率
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数智课堂Pro1周前
随机事件及其概率-5 #概率论 #概率论与数理统计 概率论-基础-应用
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刘会恒-狠招物理9月前
大学概率论与数理统计，用最精简的解题方法助力你通过期末考试！#大学 #概率论与数理统计 #期末考试前的大学生们 #河北科技师范学院 #挂科无忧
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曼波的乌托邦5天前
第一集：概率 记住，世界上没有什么不可能。你心之所向，行之所至，便是答案；你拼尽全力的模样，就是打破一切不可能的力量。#轻知识 #科普 #概率论 #情感
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数智课堂Pro1周前
随机事件及其概率-3 #概率论 #概率论与数理统计 概率论-基础-概念 -先验概率与后验概率
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数智课堂Pro1周前
随机事件及其概率-1 #概率论 #概率论与数理统计 概率论-基础-概念-贝叶斯公式
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霖喃（墨山道版）7月前
概率论速成课 一个公式教会你所有 #包帅 #概率论与数理统计 #速成 #期末考试 #痛苦面具
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上海北瓜教育科技有限公司1周前
概率的应用 #数学 #概率
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物理菜虫2天前
把概率论踩在脚下#概率论
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境随心转！1月前
随机过程 随机过程是概率论的一个分支，它研究的是随时间变化的随机现象。从数学的角度来看，随机过程是一族依赖于参数的随机变量，这个参数通常被解释为时间。随机过程的理论不仅在数学领域有着深远的影响，而且在物理学、工程学、经济学、生物学等多个学科中都有广泛的应用。随机过程的基本概念可以追溯到20世纪初，由数学家如安德雷·马尔可夫、诺伯特·维纳等人奠定基础。马尔可夫过程、泊松过程、布朗运动等都是随机过程中经典的模型。这些模型不仅在理论上具有重要意义，还在实际应用中发挥着不可替代的作用。 随机过程的分类多种多样，根据时间和状态的连续性，可以分为离散时间随机过程和连续时间随机过程；根据状态的离散性，又可以分为离散状态随机过程和连续状态随机过程。常见的随机过程包括马尔可夫过程、平稳过程、高斯过程、泊松过程等。每一种随机过程都有其独特的性质和应用场景。例如，马尔可夫过程的特点是“无记忆性”，即未来的状态只依赖于当前状态，而与过去的状态无关；平稳过程的统计特性不随时间变化，因此在信号处理中有广泛应用。 在实际应用中，随机过程的理论和方法被广泛用于建模和分析不确定性问题。在通信领域，随机过程用于描述信号的噪声和干扰；在金融领域，随机过程用于模拟股票价格、利率等金融变量的变化；在生物医学领域，随机过程用于分析基因序列、神经信号的传递等。例如，著名的布莱克-斯科尔斯期权定价模型就是基于布朗运动建立的，这一模型为金融衍生品的定价提供了理论基础。 从历史发展的角度来看，随机过程的理论不断丰富和完善。早期的研究主要集中在马尔可夫过程、布朗运动等经典模型上，而随着计算机技术的发展，蒙特卡洛模拟、随机微分方程等方法得到了广泛应用。近年来，随着大数据和人工智能的兴起，随机过程在机器学习、数据科学等领域的应用也越来越深入。例如，高斯过程被用于贝叶斯优化，帮助调整机器学习模型的超参数；隐马尔可夫模型在语音识别和生物信息学中发挥了重要作用。 随机过程作为一门研究随机现象随时间演化的学科，不仅在理论上具有深刻的意义，而且在实际应用中展现了强大的生命力。从物理学到金融学，从工程学到生物学，随机过程的理论和方法无处不在。随着科技的进步和学科交叉的深入，随机过程的研究将继续拓展其边界，为人类认识和改造世界提供更多有力的工具。
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数演4天前
当时快记就不挂科了 #概率论与数理统 计#数学
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数智课堂Pro1周前
随机事件及其概率-6 #概率论 #概率论与数理统计 概率论-基础-应用（2）
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数学万有引力Mr. Y1周前
概率论与数理统计十大公式定理 #概率论与数理统计
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科学出版社11月前
概率论与数理统计——基于Python #概率论 #数理统计 #Python #数学 #物理 @科学出版社官方旗舰店 @抖音创作小助手 @抖音媒体内容优推官
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无相8月前
概率无处不在，未来是一种概率#概率#投资
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神奇的质子4月前
概率论沉思录 #概率论 #好书分享
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境随心转！1月前
几何概率 几何概率是概率论中一个分支，它将概率问题与几何图形紧密结合，通过几何度量，如长度、面积、体积，来量化随机事件发生的可能性。这种方法的起源可以追溯到18世纪，法国数学家布丰提出的“投针问题”成为几何概率的经典范例：在平行线间距为d的平面上随机投掷长度为（）的针，针与任一平行线相交的概率为。这一实验甚至被后人用于估算圆周率π的值，展现了几何概率的巧妙应用。 几何概率的核心思想是将随机事件映射到几何空间中，利用几何图形的度量比来计算概率。其定义可表述为：设Ω是一个可度量的几何区域（如线段、平面图形或立体空间），事件A是Ω的子区域，且A的几何度量（长度、面积等）存在，则事件A发生的概率为： ，例如，在一个边长为1的正方形内随机投点，点落在其内切圆中的概率为圆的面积与正方形面积之比，即。 经典问题解析。会面问题，两人约定在12:00至13:00间随机到达某地，等待15分钟后离开，求两人能相遇的概率。解法：设两人到达时间分别为x和y（单位：分钟），则样本空间为60×60的正方形。相遇条件为，满足条件的区域是正方形内两条直线和之间的带状区域。计算可得概率为。 贝特朗悖论，在单位圆内“随机”取一条弦，其长度超过的概率是多少？ 这一问题因“随机”定义不同而产生三种解法： 端点固定法，假设弦的一端固定，另一端在圆周上均匀分布，概率为1/3； 半径均匀法，弦的方向固定，中点在直径上均匀分布，概率为1/2； 中点均匀法，弦的中点在整个圆内均匀分布，概率为1/4。 贝特朗悖论揭示了几何概率中“均匀分布”定义的重要性，需明确随机变量的选取方式，即明确指出样本空间是什么。 古典概率要求样本空间有限且等可能，而几何概率扩展至无限但可度量的连续空间。两者本质统一：当几何概率中的区域被离散化时，可退化为古典概率。在无线网络中，几何概率用于分析基站覆盖范围与用户位置的关联性。计算机图形学，蒙特卡洛光线追踪算法依赖几何概率，通过随机采样模拟光线与物体的交互。生物医学，在显微镜下分析细胞分布时，若细胞位置随机，则某区域内的细胞数量服从泊松分布，其参数可通过几何概率推导。 几何概率的魅力在于其将抽象的数学理论与现实问题无缝衔接的能力。从布丰投针到现代AI算法，它始终是连接数学严谨性与实际应用的重要桥梁。理解其核心思想，不仅能解决经典的“等可能”问题，更能为处理复杂的不确定性提供几何化的思维工具。
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成都一玩科技有限公司2天前
#贝叶斯定理#Bayes Theorem#概率论#条件概率#先验概率
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万物建模师1周前
概率论中的“赢学”：凯利公式背后的孙子兵法 #数学 #概率论 #博弈论 #孙子兵法
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解密暗物质7月前
405概率论也是预测因果的一种方法
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小阿文数学10月前
二维连续型 独立求概率密度 #概率论与数理统计 #数学是我国人民所擅长的学科
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山河8月前
跑步小知识：概率论与统计学的奇妙助力 宝子们，是不是觉得概率论和统计学这种听起来很学术的东西，和咱们日常跑步风马牛不相及呀？大错特错！它们在跑步里，可有着意想不到的神奇作用。
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墨笙π5天前
一π一世界，手中有π❤️中有爱#概率论是什么
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山药糯米11月前
概率论沉思录#高等数学#数学思想#数学课外阅读#数学研究
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小陆说6月前
你可以不会，但不能做不对 经历过，更懂你。#高等数学 #高数 #知识创作人
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微积芬3周前
贝叶斯定理在我们的生活中到底有什么用处？当我们面对选择的时候，你是否会用概率思维去做决策？#贝叶斯定理 #概率论 #思维训练 #好书推荐
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孙老师聊金融升学8月前
想轻松就业？选应用统计学就对了！ #统计学 #大学生 #高考志愿填报 #家长必看 #高号
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吉姆1年前
概率论博弈在生活中的运用
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中乌姐2月前
最前沿数学赏析-概率统计、相变随机交叉 雨果的研究不仅为统计物理和概率论提供了全新的视角，更为相变理论、随机过程和数学物理的发展奠定了深厚的基础。
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波波老师上课视频6天前
概率论基础课 2.4 连续型随机变量 #高等数学#概率论#专升本高数#安徽专升本#考研
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波波老师上课视频1周前
概率论基础课 2.2 离散型随机变量 #高等数学#概率论#专升本高数#安徽专升本#考研
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Tutor.t4周前
科学蒙题绝招：985学长用概率论告诉你，学的好不如蒙的好，简单拿分硬道理，欢迎评论区验算，一起加油！ #学习 #蒙题 #多选题 #数学 #绝招
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波波老师上课视频1周前
概率论基础课 1.3 加法公式和减法公式 #高等数学#概率论#专升本高数#安徽专升本#考研
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波波老师上课视频1周前
概率论基础课 1.5 事件的独立性 #高等数学#概率论#专升本高数#安徽专升本#考研
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frmclass4天前
2026年FRM P1《数量分析》中文整体梳理 #FRM #金融风险管理师 #数量分析
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波波老师上课视频1周前
概率论基础课 1.4 乘法公式 #高等数学#概率论#专升本高数#安徽专升本#考研
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财商教育科普1周前
什么是概率，不讲概率都是在耍流氓#知识科普 #概率 #概率论
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思考理解这个世界7月前
为什么需要概率论？ #概率论 #数学 #不确定性 #随机 #贝叶斯
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学习教练林岳水5天前
概率论的奠基者伯努利 #数学 #科普 #知识前沿派对 #数学家 #概率论
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来财数理4天前
此视频看懂现代数学的半壁江山！ 代数学、几何学、分析学、概率统计、数论、拓扑学、离散数学、应用数学 8 大分支，从理论到应用，支撑起整个科学的语言体系 搞懂它们，才算真正入门数学！ # 数学 #硬核知识 #学科科普
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机米石2周前
踏入AI时代的基石：概率与统计基础 踏入AI时代的基石：概率与统计基础！ ✅ 基础·进阶·突破 ——从概率论基本概念，到贝叶斯推断、统计学习，层层深入，不怕你没基础，就怕你不开始。 ✅ 理论·实战·贯通 ——结合真实数据场景，覆盖 数据清洗、特征工程、模型构建、评估验证 全流程，学完就能用。 ✅ 代码·算法·应用 ——融合机器学习与深度学习案例，搭配Python工具与框架解析，不只是懂理论，更要会动手。 #AI #人工智能 #概率论与数理统计 #机器学习 #深度学习
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波波老师上课视频1周前
概率论基础课 2.1 随机变量的概念 #高等数学#概率论#专升本高数#安徽专升本#考研
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阿福的学习笔记3月前
检查悖论#统计学 #概率论 #心理学
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手工量化阿强1周前
#期货#黄金#概率论，跟保险公司学交易。
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王利杰 Leo1周前
荣格与泡利 | 揭秘易经背后的共时性密码 你是否经历过刚想到某人，对方就发来信息的瞬间？这究竟是概率论中的巧合，还是宇宙底层的运行逻辑？ 在本期视频中，王利杰将带你深入探讨心理学大师荣格（Carl Jung）与诺贝尔物理学奖得主泡利（Wolfgang Pauli）的跨界碰撞。我们将揭开“共时性”这一神秘概念，看它如何连接主观心灵与客观物质，并解析中国古老智慧《易经》中蕴含的“整体论科学”。从金甲虫事件到量子纠缠，再到AI时代的语义共鸣，带你重新审视财富、决策与人生愿力的真谛。 如果你也曾被命运的巧合所震撼，请订阅频道，一起探索意识的深海！ #共时性 #荣格 #易经 #王利杰 #量子力学 #心理学 #财富逻辑 #意识觉醒 #泡利效应 #心灵感应 #看一看长视频
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数演6天前
概率论与数理统计1.2 #概率论 #数理统计 #数学
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杰哥专升本教材5天前
专升本概率论怎么学？安徽等三省考生必看！ 一个视频带你了解专升本高数怎么学#概率论 #专升本 #杰哥专升本 #热点
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波波老师上课视频5天前
概率论基础课 2.5 几种常用的连续分布 #高等数学#概率论#专升本高数#安徽专升本#考研
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宇宙档案馆3天前
宇宙的尽头是，玻尔兹曼熵，热力学第二定律，概率论，宇宙大爆炸，生命负熵#科幻 #宇宙 #熵增定律 #科普 #天文
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数智课堂Pro1周前
随机事件及其概率-7 #概率论 #概率论与数理统计 概率论-基础-应用（3）
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波波老师上课视频1周前
概率论基础课 1.2 事件的概率 #高等数学#概率论#专升本高数#安徽专升本#考研
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陶老师陪你做科研3周前
一代宗师伯努力的终极一战，完成了概率论的学科形成。 #概率论 #伯努利原理 #猜度 #莱布尼茨 #大数定理
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波波老师上课视频1周前
概率论基础课 2.3 几种常见的离散分布 #高等数学#概率论#专升本高数#安徽专升本#考研
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A1ger‘s历史课本4天前
疼是圣痕，痛是算法：39年用肉身验证的概率公式，年仅39岁一代天才陨落，世界上从此少了一个最智慧的大脑！#帕斯卡 #历史人物 #概率论 #ai创作浪潮计划 #世界历史
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