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高中数学抛物线焦点弦7个解题大招。高中数学抛物线焦点弦的解题大招来啦!交半径公式直接用,f的长度有公式,整个焦点弦长度2P除以sin²θ就行,坐标法更简单,f就是点的横坐标加p/2,一眼算出结果。 1️⃣交半径公式:f长度分角度版p/(1-cosθ)和f/(1+cosθ),焦点弦长2p/sin²θ,坐标版f=点横坐标+p/2。 2️⃣定值模型:设直线x=ty+p/2,连立抛物线得两个固定值,焦点纵标相乘负p²,横标相乘p²/4,选择填空直接用。 3️⃣角平分线模型:过焦点f的弦ab,准线与x轴交点k,角akf和角bkf相等;am关于原点对称过am的弦ab,角ianam=角bnam,直接用不用证。 4️⃣角度等量关系:焦点弦ab,b关于x轴对称得b',afb'三点共线,角f和角bfp相等,快速转化角度条件。 5️⃣共线模型:ab分别向准线作垂线垂足a'、b',aob'三点共线,boa'也共线;ao连交准线于b',bb'平行x轴,帮你找焦点。 6️⃣垂直模型:焦点弦ab中点m,以ab为直径化圆过准线上点;圆过焦点f则∠afb=90°;以af为直径化圆过准线垂足g,∠agf=90°,垂直关系直接判定。 7️⃣阿基米德三角形:焦点弦ab中点m,过ab作抛物线切线交点p,∠apb=90°,且pf⊥ab,压轴题省一半时间。 这7个模型就是抛物线考点,整理成小抄对应题型用,速度和正确率都能拉满。 #高中数学#学习技巧#高考数学#辽阳数学 #辽阳高考
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