00:00 / 00:24
连播
清屏
智能
倍速
点赞4379
00:00 / 00:19
连播
清屏
智能
倍速
点赞46
00:00 / 00:20
连播
清屏
智能
倍速
点赞30
柠檬酸3天前
#谁的一辈子 二次函数是初中数学的核心内容,也是中考的重点和难点,常被认为是 “初中代数的巅峰”。它的图像是抛物线 1. 定义与解析式 形如 y = ax² + bx + c(其中 a ≠ 0)的函数叫做二次函数。 它有三种常见形式,可根据已知条件灵活选择: 一般式:y = ax² + bx + c 最通用的形式,适用于已知图像上三个点的坐标时求解。 顶点式:y = a(x - h)² + k 能直接看出顶点坐标 (h, k) 和对称轴 x = h,适用于已知顶点或最值时。 交点式:y = a(x - x₁)(x - x₂) 适用于已知抛物线与 x 轴的两个交点 (x₁, 0) 和 (x₂, 0) 时。 2. 图像与性质 二次函数的图像是抛物线,其关键性质由系数 a、b、c 决定: 开口方向与宽窄:由 a 决定。a > 0 时开口向上,a < 0 时开口向下。|a| 越大,抛物线开口越窄;反之则越宽。 顶点与对称轴:顶点坐标为 (-b/(2a), (4ac-b²)/(4a)),对称轴为直线 x = -b/(2a)。顶点是抛物线的最高点或最低点,其纵坐标即为函数的最大或最小值。 与坐标轴的交点:与 y 轴交点为 (0, c);与 x 轴的交点个数由判别式 Δ = b² - 4ac 决定:Δ > 0 时有两个交点,Δ = 0 时有一个交点(顶点在 x 轴上),Δ < 0 时无交点。 增减性:以对称轴为界。当 a > 0 时,对称轴左侧 y 随 x 增大而减小,右侧则增大;当 a < 0 时,变化趋势相反。 3. 主要题型与解题思路 求函数解析式:根据已知条件(如三点、顶点、与 x 轴交点等),选择合适的形式用待定系数法求解。 图像的平移:遵循 “上加下减,左加右减” 的规律。例如,y = ax² 向上平移 k 个单位得 y = ax² + k,向右平移 h 个单位得 y = a(x - h)²。
00:00 / 00:30
连播
清屏
智能
倍速
点赞16
00:00 / 00:25
连播
清屏
智能
倍速
点赞753
00:00 / 00:22
连播
清屏
智能
倍速
点赞NaN
00:00 / 00:21
连播
清屏
智能
倍速
点赞NaN
00:00 / 01:33
连播
清屏
智能
倍速
点赞NaN
00:00 / 01:03
连播
清屏
智能
倍速
点赞NaN
00:00 / 00:53
连播
清屏
智能
倍速
点赞2777
00:00 / 00:10
连播
清屏
智能
倍速
点赞NaN
00:00 / 00:08
连播
清屏
智能
倍速
点赞NaN
00:00 / 00:14
连播
清屏
智能
倍速
点赞NaN