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袁岚峰1周前
当你用电的时候,你就用到了量子力学 | 袁岚峰 向大家推荐一家著名的科普杂志,它叫做《科学世界》,由中国科学院科学出版社主办,制作十分精美,在学术界声誉卓著。他们邀我开了一个专栏,从2025年1月开始。下面,我就来介绍一下我在《科学世界》2025年6月刊的文章,标题是《当你用电的时候,你就用到了量子力学》。 前面几期,我们介绍了量子力学(quantum mechanics)的三个重要应用。第一个是哲学层面的,原子为什么能稳定存在(因为原子中电子可以取的能量是量子化的,即一个个能级,这些能级中有个最小值)。第二个是实用层面的,为什么决定一束光能否从金属中打出电子的是它的频率,而不是强度(因为光是由一个个光子组成的,光子的能量正比于频率)。第三个是大多数人很难想到的,世界上为什么会存在固体(因为电子服从泡利不相容原理,即两个电子不能处于同样的状态)。这次,我们再来介绍一个量子力学的重要应用,它就是我们日常用得最多的现象之一:电。 大家都知道,有些物质能导电,例如铜和铝,也有些物质不导电,例如木头和塑料。但你假如进一步问个为什么,为什么有些物质是导体(conductor),有些物质是绝缘体(insulator),你立刻就会发现这是个非常深奥的问题。让我们回想一下,中小学教材是如何解释导电性的? 那里的解释是所谓自由电子理论:有些物质能导电是因为其中的电子是自由的,而另一些物质不导电是因为其中的电子不是自由的。听起来好像很有道理,但请仔细想想,这真的解释了任何事情吗?其实并没有,它只是循环论证而已,因为它没有预测能力。 如果你追根究底地问:为什么铜和铝中的电子就是自由的,木头和塑料中的电子就是不自由的?你会发现这个自由电子理论完全讲不出道理。其实它只是把导体中的电子称为自由的,把绝缘体中的电子称为不自由的。如果你更进一步,给它一个新材料,让它预测这种材料导电还是不导电,这个理论就更是完全抓瞎了。由此可见,这个理论其实只是一种同义反复(tautology),或者音译兼意译为“套套逻辑”! 那我们现在能不能预测导电性呢?有了量子力学以后,确实可以预测了。#知识前沿派对 #量子力学 #导电性 #自由电子理论 #能带理论
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袁岚峰2月前
量子为什么会成为一种理论? 《科学世界》是中国科学院科学出版社主办的科普杂志,在学术界和社会上声誉卓著。他们邀请我开了一个专栏,从2025年1月开始。下面,我就来介绍一下我在《科学世界》2025年3月刊的文章《量子为什么会成为一种理论?》,并推荐大家关注《科学世界》。 上次我们解释了“量子”(quantum)这个词的意义,它并不是一种粒子(所以不要问它跟电子、质子、中子相比是大是小),而是表示一种现象,即不连续变化。如果一个事物可取的值是不连续的,即台阶式的、离散的,我们就说它是量子化的(quantized),把它的最小单元称为量子。如果你了解这一点,你就超过了90%的人。 实际上,量子化的现象在日常生活中就有很多,例如上台阶、清点人数。但使量子这个词出名的,是有个物理学理论,叫做量子力学(quantum mechanics),它是描述微观世界的本质理论。这就不是日常生活中熟悉的了。那么,量子为什么会成为一种理论呢? 这是因为人们发现,量子化是微观世界的一个本质特征。也就是说,微观世界很多现象是不连续变化的。如果你了解这一点,你就超过了99%的人。 最早发现的这样的例子,是原子光谱(atomic spectra),包括原子发出的光(发射光谱)和外界的光经过原子时被吸收的光(吸收光谱)。前者是亮线,后者是暗线,两者位于同样的频率。原子光谱最明显的特征,就是它是个离散谱,即只有某些分立的频率。这强烈地暗示,原子中的某些现象是量子化的。 一个典型的例子,是氢原子光谱在可见光波段的四条线,它们的波长分别是410.1纳米、434.0纳米、486.1纳米和656.3纳米(纳米等于10-9米)。为什么会是这几个数值?你能从这个数列中看出什么规律? 这绝不是一眼能看出来的。许多人对此冥思苦想,从各种角度去建构,但都无法得到简单的公式。最终,打破这个哑谜的居然是一位瑞士的中学数学教师巴耳末(Johann Jakob Balmer,1825 - 1898)。#知识前沿派对 #量子 #量子化 #量子力学 #原子光谱
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袁岚峰1月前
世界上为什么会存在固体? | 袁岚峰 向大家推荐一家著名的科普杂志,它叫做《科学世界》,由中国科学院科学出版社主办,制作十分精美,在学术界声誉卓著。他们邀我开了一个专栏,从2025年1月开始。下面,我就来介绍一下我在《科学世界》2025年5月刊的文章,标题是《世界上为什么会存在固体?》。 乍看起来,这似乎是个不知如何下手的问题。但实际上,对这个问题已经有了好几个层面的回答。而所有这些回答,都是基于量子力学。 第一个层面是,固体为什么会有硬度?也就是说,原子之间为什么会有排斥力?或者说,原子为什么不会重叠到一块去?例如你用手拍桌子,你会感到疼,而不会发生手穿过桌子这样的事。 有人可能会说,这是因为原子中有电子,而电子带负电,所以不同原子的电子之间会互相排斥,把它们推开。这是一个符合直觉的答案。但有了量子力学之后,人们就发现,电子之间的经典排斥其实只是一个比较次要的原因。真正主要的原因,是泡利不相容原理(Pauli exclusion principle)。 这个原理说的是,两个费米子不能处于相同的状态。什么叫费米子?它是微观粒子的一大种类。所有的微观粒子都属于两类,费米子(fermion)和玻色子(boson)。费米(Enrico Fermi,1901 - 1954)和玻色(Satyendra Nath Bose,1894 - 1974)分别是意大利和印度物理学家。 费米子遵循泡利不相容原理,而玻色子不受这个原理的束缚。也就是说,费米子不能有两个粒子处于同样的状态,但玻色子可以有任意多个粒子处于同样的状态。电子、质子、中子都属于费米子。作为对照,我们上一期中提到的光子(photon)属于玻色子。 因此,当我们力图把两个原子重叠到一块的时候,有些电子就会被强迫处于同一个状态。它们非常不愿意这样,于是会产生一个强大的排斥,将它们推开。实际上,随着距离的缩短,这种泡利排斥是指数上升的。这个速度比同号电荷之间的电磁排斥快得多,电磁排斥只是反比于距离的平方。这就是为什么,泡利不相容原理是原子不能重叠到一起的主要原因。 了解到这个层面,你的知识水平已经超过99%的人了。然而99.9%的人都没有想到下一个层面的问题:如果原子之间只有排斥力,没有吸引力,那么它们还能不能形成固体?#知识前沿派对 #量子力学 #固体 #泡利不相容原理 #费米子
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最能照亮世界的人,往往自己,扛着最深的黑暗。 很多人都知道艾萨克·牛顿是科学史上的巨人,可很少有人知道,这位解开宇宙规律的天才,晚年却做出了一件让所有人震惊的事。他放弃了物理研究,放下了数学推导,将人生最后的几十年,全部投入到了神秘而荒诞的炼金术之中。他整日守在烟熏火燎的实验室里,痴迷于寻找点石成金的奥秘,沉迷在神学与玄学的文字里无法自拔。曾经用最严谨的逻辑征服世界的他,晚年却变得偏执、神秘、甚至不被世人理解。所有人都在疑惑,那个代表理性与科学的伟人,为何会走向这样一条令人唏嘘的道路。#牛顿 #物理学家 可我们不知道的是,这样一个晚年深陷执念的人,年轻时,曾凭一己之力,照亮了整个人类文明。 1643年,牛顿出生在英国的一个普通农家,他自幼丧父,在孤独与沉默中长大。他性格内向,不善言辞,在学校里成绩普通,没有耀眼的天赋,没有出众的才华,更没有任何人看好他的未来。他常常一个人发呆,一个人思考,一个人对着自然万物默默观察。在所有人眼中,他不过是一个平凡到不能再平凡的孩子,注定淹没在人海之中。 可谁也没有想到,这份不被看好的沉默,恰恰孕育了改变世界的力量。 进入剑桥大学之后,牛顿终于找到了属于自己的世界。他沉浸在数学与物理的海洋里,博览群书,潜心思考,站在前人的智慧之上,向着宇宙的真理不断靠近。在那场席卷英国的大瘟疫里,学校被迫停课,人人惶恐不安,而牛顿却在安静的乡村里,开启了人类科学史上最辉煌的爆发期。 一颗苹果从树上落下,在别人眼中再普通不过,却在牛顿的心里,点燃了通往真理的火花。他大胆猜想,不断推演,最终提出了震撼世界的万有引力定律。他用严密的数学体系,建立起经典力学的宏伟大厦,牛顿三大定律,从此主宰了天地间一切物体的运动。他创立微积分,为后世科学打开了最关键的数学工具。他用三棱镜分解阳光,第一次向人类揭示了光的色彩奥秘。 一部《自然哲学的数学原理》,让人类第一次真正读懂了宇宙的秩序,也让那个曾经默默无闻的少年,一跃成为人类历史上最伟大的科学家。 他是理性的化身,是科学的灯塔,是用智慧照亮人类前路的巨人。他的发现,推动了工业革命,改变了文明进程,直到今天,我们的航天、建筑、工程、物理研究,依然在沿用他留下的法则。 可就是这样一位站在智慧顶端的伟人,人生却充满了极致的矛盾与撕裂。前半生,他用科学驱散愚昧,用理性打破迷信;后半生,他却执着于炼金术与神学,在寻
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