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新东方考研数学夏路洋1年前
和好容易，如初太难。 #数学 #数学思维 #情感
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许仙讲初中数学9月前
实数辨析题：无理数的本质 #实数 #无理数 #初中数学
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小小科学家1月前
#数学 #有理数 #无理数 #基础知识 #涨知识
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清华潘潘-提升数学思维2年前
无限小数都是无理数吗 #知识分享干货 #孩子学习的地方 #无限小数 #有理数的混合运算
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北大傅博宇讲数学-10月前
无限小数都是无理数吗 #高中 #数学 #情感
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不刷题的悦奶奶1年前
为什么无理数是无限不循环小数 #小学数学 #孩子学习 #无理数 #小学数学思维 #数学启蒙怎么教
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萍子数学老师6天前
有理数的基本概念#初一数学#有理数 #广州小升初
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初中数学提分营（爆炸头）2月前
有的时候内心想的和我实际做的不一致#数学学习 #数学学习习惯 #初中数学 #数学学习方法 #数学思维
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紫雲老师数理解析1周前
有理数和无理数都是无穷的，那他们到底谁多？ #数学思维 #冷知识 #反直觉 #数学
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杨付民9月前
无理数的数码均值可以是9吗？已知无限循环小数数码均值不可以是9，否则就意味着它小数部分全由数码9构成，0.999…其实只是整数1的一个特殊表达方法，它的数码均值是1。但无理数的数码均值却可以是不大于9的任何一个非负实数。求无理数的数码均值其实就是求它的有效数字无限增加时数码均值的极限。例如刘维尔数0.101001000100001…的数码均值u＝0，刘维尔数中任两个数码1和1之间的数码0替换为9，得到 (I，9)＝0.191991999199991…数码均值u＝9。这个无理数乘以2得到的另外一个无理数0.38398399839998…数码均值u＝9。可以证明(I，9)乘以任何一个正整数以后得到的一个新无理数数码均值仍然是9。现在构造一个超越无理数(I，4.5)=0.45455445544545544554…，它小数点后每连续2n位(n=1，2，3，4…)都是由数码45与54交替出现。它的前n项数码均值数列收敛，有极限u=4.5。(I，4.5)*2＝0.909108910890…前n项数码均值数列仍然是收敛的，极限u=4.5。有理数乘以另外一个正整数以后数码均值可能会发生变化，例如11*0.0909…＝1。0.0909…数码均值4.5，1数码均值1。无理数也是如此，例如刘维尔数小数点后面的数码0全部换成8得到的新数0.181881888…数码均值8，新数乘以2得到0.36376377637776……数码均值变为7。只是在数码均值等于4.5的构造无理数中乘以另外一个正整数以后还没有发现数码均值有一个会改变为其它数值的。一般认为圆周率π的数码均值是4.5，统计表明圆周率π当有效数字无限增加时的数码均值确实在4.5附近上下波动，但统计表明2π的数码均值却是一个大于4.5的数字，由此不妨猜测，圆周率π的数码均值本就不是4.5，而是一个很接近于4.5的的常数。这个猜测对不对呢？
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计算图书社9月前
想通数学54问，用提出问题，解决问题来讲解小学初中数学知识 #数学学习方法和技巧#小学数学#初中数学#数学思维训练
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葛生数学10月前
啥是无理数？？？像小日本一样的，做错事还死不承认的，臭不要脸的数！即无限不循环小数
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许仙讲初中数学9月前
实数概念辨析：无理数的本质是什么？ #实数 #无理数 #初中家长
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在线学习初中部1月前
公开课人教数学7下-6.3.2无理数、实数概念[梁老师]
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初中数学李老师1周前
看短视频，轻松学数学。 七年级数学下册 第十一讲 实数及其简单运算#初中数学 #学习方法
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管综陈晨老师小助手1周前
管综陈晨｜实数基础 很多同学刚接触管综数学， 第一个懵的就是“有理数和无理数”。 今天把核心考点讲清楚： 🔹 实数分为有理数和无理数 🔹 有理数：有限小数/无限循环小数，可写成分数 🔹 无理数：无限不循环小数，如π、√3 管综数学不难，找对方法，一步一步来。 跟着陈晨老师，从零到通关，稳步上岸。 #考研 #管综 #管综数学真题 #管综陈晨 #管综基础
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萧子茗讲数学9月前
颠覆认知的无限小数 #数学思维#每日一题#必考考点#数学
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读书吧阿詹6月前
理科状元写的想通数学54问。 #数学 #数学思维 #想通数学54问 #好书分享 #高考状元
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Alan1周前
数学之源-无理数
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新野松鼠Ai人工智能11月前
#新野同城 #新野话题#新野热搜#新野 无理数的概念
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马老师数学课堂3天前
《有理数和无理数》 初中数学压轴题，中考易错题，竞赛题，这些题你能做出来吗？#数学思维 #数学压轴题 #数学竞赛题 #初中数学
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共创学社2周前
七下期中数学高频易错考点（二）——无理数的整数与小数部分 助力期中数学考试成绩90+！！！转给有需要的同学，感谢您的关注与支持！#学习 #数学 #初中数学 #七年级 #期中考试
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积木读书7月前
为什么无线不循环的小数是无理数？初中数学到底在哪里？学到哪里？孩子才不会掉队？#数学#数学思维 #初中数学 #想通数学54问 #好书推荐
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杨付民10月前
非周期数列连小数——超越数还是代数数？ 非周期无穷数列的各项有效数字连在一起，以第一位作为整数部分构成的小数，多半都是无理数。比如从自然数列各项只取首位有效数字得到的小数g=0.1234567891111…还有2的正整数幂数列2，4，8，16，…只取首位数构成的小数2.4813…也是无理数。类似的，把初值2换成别的非10的幂形式的正整数，数列各项首位数连成的无限小数都是无理数，例如：5的正整数幂数列5，25，125，625，3125…各项只取首位数，连成的无限小数5.2163173……还是个无理数。唯有初值为10的整幂时连成的无限小数1.111…是有理数。以上所述的这些无理数都可以写成无穷幂级数形式：g=[10^{lga1}]+[10^{lga2}]/10+[10^{lga3}]/100+……( an为数列通项)非周期无穷整数列的各项全选连在一起，以第一位作为整数部分构成的小数，也是无理数，只是它们的级数式要复杂一些，例如5的正整数幂数列5，25，125，，…构成小数5.25125……幂级数式5+5²/(10^［1+lg5²］)+5³/(10^［3+lg5³］)+……5^n/(10^［(nn+n)/2+n*lg5］)+……下面以幂数列各项首位数连成的小数g为例证明g是无理数。已知其通项为[10^{n*lga}]，当正整数a不是10的幂时, {n*lga} (n=1,2,…) 是在(0,1)区间中一致分布的。所以[10^{n*lga}]这个取值为1~9的数列应该像本福特定律描述的那样, 1出现的频率最高, 而9出现的频率最低, 并且可以证明它不是周期数列所以将[10^{n*lga}]这个数列的十进制表示连在一起得到的数 ∑[10^{n*lga}]/10^n (n∈N*) 不是有理数, 同时也不是正规数, 所以它更可能是超越数而不是代数数。但是，根据这种无理数的特殊无穷级数式判断，我们很有可能永远无法证明它们到底是超越无理数还是代数无理数。(因为级数式含有取整函数)所以目前既不能说它们是否超越数又不能说它们是否代数数。不知道的事情怎么能乱说呢？正如欧拉常数0.5772……一样，只能说它们目前都是归属状态不明或者说混沌状态的无理数，简称“混沌”无理数。到了真相大白的那一天，结果无论怎么样，那都是值得庆祝的事情吧。
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萧子茗讲数学8月前
颠覆认知的无限小数 #数学#初中数学#知识分享
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覃氏讲堂8月前
“有理数”“无理数”翻译有误？应为“有比数” #知识分享 #有理数 #数学翻译 #翻译 #MTI
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小花一家3周前
从娃娃培养#爸爸带娃 #上课睡觉
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396数学杨晶2月前
【27管理类联考】199管综数学精讲课--①实数的分类 #27考研 #199 #管理类联考 #199管理类联考 #考研数学
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小树芽2周前
实数及其简单运算你学会了。#实数#有理数#无理数
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顶市多-极简思维教研中心2周前
学霸必会解题方法，解化分数解无限小数！ #解题技巧 #学习方法分享
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新疆数学老袁2周前
📝 数学老袁划重点！无穷小≠很小的数❌零才是唯一无穷小数！期末要考快码住～
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王老师(专业文化课)1年前
无理数就是无限不循环小数，小数部分竟然可以写出来？ #数学#数学思维 #初中#初中数学
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初中数学思维3周前
七下数学，8.5无理数
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这样学数学2天前
无限循环小数解法来了，列个方程轻松化有限，妙招超实用！ #说唱科普 #rap科普 #学科科普 #数学思维
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数理化楚老师@未走过的路3月前
数学无理数和有理数的区别。无限不循环小数与循环小数的鉴别方法
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清华帅爸2天前
学校里比赛背π的100位，毫无意义 #小学数学 #数学 #数学启蒙 #数学计算 #数学原理
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大成子来了9月前
想通数学54问，提出问题，解决问题的方式讲解数学 #数学学习方法和技巧 #小学数学 #初中数学
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七棵石头树1年前
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。#数学 #数学思维 #会动的数学 #趣味数学 #科技改变生活
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七棵石头树1年前
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。#趣味数学 #数学 #逻辑思维 #数学思维 #会动的数学
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数理化楚老师@未走过的路1年前
实数的分类，理解无理数的概念（无限不循环小数）三类情况是例子
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老周和小耿3月前
期末这都考的啥嘛#新手奶爸#人类幼崽#搞笑
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阿莱斯5月前
速看，揭秘连老师都忽略的妙招《想通数学54问》带你快速摸清数学的知识点。#数学思维 #初中
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义乌数学周老师1周前
美国初中数学竞赛 小数部分的概念和无理数的估算，这道美国初中数学竞赛的题展现的淋漓精致，好好看一看#初中数学#中考数学#数学思维#义乌数学周老师#义乌高度教育
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张文龙《解题王》主编2周前
无理数的估算和小数的概念 来和我一起解这道美国初中数学竞赛题 #初中数学 #高中数学 #高考数学 #解题王
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大风二帅状元数学1周前
数学总复习系列 数学总复习系列，初中的孩子快跟着学起来吧，第一个知识点实数，这个分可千万不能丢#数学 #数学思维 #家长必读 #复习
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橘子学数学2周前
一起来复习，实数 #学习 #数学 #八年级
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北大傅博宇讲数学-1年前
无限不循环小数到底有没有规律？ #数学思维 #数学 #高效学习
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明月书屋5月前
用清晰步骤讲数学，孩子掌握方法后越学越轻松#科普知识#科学小实验#物理启蒙
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吖斐斐MX2周前
26广州一模数学选择题 讲解 感觉这次的选择题难度还好，没有特别难 #数学 #中考 #广州一模 #中考数学 #初中
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万象科普2月前
如果有一天，圆周率真的被“算尽”，会发生什么？答案远比你想象的更可怕——这可能意味着整个宇宙的底层逻辑被颠覆。π之所以重要，是因为它是一个无理数，小数无限不循环，支撑着“连续性”这一核心概念，而现代物理、工程乃至我们日常使用的科技，都建立在这种连续世界之上。一旦π变成有限数，就意味着“无限”不再存在，极限、微积分等基础理论将失去根基，连时间和空间的连续性都可能被打破。更深一层看，这甚至暗示宇宙可能是“离散”的，像程序一样一格一格运行。虽然现实中π已被计算到极高精度，但它始终没有尽头，这本身就是一种“稳定”。也正因为它永远算不完，我们才可以相信，这个世界仍然是连续而真实的 #探索宇宙 #知识科普 #科普一下 #物理学
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清华帅爸7月前
一个概念的定义和性质，有什么区别？ #数学 #数学思维 #数学原理 #无理数 #初中数学
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诸伏高明2月前
无理数是“毫无道理”的数吗是谁发现的？
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海豚数学徐老师6月前
贵州中考常考无理数问题，会的就三秒钟能选出答案#贵州中考数学 #贵阳市数学考题 #常见的无理数
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数理黑板1月前
七下数学：实数（5） 无理数的整数、小数部分推理，尤其是小数部分的表示方法：小数部分非小数，值得细品。#七下数学 #实数 #无理数的小数部分 #实数的估算
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中考刺客石老师（郑州）2月前
你知道什么是有理数？什么是无理数吗？来测试一下 #郑州同城 #学习方法 #青少年教育 #初中数学 #家长必读
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登哥7月前
有限小数和无限小数
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李想teacher3月前
初一下数学-第二章-实数-第三节-实数-知识点 #初一数学#七年级数学#初中数学#中考数学#寒假学习
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杭城数学崔老师1年前
循环小数为什么是有理数？小升初必会知识点 #小升初数学 #数学思维 #杭州小升初 #初中数学 #数学
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踏实数学老宋1周前
分数与循环小数 分数与循环小数的互化#小学数学 #数学思维
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然自1周前
#无理数 无理数从来都不存在于现实世界
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斑比不睡觉1周前
七年级下册数学想拿高分其实没那么难#七下数学 #初中数学学习方法 #学习方法 #知识点总结 #提分秘籍
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UF数学2月前
实数分类#创作者伙伴计划加入成功 #初中 #数学
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要努力向前的骆老师2周前
8.3.1 实数及其简单运算(第1课时) 人教版新课标“8.3.1 实数及其简单运算(第1课时)”授课课件(2026年版). 三会: 引导学生从有理数的有限小数与无限循环小数形式, 用数学的眼光发现并抽象出无限不循环小数这一新的数类; 通过π、开方开不尽的数等实例, 用数学的思维理解无理数的本质特征; 在将实数分类、探究实数与数轴一一对应关系的过程中, 用数学的语言进行严谨表达与逻辑归纳. 四基四能: 理解无理数、实数的概念, 掌握实数的两种分类方法(按定义、按符号), 知道实数与数轴上的点一一对应; 体会类比思想、数形结合思想; 在观察、辨析、分类、作图等活动中积累数系扩展与几何直观的经验. 从数的分类与表示中发现和提出关于实数范围扩展的问题; 通过分析实例、对比有理数、借助数轴进行探究; 运用实数的概念与分类解决简单的辨析与数轴表示问题, 提升数感、抽象能力与数形结合意识. 课件页数：共计18页
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