27考研机械原理专业课第八课——虚约束 一、虚约束的核心定义与本质 虚约束(也称为 "冗余约束")是指在机构中,对机构的运动实际上不起独立限制作用的约束。 从本质上讲,虚约束是机构中某些构件的运动轨迹在几何上完全重合时,重复施加的约束。它在计算机构自由度时必须被去除,否则会得到错误的结果。 关键理解:虚约束是 "形式上存在,实际上不起作用" 的约束。它虽然不影响机构的运动,但可以提高机构的刚度、强度和运动平稳性,因此在工程实际中被广泛应用。 二、虚约束的判断核心原则 判断一个约束是否为虚约束,核心看几何条件: 当机构中某一构件被引入约束后,其运动轨迹与未引入该约束时的运动轨迹完全重合,则该约束为虚约束 若几何条件不满足,虚约束将变为实约束,机构会发生卡死或运动干涉 三、最常见的 5 种虚约束类型(考试高频考点) 1. 两构件之间形成多个运动副且运动重合 条件:两构件在多处接触,且各接触点的相对运动完全相同 典型例子: 同一根轴上的多个轴承(多个转动副轴线重合) 平行四边形机构中,与连杆平行的附加杆 齿轮机构中,同时啮合的多对轮齿 2. 轨迹重合的虚约束 条件:机构中某一点的运动轨迹,与另一构件上对应点的运动轨迹完全重合 典型例子: 椭圆仪机构中,连杆中点的轨迹为椭圆,若在该点增加一个沿椭圆槽的移动副,即为虚约束 火车车轮与铁轨的接触(左右车轮同时接触铁轨,运动轨迹重合) 3. 机构中对运动不起作用的对称部分 条件:机构中存在多个完全相同且对称布置的部分,它们的运动完全相同 典型例子: 行星轮系中,为了受力均匀而对称布置的多个行星轮(只需计算 1 个,其余均为虚约束) 多头蜗杆传动(只需计算 1 条螺旋线的约束) 4. 两构件组成移动副且导路平行 条件:两构件在多处形成移动副,且各移动副的导路互相平行 典型例子: 机床的导轨(通常有两条平行导轨,其中一条为虚约束) 抽屉的滑轨 5. 两构件组成平面高副且接触点法线重合 条件:两构件在多处形成高副接触,且各接触点的公法线重合 典型例子: 凸轮机构中,为了减小磨损而采用的平底从动件(平底与凸轮的接触线为直线,各点法线均垂直于平底) #机械 #机械原理 #27考研 #考研专业课 #虚约束
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