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加数2月前
【加数】解三角形——从零掌握！ #高一数学 #解三角形 #高中数学 #给高考生的精选 #抖音高考模式是抖音精选 #抖音精选高考应援联盟 #2026高考
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数学国度2月前
几何与代数的完美结合#几何法#数形结合#高考数学
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Alien Muse2月前
菲奖得主舒尔茨 讲解全纯函数与代数几何，生动而有趣的课堂。#数学 #数学思维
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数学赵观察1年前
大题套模型真的会丢分​ 几何方法解决代数问题#初中数学 #数学赵观察 #数形结合 #几何思维
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请叫我数学大王👀2天前
第二十六集：代数与几何相结合求值 代数部分用到了配方法和非负数的性质求出边长。几何部分属于等腰三角形边长分类讨论问题，需要根据等腰三角形“两边相等”的特点，分情况讨论哪条边是腰，并验证是否满足三角形三边关系。 #初中数学 #初中数学解题技巧 #数学思维 #数学
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高考升学资料库4周前
华大新高考联盟4月考，新定义压轴，代数与几何深度融合 #华大新高考联盟 #2026高考数学 #精选压轴题
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数形大大大4天前
几何求值超难题解析 这题是几何综合和代数综合的融合，做不出来其实挺正常的～#初中数学 #数学思维 #几何辅助线 #知识分享 #干货分享
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阿海市4月前
数形结合：代数与几何的完美融合——从数轴到函数图像#数学思想#数学思维#数学文化#数学学习 #科普
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卷积5天前
F深耕代数几何优选经典名著，夯实数理逻辑，吃透抽象理论，提升数学思维与推导能力#代数几何 #数学名著 #数理进阶 #学术好书 #硬核数学
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莫老师的数学花园5天前
初二数学，代数与几何大压轴 #几何题解析技巧 #数学选题技巧 #数学分析学习方法 #几何证明题解题技巧 #几何题答题技巧
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斌斌爱讲数学4天前
初一平面直角坐标系压轴解析#初一数学#平面直角坐标系#含参的讨论
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数学张老师2周前
代数几何结合题完全平方公式与勾股定理相结合一分钟学会 #初中数学 #数学思维 #数学学习方法和技巧 #中考数学 #每日一题
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陈珂讲数学10月前
理解完全平方公式：代数 vs 几何 #内容启发搜索 #完全平方公式 #数学思维 #数形结合 #家长收藏孩子受益
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青越讲数学物理1周前
空间几何思维，打通中考代数逻辑 #数学 #数形结合 #数学思维
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莫老师的数学花园2周前
初二数学，代数与几何大综合：一次函数与正方形 #数学分析学习方法 #几何题解析技巧 #数学选题技巧 #数学实战技巧 #数学新题型
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北大Z同学5天前
初中数学中代数与几何的关系。#初中数学 #数学 #数学思维 #代数 #几何
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物理哲学2天前
为什么尺规作图不能三等分角？ #几何 #代数 #三等分角 #尺规作图 #数形结合
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网课甄选【网盘资料】6天前
傲德初中数学代数+几何+函数【完结】 傲德初中数学代数+几何+函数【完结】
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智学星途-Forbes3周前
直线与圆的数形博弈 本视频探讨直线与圆的数形博弈，强调代数语言（方程）与几何语言（图形）的互译。涵盖圆的标准与一般方程转化、平行线族法求最值、斜率结构识别及点到直线距离的应用，展现了数形结合的解法魅力。#高中数学 #数学思维 #高考 #高考加油 #家长必读
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郭嘉老师数学思维2周前
远看是代数，近看却是数形结合的胡不归模型问题！ #数学思维 #胡不归 #几何 #解题技巧 #初中数学
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北游知3周前
代数拓扑：把几何形状翻译成代数语言 基本群与同调群 代数拓扑核心思想，以区分不同维数欧氏空间为切入点，提出用代数不变量作为拓扑空间的判定工具。先阐释同伦、同伦等价与 CW 复形基础，再介绍基本群捕捉一维洞、Van Kampen 定理简化计算、覆盖空间的几何对偶性。针对高维洞，引入同调群，通过链、边缘、圈定义推导，结合贝蒂数与欧拉 - 庞加莱公式直观数洞，用 Mayer-Vietoris 序列计算。补充上同调的杯积结构，以 Hurewicz 定理连接同伦与同调，最终用不变量证明布劳威尔不动点定理与维数不变性，完整呈现 “几何→代数” 的拓扑研究范式。#拓扑学 #代数拓扑 #机器学习 #
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考研数学详解3周前
标题：代数操作 vs 几何直观，哪种思维更重要？ 简介：同一道题，代数上严谨换元，几何上直观平移，最终都统一于“对称性”这一本质。掌握“数形结合”的贯通思维，比死记技巧更有用。关注我，看更多深度解析。完整版视频已在全平台（B站/百家号/视频号）“考研数学详解”发布。 #考研数学#概率论#大学数学#专升本数学#27考研
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有趣的数学🧮4月前
以2024年高考数学，上海卷20题为例，分享圆锥曲线整体解题思路框架 1. 基础概念回归 先明确双曲线的基本量 a,b,c 的关系和几何性质，这是解决所有问题的起点。 2. 代数与几何结合 将几何条件（如等腰三角形、向量数量积）转化为代数方程，再结合双曲线方程求解。 3. 设线技巧 处理直线与双曲线相交问题时，设直线方程为 x=my-2，可以避免讨论斜率不存在的情况，简化计算。 4. 韦达定理的应用 联立方程后，利用韦达定理得到根与系数的关系，这是处理直线与圆锥曲线相交问题的核心工具。#数学思维训练 #数学#圆锥曲线#高考 #高考数学
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看懂数学1周前
建系法降维打击，秒杀中考几何压轴题！ 这道看似杂乱无章的圆与切线压轴题，如果死磕纯几何，很容易迷失在角度和比例的迷宫里。视频带你另辟蹊径，用建系法+代数巧算，轻松看破图形的伪装。一次看懂代数几何双剑合璧的终极浪漫！看完这段推导，你会发现原本的计算竟如此清爽，不用死记硬背中点公式，几何压轴也能变成纯粹的数字游戏！ #面积比 #中考压轴题 #建系法 #圆综合压轴题 #中考数学 @道旁苦李 @kpk
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徐凯文数理思维3天前
数形结合终于学会怎么用到压轴题上了 #初中数学 #每日一题 #根式计算 #数形结合 #数学思维
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曹稿纸1周前
数形结合 几何与代数完美融合的一道题 一秒钟教会你两数的平方差该怎么算#小学数学 #小学奥数
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Math-Merlin3天前
二次型 #线性代数 #线代 #线性代数期末 #线性代数笔记 #二次型
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AIJYJ4月前
21. 笛卡尔（法国）：创立解析几何，将代数与几何结合。#冷知识科普 #科普冷知识 #全球冷知识 #拒绝废话有趣的知识又增长了 #有趣的知识又增长了#涨知识#科普#省流
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五分糖文化6天前
GYP《基础代数》三册讲透矩阵、群、向量空间，直击核心疑问，结合几何背景与应用，助你真正理解线性代数。#线性代数 #数学教材 #代数入门 #自学资料 #数学思维
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北游知4天前
霍奇猜想：拓扑、复几何与代数的终极统一 霍奇猜想是克雷数学研究所百万美元千禧年大奖难题，核心探索拓扑、复几何与代数的统一。拓扑用上同调捕捉空间 “洞”，复几何通过Hodge 分解区分全纯与反全纯方向，代数几何以多项式方程定义代数闭链。猜想断言：非奇异复射影代数簇上，所有霍奇类（有理、(p,p) 型上同调类）均为代数类。该猜想正向易证、逆向极难，目前仅余维数 1、低维空间等场景得证，高维情况未解。它关联动机理论与弦理论镜像对称，成立将实现几何大一统，证伪则颠覆现有理论框架，是数学界 70 年未解的核心谜题。#拓扑学 #复变函数 #代数几何 #复分析
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猴哥讲数学3周前
几何巧构造，代数妙求解，中考数学，尽显风采！#中考数学考点 #中考数学题讲解视频 #创作者中心 #创作灵感
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数理分享1周前
【中配】三角函数中的代数 vs 几何 | DIw/oI #3 在《不使用积分来求积分》系列的第三集里，Mathemaniac 带来了一场有趣的“方法对决”：用代数方法和几何方法分别推导同一个三角恒等式。通过并列对比两种思路，视频清晰展示了它们各自的特点与优雅之处。视频灵感来源于前一集制作过程，并大量参考了 Eli Maor 的经典著作《Trigonometric Delights》。 总结 同一个三角恒等式，既可以用代数运算直接推导，也能通过几何图形巧妙证明，这充分体现了数学中不同思维方式的魅力。Mathemaniac 用直观的动画对比，帮助我们感受到几何方法往往更具洞察力和美感，同时也展示了三角学作为代数与几何交汇点的独特地位。这一集既有趣味性，又深化了对三角函数本质的理解。 原视频标题：Algebra vs Geometry in Trigonometry | DIw/oI #3 原作者：Mathemaniac
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拾光书社2周前
告别死记硬背｜《线性代数不难》上下册，几何+Python轻松吃透线代✅#线性代数不难 #大学数学 #考研数学 #线性代数 #数学可视化
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UU切克闹3周前
这本书将抽象的代数与几何关系转化为可动手操作、可直观理解的图形推演。注重数学思维培养的家长，悄悄为孩子备上了一本。#几何 #数学思维 #小学几何解题妙招 #好书推荐
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葉星河学数学2周前
初中数学试题（代数几何综合） #初中数学 #中考数学 #数学做题技巧 #数学思维
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质数可视化3周前
超级玫瑰 几何与代数连接 只有简洁的三角函数表达 #数学可视化
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知数达理1周前
通过几何直觉构建线性代数，带你真正掌握线代概念的本质 #线性代数 #数学思维 #自学 #好书分享 #每天学习一点点
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空空有道1周前
系统论与代数几何#逻辑
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黄务陈老师论数学3天前
九年级下册难度几何题可以用代数法解决吗？ #初中数学#烟台中考#烟台数学老师 #数学思维训练
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苏能的每日一题3周前
【苏能的每日一题｜5月6日】 《教研组专员》数形结合+代数式化简：图形面积差定值问题，破解长与宽的倍数关系 #每日一题 #代数关系 #中考数学
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济南大伟讲数学3天前
济南7年级《勾股定理》思维拓展专题，数形结合构造图形，巧求根式代数式最小值#济南 #八年级数学 #数学思维 #勾股定理 #中考
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秋雪5天前
备战数学拔高提升，推荐黄东坡《代数奇思》《几何妙想》！ 这套读物专为初中深耕数学的同学打造，代数篇梳理各类解题技法、式子变换，吃透各类经典题型；几何篇剖析图形思路、核心模型，拆解多样题型变化。 每个章节结合数学文化展开，收录各类高水准经典题目，常考重难点模型一应俱全。习题储备充足，配套解析详尽易懂，助力拓展思维视野，稳步提升解题实力。#初中数学重难点 #初中数学竞赛题 #初中数学提分 #黄东坡数学 #初中数学知识点
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东营西城初中数学李老师2周前
东营西城#初中数学#代数与几何#同城教育
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小董学长1周前
初中代数看图思解配有视频讲解 代数问题的几何解法，通过几何图形来理解 直观易懂 #初中代数 #初中数学 #代数问题 #几何图形 #初中生
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学堂文具4天前
高中数学进阶，四中经典讲义 北京四中高中数学全套讲义 代数+立体几何+解析几何+三角 名校教研沉淀，夯实数学基础，提升解题能力#高中数学 #高中教辅 #数学讲义 #高中数学课本 #数学
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境随心转！5月前
平面解析几何 平面解析几何是数学中一个分支，它将几何图形与代数方程相结合，通过坐标系将几何问题转化为代数问题进行研究。这一学科的诞生可以追溯到17世纪，法国数学家笛卡尔和费马几乎同时提出了坐标系的概念，从而奠定了解析几何的基础。笛卡尔在《几何学》一书中首次系统地阐述了这一方法，因此解析几何也被称为“笛卡尔几何”。 平面解析几何的核心思想是利用坐标系描述几何图形。在平面直角坐标系中，每一个点都可以用一对有序实数（x, y）表示，而几何图形则可以通过方程或不等式来描述。例如，直线可以用一次方程表示，圆可以用二次方程表示。这种代数化的处理方式使得几何问题的研究更加系统化和精确化。 坐标系，平面直角坐标系是最常用的坐标系，由两条互相垂直的数轴（x轴和y轴）构成。除此之外，还有极坐标系、斜坐标系等，它们在不同的场景下各有优势。例如，极坐标系在描述圆形或螺旋形图形时更为简便。直线与圆的方程，直线的方程通常有以下几种形式：斜截式：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。点斜式：y - y₁ = k(x - x₁)，表示通过点（x₁, y₁）且斜率为k的直线。一般式：Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数。圆的方程则表示为：(x - a)² + (y - b)² = r²，其中（a, b）是圆心，r为半径。 随着数学的发展，解析几何的内容不断丰富，从平面扩展到空间，从二维到高维。空间解析几何通过引入z轴，将坐标系扩展到三维，从而能够描述更复杂的几何图形，如球面、双曲面等。向量与解析几何，向量的引入为解析几何提供了新的工具。向量不仅可以表示点的位置，还可以表示方向和大小。通过向量运算，许多几何问题可以得到更简洁的解法。参数方程与极坐标，除了直角坐标方程，参数方程和极坐标方程也是解析几何中常用的表示方法。例如，圆的参数方程为x = a + r cosθ，y = b + r sinθ，极坐标方程则为r = a。 在现代数学中，解析几何与线性代数、微积分等学科紧密结合，形成了更加丰富的理论体系。例如，微分几何就是解析几何与微积分的结合，用于研究曲线和曲面的局部性质。代数几何是解析几何的更高层次发展，它研究的是多项式方程的几何性质。这一领域在纯数学和应用数学中都有重要地位。计算几何是计算机科学中的一个分支，它利用解析几何的方法解决计算机图形学、机器人学等领域的问题。
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状元会（提分助手）3周前
线性代数的几何意义 借助图文并茂的讲解，将线性代数的知识讲解得浅显易懂，对我们学好线性代数非常有帮助！#大学数学 #高等数学 #线性代数 #大学 #数学思维
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境随心转！5月前
代数几何学 代数几何学是数学中一个极其重要且富有深度的分支，它通过将代数与几何相结合，研究多项式方程组的零点集所定义的几何对象。这门学科的历史可以追溯到17世纪笛卡尔引入坐标系，将几何问题转化为代数方程的研究。经过几个世纪的发展，代数几何学已经成为现代数学的核心领域之一，与数论、拓扑学、复分析、表示论等多个分支有着深刻的联系。 代数几何的基础建立在多项式环和仿射空间上。给定一个代数闭域k，我们可以考虑中的仿射代数集，即由一组多项式方程的公共零点定义的集合。希尔伯特零点定理告诉我们，在代数闭域上，多项式理想与仿射代数集之间存在一一对应关系。格罗滕迪克在20世纪中叶的革命性工作将代数几何提升到了一个新的高度，他引入了概形的概念，使得研究非代数闭域上的方程成为可能，并建立了一套完整的理论框架。射影空间和射影簇是代数几何中另一类重要的研究对象。与仿射空间不同，射影空间具有更好的紧致性质，这使得许多定理在射影情形下有更简洁的表述。射影簇的分类问题，特别是曲线和曲面的分类，一直是代数几何研究的核心课题。 代数几何中的不变量理论是理解几何对象本质特征的关键工具。其中，维数、次数、亏格等基本不变量可以帮助我们区分不同的代数簇。更精细的不变量如陈类、Hodge数等在更高层次上刻画了几何对象的拓扑和解析性质。这些不变量的计算和研究构成了代数几何的重要内容。奇点理论是代数几何中一个既古老又活跃的研究方向。代数簇中的奇异点是指在该点处切空间维数异常的点。研究奇点的解消以及奇点附近的局部性质对于理解整体几何至关重要。日本数学家广中平祐在特征零情况下证明了奇点解消定理，为此获得了菲尔兹奖。 现代代数几何与数论的联系尤为密切，这主要体现在算术几何的发展上。韦伊猜想将有限域上代数簇的zeta函数与拓扑性质联系起来，这一猜想最终由格罗滕迪克和德利涅等人证明。莫代尔-韦伊定理将椭圆曲线上的有理点构成一个有限生成阿贝尔群，这为数论研究提供了强有力的几何工具。法尔廷斯通过代数几何方法证明了莫代尔猜想，为费马大定理的最终证明铺平了道路。 当前代数几何的前沿研究包括导出代数几何、完美胚空间理论、热带几何等新兴方向。Scholze建立的完美胚空间理论为解决p进几何中的若干难题提供了新视角，他因此获得了2018年的菲尔兹奖。热带几何则将代数几何与凸几何、组合数学联系起来，在代数统计和优化理论中有重要应用。
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汪栐数学讲堂2周前
几何法vs代数法，圆内弦垂线关系双解法证明 #初中数学 #九年级数学 #垂径定理 #全等三角形 #圆
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学习是模仿加练习4周前
帮孩子学好数学，数形结合是关键 以数解形、以形助数，把抽象代数变直观，复杂几何变简单。#数学思维 #初中数学 #数学学习方法和技巧
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状元会（提分助手）3周前
线性代数的几何意义 深入理解线性代数的概念和方法，学好线性代数的优质佳作！#线性代数 #高等数学 #大学数学 #数学 #数学思维
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数学有方4周前
初中数学经典老教材 几何代数分科编排设计，公式定理性质证明详细，例题剖析透彻，习题分层设计，非常适合用来进行自主学习！#初中数学 #初中 #初中生#数学 #数学思维
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小董学长6天前
初中代数看图思解配有视频讲解 代数问题的几何解法，通过几何图形来理解 直观易懂 #初中代数 #初中数学 #代数问题 #几何图形 #初中生
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小董学长2周前
初中代数看图思解配有视频讲解 代数问题的几何解法，通过几何图形来理解 直观易懂 #初中代数 #初中数学 #代数问题 #几何图形 #初中生
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东营西城初中数学李老师2周前
东营西城#初中数学#代数与几何#同城教育
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爱学习的卡皮3天前
#学习vlog #几何 #代数#不一样的数学
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青春日记5天前
中考必考压轴题 二次函数图象与性质、正方形性质、全等三角形、中点性质、最短路径（将军饮马）、坐标运算，结合代数几何综合求解，考查数形结合与逻辑推理#中考 #数学思维 #题小灶 #初中数学
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足球数学马哥1周前
分数拆分几何与代数 #数学 #数学思维 #拉马努金 #高斯 #分数拆分
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洛阳中博王老师（教学版）6月前
代数与几何的完美结合 使题做起来更简单#每天跟我涨知识 #初中数学 #知识科普 #教学 #我要上热门🔥 @DOU+小助手
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小董学长1周前
初中代数看图思解配有视频讲解 代数问题的几何解法，通过几何图形来理解 直观易懂 #初中代数 #初中数学 #代数问题 #几何图形 #初中生
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小星星在努力2天前
原来线性代数里的矩阵变换，本质就是对一个图形做拉伸，转弯与扭曲#好书分享#线性代数不#涨知识
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卢克读书1周前
MIT教授斯特朗用几何视角讲透线性代数：从向量到SVD，直接通向机器学习。理工科学生闭眼入。#好书分享 #MIT线性代数 #斯特朗 #人工智能基础 #数学建模
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