长方体展开图12种画法及口诀

正方体六个面，面面都是正方形。正方体六个面，面面都是正方形。 展开图十一种，四种类型要记清。展开图十一种，四种类型要记清。一四一型有六种， 中间四个乘一行。一四一行有六种，中间四个乘一行，剩余两个放两旁，剩余两个放两旁，两旁摆放随便放。 两旁摆放随便放。一三二或二三一型有三种。一三二或二三一型有三种。三个在中间，三个在中间。一二在两旁，一二在两旁。 二三相连有日字。二三相连有日字。三一相连一随意。三一相连一随意。二二二行指一种，二二行指一种。 排列就像爬楼梯，一层一层爬上去。排列就像爬楼梯，一层一层爬上去。最后一种三三型，两三相连日字线。最后一种三三型，两三相连日字线。 正方体展开图四种情况要切记，一行不过四，一行不过四，展开不会七字形。展开不会七字形。图中有凹或有填，这样的图形不能选。图中有凹或有填， 这样的图形不能选。正方体六个面，面面都是正方形。展开图十一种，四种类型要记清！

亲爱的同学们，你们是不是也是因为长方体或者是正方体展开图在这块经常出错， 那么他有的时候会以选择题的形式呈现，那在这里如何来把正方体的这十一种展开图给它牢牢地印在我们的脑海里？ 其实我们可以记住口诀，那么长方体的和正方体的展开图以正方体考的比较多，所以在这里呢，我们主要说正方体的展开图，那么总共有十一个，十一种， 那么我们把它总结为四个类型，哪四个类型呢？首先我们来看第一种类型叫一杠四杠一， 我们简称一杠四杠一型的叫一四一，大家来观察。上面一个，下边一个，中间都是四个的，这种展开图总共有六种， 在这里我不详细的说了啊，那第二种情况是什么情况呢？是上面是两个，中间是三个，下边是一个的，大家来观察，那么这样的话一共有三种，我们总结为角二杠三杠一，角二三一型， 那么第三种是第三种和第四种是成阶梯状，大家来观察。第三种是二杠二杠二， 减成二杠二杠二型，那最后一个就是上面三个，下面三个，中间连在一起的叫三杠三型。 为了更清楚的更简单的来记忆，我们根据这个口诀叫一四一二三一，还有两种层阶梯 啊，成阶梯状，看到没有？成阶梯状，这样就能轻松的把这十一种展开图给他牢牢的记住。那包括有的时候还会考对立面的问题，考对立面也有口诀叫知字 狮子对手尾木子对两端，比如说我们以这个为例，各位哈，以这个为例，我给他标上数字，比如说一二三四五六， 那到底这一二三四五六谁和谁相对？这个考试要考啊，那么同学们来观察，我们说知字对手尾，那么我们要找里边的这个知字，比如说我把它捂住，这里是不是一个知字？知字， 那知字对手尾，这个一和四是不是就相对的一，怎么样对和四相对一对四 啊？那么然后我们再来观察各位，三四五，这三四五是不是刚好组成一个木字，叫木字对两端，所以三和五相对，三对五。那接下来我们再来观察各位， 二三四五六，是不是又组成一个大的只字二三四五六，那么只字对手尾，这个二和六是不是又相对的？他是手，他是尾，手尾相对，只字，只字对手尾，所以二对六。那么利用这个口诀，各位轻松的 能够解答关于找对对面的问题，那王老师所讲的关于正方体的展开图的这十一种， 一四一二三一，还有两种承接题，总共十一种，以及用知字对手尾，木字对两端来快速的找到对立面，关注王老师，让数学变得更简单。

怎样快速的找到这个正方体？展开图，哪一个面的对面是谁？首先第一步我们得知道什么叫对面，老师这里有一个很小的正方体，抬头看这来什么叫对面？那？比如说你们看到的这个前面，他的对面就是对，后面 上的对面就是下左的对面就是右，所以对面我们要搞清楚。好，现在老师这里有三个小正方形，给他拼成的一个长方形，现在这样对折一下以后，大家会发现一的对面是几三对，虽然我现在还没折成一个立体图形，但是我们可以看到一的对面是三三个小正方形，他形成了一个像什么字？ 对，如果他形成了一个像木字，就我们语文上的这个木字这样的字，那他的上面这个口和下面的这个口肯定就是对面，明白了吧？所以现在我们快速的来找第一个图形的对面，找木字，这里面能找到木字吗？能。 好，来，几号，几号，几号形成的一个木字，五号，这是火眼金睛的同学啊，一下子找到了五号、二号、六号形成了一个木字，那上下的两个口就是相对，所以五号和六号相对。还有哪个木字， 哪三个数字形成了一个木字，去摆成一二三一二三也形成了一个细细长长的木字，只不过这个木字是倒着的，对不对？你把它扭一下，他就过来了，然后形成木字了以后上面这个口和 下面三这个口对，三这个口上面这个口和下面的这个口对，所以一和三是相对的，那现在只剩下 二和四，所以二只能和四相对，或者是我们也可以来看二还有几和四能合成一个木字，二二三三二声音不整齐，二三四二三四他也是能形成一个 木子，那左边的这个口和右边的这个口，或者是我们把它竖起来，就说上面的口和下面的这个口要形成一个木字，没问题吧？没，刚刚我已经给大家展示了啊，凡是不管你是竖着放还是横着放，只要是形成了一个像木字一样的形状， 那他的上面这个口和下面的这个口一定是相对的，有问题吗？没问题。那下面这个题我们先来看图，梁静怡反应很快， 我们可以从三四五中找找到木字，那几号和几号对应，三四五都不一样，三的对面就是五，可是这个时候我们没找到其他的木字了呀。 所以这个时候还有第二种方法，也就是老师折出来的第二种形状，我们常见的形状就只有木字和这个像什么？二，对，你说像二也行，你说像 z， 就是我们英语字母的 z 也行。好，现在老师给你们 折一下，你看一下几号和几号对应啊，先看清楚，这是一二三四。好，请看。请问一和几相对四二有没有相对的？没有，因为后面是空的，三有没有相对的？没有，上面也是空的，所以在这里我只能找到一和 四相对。好。也就是说如果以后我们遇到像这样的，像一个英语字母 z， 那这样的模型中我们刚说了几号和几号相对，一号和四号，一号和。好，我画一下抬头，那这个 z 的头和 z 的尾巴，或者你说这个像二一样的头和尾巴相对应， 有问题吗？没问题，所以一的对面是四，记住头是两个口，尾也是两个口，头和尾一定要，就是上面和下面一定要一样长，不要上面两个下面三个。啊，这个 c 总共是有四个小正方形组成的啊，是四个，所以请告诉我， 在我第二部图中哪几个小正方形组成了？一二三四。举手，不要这样说，我听不到声音。好，王丽和你说一二三四，那我给他画出来啊。一二还有三四，那刚刚我们总结的头和尾，那也就是说一要和四，一和四相对，那现在只剩下 二和六，那他就只能和二，就只能和六相对。会了吗？会。一个题目中要么出现的是目，要么出现的是像这样的， 对 z， 目的话就是上下相对， z 的话就是头尾相对。我跟你讲，你把这个知识点学会了，我今天给你发几个图，你抄下来拿到纸上。放学走在路上就问爸爸，你说妈妈，你说几的对面是几？三秒钟回答不到中午你就要奖励我一个 大鸡腿，行吧啊啊，他绝对回答了，哈哈哈哈。好，来三，哈哈，三 二一，再来一遍，三二一。你看，现在的喜悦就来自于同学们掌握到了新知识。以前做这种题，同学们肯定都是自己折纸 或者是只能找到一两个数字的对面，现在老师教了方法以后，你突然发现，哇，这个题目这么简单。所以我现在看到的喜悦就是来自于知识被同学们掌握了，得到了的这种发自内心的笑容。你们很开心，我也很开心，但是呢，注意课堂纪律啊。

同学们，今天我们来画几个常见的立体图形，首先画一个正方体， 先画一个平行四边形，然后画一个正方形， 特别注意这条边和这条边长度相等且平行，这条边和这条边长度相等且平行。另外我们再画几个生活中常见的长方体， 先画一个平行四边形，然后一个长方形，然后这条边和这条边长度相等且平行。 这条边和这条边长度相等且平行。另外生活中还有几个常见的长条的长方体， 这都是生活中常见的。另外我们还可以把这个长方体给它切割。 特别注意的是我们要学会画一个正方体，把一个大的正方体平均分成若干个小正方体， 有利于我们后续学习表面涂色的正方体。 先画一个大一点的正方体， 然后把每条棱都平均分， 我这个是把它平均分成了七份，顺次把每条棱上都平均分。 同学们在画的时候可以用直尺。 好，下面我们来思考 这个正方体被我平均分成了多少个小正方体呢？首先我们可以 一层一层的，是每行有七个， 一共有七行，然后呢有这样的七层， 所以说是三百四十三个， 这些图形呢是我们六年级常用的基本的图形。另外还有想把几个相同的图形拼到一起去。好，首先我们来看一下， 这是一个长宽高分别为五三一的长方体，我们可以在下边再画一个这样的长方体， 当然了也可以在他的右边画一个这样的长方体， 这个也是五厘米，这个也是五厘米平行线。 好，同学们加油哦！

我们接下来就要学习我们中今天的一个重点，我们来看一下这几个，这几个它全部都是正方体的展开图有一个口诀，咱们大家要记住， 什么口诀？一线不过四填凹应器之，它的意思是什么？我们来看 是不是我们把它的展开读一共分成一行、两行、三行看这里啊？上面这是不是一行？这是不是两行？这是不是三行？分的这一行一行的之间一线就是长的那个不能超过四个格，你看一二三四是不是多的也就四个格啊？如果说我画成五格了，我就这样 一二三四五，他超过四个了吧？啊？我再往这画，这种就是错的，一线不过四不能超过十四个，然后再往下看填凹应器之，也就是说任何长方体的展开图不能是填字，也不能是凹字形。我们一会会做题，会看到， 我们接着来看一下这里，首先上面是一行，然后两行，然后三行，第一行的话是不是都有一个？ 第二行一二三四是不是有四个？第三行是不是又有一个？所以这个类型他就叫做是一四一类型，他就叫做是一四一型。那我们来仔细看一下一四一型他都分成了哪些种情况。首先我们来看， 我们来看一二三四五六这六个，它上面都是有一个，然后看是不是上面这个在左边，在左边，在左边， 在左边，这四个是不是都在最左边啊？最左边放一个，然后一横行四个，然后这个可以在第一个下面，然后可以在一二三可以在第三个下面，这四个它是有规律的，咱们大家记住了吗？ 然后我们再来往下看，除了这四个之外，还有你看原来这个是在最左边，他现在不在最左边了，他现在放到第二格的上面了，同样这个也是放到第二格的上面 哦。但是大家记住，在第二格上面的时候，下面放的这一格，下面放的这一格，他在第二格的下面和第三格的下面放着哦。为什么不能放到最前面和最后面呢？我们想一下，如果我放到最前面，其实是不是就是跟这重复了？ 如果我放到最前面，我不要这，我把这个放到最前面看，这里我盖着这，这样是不是跟这重复了，只不过是上下颠倒了一下啊。这里也是同样的道理，如果我放到最后一格，我不要这，这放到最后一格，他也是上下颠倒了，跟这是一样的啊，所以他不能放在 第一格和最后一格啊。现在一四一的我们数下几种，一二三四五六一共是有六种，我们来看这个是不是两格，这是不是三格，这是不是一格？所以它还有一种类型，就叫做二三一型。那我们来解读一下二三一 哦。为什么有的有的孩子可能会想说，老师，为什么这不能有一格，他要错开这一格呢？我们刚才是不是说了，我们所有正方体的展开图形不能有田，也不能有凹，如果我写到这来，大家看这是不是成了一个田， 是不是成了一个田啊？所以我们这一格的下面不能有，我们要错开这一格啊，我们要错开这一格，从第二格开始往下，这里也是从第二格开始往下，然后我们来看第二格开始往下， 第二，第一行两两个、三个，哎，这一个我们来看一下，他放到了这下面，然后把它叫做是这一行的第一格下边吧，然后这叫做是这一行的第二格下面，然后他这一行的第三格下面，所以这样是不是又好记了啊？ 第二行的第一格下面，第二行的第二格下面，第二行的第三格下面，其他的都是不变的啊。这个是二三一型，除了这个二三一型，刚才这个是六种，这个是一二三，这个是三种，它还有一个是二二二型。 二二型什么意思？你看两格，两格，两格，对吧？啊？下面这个可能不太显了，两格，两格、两格。但是我们来看他都是错了一格来的啊？错了一格来，为什么？如果我把他写到这 不错，是不是又成了一个填了？来，咱们大家看这是不是就又成了一个填了？刚才是不是说过，我说长正方形的展开图形不能有填，也不能有凹，所以我们不能 这一格不能放，要让他往后错一格，同样这也是同样的道理，所以这是二二二型，就是两格两格两格，二二二型的话是有一种。然后我们再来看三三型， 我们看一二三，这三种都是分了一二三、一二三、一二三，是不是都是分了三行？但是这个他只分了两行，这一行是三个，这一行是三个，他只分了两行，每一行都是三个。 咱们大家记住这个他是错了两格，他是错了两格。为什么错两格？跟我们刚才说的一样，如果我这里放一格，大家看现在是不是成了一个田 啊？所以这一格要错开，那如果我这再放一格的话啊，咱们大家看一下这里是不是成了一个田， 所以前面这两格是都要错开的。然后是三三，那我们看三三型的话是有一种， 二二型，有一种，这是六型，这六种三种六加三九十十一正方题的展开图，十一种是不是全部都有了？是不是全部都有了啊？这十一种需要咱们大家记到脑子里边。

一二。

正方体十一种展开图长方体五十四种展开图材质为卡纸透明袋装。正方体十一种展开图展示效果， 正方体折叠过程演示，沿折痕折叠彩色面，在外送透明小胶带和白板笔辅助粘贴白板笔用于彩色光滑面书写，可反复擦写。 长方体折叠过程演示 正方体十一种展开图长方体五十四种展开图材质为卡纸透明袋装。正方体十一种展开图长方体五十四种展开图材质为卡纸透明袋装。正方体十一种展开图展示效果， 正方体折叠过程演示，沿折痕折叠彩色面，在外送透明小胶带和白板笔辅助粘贴白板笔用于彩色光滑面书写，可反复擦写。 长方体折叠过程演 i'm。

正方体的展开图一共只有这十一种形状，我们把它列在这里，旋转和翻转之后可以重合的，我们视作一种。 有的人还会给这些图分个类，叫做一四一型、一三二型和阶梯型， 但你并不需要把它们都背下来。判断展开图的时候，只要找一个面为底面，在脑海中想象一下折叠过程，看能不能折成正方体就可以了。