平面图形和立体图形的区别

平面图形有长方形、正方形、三角形和圆形等等等等。立体图形有哪些呢？长方体、正方体、圆柱体和球体都是立体图形， 像铅笔盒这样的形状就是长方体。他有六个面，分别是上、下、左、右、前、后。这六个面都是长方形，而且上面和下面相同，左面和右面相同，前面和后面相同。 如果你把长方体压一压，挤一挤，让他的六个面都变成一模一样的正方形，长方体就变成了正方体。 所以正方体是一种特殊的长方体。像平时常见的三阶魔方就是正方体。长方体、正方体都是有棱有角的立体图形，还有的立体图形会相对圆滑一点。比方说圆 柱体，他有两个相对的面，是完全相同的圆形，像人民大会堂门前的大石柱就是圆柱体。 圆柱体比较圆滑，但其实还有比圆柱体更圆滑的形状球体，像篮球、足球、乒乓球等等等等，都是球体。在你认识了长方体、正方体、圆柱体、球体后，我再来和你聊聊他们的稳定性。 其中最不稳定的就是球，他很容易滚动，如果把两个球上下叠放在一起，只要轻轻一碰就全倒了。 而正方体和长方体比较稳定，很难滚动，所以盖房子不能用球，得用长方体或正方体。 另外，圆柱体比较特殊，如果这么放就比较稳定，不会滚动，但如果这么放，就很容易滚动起来。 立体图形的稳定性跟他的摆放方式也很有关系。最后，我再来说说从不同方向切割立体图形时所得的界面。先看球体，横着切是圆的，竖着切也是圆的，斜着切还是圆的， 不管你怎么切，切出的洁面都是圆形。再看远处，横着切远大，竖着切长方形，斜着切椭圆，看来从不同的方向切，切出的形状并不一样。 最后来看正方体，横着切正方形，竖着切也是正方形，但这么切就是三角形了。 看来正方体也属于切的方向不同，切出形状可能不同的立体图形。以上就是立体图形的认识，其中球体 最不稳定，最容易滚，其次是圆柱，最稳定的是正方体和长方体。而当你用刀去切他们的时候，球体不管怎么切，结面都是圆， 而其他立体图形则会因为方向不同，切出的形状也不同。现在问题来了，一根没有用过的铅笔是什么形状呢？

一年级数学下册重点认识图形，图形可分为平面图形和立体图形。家长们赶紧收藏起来，给孩子润一润吧！

你看，想要判断一个物品是平面物品还是立体物品，我们可以做个实验哦。平面物品平平的可以躺下，那么像照片这样平平的可以躺下的物品就 是平面物品哦。积木可以立住，像积木这样鼓鼓的能立住的就是立体物品哦。 我们知道平平的可以躺下的是平面物品。你看这个信封，他就是平平的，当我们松开他，他就可以躺下了，那么他就是平面物品啊。 啊，你看这些东西也都是平平的可以躺下，那么我们就可以把它们放在一起啊。我们知道立体 物品是鼓鼓的可以立起来，你看这个箱子，他就是鼓鼓的，并且可以立起来，所以他就是立体物品。 你看这些东西也都是鼓鼓的可以立起来，那么我们就可以把它们放在一起。小朋友，你们也来试试吧。小朋友，请将图中的平面物品拖动到虚线框里吧！ 小朋友，请将图中的立体物品拖动到虚线框里吧！

大家好，我是小王老师，今天我给大家讲一个非常好用的方法，在这拍扁法。小学的时候呢，我们经常会被问到这一个图形，他的从某某某面 的平面图形是什么，我们就可以用到这种拍扁法。首先呢，随便举一个图形，比如说这个从他的正面呢看，把它拍扁呢，就是这样子拍， 所以丞相是这样子的。 如果呢，这个粗心从上面看，也就是把这个给他拍进去成像就是这样子的。如果把这个粗心 从右边拍，也就是把这个拍进去成像就是这样子的。如果 这个图形从左边拍，就是把这个拍进去成像也就是这样子的。你明白了吗？

大家好，今天咱们来玩个特别的游戏 whoa， 我这里有几个表演用的道具，如果我把它们摆在窗帘后面，大家也能猜出来是什么，就可以得到礼物哦。 太好了，我一定能猜出来，大家看好喽，影子就是这四件道具中的其中一个哦， 是皮球，我特别喜欢你的平衡表演，你真棒！ 这个我知道，这是我很想要的漂亮玩具魔方，哈哈，对了，轮到我了，我也想要礼物。一定没问题的，我一定帮你猜到 哦。买噶的怎么又出现了原形？我也不知道是怎么回事了，这到底是哪个物品呢？ 小朋友，从不同的角度观察同一个物体，你会观察到不同的形状。我们经常会从一个物体的三个角度来看它。上面、左面、正面。当我们从上面看一个物体时，我们把看到的图像叫做俯视图。 当我们从左面看一个物体时，我们把看到的图像叫做左视图。当我们从正面看一个物体时，我们把看到的图像叫做主视图。你记住了吗？

平面图形有长方形、正方形、三角形和圆形等等等等。那立体图形又有哪些呢？比方说，长方体、正方体、圆柱体和球体都是立体图形。 像铅笔盒这样的形状，就是长方体。它有六个面，分别是上、下、左、右、前、后。这六个面都是长方形，而且上面和下面相同，左面和右面相同，前面和后面相同。 如果你把长方体压一压，挤一挤，让他的六个面都变成一模一样的正方形，那长方体就变成了正方体。所以，正方体是一种特殊的长方体。像平时常见的三阶魔方就是正方体。 长方体、正方体都是有棱有角的立体图形。还有的立体图形会相对圆滑一点。比方说圆柱体，他有两个相对的面， 是完全相同的圆形。像人民大会堂门前的大石柱就是圆柱体。圆柱体比较圆滑，但其实还有比圆柱体更圆滑的形状，那就是球体。像篮球、足球、乒乓球等等等等，都是球体。 在你认识了长方体、正方体、圆柱体、球体之后，我再来和你聊聊他们的稳定性。其中最不稳定的就是球，他很容易滚动，如果把两个球上下叠放在一起，只要轻轻一碰，就全倒了。 而正方体和长方体比较稳定，很难滚动。所以盖房子不能用球，得用长方体或正方体。另外，圆柱体比较特殊，如果这么放就比较稳定，不会滚动，但如果这么放，就很容易滚动起来。 看来立体图形的稳定性跟他摆放的方式也很有关系。最后，我再来说说从不同方向切割立体图形时所得的结 面。先看球体横着切是圆的，竖着切也是圆的，斜着切还是圆的，看来不管你怎么切，切出的洁面都是圆形。再来看圆柱横着切是圆的，竖着切却是长方形，而斜着切则是椭圆，看来从不同的方向切，切出的形状并不一样。 最后来看正方体横着切是正方形，竖着切也是正方形，但是这么切就是三角形了。看来正方体也属于切的方向不同，切出形状可能不同的立体图形。 以上就是立体图形的认识，其中球体最不稳定，最容易滚，其次是圆柱，最稳定的是正方体和长方体。 而当你用刀去切他们的时候，球体不管怎么切，洁面都是圆。而其他立体图形则会因为方向不同，切出的形状也不同。怎么样你都明白了吗？

嗨，大家好，我是艾瑞克老师。今天给大家介绍一下立体图形和平面图形，以及他们之间的区别和联系。首先我们从我们知道的一些常见的几何图形讲起，例如求援助、 长方体、圆长方形和线段。 其中长方体有六个面，圆柱有上下、底面和侧面，球的表面是曲面。 像这样各个部分都不在同一平面内的几何图形，我们把它叫做立体图形。常见的立体图形还有棱柱、圆锥、 棱锥、圆台和棱台等等。在画立体图形的时候，一般看得见的轮廓画实线，看不见的轮廓画虚线。再来看一下圆、长方形和线段。 像这样各个部分都在同一平面内的几何图形，我们把它叫做平面图形。常见的平面图形还有直线、射线、 角、三角形、正方形、梯形、平行字、边形和扇形等等。对比一下立体图形和平面图形，我们可以发现立体图形可以计算体积，也可以计算表面积，但是平面图形没有 有薄厚之分，不能计算体积。到这里我们就知道了立体图形和平面图形之间的区别。那么他们之间有什么样的联系呢？ 我们从不同方向看立体图形，一般是从正面、左面、上面三个角度来观察立体图形，往往呢会得到不同形状的平面图形。但是有的时候也可能得到相同的平面图形。 下面给出一个立体图形，标出他的长宽和高。 那么我们现在如果从正面看立体图形，可以得到这样的平面图形。 我们发现得到的平面图形的高和长与立体图形的高和长是相等的，也就是说从正面看，长对正。 我们再来从左面看立体图形，可以得到这样的平面图形。我们发现平面图形的高和宽与立体图形的高和宽是相等的，也就是说从左面看，高、平、齐。 最后我们再从上面来看一下这个立体图形，可以得到这样的平面图形。我们发现平面图形的宽和长与立体图形的宽和长是相等的， 也就是说从上面看，宽相等。需要强调的是，如果平面图形内有实线， 说明实线上下或者是左右两侧的平面图形在立体图形中不在同一个平面。

二为平面，三为立体，四为看。你这节课，我们来学习平面图形和立体图形的识别。平面图形啊，顾名思义就指的是所有的各部分都在同一平面内的图形 啊，注意是所有部分都在一个面内。比如说你正常你自己要画一条线段，或者是画一条射线直线，或者画个三角形啊，平，四边形，梯形等等等等。 这些每一部分都是在你画的那张纸所在的平面内的，所以他是平面图形。 而立体图形的，正好相反，是各部分布都在。 aj 是布都在统一品牌内的。 除了有在同一屏幕内的，还有不在同一屏幕内的，他可能是有好多平面组成的， 这就是立体图形。而立体图形呢，其实是由我们平常生活中见到的食物去抽象出来的数学模型。你比如说我们之前让你 可能会在生活中遇到的一些吃的，对吧？嗯，作为一个吃货，我们不得不提一些吃的，对吧？像奥瑞兹 是吧？ apple 像这种都可以抽象出来球体对吧？还有 suv 冰淇淋可以抽象出来锥体 等等等。你会在生活中很多地方呢，找到和我们数学中相通的这个立体图形。但是呢，我 我们眼睛是比较好判断这个立体图形的，但是要想在这个平面的，就是在这二维的纸上去描述这个立体图形，其实不是一件简单的事情。比如说我要想在这个面上去画一个球， 你看应该怎么画呢？球的话，其实你自己看，你发现你无论在哪个方向看，你能看的只是这样一个圆，对不对？但是这叫圆呐，是吧？你如果这样画的话，这样是个圆呢？ 而正常我们要画球的话，我们画的应该是圆，里边再加上这一个小的虚线，组成一个椭圆，这才表示的是球。 追他的区别。左边这个部分呢，是圆，是一个平面图形，二维的，右边才是一个三维的 立体图形。他们的区别就在于中间这一部分虚线，虚线就把一些看不到的这些轮廓表示出来了。所以说，立体图形我要在纸上画出来，就不得不用一些虚线去表示这种看不到的轮廓。 好，这是他们最大的一个区别。好了，知道地点之后呢，我们来看这道题目。下列图形中表示立体图形的有几个？ 第一个第一个很明显，这应该是一个平面图形对吧？这个是平面图形 啊，我如果连起来的话，你发现上面应该是一个三角形，下面应该是四面形组成的，对吧？但我这样连的话，你其实做的是个辅助线，而不是那个轮廓啊，原先其实还是 平面图形。而第二个，很明显，中间有一部分虚线啊，这个虚线呢，其实代表的就是后边看不到的那部分，所以他应该是个立体图形。这是个圆锥， 这是个圆锥体。然后第三个图形，猛的一看，有些人会觉得，哎，这不是个立体图形吗？但是你再看到第四个的时候，你会恍然大悟哦，他两个是不一样的。你该区分一下第三和第四个，这俩图形是不一样的。 如果你单看第三个，你可能会觉得是个立体图形，但是看第四个，第四个里面有后面的这三条虚线，他就表示了后面这三条看不到的棱， 所以说第四个图形他属于立体图形，他是一个三棱柱。而前面这个呢， 虽然你自己给他想象成是立体的，但他是个平面图形，他是左边一个三角形，加上右边一个长方形，所以他是一个平面图形。 而你要想表成立体的，你必须得有虚线。最后一个这部分有虚线，所以他是一个圆柱啊，他是一个立体图形。 所以们可以最后数一下。表示利息图形的有一二三三个。 这就是最直接的去判断平面图形和立体图形的，就是看实线和虚线。 一定要注意，在图中看得见的轮廓线呢，就是画实线，看不见的一定要画虚线。包括我们后面再去 找这个视图的时候，也是一定要牢记这一点啊。看不见的画虚线，然后轮廓线中如果有虚线部分，那么他就是一个立体图形。你看有看不见的部分， 包括你自己。在画立体图形的轮廓线的时候，也要注意让你画一个圆， 表示的一定是一个平面图形。而你要想表示球的话，你还需要用虚线。在天上那个看不见的轮廓线部分。 好，我们这一刻讲解到这里。

在图形王国一个村子里住着一群快乐的立体图形，他们团结友爱，互帮互助，生活过得其乐融融。一天村子里来了几个扁扁的家伙，打破了这里的平静。 听说我们的亲戚生活在这里，我们是来寻亲的，你们的亲戚叫什么名字，长什么样呢？不知道这该怎么找呢？这可难坏了立体图形呢，于是他们找了村长帮忙， 哈哈哈哈，他们是平面图形。其实我们多数立体图形的身体上都有平面，看像这样摸起来平平的面就是平面。还真 是呢，我身上有平面，正方体也有，三棱柱也有，村长您身上有吗？我虽然身体圆溜溜的，但是我上面和下面可都是平的。 没错没错，那到底他们哪位是我的亲戚啊？那要看你身上有什么图形，我身上有什么图形呢？还有我，别着急，我教你们个方法，我这里有印尼，他可以把你们身上的图形印下来 看长方体身上有长方形，并且长方体身上还可以有正方形，像这样长长的方方的 就是长方形，我也来试试。 哎，我发现我身上每个面的图形都一样哈，你每个面都是正方形，像这样方方正正的图形叫做正方形， 看我的嘿哈。呃，我身上也能得到长方形 嘿。咦，还有这个尖尖的三角形，嗯，厉害厉害，看像这样的图形都是三角形。 你们知道我身上有什么图形吗？您就别卖关子了，快告诉我们吧，我身上这个图形是圆，像这样的都叫做圆， 我还感觉圆和球长得有点像，我找个球来试试啊，怎么不是圆呢？你摸摸球，没有平平的面印不出圆来，不过如果把球切开就可以得到圆了。 还真是呢，太有意思了，立体图形们都带着自己的亲戚开心的回家了。其实除了立体图形，身上，在生活中的好多物体上也分别有长方形、 正方形、三角形和圆。视频前的小朋友们，找找你生活中的平面图形，说给你的小伙伴听吧，再见！

创新微课现在开始，这节课我们来学习立体图形与平面图形。 大家发现在讲桌上有一个粉笔盒，粉笔盒像什么立体图形呢？ 桌子上的书、水杯、 cd 又像什么样的图形呢？ 像这样把从实物中抽象出来的各种图形通称为几何图形。比如说粉笔盒 可以抽象出来长方体，书也可以抽象出来长方体，水杯可以抽象出来圆柱， 黑板可以抽象出来长方形。而我们平时所玩的魔方可得到正方体，吃的小甜筒可以得到圆锥等等，这样的实力非常的多。 我们平时所认识的几何图形一般分为两类，一类是立体图形，另外一类就是平面图形。 正方形、圆三角形都是平面图形。正 是因为图形所表示的各部分都是在同一平面内， 但是正方体、求圆柱都是立体图形。这是因为图形所表示的各部分不在同一平面内。 但是特别强调由一个面组成的图形不一定是平面图形。比如说球，球是由一个曲面组成，但是球是一个立体图形。 关于对平面图形的理解，我们先要了解平面。平面具有平整性 和无限延展性的特点，所以平面图形不考虑所在平面的大小。 另外，平面图形是由同一个平面内的点线构成的图形， 线可以是直线，也可以是曲线。比如说扇形就是平面图形，是由点、线段和曲线构成的。 在平面内，我们经常会碰到多边形，从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其他各顶点可以 分割成的三角形。个数是边数减去二。也就是说，如果一个 n 边形的顶点和其他各顶点相连，可以把 n 边形分成 n， 减二个三角形。 从多边形一条边上除顶点外的任意一点出发， 分别连接这个点与多边形的个顶点，可以分割成的三角形个数，使边数减去一。 第三点从多边形内部任意一点出发，分别连接这个点 与个顶点，可以分割成的三角形个数等于边数。 看一道立体下列图形中，哪些是立体的，哪些是平面的？一、正方体。 通过刚才的学习，这是一个立体图形。二、长方形。这是一个平面图形。三角形 也是一个平面图形。四、圆柱。这是一个立体图形。球是一个立体图形。圆锥是一个立体图形。 三棱锥是一个立体图形。圆是一个平面图形。 所以立体图形有一、四、五、六、七，平面图形有二、三、八。 在这里面，要分清哪些是立体图形，哪些是平面图形，需要从他们的定义出发。如果组成图形的各部分在同一平面内，则图形就为平面图形， 否则则为立体图形。大家在学习的时候一定要牢牢的记住这一点。好，这节课我们就到这，同学，下节再见！

修复魔法书初识平面与立体 路上多贝了解到了魔法书的使用方法，就等着回到家里试验了。我们一起来看看吧。 让我来试试。 多贝你哪来的这么多东西？别惊讶，因为我有魔法书呀，它可以变出很多平面和立体的物体， 我正在实验。我有点不明白什么是平面物体，什么是立体物体啊？小朋友，你知道什么是平面物体和立体物体吗？我们一起来看看吧。 想要判断物体是平面物体还是立体物体，我们可以做个小实验。像魔方照片，平平的可以躺下的物体是平面物体，那么像魔方玩具可以立住，鼓鼓的，这样的物体是立体物体哦。 小朋友，现在轮到你试一试了。原来魔法书里变出来的物体，如果是平平的，还可以躺下的就是平面物体，变出来的物体，如果可以立住，还鼓鼓 补的，就是立体物体哦。平面与立体分类现在我终于知道什么是平面物体和立体物体了，多倍，我们现在是不是应该分类收拾一下啊，家里看起来有点乱哦， 那他们应该怎么分类呢？小朋友，你知道这些物品如何分类吗？我们一起来看看吧。 我们知道平平的可以躺下的是平面物体，看多被画的这些照片和卡片都是平面物体，要把他们放到一起哦。 我们还知道立体物体鼓鼓的可以立起来。这些水果球、魔方都是立体物 物体，要把它们放在一起哦。这样物品就整理好了。小朋友，现在轮到你试一试了。 对了，平面物体平平的可以躺下，立体物体鼓鼓的可以立起来，这样分类整理就很清晰明了啦。平面变立体， 我们现在知道该怎么分类了，可是还没有盒子装呀，这可怎么办？我看到那边有卡纸，我们可以把它们粘起来，就变成盒子了呀。 别闹了，多宝卡纸平平的，怎么能装下这么多东西呢？究竟平平的薄薄的卡纸能不能做成盒子呢？我们一起来 看看吧。看这些卡纸，他们是平面物体哦，可是当我们将他们粘起来折叠之后，他就可以立住了，变成了立体物体，是不是很神奇啊。 还有更神奇的呢，比如这张三角形的卡纸，当它快速旋转的时候，也可以变成立体图形哦。那我们现在赶紧把东西收拾起来吧。多倍你要记得，东西需要分类整理哦。 多贝已经对魔法书的使用很熟悉了，那么接下来他会用魔法书来帮助哪些人呢？请跟着我们的课程一起学习下去吧！

这个视频我来说说图形的分类和三角形的分类。这是你原来认识的一些图形，可以按照不同的标准把它们进行分类。其中这方体、长方体、圆柱和球这些都是立体图形。三角形、平易字边形、圆长方形和正方形，这些都是平面图形。 平面图形按图形是否由线段围成来分，又可以分成两类，一类是由曲线围成的图形，也就是圆。另一类是由线段围成的图形。三角形、平行字边形、长方形和正方形。 由线段围成的图形按边数的多少来分，又可以分成三角形和四边形两类。三角形是由三条线段围成的，他有三条边。 四边形包括平行四边形、长方形和正方形，他们都是由四条线段围成的，都有四条边。

同学们大家好，欢迎大家来到小孙数学本节课我们讲的内容是第四张的立体图形与平面图形的第一部分。同学们，不知道你们有没有仔细观察我们生活的周围， 如果认真观察的话，就会发现我们周围物体的形状是千姿百态的。其实这些美好的事物跟我们的数学有很大的联系，因为他们包含着许多图形的知识。 在小学呢，我们学过许多关于图形的知识，下面大家看这几张图，这些图中有建筑物，有交通标志，还有我国古老的民族艺术剪纸。从这些图中啊，我们能发现 很多熟悉的图形，比如球方形，圆形，三角形等等，这些多姿多彩的图形呢，组成了我们美丽的世界。对于这些各种各样的物体， 我们知道他们的颜色，质量还有材质都是不同的。不过啊，在数学中研究的不是这些， 我们研究的是物体的形状，比如它是方的还是圆的，还有物体的大小，像长度，面积，还有体积 以及位置关系，是相交，垂直还是平行呢等等。所以在几何中，我们研究的主要是物体的 形状，大小，还有位置关系。下面大家观察这个纸盒，从中可以看出哪些是你熟悉的图形呢？我们整体来看，它的形状是一个长方体。 好，我们得出了长方体这个图形，再看他不同侧面有两个面是正方形啊，另外一个正方形啊，被挡住了。于是呢，我们又得出了正方形这个图形， 从其余的面呢，又得到了长方形这个图形。好，再看局部，这些是长方体的棱，那这些棱是 是一条条的线段，所以又得到了线段这个图形。再看这些 这些呀，他是长方体的顶点，我们得到了点这个图形。好，下面呢，我们梳理一下，从这个纸盒中我们得到的图形有长方体、正方形、 长方形、线段，还有点。除了这个纸盒，我们再举两个例子， 像罐头盒还有篮球，从这两个图形中呢，我们还可以得到圆柱、圆球等等这些图形，再加上我们小学学过的三角形、 四边形啊等等。大家看，所有的这些图形都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图形，我们把这些图形啊统称为几何图形， 几何图形就是我们数学研究的主要对象之一。下面给大家一组几何图形，大家观察这些几何图形有什么共同特点。我们发现这些图形的各个部分不都在一个平面， 比如这个长方体上面这个长方形呢，在上面的平面，那侧面这个长方形啊，在侧面这个平面，所以呀，像这些图形的各个部分 不都在一个平面，具有这样特点的图形就是立体图形。好，下面呢，大家看一看，图中的食物和哪个立体图形对应呢？第一个食物是一个罐头盒， 他和圆柱对应。第二个图是一个台立，对应的是棱柱。第三个图是笔筒，对应的也是棱柱。那我们看这两个棱柱， 第一个棱柱他有两个底面啊，是三角形，我们看，那我们就叫他是三棱柱。第二个棱柱呢，这个上下底面是 六边形，因为他有六条边，对不对？所以我们就叫他六棱柱。那这第三个图形啊，他是圆柱。好，那么这些棱柱与圆柱，我们就统称为柱体。 接下来大家看这组图片，第一张图是金字塔，对应的是棱锥。第二张是相机的三脚架，对应的也是棱锥。第三个图啊，是一顶圣诞帽，对应的是 圆锥。好，那我们看这两个棱锥，第一个棱锥，它的底面是三角形，我们就叫它三棱锥。 第二个棱锥，底面是四边形，我们叫他四棱锥。那第三个图呢，是圆锥， 那么这些棱锥与圆锥就统称为锥体。好，下面呢，我们归纳一下常见立体图形的分类，立体图形分为柱体、球体和锥体， 其中柱体分为圆柱和棱柱，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱等等。锥体分为圆锥和棱锥，棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等等。 好，下面呢，我们再观察一些图形，大家看一看，这些几何图形又有什么共同特点呢？我们发现这些图形啊，他的各个部分都在一个平面， 所以呢，具有这种特点的图形叫做平面图形，例如三角形啊，长方形啊，圆啊等等，都是平面图形。 好，这些呢，就是我们常见的平面图形，除了刚才的三角形啊，长方形、圆，还有正方形、五边形和六边形等等。大家看下面这些图，你能说一说这些图中包含哪些平面 图形吗？有长方形、圆，正方形、三角形。大家也可以接着说一说，图中还有哪些平面图形。 好了，那立体图形和平面图形就是几何图形中的两类不同的图形，虽然他们类型不同，但他们却是互相联系的。看，这是一个长方体， 虽然他是一个立体图形，但是他的各个面却是平面图形，圆柱是立体图形，他的上下底面是平面图形。 所以呀，在立体图形中某些部分是平面图形，这就是他们之间的联系。 好了，那以上呢，就是本节课的全部内容，下面我们一起回顾一下本节课都学习了什么。首先，我们感受了从具体的实物外形中抽象出几何图形的过程，体会到图形世界的丰富多彩， 也知道了在几何中我们主要研究的内容是物体的形状大小和位置关系。 接着，我们探索了几何图形的两种类型，立体图形与平面图形，知道了他们的基本特征， 然后了解了常见的几何图形，立体图形与平面图形。最后呢，讲解了立体图形与平面图形之间的联系，虽然他们类型不同， 但是呢，立体图形中某些部分是平面图形。好了，本节微课到这里就全部结束了，下节课我们做一些习题，巩固一下所学的知识。同学们，我们下节课见。

由平面到立体，当什么想要盖一栋房子时，一般需要设计师先设计出图纸， 在由工人师傅建造出来，这是一个很奇妙的过程。受此启发，宇宙无敌超级帅气，人称 k 博士的我也设计出了自己想要的物体， 从前面、上面和左面看到的图形，接下来就看如何实际操作了，一起来感受一下吧。 首先观察从上面看到的图形，按照这个形状去打地基，也就是在这些地方各自放一个小木块，嗯，摆好了，是不是一 一模一样到这呢，地基就完成了。然后再观察从前面看到的图形， 按照这个形状去疯狂盖。呃，啥叫疯狂盖呢？你看，观察从前面看到的这个图形，第一列看到了一个正方形，表明这一列只能有一层。呦，这已经有了。 那就再来看第二列，还是只看到了一个正方形，也就是说第二列也只能有一层。 嗯，也有了。再来看第三列，可以看到两个正方形，这说明什么呢？ 对喽，这说明第三列应该有两层，但是一楼这，呃，可有两个位置呀，到底是哪有两层呢？嘿嘿，不差钱，疯狂盖， 把这两个位置都盖成两层，完美！最后一列只看到了一个正方形，也就是说只有一层喽， 已经有了，搞定。最后，咱们观察从左面看到的图形，按照这个形状去拆违章。 啥叫拆违章呢？你看，观察从左面看到的这个图形，第一列有两个正方形，表明这一列有两层。从左面观察观察咱搭的这个立体 图形。哇，确实可以看到两层，那这一列有违章的吗？ 都是两层，没有违章的呦，嘿嘿，再看第二列，只看到了一个正方形，表明这一列只有一层。那再观察一下咱搭的这个立体图形， 咦，竟然有两个正方形，这说明什么？ 是的，这说明我们违章了。那该咋办呢？ 没事，拆呗。但是咋拆呢？既然观察从左面看到的这个图形，这一列只有一层，那就把 这一列的第二层统统拆去。走你好了，大功告成，不过宇宙无敌超级帅气的，我还是来检查一下吧。画一画这个立体图形，从前面、 上面、 左面看到的图形， 对比一下原始的设计图，哇哈哈哈，对上了，表明木有问题。 这节课咱们学习了如何将从前面、上面、左面看到的图形 还原成立体图形。牢记，以从上面看到的图形去打地基，以从 前面看到的图形去疯狂盖从左面看到的图形去拆违章，趣味多多，咱们立体礼鉴吧！

各位朋友们大家好，今天呢，我们学习七年级上册的最后一个单元几何图形的初步先来认识第一节课认识立体图形和平面图形。 在我们生活中总会有非常多的图案图形和图案，比如说我们的非遗物质剪纸艺术建筑的标志，懂得身体东奥的山，山奥标志， 我们很少能够看到在微观世界的分子结构，还有我们常遇见的这种魔方， 从城市的建筑到乡村住宅，从立体桥啊立交桥到交通标志，从减脂艺术到城市的雕塑， 从动物的形态到深奥的标志，图形的世界是多姿多彩的，那么物体的形状，大小和位置的关 都是我们集合研究的内容。大家先来观察这个纸盒，从通我们看出哪些熟悉图形。首先我们从整体上看， 我看整体，这是一个，大家给老师一个立方体啊，长方体，那么如果看一个侧面，这个侧面呢？像一个正方形，如看其他侧面呢？还有长方形， 从上面看呢是一个长方形，那么从如果只看一个棱，那么这个棱是一条线段， 如果只看一个点点的话，这是一个点。像这样，这个长立方啊长方体， 我们从各个面上看到的不同的效果啊，看到不同效果。从整体上看，他的一个长方体，从不同的面可看到长方形和正方形，看到一个棱， 那是一条线段，看到一个顶点，得到是一个点。 那么如果我把这个 罐头和球分别从普通方向来看，那么类似观察罐头足球的形状，我们可以得到圆柱球和圆等图形，那么长。还有刚才我们说的茶方体 啊，正方形，长方形，线段等，已经小学的三角形，四边形都是从物体的外形做出的，他们都是我们今天要认识的那种几何图形。 说一说下面的几个图形有什么样的共同特点。那么这一个立方体，球系，长方 圆柱体和圆锥体这几个题的图形呢？他们的各个部分都不在一个图面平面内，所以说我们把它规则为立体的图形， 那么我们生活中还有其他的例子，图形的例子你能举出来吗？我们先来认识一个棱柱和棱锥，那么 一个帐篷，我们看像一个三棱柱，二茶叶盒子六棱柱， 而这金字塔则是我们说的四棱锥。 那么其他的还有一些愣住和愣住的力度，大家自己可以想象，我们生活中在哪地方有啊？ 观察一个小同学的房间，我们看你能看到哪些立体的图形，大家仔细看，有魔方这个圆锥 啊，地球仪书本看大家都发现了什么样的利图赢呢？ 对，有球体、圆柱体长，正方体长方体、 三棱柱啊，三棱柱，大家看这个像三棱柱，是不是还有圆锥等等。 图中的食物的形状和对应的立体图形连接起来，那么看大家会不会连呢？好，我想大家已经看出来打狗结果了， 好，看看你连的和老师连的是不是一样的， 我们再来想想棱和棱锥的区别是什么呀？看看这个一个六棱柱和一个四棱锥，那么再看圆柱和圆锥的区别是什么呀？ 好，通过这样我们才分区别下柱体和椎体的区别，柱体是上下面是一样大小的， 而椎体呢，只是上面的一个是一个点，就是上面几个面汇成了一个点， 所以他是尖的啊，尖的我们认为是一个椎体，柱体的上下是一样 啊，上下一样，那这是我们对于柱体和椎体一般的辨认方法。那么圆柱其实就底面上下啊，上下面都是圆，圆形啊，圆锥呢，它是下面这个圆形，上面的这个啊点。 愣柱是带有几个上下面，比如六愣柱，上下面是六边形啊，四愣锥的下面是四边形啊，上面呢是一个尖的啊，这就是愣柱和愣锥的区别，柱体和锥体的区别。 那么根据已经学过的数学经验，我们把这样给你讲的分类。首先正方体大家知道什么样吗？ 正方体属于柱体，愣住，长方体也是愣住这三楞 六棱柱，圆柱这个柱体，圆锥，四棱锥这个锥体，球体这个单独的 啊，我们以立体图形的分类，就是这样三大类，那么一是柱体，二是球体，三是椎体，柱体呢，有圆柱，还有愣柱，那么愣柱呢，分为三愣柱，四愣柱啊，五愣柱等等若干愣柱。 球体呢，就是一个球形，锥体呢，圆锥和楞锥，楞锥呢也是三楞锥、四楞锥、五楞锥等等若干型，这就是立体图形的分类。 下面再看一下下面的图形共同特点，这是我们常见的一个三角形，好，六边形、圆长方形，五边形， 那么这些图形有什么特点呢？对他和上面的一个对比一下，我发现他们的这个各个部分都在同一平面内，所以说我们这些图形叫做平面图形， 看下面的图中包含哪些简单的片面图形，在这里面， 长方形，圆形，这里面呢有正方形，长方形、三角形，圆形，是不是？那么这里面呢，也有正方形、三角形，正方形、三角形、长方形等等， 这里面有圆形、长方形、正方形、圆形等各种图案， 下面呢，给他们一个非常有趣的问题，用两 个圆和三个两个三角形，还有两条直线为条件，画一个具有独特且具有意义的图形，然后再给大家念一名，再去动手，在下面看看能想到什么样的图案， 你画好了吗？现在看老师给你出几个，这个大家可能看着吧，这个呢，是什么呀？再来看一个， 再来看一个，你能知道他们该怎么命名吗？啊，第一个灯泡是吧？ 鲁灯，这个还有一点诗意的啊，落日的余晖啊，这个呢，但我们戴着眼镜， 再来看几个， 好，这个我们看有二零零八的样子啊，这个呢，我们可以其他友谊之手，这个呢，看起来到底像什么呀？ 这个大家看看，像一个小孩是不是？但是呢，给他更有趣的名字，怎么叫呢？二，三毛，大哥，二哥，二毛， 好看。下面几个练习题， 你选对了吗？ 下面几个题属于愣追的事，对，愣追 下面是多边形，上面呢是一个点，在这里面呢，属于冷锥的只有一个，你选对了吗？ 这面哪一个上面有圆柱呢？易拉罐是不是热水平板？还有没有好？这有这两个， 观察下面图形，在框内填上相应的名字，让大家自己应该能能够填上来，咱们一个月来好不好？ 圆柱、圆锥楞，四棱锥，六棱柱， 这个呢，千万要能清楚，他是三棱柱，四棱柱，球体，这个 这叫圆台啊，他是台体，其实是椎体去掉上面的一个尖状物得到的。啊，这圆形的圆锥去掉尖上叫圆台，愣锥去掉的叫愣台。 图中各立方体的图形的表面包含哪些？平面图形是指出这些平面图形在立字形的位置？我想答案都在你的心中，老师在这里不再说了好不好。 那么把几何图形简单的分一下类，有力图图形和平面图形两大类。那么力图图形呢？有 分为柱体、球体、椎体。柱体分为圆柱、棱柱， j 体分为圆锥和棱锥。圆柱体、棱柱又分为三棱柱、四棱柱、五棱柱。棱椎呢？又分为三棱椎、四棱椎、五棱椎等。 啊，平面图形都是我们修的多边形、圆三角形等等，我们小学修的一些平面简单平面图形。好，今天的课就到这里，谢谢大家。

图形在前两角中呢，我们认识了很多图形了，有一些基础图形，还有一些平面图形，那么这一角呢，我们要更加深入，是要学习的是认识的是立体图形，立体图形啊，其实是把平面图形呢 组合在一块，然后呢会在空间当中这样一定的位置，这样就会形成一个立体图形，那大家可以看一下黑板上，今天我们能好多立体图形要认识，那现在呢看就从第一个开始，一一去认识这些图形朋友们。 那么第一个图形呢，大家首先在这个图当中，先看一下你能找到哪些你认识的图形。好，我们先来看一下， 在这个图形当中啊，我们最先看到的就是这个长方形，这是一个长方形，正好这机会呢，我们正好来扶一起主席一下上一脚当中长方形的 概念，什么叫长方形？首先长方形呢，是一个四边形，而这个四边形呢具有一些特殊的特征，他的对边平行且稍等，并且呢每个角都是直角， 这都是直角，像这样的图形呢，我们称之为长方形，那好再找看，在这个图中你还能找到哪些平面图形，好在上面这呢我们又发现了一个，这不是一个平行四边形吗？那在一起来复习一下，什么叫做平行四边形， 对边平行，去香港四边形就是平行四边形，他的对边平行，去香港就叫做平行四边形，那好还有吗？好，可能就这么多了，长方形和平行四边形出现了在这个图形当中，但是但是老师要告诉你们，你们看到的是平面图形， 而这个呢是一个立体图形，包括这一角当中我们接下来要认识的都是立体图形， 那么立体图形呢？实际上从你的视觉上看过去呢，就会有一些偏长，他反应在图，反应在央纸或者是黑板上的时候呢，这是一个平行资源型。而实际上你看到的在真正生活中，你拿实物看到的，他应该是一个长方形，比如说我们这有一个实物， 这是一个盒子吧，这个就是一个立体图形，你看你们可以看到一个长方形，然后呢这个面就是在这 他俩徒弟可能不太一样，这是一个长方形，而实际上呢这个面你看起来他是一个平行四边形，你真正看到这一面的时候，他其实也是一个长方形，这就是利益图形，他会和我们视觉产生一些不同的效果，他和平面图形啊是不一样的。所以我们首先来认识这第一个有长 方形，还有这个错位的长方形的图形叫做什么立体图形呢？他叫做长方体， 他叫做长方体。好，那我们就来认识一下长方体都有哪些特征呢？首先我们看一下在这个力度呢，他一共有多少个 平面图形构成，也就说有多少个面，我们来一起找一下。首先这是一个面，是我们看到的，那好，这是一个面对号，然后呢这还有一个面，对吧？好，然后还有上面这还有一个面，一共就出现了三个面了，这是我们看到的。然后虚线表是我们看不到的，也就是本图的背面， 这个在这虚线和这部分构成的，这还有一个面，嗯，四个面，并且这个面有些特殊之处，什么特殊？后面这个面和你看到的这个面是一模一样的，是完全相等的，只要是相对的两个面，他就会是完全相等的。你这看到了一个 方形，那好，你这也出现了一个长方形，一模一样。嗯，然后呢，这还有一个面在这，但这个面所对的就是这个面，他俩也是完全完全一样的，也是一个长方形。好，这就找到五个面，还有一个面。你这上面不是一个面吗？他也还有一个与之相对方面，就是在下面这个 有两条虚线和这两条直线构成的下面这面。所以说这整幅图当中应该有六个面，也就说长方体一共有六个面啊，六个面，记住出现了一个六。然后呢，我们再来数一下长方体有多少条边呀？ 平面图形，咱们说三角形三条边，四边形四条边，那这个立体的长方体一共有多少条边？这就有四条了，一二三四、五六七八九十、十一、十二，一共有十二条边，而且 他不叫个鳖，有了新的名称，叫什么呢？叫做冷，这个呢是妙， 刚刚没数了。一共有多少条这样的龙呢？是十二条龙。好，六个面，十二条龙，我们还要找这个龙顶点， 我们学习那么多图片都有顶点，那这个是立体功能，多少个顶点呢？一二三四，下面还有相对的一二三，合起来一共有八个顶点啊，八个顶点， 这就是一个啊。那么长方体，我们再来看一下，看一共里啊，六个面，有八个顶点，有十二条龙，并且这六个面通常都是长方形，因为叫长方体嘛，所以六个面通常都是长方形，当然你有极少的可能性是什么样的？它有四个面，长方形有两个面，正方形，这 上下两面有可能是正方形，但其余的四个面一定是长方形。比如说他的面当中呢，可能有四个或者六个是长方形，然后八个顶点，十二条龙就这样，这就是长方形。并且在长方形中还有一个问题，可以十二条龙啊，有新的名称呢，分别不一样。 大家看一下，这三条龙呢，实际上是相互垂直的，这是垂直的，而这一面他们也都是相互垂直的，包括上面都是相互垂直，这些狼都是相互垂直的，所以这相互垂直的呢，这一组有新的名称，就能这一条，我们叫他长， 跟长方形一样。好了，这一条呢叫做宽吧。接下来大家看到的是这个底面，最下面这个面，这是他的长，这是宽，没有问题，那上面这个立起来呢，叫做高长。刚刚也就是说这一组相互垂直的 这三条狼，分别叫做长双高。而这位的关系呢，是随着你看的角度不同，他呢也不同。也就是说，其实在这个东西当中，每一条狼都有可能是长，都有可能是宽，也有可能是高，只是随着你看的角度不同，而 他们叫做不同的名字，长方高，这是他们郎就有不同的名字，这就是长方体。生活中的长方体太多了，刚刚拿了小盒子、粉笔盒，然后太多了，包括柜子啊，桌子都有可能是一个长方体。嗯，好，长方体。我们先介绍到这，接下来呢，我们在下面这个图形， 首先我们还是一样在这个图形中找一找你认字的图形有哪些？好，我们先看到了一个正方形，一个正方形，对吧？正方形十分特殊的一个平面图形， 一个四边形，我们来说一说正方形有哪些特征来着？首先背边平行且行等，而且呢，每个角都是一角角， 还有四条边也相等，不仅对边有四条边，其实都是相等的，这就是正方形，十分自符。但这个这一个面是一个正方形，最上面的面， 汉字啊，我们直观的看，他是一个平行四边形，实际上他也是一个正方形，这也是一个正方形，看我们的侧面都是正方形，那老师告诉你，这个图形呢，叫做正方体，由这么多个正方形构成的一个立体图形呢，叫做正方体。 这个正方体啊和承包体啊，都有六个面，一二三四五六，总之一个能够数出六个面来啊，六个面 一样有八个零点，一二三四五六七八，八个零点有十二条龙，十二条龙，但是呢，他这个零，你想正方形的长，你肯定叫区别呀，正方形的每一个面都是正方形，六个面都是正方形，每一条 楼都相等，无论你横着竖着，你怎么看，他都是相等的，所以他也就不分长宽高，统称为能就可以了，他在十二层都有的楼，因为你没办法去跟谁之长时宽之高都是一样长的，这是正方体， 六八十二，大家知道后面代表的是什么啊？那好，生活中的正方形有点写，现在快来想一想。比如说魔方，经常玩的那个魔方就是一个正方形，然后还有很多像傻子啊，很多东西都是正方形，那好，正方也要先学习到这，我们再慢慢相看，这 这个过程当中我们现在展现啊，有什么？这上下两个是我们学过那个圆，是吧？这两个分别都是圆，只不过呢您还是立体图形，看起来呢，就有点扁了，变成一个椭圆形了，实际上生活中的一个食物圆柱体，一个食物这个立方体的话， 应该是一个，应该是个很规整的圆形，并且这上下两个圆形呢，应该是完全相同的。那这个图是叫什么？叫个熊，他叫做人， 他叫做圆柱体，圆柱体。圆柱体的特征有哪些呢？上下里面分别有两个完全相当的圆，一模一样圆，然后呢这中间呢？这些呢？ 其实这个我打开来看，他是一个长方形，或者是一个正方形，也就是说像这样一个长方形啊，我们就可以把它卷成一个圆柱体，实际上卷成之后就可以是这样的 上下两个相等的圆，这就是一个食物圆正体，圆正体具备的特征也没有什么特征，只是这个圆我们可以复习一下，看这圆当时我们学的时候都学到哪些知识来了？要有一个圆心是圆， 就有一个圆心，圆心到圆上任意一点的距离呢，我们称之为半径，然后圆有无数条半径，你放哪一点就可以，然后呢过圆心连接圆到两点的话， 再严重一点就称之为直降了，半径直降好。然后，并且呢我们还知道了这一部分人教育原上任意拿出一部分人叫做圆弧，这一部分它叫圆弧，圆弧分两个半径，还可以构成一个扇形，这都是上节课我们学习到的，那在圆柱体当中呢，也就有这些，那生活中的圆柱体呢？也有很多，大到 建筑当中的柱子，小到一个牙签，一根筷子，都是一个圆柱体。很多哪圆柱体，接下来看这个，这是一个什么都行的，它里面也是一个圆，但是它只有一个圆，和圆柱体有些相似的地方，它里面有一个圆，而上面是一个晶晶形，锥子一样的东西。 这个影片叫做您说 形象，因为他上面像锥子一样尖尖的，所以叫圆锥，而里面呢也是有一个圆形。这里的图形。那生活中我们现在赶快来联想一下，有哪些圆锥这个力笔图形呢？有个跳棋，还有那个圣诞啊，或者是卧槽带那个小帽子，有的时候就是这个形，是吧？小丑和带那个小帽子都是圆锥。那好，这样看， 这面要第五个图形，是第五个那头型。我现在找一下你认识哪些图形在里面我能看出这一个三角形， 三角边加个零点三个角，告诉他这个图片叫做三角形，这有一个三角形，这侧面呢，这是一个平行四边形，但是是因为视觉效果，而实际上这是一个长方形，然后下面呢，就还有一个三角形。 哎，这个图形，你看他跟圆柱吧，还有一些这元气存在，因为他上下呀，同样上下都有两个底面，上面上里面和下一面都有两个底面，只不过那圆柱啊，圆柱底，他是两个圆形，这是两个三角形。 嗯，然后呢？而且并且这两个三角形啊，是完全全等的，完全一样的这两个三角形，并且还有狼， 这几条棱是相互平行的，有三条棱，他们是互相平行的位置关系，两个完全全党相等的比，加上几条互相平行的棱共同的。举个例子，我们称之为棱柱， 为什么他跟这个有些联系呢？他们从外形上看，你那圆的，而我这个是这个三角形的，有角的，有些棱角的， 但是同称号同一样，看起来都是一个柱体，所以都有一个柱子，你只管你是圆的，不是有个男的，所以叫棱柱。这个棱柱底面两个底面完全全等的两个三角形和几条不能平行的囊勾平了棱柱。好， 那么接下来再来看，当然这个我还要再说一句，就是这下面这个呢，叫做里面，刚才刚进校的时候你就知道这叫里面，然后呢这个呢叫狼。 好，再来看这个，这个头型呢，和这个说相似的就不相似，和这个呢也就有点相似，他是怎么回事？下面呢是一个四边形，他的底面是一个四边形， 这四边形啊，其实是一个长方形，我是正方形都可以，他的底面是一个四边形，然后呢，从每一个里面的顶点呢，都有一条棱，并且这四条棱 这鞋是立起来的，跟你合到一点成为一个尖尖的锥形锥，同样的形状上有一点相似，而且呢那个是圆的，这个也是有棱有角的，这个叫什么呢？因为他也有聋了， 这个叫做棱锥，你这不是叫圆锥吗？我这个有影响的，就叫做棱锥。那么棱锥的概念是什么样的？是有一个四季变形的笔面， 外加上的几条斜着立起来的棱底，上面和一点构成了一个尖尖的锥形，所以这种同学就成为棱锥。棱锥，这是棱柱。哎，要区别一下，这是圆锥，这是圆柱，很容易毁 三次。这几个单就要仔细的区分好，记住，变成这个东西又已经小四了，只不过你这个里面是一个四面形，我的这个 里面是一个三角形。那你四边角角有四条棱了，那我三角形玩具也有三条棱啊，三条立起来的，斜着放的棱，然后呢？最后后面一点变成一个尖尖的锥形， 你叫狼追，你有四条狼，叫狼追，至少你有五条狼，怎么等？叫狼追，那我有三条狼，那我就叫三狼追。 三棱锥，这个图形啊，不仅仅叫三棱锥，他还有一个名字叫做四面。 请问一下这个题，你好，四面题，哎，什么意思？一二三四。这个图就一共有四个面， 找一下，这前面，那肯定是一个面啊，最直观的后面有两个面，一下还有一个面，一共有四个面，跟你这四个面全是三角形，不知道大家发现没有，一个三角形，两个三角形，三个三角形，四个三角形构成了这样一个地图形， 他除了这三张桌椅的含义叫四面皮，大人他的也都叫楼，也叫比面，三张桌椅也叫四面皮，就用这个力图形了，那就是今天学习的第七个力图形，我们来看一下，这是最后一个力图形，这个看上去一定很熟悉啊，这叫什么？ 这不叫圆了，叫球。这个生活中最常见的足球来叫乒乓球，这叫球，大家叫什么名字？他叫球体， 你平面同行叫圆，那我立体同行叫球球体。同样球体和圆有很多相似之处，你有一个圆形，那我叫一个球品 那个球心，然后呢，从球心到球面上任何一点的连线，叫做这个球的半径，还叫半径，只不过那是圆的半径，球的半径，我这个球心呢，别跟球面上任意 两点呢，就会连出一条直径，没错，半径直径好，然后呢，这一部分呢，还叫胡，也，还叫背不到圆弧，就直接给成圆弧就可以了， 这就是墙体。好，我们来总结一下，今天学习了这么多的立体图形，并且他们之间又有联系，又有区别，记起来啊，肯定是挺费劲的，大家一定要找出一些特点啊，把这些图形区分记好。我们首先来看一下这第一个图形，什么来着？长方体 很常见，长方体呢，一共有六个面，每个面呢一般情况下是长方形，有特殊情况下也会有两个正方形， 可以造成一个长方体啊，长方体，并且呢有八个顶点，十二条龙，这十二条龙呢，又会根据不同的视角有不同的名字，分别是长，宽和高，这就是长方体。那接着 一个正方体，一个方方正正，很美观的立体图形，有六个面，每个面都是正方形，有十二条龙，每条龙都相等。八个名点来看，这个图形多么规整，相等的狼相同的面好正方体。然后呢，这个呢是圆柱体，圆柱体 上下有两个相等的圆形的，里面这两个圆呢是完全相等的。还有我们刚才看完的整态图，可以是一个长方形，可以是个正方形，卷起来就是这个圆柱体的，生活中也很常见圆柱体。 然后呢，同样是这种有光滑表面的，不是那种棱棱角角的。还有一个叫什么叫圆锥，圆柱体和圆锥体都有一个圆，为什么？因为它是底面，都有圆，你是两个底面，我就有一个底面，上边是晶晶晶锥的一个形状，所以我叫圆锥，你叫圆柱体，我叫圆锥。 假如说是一个扇形就好了，扇形呢，一个完美整整的扇形，就会构成一个像这样的圆椎体圆锥，然后底下呢一就是一个非常圆，非常规范的一个圆形，然后 这是一个人坠，然后呢这两个灯跟圆有关。之后我们就选择了一系列跟棱有关系呢？首先第一个呢叫做棱柱，他和圆柱呢要有一定的联系，就是都是有两个底面，还有一些互相平行的棱，各种变配等，怎么样能完全相等的 这个图形呢？有三条互相平行的龙，所以这个叫龙柱，圆柱两个里面的咱们叫柱体。好，然后最后呢就看这个， 因为这圆锥有点像啊，都是有一个底面，上面是尖尖的锥的形状，所以这个叫锥。什么锥？棱锥而不是圆锥，还有几条棱呢？有四条棱，底面是一个四面体，里面一个四面 有四条棱，好，这个叫做棱锥，这叫棱柱，圆柱、圆锥，这有点相似，嗯，我们可以归类向他们记好。然后呢形成一个棱锥当中比较特殊的一个就是三棱锥。 那么三棱锥呢，大家可以看一下，他也很特殊啊，他的底面呢是一个三角形，而这底面呢是四面，是一个四面形，这是一个三角形，他不仅底面是一个三角形，他的四个面都是三角形，最难又称为四面体。 我们可以想一下，我们看到的是以这个比面，以这个三角形为比面，当我们把它转过来，想象中觉得你眼前有一个这样的四面积，有一个三张锥，无论你转到哪个，以哪个面为比面，他都可以成立， 他都是一个三棱锥，对吧？有三条棱，一个三角形的一面，然后呢斜着立起来，构成了一个锥形，所以就成为三棱锥，是棱锥的一个特殊意外。嗯，最后 我们要学了一个这个球体，有缘有学习圆形的基础呢。我们学习球体也非常的简单，有一个中心叫球心， 然后球星呢，到球面上任意一点连线，称为弹将，握着一点两或球星连接两点，称之为这个球的直径，当然这个直径你如果连着他能接下去，你会把这一个球切成两个完全一样的半球，这边一个变成一个，两个和在一块成为一个球，对吧？那这个球体在生活中更为常见。 今天说这么多，就这么图形，这么多的立体图形，回去之后，同学们一定要自己分类总结，把这些图形呢，把这些立体图形很好的记下来，并且还要留给大家一个作业，就是去发现生活中的这些立体图形， 太多了，实在是太多了，是不是？所以以后呢，当你在生活中再遇到这些立体图形，也包括上两年我们学习到这些平面图形，一定要指给你的朋友 和你的家人啊，告诉他们哪个图形叫什么名字，小朋友们学会了多多的生活知识啊。那好吧，这一讲呢，我们也学习的差不多了，然后呢，我们下一讲再继续学习，同学们再见吧。

认识平面图形在图形王国一个村子里，住着一群快乐的立体图形，他们团结友爱，互帮互助，生活过得其乐融融。 七天，村子里来了几个扁扁的家伙，打破了这里的平静。听说我们的亲戚生活在这里，我们是来寻亲的。你们的亲戚叫什么名字啊？长什么样呢？不知道， 这该怎么找呢？这可难坏了立体图形呢。于是他们找了村长帮忙。哈哈哈哈，他们是平面图形。其实我们多数立体图形的身体上都有平面。看像这样摸起来平平的面就是平面。 还真是呢，我身上有平面，正方体也有，三棱柱也有。村长您身上有吗？我虽然身体圆溜溜的，但是我上面和下面可都是平的。 没错没错，那到底他们哪位是我的亲戚啊？那要看你身上有什么图形。我身上有什么图形呢？还有我，别着急，我教你们个方法。我这里有印尼，他可以把你们身上的图形印下来 看。长方体身上有长方形，并且长方体身上还可以有正方形。像这样长长的方方的就是长方形。 我也来试试。 哎，我发现我身上每个面的图形都一样哈。你每个面都是正方形，像这样方方正正的图形叫做正方形。 看我的嘿哈。呃，我身上也能得到长方形，嘿。咦，还有这个尖尖的三角形。嗯，厉害厉害。看，像这样的图形都是三角形。 你们知道我身上有什么图形吗？您就别卖关子了，快告诉我们吧。我身上这个图形 是圆，像这样的都叫做圆。我还感觉圆和球长得有点像。我找个球来试试啊，怎么不是圆呢？ 你摸摸球，没有平平的面，印不出原来。不过如果把球切开就可以得到原了。还真是呢，太有意思了。 立体图形们都带着自己的亲戚开心的回家了。其实除了立体图形，身上在生活中的好多物体上 也分别有长方形、正方形、三角形和圆。视频前的小朋友们，找找你生活中的平面图形。