speexx分级测试答案是啥

然后今天给大家聊一聊这个编程要不要考级的这个问题。就是编程的考级呢，他其实是有很多家机构来组织不同的考级，社会上比较流行的呢，就是我图片上这几家，呃， nct 呀，嗯， 买 cl 呀这些，他这个是为什么会有不同？同样是编程考级，为什么有这么多家不同的名头呢？就是因为他的主办单位不一样。嗯，其实就类似于咱们这个钢琴考级，有中央音乐学院的考级，有中国音乐学院呢，还有中国音乐家协会的，就同样是你这一个 这件事，考级这件事就会有不同机构来主办，他就是不同的。嗯，名头。编程其实也是，嗯，现在因为这个不同的培训机构和合作方不一样，所以他那个大家推的社会上那些孩子考级的类型也不一样。比如说编程猫，他可能和 cba 联系比较密切，他就会推这个 cba 的编程考级。 嗯，像小猴编程，他和这个 ycl 的联系比较密切，他就是会组织孩子参加 ycl 的考级都不一样。我们是不 不考级，就是在编程方面，为什么我觉得不考级更好，就是说更适合我们以前呢？就是因为这个。嗯，首先这考级是收费的，每考一级都要去交费。嗯，我觉得这个从不同的语言， 嗯，普通话也好，拍粉丝，大家你要考不同的语言的话，每一个语言不管是从一级到四级也好，还是到几级也好，就是要花费很多的这个考级费用，我觉得这个这笔钱是没有太大的意义。嗯，第二呢，就是我认为，嗯，考级，他就是就像我们学月级也不会考级，学生也不会考级，我觉得考级不太能够， 就是说检测出孩子真正的水平。嗯，我是希望他能够踏踏实实的去，就是去把他当成一个自己热爱的东西去学习，然后踏踏实实的去学习，所以 并不想去。嗯，去让他考级。另外这个考级的证书他的在教委来说没有太大的认可度，我们关注点就是说特别听那个教委的话，特别听老师的话，教委关注什么我们就干什么。嗯，跟着这个教育正统的教育系统的主规。 嗯，教育系统他不管是什么情景，家是，嗯，问你科技口常生也好，还是说一些一些那个学校评定一些事情来说，倒是倒是不认这个考级的这个证书，所以我们就不考级。 就是有的家长身边有的朋友呢，他们是会带孩子进行变成考级，他们出于什么考虑呢？就是说依考来吐学，如果这个孩子今年给他报名了考级， 就会在这段时间额外的格外的重视他这个学习，他就会去集中的去练习，集中的去整理知识，总结复习。他认为每次考试对孩子的能力来说都是有提高，都是有一个阶段性的总结知识点和加强锻炼。他觉得以考促学的这种效果比较明显，我觉得如果是这种目的的话是可以考的， 加上你真的第一不在乎钱，第二你认你也明白，说这个考级证书他没有什么，嗯，太大的这个，但证书本身没有太大价值，但是考级的过程对孩子来说，学习来说是有帮助，有效果的话，我觉得是，那你也可以去看价考级，我们只是个人选择，不考级。嗯，这几家。嗯，图片中显示的这几家市场上比较大家考的比较多的考级证书呢？我个人觉得 没有含金量，没有太大区别，因为他就是不同的编程机构，他会组织孩子参加不同的这种书，他也是合作上的一个。嗯，区别。我想过编程就和外赛要合作两米钱，我就组织孩子参加这个考试。所以你会发现这个孩子考了哪个机构的考级证书，你再问他是哪家机构学的编程，就一下子能匹配出来了。嗯，但是个人影响。

三十七题呢，是一个小狗钓跳圈，他的题目是小狗跳圈，然后呢，小狗非常听话，收到命令后会在舞台上向右移动， 然后呢，他只能移到相相邻的圈里面，不能跳到圈外。这就是整个的题目的要求。那我们可以直接先进入我们的开始编程，再认真的去读题。首先一样的，我们先把背景和角色先准备好，删除。小猫就只有一个啊，这个是需要先删除， 先除。然后呢，去添加一个小狗，小狗是 dog， 是这只小狗。好，那我们接下来去准备我们的背景。背景的话是需要绘制的，所以要自己画。首先呢，我们看一下， 我们是需要两双给他往这边来。好，我们先需要给他涂颜色，涂成一个蓝色 啊，先给他亮度好，涂一个淡淡的蓝色。好，用油漆桶来涂的话，发现是有问题的对吧。其实我们这的话是需要来把它切换一下啊，其实我们也可以 给他切换成卫土，在这的话切换成卫土。然后呢，再点击就变成蓝色了。接下来呢，我们就得需要去画一个椭圆， 椭圆的话，我们得需要是白色的椭圆。好，先画一个椭圆，是空心的，然后呢，给它射成白色。 那我就画出第一个来哦，是需要实心的对吧？必须实心啊。好，我们就可以 用箭头，可以用选中他看一下，这已经不能选中了。好，我们撤退一下。好，先把它给变成实心的， 然后呢，再给他。我们可以这样啊，因为我想用复制的办法。那我可以其实还是可以把它转成适量图的。那我们可以先撤销啊，再撤销一次转成适量图，这样的话，我画出来的这个椭圆没有轮廓， 然后呢一个椭圆，接下来呢，我就可以箭头选中他之后复制粘贴第二个椭圆就出来了。好，调一调，然后再复制一个，再粘贴第三个 出来。所以说这三个椭圆就非常的非常的啊，一样大，那我们为了然后再调一调他这个距离，稍微的调一调，距离平均的放到这个舞台上面，你看一下舞台上面还可以 能看到了。好，关闭。好。这个小狗呢，最开始是在第一个椭圆，但是他太大了，我们怎么样呢？我可以给他设置一下他的大小，设置大小的话，那我们现在的话只能在外观里面了，要说我将他的大小设置为五十， 好，这个还不错对吧？好，那我们再去看一下，查看一下题目啊。 准备工作全部做好了，然后呢，但是还有一个没有给小狗加上一个声音，我们还必须得去给小 有加声音，有一个倒个二， 把倒个一可以删掉。 关闭。准备工作全部做完了，那我们绘图也绘完了对吧？然后呢，大小也调完了。接下来点击绿旗的时候，程序开始要位于左侧的椭圆圈内，面向右侧，造型为倒个二 a， 所以这个很简单，一共需要当绿旗被点击， 然后呢，有一个仪倒，还有一个面向右，然后设置一下造型，那我们就给他这个大小也放这吧。那事件里面刚开始被点击的时候， 还有一个大小，还有一个初始的位置，还有一个面向右，还有一个呢，是需要我们再看一下，有一个他的造型是造个二 a。 好， 再看一下。下一步呢，当按下空格键的时候，道个二要发出这个，小狗要发出道个二的叫声，切换一下造型，向右跳到下一个圆圈。那我们按下空格键。 当按下空格键的时候，小猫首先来要叫一声，这个叫的话，他并没有说到底是呃，叫完了， 他是发出了道个二的叫声，切换为下一个造型。其实这个题目是不是既可以用播放声音并等待播完，也可以用到个一，就是用这个播放声音呢？其实应该用播放声音会更好，对吧？他是一面叫着 面跳，我们先用倒个二，然后呢，接下来去看一下。然后呢，切换一下造型。跳到了，那我们就可以直接用下一个造型。 切换，切换一下造型，那就用的是下一个造型，他要向右，那向右差不多多少呢？我们可以来做一下测试，假设比方说差不多是一百的话，我们看能不能跳过去，不行的话我们就继续什么呀，增加啊，好，一百的话，我们可以看能不能跳过去。 一点开始，小狗首先在这按下空格键，一百有点太少，那我变成一百五， 再重新点一下，开始好，按下，再按下。好，差不多，这样就实现了。就非常简单，整个的就已经做完了。因为他这有一个注意啊， 点击立即后呢，只要测试两次，按下空格键就可以了，能从第一个跳到第二个。然后呢，第二次按下的时候能跳到第三个。如果我们的程序能够这样来实现就已经很不错了。先按一下第一次， 加一下第二次，小狗都能过去，而且还是在切换着造型过去，这样就可以整个的题目就已经做完了。

官旦水平等级测试题七、你的下家冲刺头油还剩两张牌时候，你三十三九十九。 a a 八八八八大王怎么出牌？ 八、你一手烂牌冲到最后还余三五 k 九九五张牌时，你的上家放出三十三，你怎么出？ a 正常过九十九 b 永不揭牌只爆五张 c 等机会过单于四张吓唬人。 d 能接就接，过一张少一张。记得点赞关注哦！

有人发私信说啊，老师，我的压力很大。那我们的压力究竟能不能通过测量来测定出来呢？答案是可以的。一九六七年，花尔木斯经过了大量的实验，做出了一个量表。叫什么呢？社会再适应评定量表， 简称 srrs。 表中有四十三个应急事件问题啊，经过不同的教育和生活背景，不同年龄段的人呐， 在这样的人群当中测试，发现结果没有明显的差异。这证明了这份量秒其实是适用大多数人的。 同时啊，花尔木斯也发现，压力程度的大小与身体的健康程度是有直接关联的。在这份量秒中啊，零到一百九十四分是没有重大问题的，一百五到一百九十九分 是有轻微健康风险的，有三分之一的可能性患病，两百到两百九十分是中度健康的风险，有一半的可能性患病， 三百分以上有严重的健康风险，百分之八十的可能性患在网上啊。你可以找到这份社会再适应频率量表，如果你感兴趣，就给自己测试一下吧。

直男等级鉴定考试全国卷现在开始。第一题女朋友说想要小猪包，具体是指以下哪一个？请选出正确答案。 正确答案 b 你答对了吗？第二题你朋友吃完饭打算补妆，让你把小辣椒递给他，此时你应该给他哪一个？请选出正确答案。 正确答案 a 你答对了吗？第三题以下哪一个是指甲油？请选出正确答案。 正确答案 a 哦，你答对了吗？第四题填空题请问独一无二的正确叫法分别是？请把答案打在公屏上。 正确答案图一脸部按摩一图二葫芦粉扑哦，你答对了吗？ 第五题送命题女朋友突然对你说怎么办，最近我好像变丑了，这时候你该怎么办？ a 认真和他一起分析变丑的原因，并督促他不要再熬夜了。 b、 告诉他你喜欢不漂亮的。 c、 告诉他你分不清漂不漂亮。 d、 告诉他喜欢你的人怎样都会喜欢你， 无论变成什么样。请把答案打在公屏上。正确答案第一，你答对了吗？一共五道题，你答对了几道？

你知道这句话怎么读吗？你知道这句话是什么意思吗？还好我一把把把把住了，差点没赶上上上海的车。 想知道你的普通话是什么水平？点击左下角链接，自己去测一测吧！ 人要是行干一行，行一行干一行，行行行都行！点个关注吧！

哈喽，大家好，我是达令老师。本期视频我们主要讲一讲青少年人工智能技术水平测试。测试分为两部分，笔试和实操理论。笔试为三十分钟，分为选择、判断。实操测试时间为四十五分钟，分为搭建、绘图等。 首先为大家展示一下笔试形式，考生需要在电脑考试端完成答题和提交试卷。考试页面左侧为试题内容，直接点击正确选项即可。右侧为个人信息和个体型显示区域。笔试页面右上角为考试剩余时间显示，考生一定要注意合理分布答题时间。如果遇到读题困难，考生可以点击考题最后的小喇叭朗读，点击此处小喇叭语音朗读。 以下为老师示范电脑端笔式操作，注意认真核对右侧个人信息栏哦！点击考题选项答案，注意此状态为已选中答案 所有题目答题结束后，点击右下角提交试卷，笔试结果会在试卷提交后进行显示。接下来是实操部分答题只需进行个人信息填写，实操部分题型一般包含画图编成和使用器材搭建。最后答案，老师祝可爱的学生们加油，发布考证顺利用爱点亮世界，发现无限可能！

全国普通话水平测试最新真题！七十一号卷第一项读单音节字词，限时三点五分钟，请横向朗读。请在读声后进行朗读。 爬闸阿泼魔柯泽恶兹要治 灵适而白买财财美匪 灰老高衣臊毛豆肘干寒和 战惨策讽人防党藏 风耿正成功充荣总立 记期吸两颊跌铁捏 表鸟脚丢柳 酒变电面。 兵临民庭，姓 良想穷熊。普腐 如素挂刷豁错怀甩 堆团选穿昆唇推文框双举 曲觉缺态群。第二项读多音节词语，限时二点五分钟， 请横向朗读。请在都声后进行朗读。垂直放射热带改造疲劳乡村区别 吃饭春秋把门参谋协商沸腾 透明流水兄弟月光 正当略夺心眼恰好内容 两岸思维困难画家迫害夸张会计聊天穷人 群众选择军阀始祖总管脚背举目冷清 胡同深奥暖和人种民兵状元 电磁波派出所。最后呢，我为命题书画困难同学准备了我们二甲班正在使用的命题书画高分原创竹子稿就在下方链接。如果你不想让命题书画丢太多的分数， 抓紧时间点击获取吧！对于普通话考试，你还有哪些问题？评论区留言告诉我吧！

你知道你眼睛的视力有多好吗？下面十个等级的测试将揭示你的视力是否是你的超能力。您先点赞收藏，并分享给你的亲戚朋友，一起来测试一下吧。随着等级的高低，测试将越来越难，只有百分之八的人能通过最后两个级别。你准备好了吗？ 前三的等级，这是三个温暖的等级。请在有限时间内找出不一样的颜色。 是不是很容易？这只是才开始， 不要骄傲哦，继续下去。 百分之九十八的人在这个阶段成功。接下来三个等级提高难度。这三个等级 需要更多的关注， 你选对了吗？ 是不是越来越有挑战了？ 这三个等级你都成功了吗？如果都成功，那么你的视力是健康的。挑战越来越严峻，让我们进入比较有难度的等级。 如果眼睛疲劳，可以先点个关注，让眼睛休息一会。 如果你成功，恭喜你成为百分 三十人之中的佼佼者。失败的人也不用难过，你还可以继续提高你的视力。现在进入最高级别，你会发现你的超能力。 如果看不到，可以归纳为手机的问题。 如果你成功的通过了最后这两个级别，那么祝贺你。百分之九十二的人都在此失败，但你却拥有超人一样的视力。如果你不幸失败，是在什么阶段呢？欢迎在评论区讨论。关注小张，下期更精彩！

第三类题目啊，编程题总共有两题，每题啊二十五分，这个分值还是比较大的啊。呃，电子学会的两道编程题，每题只有十五分， 然后总共是三十分，他这里直接占了一半的分数啊。编程题其实就跟我们应用题啊，其实是比较好拿分的，他不会像选择判断题，选错了就彻底没分。 编程题就是说你只要对一部分，他会给一部分的分。我们来看一下这个编程题啊，他是小狗和小猫的，进行赛跑比赛，看看谁先到达终点， 然后小狗啊，一个小猫角色，背景角色以及 实现的步骤啊。呃，我以前教同学们在电子学会考一级的时候啊，一句话一句话看一级考编程题，他 会告诉你详细的做题步骤，详细的做题步骤来。那我们就按照他要求啊，在默认背景的左侧绘制一条啊，右侧绘制一条 这个垂直的这个线啊，垂直的黑线。如上图，角色保留小猫添加 dog。 那我们就按照他的要求一步步来做 小猫角色。我们添加角色 d o 啊 d o i 输 d o g dog 一啊。 然后我们按他的要求，狗放上面，猫放下面。然后他要求绘制一个黑线啊。黑线的粗细也没有说啊，大致是这么细。我们大致看一下，绘制一个绘制黑线 哦，他是背景。记住。呃，这点同学们，我要强调一下啊，他是要求是什么？在默认的背景上进行绘制啊。默认的背景的右侧绘制。 他并不是一个角色。这一点同学们要注意，如果你要把它做成角色，可能就要扣你分了啊，可能就要分。我们在背景上画， 强调一点，我们背景其实是透明无色的。虽然你 在这里看到了舞台区看到的他是一个白色的背景，因为他不可能把他屏幕挖空了，对不对？因为他透明的。他。他怎么去表达透明？他只用一种白色来代替，实际上他是透明的啊。 这点在做颜色侦测的时候要注意，这是我以前也讲过的啊。然后我们绘制一个黑线，我们就默认的粗细吧，会在这里啊，应该是他的默认的粗细吧。有四啊。在这里 好。然后实现什么功能呢？你就动作啊。背景角色做完之后，我们就看动作。小猫。 小猫和小狗的初始位在舞台的左侧，且数值位置相同， g、 x 坐标都等于负 幺四零。这就是什么角色的一个初始化。他没有去确定 y 坐标，没有强调 y 坐标， y 坐标一个上一下就可以了。但是呢，就是小猫啊，一个在上一个在下就行了。他确定了什么 x 坐标。 所以说我们初始化位置这里， x 要写负一百零四，小狗也是的啊。坐标如果不相同，要把它改成什么？负幺四零，负幺四零要跟小猫保持一致，在同一个水平线上。 这一个坐标记住是小狗。小猫造型中心的坐标。造型中心的坐标 点击率齐。小猫以每秒每次移动五步的速度向冲向中远线，小狗以每次十步的速度冲向中远线。 无论小猫还是小狗，先冲过终点线者为已成其中者。 本程序只允许使用啊。这就是我以前在讲考纲的时候一个注意点啊，就是我们电子学会啊。我们看一下下面这题啊。我们看他这个考题。我们看一下下面这题。 两题目。我们看下另一题，另一题有没有要求， 另一题也是的看着啊。就是这和适合我们电子学会有个很大的不同。我们电子学会的考试啊，我们电子学会的考试 就实现一个功能，实现一个功能并没有强调你用什么。因为我们电子协会一级考试啊， scratch 的一级它不涉及到这个循环啊。重复自行。 当然你在考试过程你用这些积木也是可以的啊，你随便用什么积木，它并不会呃去限制你用什么积木。但在我们的 g s p 中，它就限制了你只能使用这几类型的 题目。所以说你在用的时候要注意，用的时候要注意啊。你要看你用的时候是不是在这几类中。运动，外观，事件控制以及政策啊。我们来做成这个，成做个这个效果啊。每秒移动， 小狗以每十步移动冲向中间线。那么最简单的想法就是什么呢？就是循环对不对？然后是吧，五秒，小猫是几秒，小猫是每每次移动五步，你这里写五 是吧，然后小狗的呢？重复字形啊，这里写什么？这里写十点击运行对不对？呃，他这里每次移动，他在移动过程中并 没有说设计的造型切换啊，你可以不用造型切换，他没有说需要有跑的效果啊，你直接滑行就直接用这种循环就可以了。然后无论小猫还是小狗，谁先冲过重点线为赢啊。程序充值 有没有说要说话呢？啊，有没有没有说说话啊。那我们直接就是来个如果，那么对不对？如果侦测里面什么碰到颜色，我们是什么？黑色啊，黑色，这里的黑色。 呃，这点要注意啊。在这个颜色侦测过程中啊，你比如说我刚才想我在取颜色，有的说那么黑色可以了吗？ 那好，这样的黑和这样的黑好，这样的黑你能看出来不同吗？看呐，这种黑你在这里能看出有什么不同吗？他和他能看出不同吗？你看不出来。 记住，这个颜色侦测一定要到现实中去取这个颜色。到这里去取这个颜色。但如果你这个重点线，比如说画的比较细的时候，你看你就很难 能够取的啊。要要要，很难取这个颜色怎么办啊？你再把这个线给我改粗一点云对不对？给它改成笔数改成十。 因为他没告诉你说飞这个线粗细，你可以把它改粗一点啊。这是考试的要注意的一点啊。要注意的。一 我这时候我再去吸取这个颜色。记住颜色侦测力的积木。这个颜色必须是你吸取的颜色，不能是在你这里随意的去去修改啊，不然他会侦测不到的。 他如果谁先碰到重点线，就是什么程序中指，那么就什么程序停止，全部叫对不对。然后同样的这一个啊，我们也可以把它复制给小猫啊，复制给小猫， 放小猫这里啊，放小猫这里，点击运行看程序停止啊，就实现了这个效果。 呃，这一题啊，我们用到了运动外观事件啊，控制和监测类积木啊。呃，其他 就没用到了。可以看到啊，整个程序不难。呃，比较难的一点，也就注意项的同学们要注意。就是说这个颜色侦测这个颜色，必须要是实际去实际的去点这个点取 用小吸管去吸这个颜色，千万不要在这里随意去选颜色。这也是在教学过程中，很多同学会容易犯的一个错误。同学会犯的一个错误。 然后我们可以看来看到啊，他的评分给的评分标准啊，呃，详细给出了啊，每一步的评分。其实做这样的程序记住，哪怕你不会， 你前期他要求添加的背景啊，绘制的角色呀，包括选择角色呀，初始化角色位置呀，这些人做完之后，他都会。 呃，会给分的啊，会给分的。因为每次模拟考这个指大家看一看起来。因为每次模拟考的评分标准，呃是不一样的。就是你做到哪一步啊，给你多少分， 他是不确定的啊。呃，是每次考试他会有个在评分的，是不同的标评分标准啊。这只是作为一个参考。 但老师在评。老师在给你打分的时候，他可能只是点击一次程序，看一下效果，大致实现基本上也就会给你一个呃差不多的分数。 他首先老师是看点一下运行，他就看效果。他第一步评分，老师不会去看你详细内部是怎么实现的。他首先去看看，是看你这 效果是不是能够实现啊。所以你效果实现了，有的老师可能就不会去看你的程序了，直接点给你满分了啊，五下五种之一啊。 呃，都行啊。可以看到啊，它参考程序小猫的程序啊， 他和乘务军直到是可以的啊。但是一可能有的同学并不会用到这个节目块啊。那老师这种是比较经典的一种解题方式啊，你用这种方式呢啊，也可以也可以， 然后呢，小狗的角色啊，从也是宠物之行之道，然后用这种方式啊，用这种方式，然后还有参考程序啊， 如果那么啊，否则移动啊，这就有点呃多此一举了啊，不需要用双分子结构啊。

下面我们来看一下九点二这个上极限与下极限。这边主要是后面几道证明题啊，就大家熟悉一下这个证明的语句就可以。那第一题这边的话，请我们求出这个数列的上下极限，这还是比较简单的， 只要你去研究这个口赛嘛，对吧？因为实际上这个前面这个东西的极限是二分之一，应该是个人都知道啊。 那么我们看到五分之二 n 派的话，实际上是在一个周期里面对应过来的是这么几个点吗？派我就不写了。 所以我们会发现他的这个上极限首先是可以取到一的， 我说后面那个，后面那个是可以取脑一的，那么下几件的话，我们看到他应该最多是这个，呃，最小的话应该是这个 cosine 的五分之四派嘛。那么答案的话是利用了一个 这叫什么诱导公式，就把它写成了负二分之一的扩散的五分之派，其实跟你写五分之四派是一个意思。然后第二题我们看到他这边带上一个呃 指数和一个密函数的意思，但是我们都知道后面这个大哥的极限是 n， 所以我们可以可以看到这个上极限 就是当你这个 n 是取到一个偶数的时候，他应该是正无穷。而当他是一个下极限的时候嘛，我们只要希望这个 n 是一个基数，他就是零了， 这是一个。然后第三题的话也是一样吧，就考虑这个负一的 n 次方，它到底是正一还是负一，但是没有区别，因为正一的时候它是三三乘以 n 趋向于负无穷，而负 n 乘以负趋向于负无穷， 是负数是基数的时候，他是负一加二，这还是跟负恩相乘，还是趋向于服务穷？所以其实他的上下极限都是趋向于服务穷的。 然后是这个，第四个也是一样的。前面这个极限都知道是一，那看一下后面这个在正弦函数上的 图像，应该有这么几个点 三分之一，三分之二， 三分之四，三分之五。然后回到这地方。所以我们会发现他最多最多就是二分之根号三，最小的话也只能是负的二分之根号三， 都很简单啊。那么最后还剩一个这个，第五个，第五个稍微麻烦一点，对吧？但还是讨论这个。呃，基友性嘛，大家自己去讨论的话，我们会发现 你想象当中的这个上极限，肯定是让二跟三都取到负号。呃，取到正号，那么可不可以呢？肯定是可以的。如果你让这个 n 是四 k 减三的时候，他就能够做到 n 加一是一个偶数，同时二分之 nn 减一也是一个偶数。那么同样呢， 他的下极限我肯定希望他是负五。那有没有可能同时取到都是基数呢？那你只要让这个 n 等于四 k 减二的时候就可以。 所以这就是他的一个上下极限啊。下面的话，证明题才是我们的一个大头啊。那这个地方的证明跟我们前面所有的这种极限的证明，连散性的证明都是一样的，你只要照着书本上的这个定义去写结论，都是可以证出来的。 对比如说我们，呃，你相当于是要推出左边这个等于右边的这个嘛，所以你其实就是已知的是右边这个，所以我们把下极限的这个形式照抄一遍， 把它设成我们的 ada。 那么它应该是说对任意给定的 episode 大于零，应该会存在这样一个 大 n， 当我们的小 n 大于大 n 的时候， x n 应该要大于这个一匹龙，它们挨打减一匹龙很成立。 而且书上这里还给出过一句话，对吧，他要有无穷多相，否则这个就不能算是极限， 有无穷多项要满足 x n e 啊，小于这个。哎，大家一起 现在等于说你要研究这个反话嘛。所以我们就给它整体上加一个负号。那么也就意味着对任意的这个给定的一从大于零来说，都会存在这个大 n n。 大于大 n 的时候，负的 x n 它会小于 这个负 a 打加一匹龙，同时在负 x n 这个数列当中会有无穷多项满足这个负 x n 小于负的 a 大减一匹龙。那么这个写法又跟我们的上极限一模一样了。所以我们就能够得到 这个负 x n 的上极限是负的 ada， 那么你把这个 ada 再给它换掉，它就是 x n 的下极限 找抄啊。那么这个证的就是一个变号的问题。第二个小题就是希望我们去证一下他的这个。呃， 现就是跟这个叫什么长数相乘吗？那这里分两类的话就分开来考虑，比如说 c 是大于零，那么还是一样的。我们把比如说把这个 上极限设成是可惜，然后把那个定义照抄一遍，给定的存在 任意当恩大于大恩的时候啊，我们看到，那么下面你因为要乘一个 c 对吧？这个回到我们极限时候的知识了，你最后要凑这个式子，凑出来后面加一个一匹龙，所以我们在这里的话就让 x n 小于这个可 c 加一个 c 分之一匹龙好了。 像你的话，乘个 c 的话，他就正好是一瓶，会好看一点，其实是没区别的。这大家应该记得啊，就是我们当时一开始正数列极限的时候，就是怎么教大家的， 然后又是有无穷多项这个套花，然后反过来应该要大于这 格克 c 减去 c 分之一种。那么这个时候我们给它，因为 c 是大于零的喽，所以乘一个 c 的时候，上面这些语句照抄之外， 不等号是不变的，它是继续小于 c 倍的 c c 加一，然后是 x n 中。还有啊，不应该是 c x n 中还有无穷多项满足 c x n 大于 c 倍的 c c 减。 那这个是完美符合我们的上极限的描写的啊。所以我们会看到这个 c x n 的上极线就是我们的 c 和 c， 那它也就是 c 倍的 x n 的上极线啊。那么当你去做这个 c 小零的时候，是一 一模一样的。只不过因为你乘的这个 c 是一个负数啊，所以我们这两个不等号会发生一个变相，那他这个形态就是比较符合我们对于下极限的一个定义，你再把这个句子给他掰过来就好了。好吧，所以这个我就不展开再讲一遍了。 然后是第三题，让我们证明这个相当于是可加性的这种感觉啊，那么会的便于表述。这边我们把这个下极限分开来， 把一个下极线设成我们的 h 一，把一个另一个设成 h 二，那么现在我们把这个要做可嘉了对吧？那我们也是照抄定义的时候，大家应该记得 这怎么凑啊，这个就凑那个二分之一匹龙吧。所以对任意的一匹龙大于零。在大恩大于零恩大于大恩时，我会知道这个 x n 应该要大于 x 一减去二分之一匹龙， y n 要大于 x r 减去二分之。那么这个时候我们就会看到 x n 加 y n， 它也就一定会大于 h。 一加 h r 减去 h。 那么因为 h 是一个任意的正时数，我们就可以得到 这个东西的上极线。为什么写错了，下极线，下极线应该是要 大于等于 h 一加 h 二。那就正除了是等式的右边，不等式的右边。 然后第二小题的话是更进一步啊，如果假设 x n 的极限是存在的，请我们正出这样一个式子。首先的话，上面这个第一小题是一个铺垫嘛，所以这式子可以继续照抄下去，也就是下极限 应该会大于等于其中一个的极限。因为 x n 极限存在的话，它的上下极限是相等的。加上这个 y n 的下极限。下面我们要想办法做的事情就是你要把这个等于号给他推出来，对吧？ 那这个其实我们在极限那边也有讲过这个问题就是反过去构造吗？我们研究这个 yn， 但是把 yn 写成我们的 xn 加 yn 减 yn 来减 x。 那么这个时候你套用等于说我从第一题证明出来的这个式子，那么还是大于等于 x n 加 y n 的下极限去减去减去 x n 的下极限，那其实就是减去 x n 的极限嘛。我们看到这个式子就在这儿嘛，它一方面大于等于，所以少写一个 他们的和，一方面有小于等于他们的和，那其实就说明他的下极限 就等于他们的和。 最后是我们的第四题，那这个第四题的证明其实也差不多啊，但是乘法可乘性比可夹性好像做起来就会稍微复杂一点。首先我们看到 x n 这边是有一个极限存在的 啊，那么我们就先得把这个 x n 的极限形式给大家写一下。那么他应该是对任意的一种大于零。但是呢，因为我们 后面要乘的这个 x n， 实际上它肯定是一个负数吧，所以我们在任取这个 e p 送的时候，也是给它一个小小的范围吧。就你虽然是任取，但是你不要让它超过负 x 嘛，那样你就改变它的 的符号。那我等会做起来，就你两边不等式，两边同乘一个数字的时候就很难讨论了。那么下面我们继续把这个极限写完。因为还有上下极限定义，所以这里肯定是个 n 一嘛， n 一大于零， n 大于 n 一的时候。 那么这个时候 x n 啊，应该是 x 减一匹龙，小于我们的 x 加一匹龙，就是淋浴嘛。然后就强调一下，它还是一个负数。 下面的话我们看到讨论瓦恩的这个上下极限，我们也是跟书上差不多的，去给他做一个标记，让我们把上极限标记成大 h， 把它的下极限标记成小 h， 那么这个大 h 跟小 h 的上下极限，我们也是一样的去定义一下。那么定义的时候这 格呃应该是对同样的这个 e p 龙， 这次我们就存在一个换一个 n 二大于零，那么 n 大于 n 二的时候，对吧？那它应该是 y n 一定会大于我们的小 h， 减去我们的 e p 龙，一定会小于我们的大 h， 加上 e p 龙， 就简写一下，把这个上下极限的定义给他写在一起。然后我们要去做乘法了，那肯定要取的是更大的这个 n， 所以我们取一下 n 一二中更大的那一个。那么这个时候我们把 x n， y n 乘起来，你心里面要记得啊，它是正数跟负数的乘积对吧？就是叫什么呃 也不叫正数跟负数，就是这个不等式是不动的，那么你在他身上乘的是一个负数，所以你乘的时候应该叫什么？下线应该是跟绝对值较大的这一端相乘，上线的话应该是跟绝对值较小的这一端相乘。 所以我们看到左边的话，实际上应该是这个，大家也不确定，因为呃叫什么 这两个谁大谁小也不知道吧。但是对 x n 的这一项你肯定是知道的，你肯定应该选的是这个绝对值较大的这一撮去给他乘起来。那么这边乘的呃就应该是叫呃 h 减一平和我们的大 h 加一撇对吧，这两个乘在一起肯定会更小一点。大家如果想不出来，那你就去举一下例子嘛，对吧，就负的这个负的，这个负的，这个正的还是这个正的和这个正的， 你去体会一下，他在这四个成绩里面，应该都是这两个负的比较厉害一点，那么另外一边这个较大值，他就应该是绝对值较小的 x 加一匹龙，那么另外一头他应该是和我们的这个叫小 h 减一匹龙正在一起， 小 h 加一撇。那么我们就先从一端来看，比如说我们看它的这个下键，它肯定是大于这个 两者中的最小值。 那么你把它展开嘛，你就会发现这个式子实际上是一个 h x 减去 x 加 h 倍的一匹龙和加上一匹龙的平方，对吧？那这个式子他肯定是怎么样？肯定是大于等于小 x 倍的大 h， 这肯定是可以确定的是吧，它其中的这个最小值肯定是要比它更大一点的，那也就是我们要证明的这个式子的 这边呢，对吧？ x 的这个极限，然后 y n 的话，应该选的是它的这个，呃，指错了。下面这个把它大于等于，正好是 y n 的上减这边 才写出来了。那么另外一边同样的我们也把它写出来， 所以先证明一个大于等于。等会我们再来想办法看一下怎么把这个等于号给他认出来。那么同样的写一遍是 x n， y n 要小于 最大尺， 而这两个最大值，它的成绩肯定都是小于等于我们的 x h 的，也就是 x n 的极限同 y n 的 下极限。下面我们想办法要去把这个等于号给他挣出来嘛。 那用的方法其实跟刚才是一样的，就是去构造这个晚安。比如说我们去构造这个晚安的下极限， 把它写成是取下极限，里面是 x n 分之一去乘以我们的 x n y n 对吧？那么 x n 极限是存在的，它这个下极限其实就是它的这个极限本身嘛。那就用我们刚才的这个式子了，我们刚刚不是正出来，这个 叫什么？呃，乘积的这个下极限应该要大于等于，对吧？就是这里乘积它的下极限应该要大于等于。那我们就接着利用这个式子，它就是 x n 分之一的下极限，也就是它自己的极限和 x n y n 的下极限。呃，上极限对吧？ 就。其实你是复用一遍你自己证明出来的这个性质，那我们看到其实你得到这个式子，就是他的上极限又小于等于。 我再写一遍吧，他的上极限又小于等于我们的 x n 的极限乘以 y n 的下极限。 那么综合这个式子和这个式子对吧。上极限一会是小于等于他，一会是大于等于他，那就说明什么？就说明实际上他这个叫 他，一会是大于等于他，一会是小于等于他，那其实就说明他其实就是等于他。 完了吗？另外一半的证明也是一样的，你再去构造一下他的上极限，然后转变成这个东西，乘以他的下极限，然后再利用下极限的这个式子，你就会发现他既小于等于，又大于等于，那他也是等于这个式子的。 所以这个证明的话，大家去体会一下就好。但总体的思路其实跟我们之前极限的证明是差不多的。

直男指数大测试，女朋友的九九九找不到了！这里的九九九指的是女生说她喜欢小珠宝，具体是指女生口中的露娜，是指女生常说的神仙水是哪一个？ 女朋友要你把卸妆水递给他，你会全都答对算我输，哈哈哈。

同学们好，今天给大家讲解一道 stele 二十软件编程等级考试一级的一道选择题。首先我们来看一下题目， 执行完下面一段程序代码。小猫面向的方向是将旋转方式设为左右翻转，然后面向九十方向，最后右转三十五度。 这里面我们可以看到一开始他的面向是九十，然后右转三十五度之后方向会变成一百二十五。 这个时候又由于他的旋转方式是左右翻转，所以他现在角度所处的范围，面向所处的范围应该是向右的，所以小猫面向的方向应该是向右。然后这里我们来看一下，这边是刚刚被写好的 一段程序，然后我们运行一下，看看小猫是不是之后还是会向右的。点击积木组进行运行。好的可以看到在舞台上小猫依然是面向向右的方向的，所以这题的答案应该选择 d 向右。