1.3.5.5.7.9啥规律

嗨，我来了，妈妈看，在下面空格里填上适当的数一道照规律的题。一三五，什么七九，你会不会填 一三五六七九？哈哈哈六哈哈哈。错了错了。看前面都是二进制的，那如果这填六的话，五六六七就成一定制了。所以错不对。 既然这种方法不对，那咱们就换一种思维来看。首尾相连一加九等于多少十？没错，三加七等于多少十，那最后五加五哈哈哈也等于十哈。对！ 玛卡巴卡阿卡玛卡米卡玛卡玛卡巴卡阿巴亚卡米卡。不听不懂，一听就懂。

小学阶段六大必考找规律题型。我们看递增每一个，每一个逐渐的增加二是吧？那我们知道这里九加二是不是十一？递减 每一个相差二减二，减二减二，那是不是三减二是不是一？格向我们讲格向三五七 二二二三五七，是不是隔向差二，那我们这一个数是不是九，然后隔向又不变，那这个数是不是二？ 磊加我们看一下，磊加一加二等于三，二加三等于五，三加五等于八，五加八等于十三，那这个数是不是八？加 十三是不是等于二十一？我们看倍数，二到六是不是三的倍数？六到十八是不是也是三的倍数？ 十八到五十四是不是也是三的倍数？那我们这个数是不是五十四乘以三，一百六十二。对对碰。我们看一下两个一组，两个一组，两个一组，两个一组。我们看一下什么规律。三减一是不是等于二，四减二是不是等于二 十一减九是不是等于二？他们每一组都相差二，那我们这一组是不是也是相差二，那这里是不是十九？如果你学会了，可不可以给老师来个免费的小心心和关注。

六大找规律，递减递增很简单来看递增。一加二等于三，三加二得到五，五加二得到七，七加二得到九，九加二得到十一。 d 减十二减三得到九，九，减三得到六，六减三得到三，三减三得到零。隔相是什么意思啊？来看 三加二得到五，五加二得到七，中间隔一下，七加二得九二，二二这边啊，仍然是二。再来看累加，累加是什么意思呢？一加二得到三，二加三得到五，三加五得到八，五加八得到十三，八加十三得到二十一。再来看倍数， 二乘三得到六，六乘三得到十八，十八乘三得到五十四，五十四乘三得到一百六十二。最后一个对对碰，对对碰什么意思呢？我们一对一对的来看，二加一等于三， 六加一等于七十，一加一等于十二，十，七加一等于十八。小学学会这六大找规律，找规律的题型呢？就不用再怕了。怎么样，你学会了吗？感谢大家收看。

零加一等于一，一加二等于三，三加三等于六，六加四等于十，十加五等于十五，十五加六等于二。十一是递增的。下一道题。 加二等于五，五加二等于七，七加二等于九，九加二等于十一，十一加二等于十三。下一道题，你看一到四变大了，四到三变小了。所以呢，我们要隔着看，也就是隔相看。 一加二等于三，三加二等于五，五加二等于七，那么四加二等于六，六加二等于八，下一道题也可以隔着看。十减一等于九，九减一等于八，八减一等于七，七减一等于六。接下来呢，你看 五加一等于六，六加一等于七，七加一等于八，八加一等于九。下一道越来越小，那么二十减二等于十八，十八减二等于十，六，十六减二等于十四。都是减。二。十四减二等于十二。下一道越大， 一加一等于二，二加三等于五，那么五再加一等于六，六再加三等于九，那就是加一、加三、加一加三的规律了，那就是九加一等于十，十加三等于十三。

照顾率大全来了，我们来看一下，第一个递增二四六八十，哎，看着二到四 加二，四到六加二，六到八加二，八到十加二，十加二变成十二，递增第二个递减十二九六三十二，怎么样到九啊？十二 减三，九到六呢？九减三，六到三，六减三，三到这肯定也是减三，三减三等于零，三，格向。啥叫格向啊？看三二五，二七二，哎，都有个二，你看着 把二先给他盖住了，你会发现三五七，哎，三到五怎么样到五加二，五怎么样到七呢？ 哎，五也加二，七到这呢肯定也是加二变成九，累加，哎，看着一二三五八十三，啥叫累加呀？你花钱是三， 一加二等于三，二加三等于五，三加五等于八，五加八等于十三，八加十三等于二，十一，就是后边这个都是前边这两个加起来的和紧接着看倍数，一三九二十七，哎，很清楚能看出来啊。 一乘三等于三，三乘三等于九，九乘三等于二十七，二十七乘三，答案等于八十一，这是倍数，请记得看。对对碰，啥叫对对碰？观察一下。二三六七十一就是俩，俩是 一对二三连续，六七连续，十一和谁连续啊？是十二，哎，找规律大圈，你学会了吗？如果你手机还有电量，能不能给老师点个小心心，顺便关注一下，谢谢您了。

大家好，来看一道二年级的找规律。我们来看第一组，由一到三，那么由三又到五，我们发现由一到三是不是加了二啊， 我们给写出来加二，那由三到五呢？是不是也加了一个二啊？好，我们找到了这个规律。继续往后看，由五到七也加的是二，由七到九，同样加的二，那由九 加二才能得到后面这个数，那后面这个数就是十一。那么像这一种呢，一个一个的增加，并且呢增加的个数是相同的，这样的叫 递增。好。再来看第二组，十五、十二，由十五到十二，很明显这个数字呢在减少，我们看减少了几个呢？十五到十二，这个是不是减了三呀？ 好！再往后看十二到九，哎，也减了三个。九到六呢，同样是减了三，六到三也是减了三个。那最后呢，三 减一个三，才能得到后面这个数，那三减三等于零。好，类似于这样的一个一个的减少，并且减少的个数相同，叫做 所递减。我们再看第三组二、七，然后后面一个呢是三、九、四。哎，这一组规律到底怎么找呢？这一组呀，是格项。我们来观察二到三 是不是加了一个呀？那三呢？我们跳过九，咱不找九， 跳过他是不是四啊？二加上一，得到了三。三跳过九，加上一， 得到的是四，那四也应该什么呀？跳过十一再加一是不是啊？跳过十一加一，得到的是这个数， 就是五。好，我们再看这组数，七呢，跳过了三，后面是九，那么七到九我们知道是加的二 好，九呢，又跳过了四，得到的是十一，那九到十一是不是也加的二啊， 那么十一呢？十一他就应该跳过舞再加二，得到后面这个数。 十一加二，后面这个数就是十三。那么这组规律它叫什么呢？它叫隔项。哎，中间隔一项。往后看。好，再来看第四 四组一三、四，然后七十一。这组规律是什么呢？我们看 一加三，一加三，是不得到是四啊。一加三得到的是四，他俩相加。那我们再往后面看 三呢？三，后面是四三四七。哎，我们发现三和四相加，得到的是七。 再往后看四七十一。哎，四加七应该得到十一。所以说四又和七相加，那得到的后面这个数。那这个规律我们就很明显能找到了，就是前后 后两项相加，是不是得到第三项。我们再往后看，那七就应该和十一相加，是不是？这两项应该也是相加，得到后面这一项，那七加十一就等于十八。 好。那么这组规律叫什么呀？就很明显的前后相相加是不是？那就是前后相加。 我们再看第五组一二，然后后面这个也是二，然后二和二， 后面是四，二和四呢，后面是八。那我们就发现了这组的规律啊，是一，第一项和第二项相乘，得到的第三项。 再看第二项和第三项相乘，得到的第四项。哎，那这个二和这个四又相乘，得到的是八。 好。那么很自然我们就找到这个规律了，他就是前后相乘。那现在四要和八相乘，得到的是三十二。 那么这组的规律是什么呢？是前后相乘。 好了。如果这个视频对你有帮助，请给老师点赞加关注吧！

找规律，一六七、十二、十三，后面这两个空应该填什么呢？从一到六，隔一个五，六到七是一，七到十二又是五， 十二到十三又是一，你就能够发现，是啊，五一，五一这样子的变化趋势，所以下一个空应该也是五，那么这里面就应该填对十八， 从十八到这个空变化趋势一，所以说这个空填十九。你再来看第二个练习题，从二到三，你会发现一三到五，二， 五到九，四九到十七。式啊八，乍看一眼呀，没有规律，但是从一到二是一，成了一个二，二到四呢，是二 乘个二，四到八也是四乘个二，从八到这里的数字就应该也是乘二，也就是说从十七到这个孔应该是十六，所以说这里填三十三，那么下一个孔留给同学们自己完成吧。

找规律题一递增三加二等于五，五加二等于七，七加二等于九，九加二等于十一。第二个递增十，二减二等于十，十减二等于八，八减二等于六。 第三题可向问题二和二每个都可了一个。所以啊，四到六怎样？四加二等于六，六加二等于八。第四个磊加是什么意思呢？就是说哈，我三加四等于七，四加七呢？等于十一， 七加十一等于十八，十一加十八，那就是二十九了。对对碰，二加一等于三， 六加一等于七，十一加一等于十二，十七加一对，那就是十八了。小孩们，你们都学会了没？

根据前面的规律，请问问号处应该添几呢？我们先找形状相同的部分，十、十二、十四。下一个当然应该是十六了。后面是十八、二和七差五，这差一，这差九， 好像没有规律。如果单独看左边的部位呢？二到六到二到什么又到九， 好像也没有规律。仔细观察我们可以发现，二和七是九，比上面的十差一，六和五是十一 相比十二叉一，二和十一，十三相比十四叉一。得是几，才能比十六叉一呢？当然是十五，所以这个位置就是六。检查一下，下面是十七相 十八差异。遇到数字找规律，不要担心，先从相同的形状和位置去看，再去分析他们之间的关系。点赞收藏，问问你家孩子会做吗？

大家好，今天给大家讲吹上色找规律这个题目啊，我们看一下这题目， 已知一加三等于四等于二的平方，一加三加五啊，连续计数，一加三加五等于九等于三的平方，一加三加五加七啊，一三五七，一三五七等于四的平方，一三五七九多用伏的平方。 哦，原来这个规律，那我们很容易就知道了这规律。什么？从一开始连续几个基数相加等于什么呢？ 几个基数相加就等于几的平方呗，两个基数就得二平方，三个基数三个平方，四个基数四个平方，五个基数五的平方， 他说求一三五七，一直就到二二 n 加一，说这个，这个等于多少？哎，就连续技术相 加，有的同学直接就写出来了，对不对？只要就写出来了，为什么？你只要能找出来这是多少一三五七之道，二 n 加一，一共有多少个基数就行了。有的同学说， 嗯，不是 n 个技术吗？不对，同志们，你们想一想啊，我们怎么就推到这一三五七第 n 个技术，他是， 他是怎么表示呢？你看看这是 n 的技术吗？如果要是这个符合这个第 n 个数的话，你想想，当第 n 等于一的时候，他等于什么？ n 等于一的时候， 二乘以一加一等于三啊，他开头就是三啊，人家这第一个数字是一啊，对不对？所以说二 n 加一根本就不是第 n 个数表示的这个写法，他应该是什么呢？应该是二 n 减一啊，也就是说，同学们要记住啊，连续的基数相加是什么？一加三加五加七， 这个第 n 个数字表示的这个数字，不管前面的第几个数字都满足，这个式子表示的就是说到 n 等于一的时候，你保证第一个数就是等于一。 当 n 等于二的时候，你要保证第二数就是三，当 n 等于三的时候，保证是五，当 n 等于四的时候，保证是七。所以说连续 n 个基数相加，第 n 个的基数表示的是二 n 减一，而不是二 n 加一 啊，他们一定要清楚这个啊，表示，那么你看一加三加五，加一，直到二 n 加一，到底有几个级数？二 n 加一，前面是不是就是？嗯，讲话我们就数都算上吧，前面是那个是不是就是二 n 个数字对不对？ 二 n 个数字，那基数和偶数不是都个半吗？个字不是都 n 个数字吗？那么二人们后面是不是下面一个数字就是二 n 加一了，前面是个二，恩，是偶数，下面是不是个基数，对不对？ 二二里面已经有 n 个技术了，那再加一个技术，再有说这个连续总共有多少个技术？哎，是 n 加一个技术， n 加一个技术啊，那么 n 加一个技术，既然知道了个数了，那么这连续相加， 那不就是等于什么呢？多少个平方吗？所以说就等于 n 加一过的平方 啊， n 加一过的平方，那么这个公式就推倒出来了啊，希望同学们自己啊，好好的把这个自己的去琢磨琢磨啊。那如果这不是二 n 加一，是二 n 加三， 看看有多少个基数啊，如果是二 n 加五，再看看有多少个基数啊，自己刻下自己去思考一下啊，谢谢大家收看。

哇哦，一道找规律的题，我们一般怎么找？一般拿着放大镜找，当然不是，我们往往遇到这样的题，先看加减他们之间的变化，比如一到四，我们知道是加了个三， 四到九加了个五，九到十六加了个七，三五七，下一个是不是加九 加十一？哎，我们把它填到里面去，就发现十六加九，二十五，二十五加十一，三十六。来这个看完的时候看下面的，按照咱们刚才的方法，你发现他一下子再加，一下子又在减，一下子又在加， 他是不是精神分裂了？一下加一下减，那就证明我们不能连续的来看。所以我们应该怎么 看？跳着看，不是让你跳着看，让你在树林里面跳着看，这是三，我们隔一个看，这是六，再隔一个九，哎，三 六九，下一个是不是就是十二了？来，再看剩下的五十十五，下一个是多少？不就是二十吗？哈哈哈哈，关注我，让找规律变得 so easy！

千千亿看一次，想让我做鬼日的棋，我现在给大家做一下，第一个数十二，第二个数十六，第三个数十十五，第四个数十 二、十八。问第五个数第六个数是七十八。 我看加法二加四等于六六加九等于十五，十五加十三等于二十八， 没有规律。乘法二乘以六，二乘以三等于六，六乘以三等于十八，也没有 规律。我拆翻开看一看对不对？一乘一，二等于二，六等于 二乘以三，十五等于 三乘以五，二十八等于 四乘以七。 第五个数是前面的一、二三、四有规律。第五个数 第一个元素一定是五，第六个数，第一个元素也是五加一，六六归一个。第二个元素十二、三、五、七， 第六个数是六乘以十三。第二个因素 我想也想看一看，都是字数。第四个数是七，第六个数是十三。七和十三的中间的字数是十一乘以十一 等于五十五。

同学们好，我是于老师。请同学们准备好笔和数学课本，让我们一起开启今天的学习吧！用计算器探索规律。同学们，计算器准备好了吗？ 好，我们一起来用计算器计算。讲明课题。在计算的过程中，一定要用心观察并思考你发现了什么？好，开始吧！ 好，同学们，我们一起来看一看。一、除以十一，等于零点零九的循环。二、除以十一，等于零点一八一八的循环。 三、除以十一，通过计算等于几呢？是的，等于零点二七二七的循环。四、除以十一呢？是的，等于零点三六三六的循环。五、除以十一呢？ 是的，等于零点四五四五的循环。哎，观察 这些伤，你发现了什么？是的，他们都是循环享受。再观察一下这些循环享受的对循环结， 哎，他们的循环结刀是两个数字组成的。哎，我们在整体观察一下， 你还有没有新的发现呢？是的，通过观察，我们发现循环节都是被除数的九倍。是不是这样呢？我们看看。 一九得九，二九十八三九二十七四九三十六五九四十五。哎，你发现了吗？确实，循环节都是背出书的九倍。我们可以用背口诀的形式， 可以继续把下面的舔一舔。这回还用计算器吗？不用了，好，舔一舔吧。 好了，同学们，我们用刚才的发现，直接的舔一舔，这回六九。哎，他的循环节就是五十四啊，就是五四。 哎，是零点五四五四的循环。那么七除以十一应该是多少呢？是的，七九六十三。因此是六三的循环。 零点六三六三的循环。八、除以是一，哎，对，零点七二七二的循环。九除以是一呢。 哎，难不住大家的啊，是零点八一八一的循环。哎，同学们，刚才我们用计算器探索规律的过程中，我们 都是怎样做的？首先我们先计算，先观察 这个算是哎，发现规律，我们并不是直接利用规律，而是进一步验证，通过验证之后发现规律，再利用规律解决问题。 下面我们就用这一经验来解决一些新的问题吧。好，用计算器计算前四道题，试着写出后两题的机好开始吧。 哎，同学们，通过计算，我们一起来看一下啊。三乘零点七等于几呢？ a 二点一对三点三乘六 六点七。等于是的二十二点一一三点三。三乘六十六点七又是几呢？哎，等于二百二十二点一一一。哎，官场 这个鸡，你发现了什么？哎，是的，他们的鸡都是由二和一两个数字组成。 第一个有一个二和一个一。第二道算是就是两个二，两个一，第三道算是就是三个二，三个一了。 那么第四道算式我们猜想下应该是多少呢？哎，对，四个二，四个一，因此是二千二百 二十二点一一一一。下面呢，你会填了吗？用刚才发现的规律直接写一个算式，相信也难不住大家，自己先写一写吧。 好了，同学们，写完了吗？我们一起来看看。这回是第五个算式，应该是五个二，五个一。第六个算式应该是六个二，六个一。哎，下面你写出的和老师写的一样吗？ 这里要注意啊，同学们，在写的过程中一定要仔细梳好了个数， 别丢辣就可以了。好了，同学们，我们再用计算器算一算下面个体， 看看他有什么规律吧。哎！一除以九，通过计算， 他是零点一一一的循环呢？二除以九呢？哦，是零点二二的循环。三除以九呢？ 是零点三三的循环。哎！读计算，你猜测一下，四除以九，应该是谁的循环呢？ 对，应该是四的循环。零点四四的循环。你写对了吗？好，我们发现 这些伤都是循环享受。而且他的循环节都是谁呢？看看 是不是都是背书书。哎，是的，我们发现呢，背书书和新欢节上的书是相同的。那么下面的书 你会写吗？五除以九，他的伤是几呢？是的，应该是五的循环，因此是零点五五的循环。六除以九， 哎，他的循环节应该是六，所以是零点六六的循环。七除以九呢？哎，对，是零点七七的循环。八除以九呢？对，零点八八的循环。哎呀，还有很多是不是？哎，同学们， 刚才我们用计算器探索了规律，是不是很有趣？下面我们再来做一组。用计算器计算下面个体，你发现了什么？我们先试着计算前三道，好开始吧。 一除以七，哎，他是怎样的一个循环小说呢？ 是的，零点一四二八五七一四二八五七的循环。他的循环节这数还挺多， 数一数几个？一二三四五六。哎，六个数字。哎！二除以七，想一想，先算一算吧。哎，是的，等于零点二八五七一四二八五七一四的循环。 三除以七呢？哎！通过计算，是零点四二八五七一四二八五七一的循环。哎！再想一想，四除以七，应该是谁的循环呢？ 你们想想，通过刚才计算，一除以七 是十，里面有一个七，所以是一，那么二十二除以七。二十里面有两个七，那么三十除以七，哎，里面有四个七，那么这回四十除以七的话，里面有几个七呢？ 哎，对，是五个七呀。所以从五开始， 五找到五啊。我们从这从哪找？从这找吧。五先找到五五七一四二八，是不是五七一四二八。哎，正好是零点五七一四二八五七一四二八的循环，你找对了吗？ 好，那么这里五除以七是多少呢？其实啊，刚才同学们的猜测是非常正确的。这个循环节始终是一四二八五七这六个数字的顺序变换。那么五除以七， 想想五十除以七，七七四十九。那么我们找到数字七就可以了，是不是？哎，七一四二八五，七一四二八五。把七移过来，七一四二八五。看是不是啊。通过计算， 对的，等于零点七一四二八五，七一四二八五的循环。那么六除以七，再想一想，哎，六十除以七，想要得几呢？哎，是八， 所以应该是八五七一四二。我们猜测是不是这样啊？验证一下，哎，对，是零点八五，七一四二八五，七一四二的循环。同学们是不是很有意思啊？哎，你都做对了吗？ 好，今天的这节课呀，我们重点学习了用计算器探索规律。在用计算器探索规律的过程中，我们是这样先观察他的特点，再提出 猜想，然后通过猜想，我们进行大胆的啊验证，小心取证，发现规律，最后再运用规律解决问题。这一过程是我们在数学上经常用的 啊。希望同学们在今后遇到新的问题的时候，也要能够像今天所学，勇于发现，大点大胆的猜想， 认真的探索数学的奥秘。好了，这节课就上到这，我们下节课再见吧！

我们今天来进行找规律的方法总结。这里头比较常见的是前两个啊，一个叫递增，一个叫递减。来。比如说，给你举个例子啊，什么叫递增呢？我说三五七，九十一。哎呀，问你这两个填什么呀？好，我们一般来讲，先看 这两个之间的差值，发现三到五，这是加二，五到七也是加二，每相邻两个都是加二的关系。所以下边这个十一到下一个也是加二呗，这就是十三。那下一个呢？再加二十五出来了。好，这是第一种。那 同样道理，你正着能来，反着也能回去啊。递减也是一样的。比如说，再给你举个例子，一百九十七，九十四，九十一。好，下一个我应该填什么呢？再看相邻两针的差值，一百到九十七，这是减三，九十七到九十四也是减三，所以相邻两个是减三的关系。那 再下一个九十一，再减三倍，这应该填八十八。这两个是最常考的。好，那接下来第三个，这是最容易出错， 错了叫做阁下。比如说，随便给你举个例子啊，三二五，二七二。好，让你填下边两个应该是多少。那我们一观察就会发现，哎，这个数列啊， 我这叫相邻两个之间这个数值啊，这个差值非常的不稳定，来回跳对吧？那像这样有跳跃感的这种数据，一般都是两个结合在一起的，那么一般怎么拆呢？你就隔一个跳一个再看就行。比如说这题啊，我从第一个跳到第三个，再从第三个跳第五个看啊，三五 七，感觉到了没有，下一个就该九了，对吧？所以我再跳到这的话，下一个九出来了呀。好，再看另外一个，这是二哎，右手右手。那再跳到这， 这边应该还是二，这是一个长竖列对吧？好，这是各项的。第四个叫累加的。什么意思呢？这个也是比较常考，比较容易出错的啊。比如说 怎么也来个啊，我一二。下边一个是三，好，下一个是五。问你在下边两个应该是多少？那对于这种题来讲，如果涉及到这个累加啊，我们首先第一个，先看相邻两个之间的差值，你就会发现，又没有什么规律对吧？好，但是再看啊， 从第三个起，这个三是不就是前两数加和呀，对吧？三就等于一加二哎。再看下一个五，就等于前面的二加三。所以从这你就知道，再下一个又是前两加和为三加五，那就等于八。再 下一个，那就五加八，就等于十三出来了呀，对吧？好。最后一个，这个也算一个比较常考的啊，叫做含倍数的。比如说什么样子呢？来给你举个例子啊， 这是三。好，这是六十二，二十四，四十八。问你在下一个应该填什么？那对于这个题来讲，首先第一个还是看相邻两个之间的差值，但是你就会发现啊，差三差六，差十二，差二十四，越是 差，越过越多，越差越快。那对于这种题，一般来讲，我们用乘可能会更好一点啊。所以你再看啊。那我换个思路，如果是乘呢？三到六，这是乘二，六到十二乘二，十二到二十四也乘二，所以规律是不是就发现了？那接下来下一个四十八，往下再乘二呗，这个就是九十六出来啦。