3.3.3答案等于39怎么算

三乘以三加四，三乘以三等于九，九加四等于十三。 没想到孩子做的这道题被老师给判错了，半天没找到错的原因，到底怎么回事？错在哪里？错的原因是什么？我们一起来帮孩子看看这道题。 这是一道小学必考题，同时也是一道易错题，别光看着数字虽然简短，可是出错的孩子非常多，我们来看一下 三乘三与四的和是多少孩子呢？列式乘三乘三加四，有乘法，有加法，先算乘法， 三乘以三等于九，再算加法，九加四，计算出来等于十三。 没想到就是这个答案被老师打红叉扣分，孩子不理解，各位家长，你知道错在哪里吗？小凡来给大家讲一讲，孩子错在哪里？错就错在孩子 计算顺序上，出错了，或者准确来讲的话，孩子念的这个式子 列的，他的计算顺序是不对的。为什么这么讲呢？首先通过孩子这个列式， 有乘法，有加法，先算乘法，再算加法，单纯在数学角度来讲的话是没问题的，但是代入到题目当中，三乘三与四的和是多少， 他就是不对的。为什么这么讲？接下来我来和大家分享一下。首先重点字在于这里的语字，语字在数学角度来讲的话， 就是合取的意思，什么意思呢？就是在一起为一个整体的意思，然而这里的合他就验证了前面的三与四 和就相加在一起，对不对？所以，所以作为一个整体，那么三这个三是单独的，他作为另一个因素，所以三与四的和作为另 第二个因素吧。那么作为这道题目，我们要学会断句，你看 三乘三与四的和，哎是多少？如果加上这么一个字的话， 几是多少？那么这道题目的列式方法就非常明确了。你看，我们可以列式成三， 一个因素去乘以另一个因素，三加四的和作为另一个因素，对吧？所以他准确的计算顺序是 先加后乘，计算出来的答案是三乘以七，最后是二十一，这才是最终的正确得分答案。

当当给他们 kill me kill kill me kill kill me。 当当给他们 kill me 不 当。

a 乘三等于 a 加三，这是什么？ a 加三十，问 a 等于几？肯定要比十大，为什么？肯定比十大？ 为什么？因为他如果十一的话，他这个都是变成十一乘以三十，十一乘以三 十一乘以三十一乘以三等于三十三，三十三，我刚才这也是不是？所以这个不是十一，刚才不行了。那十二呗。十二乘三 十二乘三等于三十六， 三十六不行。那十三呢？ 十三乘三等于三十九不行。十四乘四等于三十四，十四，十二，十二 说四十五。有可能， 你这种是最笨的方法，叫失。这种题目应该用很简单的方法。怎么简单？那我问你一个问题， a 乘以三是什么意思？呃，都是三个 a 合起来，三个 a 合起来用算式怎么表达？ a 加 a 加 a 写上。 那 a 加 a 加 a 和右边的 a 加三十有什么区别？这样能看出来了吗？看不出来。那右边等于什么？ a 加三十。嗯，写上呀。 哦，我懂了，这两个 a 抵消，然后这两个 a 分 这个三十一，一人一半十五，简单吗？需要一个一个是吗？ 所以下次动脑子思考思考。

最近有一个话题引起大家的热议，就是新版的小学数学教材中有一个题目说一个盘子里边有八个苹果，一共有三个盘子，请问一共有多少个苹果呢？ 正确答案应该是八乘以三等于二十四，结果有个学生呢就把这个写成了三乘以八也是二十四，结果被判错了，于是在家长群里边就引起了热议，是可以说各说各有理， 那么我是教数学的，就我对这个问题的看法是这样，数学它是作为一种重要的工具 来解决现实生活中的数量关系和空间形态，它最大的特点就是严谨、干练、准确。所以从这个意义上来讲，三乘以八和八乘以三虽然结果是一致的，但是如果结合现实问题，过程却差距很大。比如说一个苹果八块钱 我买三个苹果，那么是不是答案应该是八乘以三等于二十四，但同样的一个苹果三块钱 我买八个苹果，答案应该是三乘以八等于二十四。你看这两个结果虽然是一样的，但是时间确实有着本质的区别。所以这件事提醒大家，我们孩子在刚刚接触数学的时候， 一开始要求用逻辑的角度来讲，要求严谨、准确，对孩子的未来是非常有用的。 这个数学讲究严谨，我再举两个例子，大家就能知道数学用语的这种严谨、干净和简洁。我现在每月工资三千，要提工资了，结果才我工资增加了两倍，你说增加了两倍什么意思呢？那就是九千， 你原先是三千，增加了两倍，那就是增加了六千，再加原来的三千，不就是九千吗？那你要说我增加到了两倍，那就是六千，所以这一纸之差却是天壤之别。 我再举一个例子，你看，有一次有个省里的一个统考题引起了争论，一个什么题？就是有一个道具，你看这一个等腰三角形，顺着它的轴旋转一周， 这不形成一个圆锥面吗？那么求这个圆锥面的面积，那么正常的情况就按照圆锥的公式套上，答案就出来了，结果有几个学生，他在这个结果上又乘以了二，那显然被判错了， 于是这些学生就开始走了。他们的理由是什么呢？你说这一个等腰三角形，沿着他这个轴旋转一百八十度，他就能成了一个圆锥面了，那么你旋转一周，他不就形成了两个圆锥面，那个面积面是没有厚度的，所以我乘以二是对的。 而且这样想的同学恰好是思维比较严谨的同学，那最后的结果呢？就成了一乘以二了。也对，因为本身就是这个题目，表述上是出问题了。 所以这些现象提醒大家，我们在引导孩子学数学的过程中，通过这些有趣的故事强调孩子们要注意数学的逻辑的严谨，表达的简洁准确。欢迎评论幺二三交流。

这题看起来有点懵， a 加 b 等于三十六， a 加上 b 乘以五呢，等于六十。让咱们求 a 减 b， 它等于几？那要求 a 减 b， 你 得求出来 a 和 b 它分别是几才行。咋做呢？就一招，我们利用乘法的基本性质就可以求减。 上边是一个 a 加 b， 这个看着简单，区别在这了， b 变成了 b 乘以五， b 乘以五什么意思啊？ 根据乘法的含义，不就是五个 b 相加吗？所以呢，咱们把这个式子给它拆分一下，原来的 a 不 变， b 乘以五呢，咱们给它拆成五个 b 相加，结果还是等于六十。那拆完之后有什么好处呢？ 你看第一个条件是 a 加 b 的 三十六。哎，这里不就是有一组 a 加 b 吗？那他俩我就可以用三十六来进行替换了。 这个时候在这个数字里边， a 他 就没有了，变成了三十六。加上后边的是有四个 b， 他 是等于六十。 那你看三十六加上谁能够得到六十呢？哎，我们用六十减去三十六，得到二十四，说明剩下的这四个 b 啊，他就是二十四。 那四乘以 b 是 等于二十四，一个 b 等于多少？二十四除以四 b 他 就是等于六。所以你看 b 是 六就出来了，这里也是六， a 呢，三十六减六， a 就是 三十。那问的是三十减六，最后的结果仍然是二十四。 总结一下这道题呢，咱们第一是利用乘法的性质进行拆分。第二步呢，把 a 和 b 打包作为一个整体代入，最终求出 ab 的 值，你学会了吗？

今天我们来看一道求立方和的题，很多孩子因为不会立方和公式啊，就白白丢分了，那这道题呢，就是典型的例子，我们一起来看一下。已知 a 加 b 等于三， a 乘 b 等于负一，让我们去求 a 的 三次方加 b 的 三次方的值。很多同学第一反应呢，肯定是想到了立方和公式，对吧， 因为这里毕竟出现了 a 的 三次方加 b 的 三次方嘛啊，所以呢，咱们就用立方和公式来解决，那立方和公式到底是什么？ 应该有大多数的孩子呢？这个公式没有记清楚，所以这道题之后要把这一个公式牢牢记住啊。我们来写一下， a 的 三次方加 b 的 三次方，它就等于 a 加 b 乘上一个 a 方，减 ab 再加上一个 b 方， 当我们把这个立方和给它展开之后呢，你会发现已经有一部分值是我们知道的了，对不对？ a 加 b， 题目告诉我们了， a 乘 b， 题目也告诉我们了，所以现在还剩一个 a 方加 b 方，我们是不知道的，所以要根据已知条件来求解 a 方加 b 方。那到底怎么样才能根据条件把 a 方加 b 方求出来呢？题目有一个 a 加 b 等于三呀，对不对？那这里我们给 a 加 b 完全平方的话，它里边不就是出现了 a 方加 b 方吗？对不对？是等于九的题目， ab 的 值也是知道的，所以可以直接带进去了。 那我的 a 方加 b 方，再减上一个二乘以一啊，二乘以负一，就是减上一个二就等于九， 直接解出 a 方加 b 方等于十一，这不就算出来了吗？对不对？现在你就可以直接往里带了，最后一步的计算就很简单了啊， a 加 b 等于三三 倍的 a 方加 b 方十一，再减上一个 a b， a b 等于负一，所以呢，就是加上一个一三乘以十二就等于三十六，没问题吧？ 好，所以这一道题呢，有两个点，第一个点就是一定要记清楚立方和公式是什么，展开之后一目了然。第二个点就是一定要学会用完全平方的变形式。好，这一道题大家听明白了吗？我们就讲到这里。

老师怎么了？我给你出道方程你会吗？你先数数看呗，万一王老师不会嘞。三的 x 次方等于 x 的 九次方三的 x 次方等于九的 x 的 九次方。 x 的 九次方。对，没听明白。就是三的 x 次方的是不是？对，等于九的多少？ x 的 九次方。九的 x x 的 九次 x 的 九次方。然后求什么？求 x？ 求 x 啊，这么简单。你不会啊？你会不会？你去拿笔来，我给你算。我有。

这道题你能否在三秒钟之内算出答案？我们先来看题，当我们进行减变计算，七除以二十五。很多同学一拿到题目，直接练数式计算，哪怕你结果正确也不能得分，因为它不符合题目的减算要求啊。那怎么办呢？我们先来观察， 我们看一下这个七除以二十五，七除以谁比较好算呢？比如说七除以十是吧？等于零点七可以秒出答案。 七除以一百等于零点零七，也是可以秒算的。那么在这里我们能不能建立一些关系，让这个七能够除以一个整百的数呢？哎，通过观察，我们发现，这个二十五只要乘一个四，它就能变成一百。我们来写一写， 这变成七除以一个二十五，乘四的话，括号里面他就是一百，注意一定要添一个括号，但是你这边乘了四之后，你整一个算式的商，他改变了，为了使我们的商不变 除数，乘了个四被除数，是不是也要同样乘一个四给他，同样加上括号， 接下来就变成二十八，除以一百，是不是能秒出答案？最终的结果就是零点二八。来这道题你花了多长时间算出答案呢？

数量关系的蒙皮大法来了，距离省考也还有一段时间，那你只要把这个视频听完，你的省考和事业单位至少提升六到八分。来，我们接下来看一下， 那只要是考试的时候涉及到时间的，直接就选十五分钟就，答案几乎是没有错过的。那为什么会这样呢？因为它本身就是一个特殊的点。是什么呢？是四分之一 啊，四分之一。有的人说那十那一半啊，六十的一半，六十的四分之一，不都是特殊点吗？但是记住，是一刻中往往是最特殊的，懂了吗？来，答案直接选 b， 简单，来，十五分钟的，选 c， 选，选 b 啊，这选项放错了。 来，这道题，十五分钟的答案直接选 a 啊，这是二三年的，都是啊，二四年的啊，都是二五年的，都是比较新的题啊。 来，接下来呢，就是一个常识秒提法。什么常识秒提法呢？就是结合你的生活实际情况来分析概率啊，往往是这类题，那比如说两个男大带着四个女同学去做六个位置的旋转木马， 两个，这个两个男大啊，两个男大啊，这个不相邻的概率，那很显然，他们 不相邻的概率，女的多，男的少，那不相邻的概率一定是大的，那就是选择一个概率最大的就完事了。答案直接选谁？选 b 啊，就这么简单。来，我们看这道题，二五年的一个真题 啊，这个在假期学习，然后呢啊，而且是两门课，然后呢？两整天，然后怎么呢？随机选一首，连续三天。那你想，如果说你是在假期， 你爱学习吗？肯定不爱学习啊，除非你现在考公。那没办法了，那你作为一个大学生也好，高中学生也好，你肯定是不爱学习的。那所以说三天都学习的概率肯定会很什么很小。那答案直接选 d。 来，我们看这个题，组织面试啊，都要回答四五个问题，然后随机的。然后呢？已知小张，第二题什么？第四题怎么样？小王，第三题怎么样？那么两个人的顺序完全相同的概率肯定会很低很低吧。那答案直接选 a。

看题，三乘以方框等于三十加方框，它要求里面填上相同的数字， 那这个题我们直接去硬算也是不好算的，那我们就用画图的办法来解决它。那怎么画呢？我们看一下，它说方框乘以三等于三，我们就画三个方框相加嘛？ 三个方框相加，它是等于三十加方框的，那是不是就是说方框 加三十的，对吧？那方框乘以三等于方框加三十，那这一部分它是不是相等的？那既然后面一部分相等的，那说明什么问题？说明是后面是两个方框相加是等于三十的，对吧？ 两个方框相加等于三十的，他要求我们填相同的数字，那方框里面是不是就是三十除以二啊？就等于十五，对吧？那方框就是等于十五的，所以说这个题的一个结果就是 十五，那我们来验算一下，三乘以十五等于三乘以十五等于四十五， 三十加十五也等于四十五，那所以说这个题他就是这样一个做法，用画图的方法轻松解决。

这道题检测你是不是学霸啊，如果你能够在三秒之内看出他的方法，你就是学霸。本题答案的三倍减掉六等于多少？你看本题答案其实是不是就是这个呀？所以我们这个数字的三倍减掉六 是不是就等于我们这些答案呢？那但凡学过方程的同学是不是都会啊？那我就帮同学算一下，假设这个是什么？是我们经常学的 x， 那三个 x 减去六等于一个 x， 那 是不是两个 x？ 三个 x 减去六，还剩一个 x， 说明这个六是什么？说明这个六它是两个 x 啊。那么知道 x 是 多少啊？等于三就完了呀。

练习 b 的 第一题呢，是一道纯粹的计算题，那么咱们只要略式计算就可以了。 先来看第一个 c 七三，那么它就是七乘以六，乘以五除以三乘以二乘以一， 那么 c 七四，大家仔细看，它其实等于 c 七三，对吧？所以我可以写 c 七三乘以二啊，这是这两个部分。 那接下来呢？ c 八五，那么 c 八五呢？我们想个简易的办法，让它算 c 八三，这可以吧？好，那么 c 九六也是啊，我们算 c 九三， c 十七呢，就等于 c 十三，哎，这样来看的话，那就简单多了，对吧？ 那么接下来我们写一下 c 八三呢，等于八乘以七，乘以六除以三，乘以二，乘以一啊，那么统一我们就写六了，然后加上 九乘以八乘以七除以六，这个写成二乘三吧，因为好约分。 然后这边 c 十三呢，也是，就是十乘以九乘以八除以二乘以三， 那只要把这些数算一算就行了。呃，那么前面这个呢，它等于 七乘以五，再乘以二，就是七十，这个呢，等于七八五十六， 这个呢？啊，约下三四三三得九，所以是三四十二乘以七 二七十四进一八十四。这边呢，取约三二和八，约剩四三和九，约剩三，所以等于一百二十， 那先给他俩加等于一百九，然后再给这两个加八五十三，一百四九四十三，三百三十，又算完了， 接下来看括号二，括号二呢？同样的道理啊，你算一下就行了。那么 c 五零呢？一 c 五一呢？五， c 五二呢？是五乘以四除以二， c 五三呢，它等于 c 五二，对吧？所以乘以二就行了。 c 五四是不是也等于五呀？所以说 c 五五是不也等于一，所以说给前面这个加个括号乘二就可以了， 后半部分啊，全部和前半部分是相等的，那么接下来他就是一加五，然后这边四五二十除以二十乘以二，那相当于十六乘以二，三十二， 那么这道题呢，还可以用一些进阶的算法来算，我们先给大家演示一下括号一，括号一，大家要知道一件事啊，说这个 c n k 再加上 c n k 加 它等于 c n 加一， a 加一，这样说可能比较晦涩啊，不太好懂，那么大家就看第一个画横线的部分， c 七三加 c 七四，它其实等于 c 八四，是这个意思， 那 c 八四再加 c 八五，它是不等于多少呀？大家想想，它是不等于 c 九五呀？ 那么 c 九五再加 c 九六，大家再想它等于多少呢？它等于 c 十六啊，都要加一呢，这个就取它那个大的，这个加一就行，因为这边没有加一， 那 c 十六加 c 十七，那它就等于 c 十一七，所以你用这个算也行。那么 c 十一七的话，大家想，我要真算 c 十一七吗？我肯定不算，我算 c 十一四， c 十一四，就是十一乘以十乘以九乘以八，所以四乘以三乘以二， 那么这边就是八约掉了，那么这边呢是三，所以它是三十三乘以十，等于三百三十， 呃，所以如果你会这个的话啊，运算它的话就更方便一些。 那么括号二呢？其实它是后面咱们学的一个知识，大家都知道本章的标题叫做排列组合于二项式定例，那么它其实是一个二项式定例，就是等于二的五次方的展开， 所以说它其实总共加起来等于二六五次方，二六五次方是不是等于三十二啊？这个有点超前。 二题呢，是一道易错题啊，也是一道细节题。你先来讲易错部分，那很多同学一看啊，我学过呀， c m n， 它不等于 c m m 减 n 吗？说明它俩加起来等于十八啊，我太会了， x 加上三， x 减六 等于十八啊，那么说明四 x 等于二十四， x 等于六啊，记完了， 那么其实这里你会忽略了一点啊，就是 c m n， 它能不能等于自己啊？也可以， 所以说它也有一种情况是 x 等于三， x 减六，那么这样解一下的话，就是二 x 等于六， x 等于三，这个完全也行啊，不要忘了这个。呃，方法。 那么除去这个之外呢，它是一道细节题，就是你还得写什么呢？你还得写 x 属于什么呀？自然数吧啊，它得是从零 一二三这样的数吧。那么三 x 减六是不是得属于自然数呀？哎，这两个，这第三个还有什么呢？ 你这个 x 能不能比十八大呀？不能，所以 x 小 于十八 啊，三 x 减六小于十八，那么因为它已经属于自然数了吧，所以就不用写它大于零这个事了啊，所以说这样还还得这样写这个过程，没有这个过程也会扣分。 呃，所以大家要注意这个细节问题，让我们证明这个结论。这个结论其实咱们在前面练习 b 的 第一题当中讲的第二种扩展的方法已经用过了， 但是这里呢，我们要证明一下它是怎么来的，那么想要证明它的话呢，就用组合数公式就可以了啊，那么先把它展开这个 c n m 加一啊，它就等于 n 的 结成除以 n 减 m 加一这个整体的结成，所以说就是 n 减 m 减一的结成，然后再除以 m 加一的结成， 最后呢，咱们把这个 n 的 结成写到最中间就可以了，然后呢，接下来看下一个这个展开，展开它之后呢，它是 上面是 n 的 结成，下面呢是 n 减 m 的 结成，然后还有一个 m 的 结成 在这儿呢，我们先给大家补充一下啊，说这个 n 减 m 的 结成， 它和这个 n 减 m 减一的阶乘看上去好像有关系啊，实际上咱们在前面的证明过题当中啊，证明过这个东西就在其中一个例题，应该是讲排列数的时候用过啊， 我记得应该是立一还是立二来着，那么咱们再次给大家解释一下，它们之间有什么关系， 它的关系就是说它等于比它提前一个数的结成，就是 n 减 m 减一的结成乘以 n 减 m 啊，不知道大家能不能看懂这个， 如果你看不懂的话，我给你举个例子，你看九的结成，它等不等于九前面的那个数的结成再乘以九， 这样的话大家应该能看懂了，对吧？就说 n 减 m 的 阶乘，它等于比 n 减 m 小 一的那个数的阶乘，再乘以它本身。 而如果你看不懂，你就再去对照一下，你看看这个能不能理解，九的阶乘等于八的阶乘乘以九。 好吧，那如果你看懂这个之后啊，那么咱们就可以进行下去了，上面都是 n 的 阶乘啊，这个就不用动了，看下方，下方这个部分啊，和这个部分它有关联啊，所以说我们写一下。 这个呢，是 n 减 m 减一的结成，它比较小啊，我不变它，但是这个就比较大了，我要变它，把它变成 m 的 结成，再乘以 m 加一。 上面呢是 n 的 结成不动，下面也是一样的，我必须改变那个大的，然后它是 n 减 m 的 结成，所以它写成 n 减 m， 比它提前一个数的结成，乘以它本身 n 减 m， 然后再乘以 m 的 结成， 最后呢，上方它的分子是 n 的 结成啊，之所以这样写，是为了要提公音式啊，那么写完之后，我们往上挪一下，把公音式提出来就可以了。 那你看它的公音式，首先分子为 n 的 结成啊，我想大家应该没有人反对，对吧？ 那么它的分母啊，公共部分是哪些呢？我们换一个颜色给大家画一下这个部分，你看 是公共的，对吧？这个部分是公共的吧，哎，所以把它俩提出来就行了。那它俩提出来，一个呢，是 m 的 结成，把它写在前面，另一个呢是 n 减 m 减一的结成，对吧？ 好，接下来看括号里面的，括号里面的 n 的 阶乘已被提走了，所以上方它的分子肯定剩一了，所以分母剩了 m 加一，分子剩了一。那这边呢，同样的道理，分子剩了一，然后分母呢，剩了 n 减 m。 好，那接下来呢啊，我们去把这个部分给它化解一下就行了，就它俩化解，我们就写到右侧来，它俩化解不就是通分吗？通分之后，你看它等于 m 加一，乘以 n 减 m 啊，这个不往开打倒方呢，则是分别变成了 n 减 m 加上 m 加一，那你看这个 n 减 m 加 m 加一，中间的 m 是 不是可以去掉啊？因为就减没了是吧？ 啊，所以上了 n 加一啊，因此等会儿把它照抄下来，它就是 n 的 结成乘以 m 的 结成， 乘以 n 减 m 减一的结成，这个数咱们刚才已经写过了，就是它，它乘以上方是 n 加一，下方呢？是 m 加一 括起来乘以 n 减 m， 那 这时候呢，要用到它的逆用，就是八的结成乘以九，大家看，那它是不是应该等于比它大一个数的结成呀？就比八这个数大一个数的结成，等于九的结成， 哎，所以 n 乘以 n， n 的 结成乘以 n 加一，那么它是不是就等于 n 加一的结成呢？ 然后面同样的道理， m 乘以 m 加一， m 的 阶乘乘以 m 加一，那是不是应该等于 m 加一的阶乘呀？ 好，下方同样的道理， n 减 m 减一，它是不是比 n 减 m 要小一个数呢？啊？是的，所以说它等于 n 减 m 的 阶乘 啊。那这样看，就这个写的书写格式有点问题啊，那么这样大家来看，和后面这个仿佛啊，就能对得上了，那你看后面这个，它等于什么呢？ 呃，我们就在它的原位置写一下吧，它等于的是 n 加一的结成啊，就没问题吧。除以 n 加一减去 m 加一的结成，那都有一，是不是就没了？所以剩了 n 减 m 的 结成了，对吧？然后接下来它还要除以谁啊？ m 加一的结成吧。 哎，所以你看，和咱们写这个形式是完全一致的，所以说它俩就相当的，这个事就证明出来了，那么大家也可以把它当做一个结论去记啊，平常计算的时候用一用，那么比方说 他写到了这个 c 七三啊，我们还以第一道题那个例子举例啊， c 七三加上 c 七四，它就等于 c 八四，是这个意思， 字体呢，是一个有特殊要求的排列组合啊。我们先来看，他说呢，甲乙都不能拿到冠军啊，所以说甲乙不是第一名， 那第二个他说乙不是最差的，说明呢？乙不是第五名。 那么大家记住，这种有特殊要求的排列组合呢，一定要先排那个特殊的，那特殊的就是什么呢？第一名和第五名嘛，第一名不能是甲乙，说明他只能从剩下的三个人当中选一个 c 三一， 那接下来我看第五名，第五名呢，不能是乙吧，你想 c 三一，我选走一个啊，就从丙丁物当中选走一个，现在还剩几个呀？四个，这四个里面包含乙，因为它不是第一名， 而接下来呢，你要选第五名的时候，又不能是以，所以只能从剩下三个人里面选，大家想想看，选一个第五名啊，那选完第五名之后啊，这时候还剩三个人，那这三个人呢，就没有要求了啊， 所以说上下的三这个名次中间的三个名次随便排一排啊，就可以了，所以就是这样的，那么三三得九这边呢，是三乘二乘一， 六九五十四就算出来了。来看第五题，第五题说呢，有六个学生要分到甲乙丙三个小组，接下来他开始提要求，第一问说三个人到甲组，那么就是 c 六三， 然后两个人分到一组，这时候还剩了三个人，所以是 c 三二，一个人分到零组，还剩一个人 c 一 啊，这就是所有的情况啊，整体来看还是比较简单的一个组合。 接下来算一下数，那么它就是六乘以五乘以四，这边呢是三乘以二乘以一， 那么再乘以这个 c 三二呢？它其实等于 c 三一乘以三， c 一 一就是一了。那所以的话呢，这边呢和这个约调四五二十，再乘以三六十， 括号二。他说了要求三个组的人数分别为三二一，那么我想了三个组的人数分别为三二一。那我刚才是怎么分的呢？三个到甲组，嗯，两个到乙组，一个到丙组。 那其实就是给刚才分好的组怎么样？任意去排一下序就可以了，所以它等于 c 六三， c 三二， c 一 一，刚才这个数，然后随便一排，乘以什么呀？乘以 a 三三就给它排下去。因为我现在不知道到底哪个组是三个，哪个组是两个，哪个组是一个，所以再给它排下去，乘 a 三三。 呃，所以说这样的话呢，它就是刚才的这个数，六十乘以三，乘以二乘以一，呃，那也就是三百六十了。