享享的四年级下册数学基础训练

今天我们来讲解一下四年级下册数学四则运算，这里面有两道深难度的题。第一个我们看到这道题， 他让你算密码，那这密码由两个圆和两个正方形组成，那在这里面我们要求出圆和正方形是多少？十四加八十二，减圆等于八十七， 那这一个题我们要求出圆是多少？你看一下，我们可以先算十四加八十二，因为这道是实则匀算，有加有减，从左往右先算加法。我把这个十四加八十二先算出来，四加二等于六，一加八等于九，所以是九十六。角减圆等于八十七， 那九十六减谁等于八十七呢？是不是求的是减数，那减数等于被减数减差，所以九十六减差八十七就等于九，所以这个圆是等于九的。 那第二个我们来求方框，方框乘以六，加十等于五十八。在这里面四则运算里面有乘有加，应该先算乘法，再算加法。那我们这道题是不是可以把它当做一个真题，谁加十等于五十八， 那我们的这一个可以填出，谁加十等于五十八呢？把它当做一个整体，你看着啊，这个方框乘六用括号代掉了，求这个加数，加数加加数等于和，所以求这个加数就等于五十八，减十等于四十八， 那这个时候方框乘以六就等于谁呢？四十八，这方框谁乘以六等于四十八，六八四十八，所以这个方框等于等于八。那你直接带进去这个密码就是九八九八。 我们再来看一道题，把七十三看成三十七，算出的和是三百二十六，问你正确的结果应该是多少？求，实际上就是求正确的 和应该是多少。那我们知道有和，他肯定是加法。在一道算式中，一个数加上七十三等于多少，我们不知道，我们求的就是这一个，但是我们只知道这个括号 把七十三看成了三十七，所以括号加上三十七，算出的和是三百二十六，那我们能不能算出这个括号？那这个括号就等于谁啊？三百二十六减三十七，和减一个加数， 所以这个括号就等于多少呢？六减七减不掉，介意十一减三等于八，三， 介一变成二，所以是二百八十九，所以这个括号就等于二百八十九。再带进去这个算式里面， 二百八十九加上七十三等于九，加三等于十二写二进一，八加七等于十五，再加刚才一十六写六进一，二加一等于三，所以正确的结果应该是三百六十二。 还有一种方法，就是因为这是一个加法，他把七十三看成了三十七，和变成了三百二十六。你看一下，其实他其中的一个加数没有变， 其中的一个加数没有变，而另一个加数增加还是减少了呢？是不是减少了？从七十三变成了三十七，所以他的 和也减少了，他和也减少了。我要想求原来的和，肯定要算出来，从七十三变成三十七，是不是减少了？那我们看一下减少了多少？ 七十三减三十七等于 十三，减七减不掉。介一十三减七等于六七，介一变成六六减三等于三， 他减少了三十六。七十三减三十六等于三十七，那我肯定这一个数要也要减三十六等于三百二十六，因为这个数不变呀，另一个枷锁增加多少，他核就增加多少。另一个枷锁减少多少，他的核就减少多少。那你求这个 大的减三十六，等于这个三百二十六，那你求原来的和，就是用三百二十六倒退回去，就是加三十六，等于三百六十二。是不是和这个刚才那个方法算得的结果一样呀？两种方法都可以，你自己选择一种。本节课到此结束，下节课继续。

计算下面个题，能减算的要减算一般情况下都是可以减面积算的。我们首先看第一题，第一题观察一下，这是一道连加的减面积算 三十三加上括号四十八加六十七的和。那么这道题呢，我们就要来看每个加数之间的关系，看末尾的三和七可以凑成整负。所以这道题我们首先要去掉括号， 等于三十三加四十八加六十七。第一步，然后将四十八和六十七进行交换位置，运用加法交换率，他就得到三十三加六十七加四十八。 为了更准确啊，咱们前面应该要加上一个括号，就得到一百加四十八，得到一百四十八。第一题 第二题，四百五十加一百八十五加一百一十五加七百五十。那么我们首先也要来看这四个加数之间的关系，连加我们主要就是两个字，凑整。那我们来看一下 五和五凑在一起，还有一个四百五十和七百五十凑在一起呢，咱们只要加一百八十五和七百五十进行交换位置， 就等于四百五十加上七百五十，加上一百一十五，加上一百八十五。好，这是第一步好。然后呢，我们给他加上我们需要的括号，改变他的运存顺序， 就得到一千二百，加上三百得到 一千五百。好，我们来看第三题，第三题就是连减，昨天我们刚学过连减两种方法，首先是找被减数与减数之间相同的部分，其次是连续减减去和，那我们来看一下这里有没有相同的部分， 六十二，所以我就要找相同优先减，我们就得到六百六十二减六十二，减一百六十四，得到六百减一百六十四，我们最终得到的结果是四百三十六 道题，很多同学他是先算后面括号里的和，再减好。这道题不就是 a 减括号， b 加 c 的 和吗？用字母代替啊。 a 减 b 加 c 的 和，是不是？他不就等于 a 减 b 减 c 吗？ 一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，我们把括号拆开，他就变成了一百五十六减五十六，减三十三，这就用到了，找相同优先减 五十六，五十六，对不对？把括号去掉之后，就可以直接用减法计算，它就得到一百减三十三，得到六十七。 好，我们再来看这道题，这道题跟我们以往学的好像有一点点不一样，但是这里有两个数，一个是三百七十五，一个是一百九十九，你告诉我哪一个数更接近整数？接近整数几 两百二百，对不对？所以我就可以这样写啊，前面的不变，三百七十五不变，但是我把它减二百，感觉不对啊，因为我这里是减一百九十九，这里我多减了一个，怎么办？ 加回来是不是要加回来？所以这里要再加一。这一步听明白了，举手好放下。为什么会有这一步？因为我想把这个数凑成整百数，我们就得到一百七十五加一，得到一百七十六啊，得到一百七十六。最后一道题， 九千九百九十九加九百九十九加九。你觉得前面这几个数字有什么规律啊？他离，嗯，离整万整千，嗯，整百整十，数都差几？一，是不是都差一？如果他能变成一万、一千、一百和十就好了， 他们只差了一，那么我就把他们全部加几啊？加一，可是屏幕中没有一，这个一要怎么来呢？ 四，哎，我现在不加四，我把四分成了四个一，分别加在这个上面。可不可以这样？可以，他就等于九千九百九十九，加一 加九百九十九，加一加九加一四，还要不要加了？不要，那我直接这样算啊。一，一万一千。 我要不要加胯号呀？肯定是要的呀，加胯号才更简单啊。加胯号，加胯号。好，我们来把胯号加上去，看他有什么好。前面得到一万， 后面得到一千，是不是很有意思？后面得到一百，后面得到一十，好，合起来就是一万一千，一百一十。

正方形的边长用 a 表示，则正方形的周长是多少？正方形的周长就等于四个边长相，加 a 加 a 再加 a 再加 a， 就 用四 a 表示， 它的面积等于什么呢？原来我们都学过，它的面积是边长乘边长，使 a 乘以 a 就 等于 a 的 平方，你学会了吗？关注我，大家一起进步！

欢迎来到肖老师奥数课堂，我们来看到这一个是给大家准备的四年级高斯，高斯导引的先行课程啊，肖老师会在这里给大家先先行预热一下关于小数的加法， 我们在这里面啊给大家来讲到关于小数加法的部分， 在我们的小数加法，其实包括小数的减法里面啊，我们注意有一点很重要，就是我们在去写数式的时候，要注意的是小数点对齐， 我们来以一个例子作为，哎我们的这个例题来去看看，比如说十一点八加上 二十五点三啊，那这时候他们是有小数点的，我们再去列数式的时候呢，一定要注意是把小数点对齐，所以我们列数式的时候，十一点 八加上二十五点三啊，以小数点对齐。 好，那这是我们去加的时候呢，还是从最低位啊，最低位就是这一个位，这位就是我们小数点后的第一位，就是十分位，这位叫做十分位，数点后的第一位，这是十分位， 开始八加三是十一，十一呢，那这时我们就往前进一，然后在十分位留一，跟我们的整数加法其实看着是很像的，然后这时候这个小数点直接往下落，因为对齐了的小数点直接往下落，落到这个位置， 这时候就直接来看到我们的个位，个位一加五是六，加上这个进位的一呢，那个位就记作七，再来看十位 一加二是三，那直接在这里落三，所以十一点八加二十五点三，我们就可以写作三十七点一。 我们再来看一个，比如说，哎，主要是让大家去看看为什么小数点对齐啊？比如说一点二三四 加上零点五，这时候怎么去进行计算呢？好，注意了啊，一点二三四这个小数位数要多一些，这一个位呢，小数点后第一位是十分位， 第二位呢，这是百分位，这一位就是千分位了，那这时候你千万别写成零点五了，不要这样去写，这样就是数字对齐就错了，一定要是小数点对齐，所以我们写的时候要写作零点 五，这个五要对到十分位上面。哎，能够体会什么叫做小数点对齐了啊。好，那这时我发现我要从最低位，那就要从千分位开始加千分位，这个四下面没有，没有就是一个隐藏着的零 啊，那四加零就是四，百分位这里也没有，那也是一个没有写隐藏的零，三加零就是零，哎，就是三二加五是七，小数点直接摞下来， 一加零就是一，所以这个里面啊，一点二三四加上零点五，我们就可以写作 一点七三四啊，这就是我们小数的加法。好，可以下来我们去。呃，在我们的这个练习题里面啊，把小数的加法这一章节拿来去做一下练习， 完成练习之后发给肖老师啊，会给大家进行批改，我们一起来掌握关于小数的加法计算。

四年级下册数学想提升这套四则运算专项训练，别错过含盖加减法、混合运算，还有解决问题的练习，帮孩子巩固知识，提升运算能力，学的更扎实。

大家好，我是浩南教数学的王老师，接下来马上就要进行期中考试，我会出几个视频对四年级下册期中考试进行一个总复习。好，我们这一个视频讲的是四则运算， 里面会接触到试着运用你们的基础题型和易错题，然后加上一些重难点的题目。好，我们看来看第一节加减乘除的意义和各部分件的关系。 好。加减乘除的意义，这节考点比较少，你就直接略过，也比较简单，重点讲各部分件的关系。 好，我们看一下加加法各部分的关系和等于加数，加乘等于和减任意加数好差，差就是和的一个利润算，它是被减数，减减数，减数和被减数之间的关系， g 等于因素，乘因素因素等于 g， 除利益因素。好，除法就是 g 的 一个利润算 三等于被除数，除以除数，除数是等于被除数，除以三。好，当然你理解了这些，这些公式也不是要去背，我们接着直接开始讲题目，我们直接就讲除法各部分间的关系， 尤其是有余数的除法各部分间的关系，这类题目算是在各部分间的关系里面类，比较相对来说难一点的题目。好，我们看第一题， 一个数除以十八等于三，十六于十五，它是有余数的，求被除数。好，我们被除数是等于 除数乘以三加余数的。好，这里的被除数就等于 十八，乘以三十六，加上一十五，我们算一下，算下来六百六十三。好，我们看第二题，它求的是除数， 它也是一个有余数，余数为十九啊。除数是等于是等于被除数， 减掉余数，然后再除以三等，都不存在关系。我们得到除数是等于五百六十九，减十九， 除以二十五等于二十二，这个空就等于二十二。好，我们接着看下一题，也是一个有余数的除法， 一个被除数除以二十五等于十八，余一个圆圈，问圆圈里面最大能填多少？ 好，这个余数我们知道余数是一定小于除数的，也就是这个圆圈是小于二十五的，问最大能填多少，最大是不是二十四？ 它是整数，所以这里就填二十四。此时正反型里面的数是多少啊？是不是又回到上面这个求被除数的？被除数就等于 除数二十五乘以三十八，然后再加上余数二十四。 等于啊，快速算一下，四百七十四啊，这个空就填四百七十四 啊。你接着看下面的题目。关系来做，一个用的是减法算式的根根关系，一个是除法根根令关系， 很多同学他做这类题型中，他找不到他们之间的共同的关系。我们看第一题，在一道减法算式中，已知被减数、减数和差，他们三个的关系和是一百， 减数比差大十，那么减数是多少？问减数是多少？通过题目已知条件，我们知道被减数写出来被减数被减数加，减数 加差是等于一百的好。通过减法算术中各部分间的关系，我们知道被减数是等于 减数加差的，我们知道减数和差的一个关系就是减数减差等于十，我们是不是就要把这个被减数 给他替换掉？我们要得到减数和差的另一个关系，通过这两个等量关系，我们就能算出这个减数和差分别是多少。好，我们通过这两个等式 把被减数带进去，是不就能算出减数和差呢？一个关系，知道就知道了，减数 加差是等于一百，除以二等于五十。好，减数加差又关系是等于五十，它还有一个减数比差大十，也就是减差等于十。好，这里是不是就能算出差 减数和差分别是多少？好，很最简单的一个方式，也就是画线段图，我们先画较少的就是差，画一段 减数比他多十，在他的基础上，哎，再多一个十，这就是十， 他们的和是五十，我们和减掉这个十是不是就是两分两分这线段，然后再除以二就是 x， x 结束之后，减数是不是就出来了？好，我们算一下， x 就 等于 五十，减十除以两份等于二十。好，减数就等于二十，加十等于三十，这种就叫做减数等于三十。好，我们看下个题目， 小优在计算除法时，把除数六十五看成了五十六，结果得到的三为十三， 还有五十二，请你帮他算一算正确的三是多少，写出你的推理过程。这个是一个看错了，就说把除数六十五，看错了，看成了五十三，我们就将错就错。 用除数五十六来算，算出被除数，因为被除数是不变的，然后通过被除数 除以除数等于三，我们就把三求出来了。好，我们通过分析知道被除数通过除法各部分元关系，被除数是等于 除数五十六乘以三，加上余数的等于，算一下七百八，被除数就七百八， 三就等于被除数，除以除数就是七百八，除以六十五等于二等于十二，我们再接着把三求出来了， 归类一下，归类，总结一下，这两道题目都是一样，通过减法和除法各部分减的关系这个条件来做 好。接下来看第二个考点，四则混合运算这类题目在这个考试中算属于基础题型， 我们看第一题，六十八加三十二乘以五除十，是不是他考察的？就是四则混合运算的先后顺序 算吧，算式的先后顺序，先算乘法，然后再做除法。好，我们把顺数可以先标成，这是一二 三等于六十八，加上一百六十除以十，再做后面的除法。六十八加上十六就等于八十四。 好，我们去看第二题。第二题，它是有小括号和中括号，它是带括号的实则计算，我们就先要做里面的小括号的算式，然后再做 中括号，最后种包括外面的除法，这是第三步。好，等于三百六除以中括号，二十四减十八等于六六乘以十二 等于等于五。好，我们现在看下一题， 按顺序计算，并填写下面的数字，然后列出综合算。十五。好，我们先把上面的加减先算出来，等于一百四十七加一百二十八 等于五四六七，两百七十五，这里是五二十五，然后再两百七十五除以二十五。一一。 好，我们先把这照抄下来，一百四十七加一百二十八除以一百零六减八十一等于十一。 好，我们发现直接照抄下来，他使他的行和顺序就发生了变化，我们就需要加括号来改变他的行和顺序。好，我们就这里加括号，然后除法后面加括号，这这个综合算式就和上面的这相等了。我们看后面一题， 依然先做后面的减法，十四减六等于八，然后再做三十二除八，除法四，最后做乘法二十。好，照抄下来。三十二除以十四减六 乘以五等于二十。好，我们招财小发现这个新货顺序也改变了，所以我们就要需要加括号来改变它的运上的新货顺序。十四减六，这里要加括号。好，我们再看下一题， 下一题把一百二除以二十等于五，四十五减五等于四十五这三个算式列成一个综合算式。好，这样题我们先替换， 先替换，我们找一下，这里有个五，是发现后面也有五，首先就把这替换进去就行了。 好，第一步替换它就替换成了四十五减一百二除以二十四，然后加括号。啊， 好，它等于四十等于四十。之后，然后是不是再进行替换，把四十替换到这个等式中。二十百，四十除以四十五减一百二十除以二十四 等于六。好，这里是不是要加括号来改变它的信号顺序啊？就是这里加一个括号就行了。好，最终这个括号算式就是这。 好，接下来我们看一下试卷印刷里面的租赁问题，这类题型是个难点，也是一个必考点。好，我们看一下题目，我帮二十六名学生和两名老师租车去科技馆研学，可供住。车里有两种，大车现乘客八人， 租金三百。小车现乘客四人，每天租金两百。问，怎样租车最划算？最少需要多少钱？做这类租车的问题，问怎样租车最划算？我们先要求出小车和大车他们的单价， 每人的单价分别是多少？然后通过比较单价的大小，你就选择尽量多的去做这种车型， 然后还有满足的条件就是尽量不要有空位，这样算下来是租车最划算的。好，我们先算一下大车和小车的单价， 单价，大车大车单价是三百除以八人 等于三十五，这就是每人的单价。小车小车的单价就是两百除以四等于五十元每人。好，显然 小车的单价是大于大车的单价，我们就尽量多租这种大车，这样他的坐车是最划算的。 我们看一下总共有多少人，总共是学生加老师二十八人，二十八人我们全部坐大车， 我们算一下二十六加二除以二除以八。熊坐大车，第一种情况等于二十八除八等于三辆六， 四人。好，还余了四人，多了四人全坐大车的话，我们看一下需要是不是需要四辆大车， 四辆大车才能坐下。好，他，他的租车需要多少钱？我们算一下钱数， 每每天的租金一辆是三百元，四辆是就是一千二百元。我们看第二种情况，全部人坐大车的话，他是余三辆，还多了四人，我们发现 这个大车师傅没坐满他余的这四人，那辆车上还多了四个空位。好，我们现在就把这四人换成一辆小车，换成小车师傅就刚好坐满了。好，我们第二种情况就是 三辆大车一辆小车，好，我们再算一下他的前数， 三辆大车需要三乘以三百加上一辆小车。四，一乘以两百等于一千一百元。二， 一千一百元，小于一千二百元，你是不是就用第二种方案是最划算的？好，我们就答怎样做才最划算？最划算？好，这就是第一单元四则运算，你们会 考察的一些基础题型和必考题型以及中档点。接下来一个视频我们会讲到第二单元的一个观察物体里面的。嗯，必考题。