15：1重叠作用

凯哥今天和大家分享什么是混合模式里的叠加。叠加模式作用于图像像素与周围像素之间，导致图像反差增大或减小，是一个基色决定混合效果的模式， 由基色的明暗决定了混合色的混合方式。使用叠加混合模式后，通常不会产生色迹溢出，不会导致图像细节损失。当调换基色和混合色的位置，结果色不相同。下面凯哥用几个实操案例为大家解读一下叠加模式。 首先我们打开剪映，导入一段透明素材，调整比例九比十六，然后再导入一段素材，打开混合模式，选择叠加。因为主图我们添加的是透明素材，所以是黑色。背景素材经过叠加模式后完全融入 于黑色，我们给他换一个白色的背景看一下，同样融入于白色，现在我们找到一个颜色，由浅入深看一下， 此时大家可以看到主图颜色浅，叠加素材也变浅色，主图颜色加深，叠加素材也随之加深。现在我们把他们的位置调换一下，再来看看结果怎么样。 把人物素材变成主图，去掉叠加模式，将色卡变为叠加素材，添加叠加模式。由于主图位置交换黑白色，可以看到人物素材黑色较暗，白色较亮，时间轴向后拉，颜色有了明显的改变。 现在我们就可以总结出我们的叠加色值范围，在纯黑与纯白两个绝对值中间，不存在四节一出，也可以看到主 五图的颜色是决定混合色彩的基色。针对这个结论，我们就可以进行案例实凑。我们到素材库导入一张渐变色卡，放大至满屏， 打开混合模式，选择叠加，这样我们就得到了一张多彩的异样素材。我们再导入一张白色素材，素材放大，打开蒙版，选择圆形蒙版，调整蒙版大小，位置 轻轻拉动羽化，打开混合模式，选择叠加，这样我们就得到了一张人物局部曝光的图片， 我们也可以通过调节强度调来调节局部曝光的亮度。我们重新进入剪映，导入两段风景素材，把颜色稍微浅一点的作为叠加素材，我们来看一下效果， 这样就得到了一个混合的叠加素材，也可以通过调节强度条来调节叠加素材颜色的深浅。我们重新导入一段人物相片素材， 调整画面比例十六比九，调整相片素材大小，导入一段跳舞素材， 打开混合模式，选择叠加，这样我们就得到了一个双重曝光的素材。今天你学会了吗？关注凯哥不迷路，学习剪映有帮助，我是帮你少走弯路的，凯哥，明天见！

刚才大家看到的这段视频就是利用剪映里面的不透明功能制作出来的， 您可以先收藏我这个视频，跟我一起往下看吧。大家可以很明显的看出来，前面这部分是有两张图片叠加在一起的， 第一张图由全部可见到半透明状态，到完全被第二张图遮盖，这一部分的制作就是利用了剪映的不透明度功能实现的，下面来跟我一起实操。 我们首先点开剪映，点击开始创作，选择照片， 导入五张照片，点添加我们制作任何一个视频。第一步就是调整比例，找到比例点一下， 十六比九点一下，我们检查一下每张图片是否有黑边黑框，有的话就要把这张图片放大，遮盖住黑边黑框就行了。 接着我们把第二张图复制一下，点一下第二张图， 在下面找到复制点一下，再点亮第二张， 在下面找到切画中画，点一下，再往前移动这张图，让他与上面这张图对齐。 同样的方法，我们把第三张图复制一下，再点亮第三张图，在下面找到切画中画，点一下， 在移动这张图，让他与上面这张图对齐。 我们再把第四张图复制一下， 再点亮第四张图，在下面找到切画中画点一下，再移动下面这张图，让他与上面这张图对齐。 最后一张就不要复制了，点亮最后这一张，在下面找到切画中画点一下，再移动下面这张图，让他与上面这张图对齐。 现在我们需要用到关键针的功能，关键针这个功能我们在以后的视频中会做详细的介绍，关键针和不透明度功能都是用在下面这个轨道的图片上，我们就点亮这张图，把白色指针移到视频的最前面， 我们给他添加一个关键针，添加关键针就是点一下这个符号，在视频轨道上就会出现这个红色的小方形， 再在下面的工具栏中找到不透明度，点一下这个数值，就是表示透明 明度，数值越小越透明，数值越大就越不透明。 我们把数值调到零，再往前移动视频轨道，把白色指针移到第一张图片结尾处，前面一点点，把数值拉到一百，打对勾。 同样的方法，我们把白色指针移到第二张图片开始的地方，点一下第二图，点关键针，再找到不透明度， 拉到零，再把指针移到这张图的结尾处，把它拉到一百点对勾。 同样的方法，把后面两张图片制作完，我们再来添加一个音乐， 这样就制作好了，我们来看看效果， 赶快学起来吧。有任何不明白的地方可以在评论区留言，小花都会回复的，我们下期再见。

大家好，我是晨晨，我们今天来学习三年级的重叠问题，今天我们学习一个题的两个类型，今天的这两个题是重叠问题的基础题型， 只要把这两个基础题型完全理解透，做这种重叠题的更复杂的题完全是没有问题的。咱们先来看第一个， 在一次数学语文测试中，有二十二人至少有一科得了优秀，其中数学得优秀的有十五人，语文得优秀的有十八人，问的是两科都得优秀的有多少人。这种题我们借助图形来做一下， 假如说这是语文得优秀的有十八人，还有一部分 分是数学得优秀的，这是数学得优秀的，一共有十五人。这个里面阴影，这部分是记，语文得了优秀，数学也得了优秀，那么问的是这一部分有多少人， 其中的条件给了一共有二十二人，这二十二人里面是单独语文的， 还有两科都得的，还有单独数学的是三部分组成的，十八里面包含阴影，十五里面也包含阴影，所以这个阴影部分其实我们是算了两次， 你看十八加上十五等于三十三人，这个三十三 三人其实是算了两次阴影，二十二人里面算了一次，所以我们用三十三减去二十二等于十一人， 这个十一人就是我们重复算的这个阴影，所以两个都得优秀的应该是十一人。我们看一下第二个题，在一次数学语文测试中，其中数学的优秀的有十五人，语文得优秀的有十八人， 两个都两个都得优秀的有五人，问得优秀的一共有多少人？这个题跟刚才那个题正好是反过来的， 他把两个都得优秀的人给你了，问一共有多少人，还是借助刚才的那个图，语文有十八 烦人， 数学是十五人，这次他给了两科都的优秀的是五人，问的是总共有多少人，咱们想一下，就按刚才那个思路， 十八加上十五等于三十三人，咱们想一下这个三十三人里面算这个五人算了几次？算了两次，那么我们用三十三把这个五减掉， 把五减掉一次，剩的就是总人数，应该是，所以这个总人数应该是二十八人。做这种题一般条件就是这样，给这个圈有多少他会给出你这个圈有多少他也 会给出你。还有一个条件就是如果他给总数，就是让球的重叠，如果他给重叠，就是让球总数，一般重叠问题的基础题型就是这两个，还有就是更复杂一些的，就是三个去重叠的，其实是跟这个原理是一样的， 做数学题重要的是在掌握原理，把原理掌握清楚，无论再复杂的题都能慢慢的推倒出来。今天的视频分享到这里，感谢大家的收看，再见！

亲爱的观众朋友们大家好，不知道大家在日常生活中有没有参加过拔河比赛，很多人同时拔一根绳子，绳子最后的状态要取决于大家共同作用的结果。而今天我们要学的叠加定理与之类似，它是研究线性电路的重要方法。 在工程中，这种叠加和分解的思想方法非常重要，可把复杂变简单、多元转为单元等，以此为桥梁，最终了解复杂的事物。该定理在后面的非正弦周期电流的线性电路分析和电路的顺态分析中都要用到。 叠加定理的内容为，由线性电组和多个电源组成的线性电路中，任何一个之路中的电流或电压等于各个电源单独作用时，在此之路中所产生的电流或电压的代数和。那么叠加定理如何理解呢？我们首先假定在电路 路中只有某一个电源起作用，而电路中所有电阻都保持不变，对于这个电路求出它的电流分布。然后再假定只有第二个电源起作用，而所有其余的电源都不起作用，再进行计算，依次对所有电源进行类似的计算，最后再把所得的结果合并起来。 需要注意的是，该定理只用于线性电路，因为非线性电路的原件会相互影响。下面通过一道例题来讲解叠加定理解题的步骤， 题目要求我们去计算电流。假设 e 一单独作用时可得到。如图所示。电路运用串并联关系可以得到，挨一撇等于六安，挨二撇等于五安。根据接耳或夫电流定律得到，挨三撇等于一安。假设一二单独作用时得到如图，电路与第一个电路 同理，可以得到 i。 二撇撇等于七 ni， 一撇撇等于五 ni， 三撇撇等于二 n。 将求出的各支路分电流叠加起来，即求出代数和 得到最终的值。 i 一等于一安安，二等于二安安三等于三安。要注意的是，该题目中只有电源这种，我们默认为电压恒定不变为电压源，在叠加时，不作用的电压源看成短路。 而另一种电源为电流源，他是恒定输出不变的电流。在叠加时，因为电流源所在的之路电流大小已经被他所决定了，所以不作用的电流源看成段路。 关于电压源和电流源，在后面的课程中会专门讲解，请持续关注范小哲。综上所述，应用叠加定理求电路中各支路电流的步骤为，已做出单独电源作用图，两分别 求出分电流，三把分电流相加。最后，叠加定理只能用来求电路中的电流或电压，而不能计算功率，因为功率的消耗只能作加法，不能作减法。

又学到送分题，十五个人会打篮球，十个人会踢足球，四个人两样都会，五个人两样都不会，班里一共有几个人？ 我们先通过画图来观察下十五个人会打篮球，假如这是会打篮球的十五个人， 十个人会踢足球，假如这是会踢足球的十个人， 四个人两样都会。重点来了，两样都会，说明这四个人记在打篮球的十五个人里面，又在踢足球的十个 人里面，那就说明这两个人有重叠的四个人。说明我们画错了， 应该是这样画的。十个人会踢足球，还有四个人两样都会。那我们就看出来，这一部分就是只会打篮球的，就是 十五减四等于十一，那只会打篮球的就是十一个人。同样 这一部分就是只会踢足球的人，就是十减四等于六，那只会踢足球的人就是六个人。那题上还说五个人两样都不会，就是说这里还有五个人，两样都不会。提问 是班里一共有几个人？那就是只会打篮球的十一个人，加上两样都会的四个人，再加上只会踢足球的六个人，再加上 啥也不会的五个人，就是十一加四加六加五等于六，加四等于十，十加十一等于二十一，二十一加五等于二十六，就等于二十六。班里就有二十六个人，你学会了吗？

同学们好，我们来看一下今天的每日一题。实验小学在国庆七十周年争文评比活动中，共有七十四篇作品荣获一、二、三等奖。其中获一、二等奖的共有三十七篇， 获二、三等奖的共有六十二篇。你知道荣获二等奖的有多少篇作品吗？那这道题目呢？很长，没有关系，我们可以一步一步的分析题目。 实验小学在国庆七十周年中文评比活动中，那在一次活动中，共有七十四篇作品轮获一、二、三等奖。这句话什么意思呢？也就是说获得一、二、三等奖的一共有七十四篇。那 我们可以把它有算式表示出来，就是说一等奖加二等奖加三等奖的和是七十四。 其中获一、二等奖的共有三十七斤。那我们可以表示一等奖加二等奖的和为三十七， 那获二、三等奖的共有六十二篇。也就是说二等奖和三等奖的和是六十二。那让我们求的是二等奖有多少篇作品。 那我发现每个算式里面都有二等奖，那能通过一道算式直接求出二等奖吗？显然是不可以的。那我们该怎么办呢？ 我们可以两两做对比。我们先看一下第一道算式和第二道算式。我们发现第一道算式有一等奖好，二等奖， 第二道算是也有一等奖和二等奖。那通过第二道算式中，我们发现一等奖和二等奖的和为三十七，我们可以替代上去， 就变成了三十七加三等于七十四。那我们是不是就可以求出三等奖， 用七十四减去三十七得出三十七篇。那三等奖知道了。我们再看一下第三道算式。第三道算式告诉我们二、 二等奖和三等奖的和为六十二，那我们可以求出二等奖， 因为我们知道了三等奖是三十七。通过这道算式可以直接求出二等奖，二等奖为六十二减三十七，等于二十五篇。 那遇到这种题目比较长的该怎么办呢？我们不要着急，我们要一步一步的去分析题目，然后两两做对比。那今天这道题目呢？同学们看看还有没有别的方法。

问题三三一班定语文报的学生有二十八人，定英语报的有十五人，有三十二人，两种报纸都定的有十五人。问三一班有多少人呢？同样这道题啊，我们需要画一个集合图，或者叫问恩图啊 去理解，就是这样的图。我们来看哈。二十八人是表示语文报的人数，那么三十二人是这个图形表示的是英语报，那么两种报纸都定的，就是重叠的部分，这是十五人。 我们发现十五人即包含在二十八人当中，也包含在三十二人当中，那么我们用二十八加三十二的时候，就重复加了十五人，也就是多加了这一部分， 那么再减去十五人，就是三一班的总人数是四十。

十八人会唱歌，十六人会跳舞，其中三人两种都会。问一共有多少人？这是一道重叠问题。做重叠问题，咱们画出文图。先画一个圈，表示会唱歌的一共是十八人，画第二个圈， 表示会跳舞的一共是十六人。中间有个重叠部分，表示这三人两种都会。现在来看，会唱歌的一共是十八人，那这个空白圈内还剩多少人呢？是不是十八减三还剩十五人啊？ 会跳舞的一共是十六人，那这个空白圈内还剩多少人？是不是十六减三还剩十三人呀？好，现在总共有多少人？是不是知道了？我们就用十五加三， 再加十三，总共也就有三十一人。好解决了。那这道题靠我们的就是充电问题了。做充电问题，这里有详细的例题解析。用画图的方法教孩 李琼解题思路，后面还有巩固和举一反三的练习。而且每道题都有名师讲解。这本六十天玩转画图法，他把小学阶段常见必考的六十种应用题都给我们总结好了。 应用题其实并不难，掌握好解题思路和技巧很重要。一共两本，一本学方法，一本巩固练习。一套可以用六年，提升孩子的解题能力，练一练吧。

上个视频你已经学会了怎么算重叠后的总长度，这个视频咱接着来看看重叠部分该怎么求。把两块木板重叠，总长度是二十米，其中这块长十米，这块长十五米。那重叠部分长几米呢？ 要解决重叠问题，还是得把重叠前后比较一下。重叠前画出来是这样的，总长度就是十加十五得二十五米， 重叠后的总长度是二十米，二十五减二十得五米，也就是短了五米，那这五米就是重叠部分的长度了。看来，要算重叠部分的长度，就得把重叠前后比较一下，前后相差的长度，就是重叠部分的长度。 再比如，把两块木板重叠，总长是十三米，其中这两块木板都长十米，那重叠部分长几米呢？把重 重叠前后比较一下，重叠前画出来是这样的，总长度就是十加十得二十米，重叠后是十三米。把两个总长相减，答案得七米，所以重叠部分的长度就是七米。 好了，以上就是这个视频的所有内容。要算重叠部分的长度，就得把重叠前后的总长比较一下，前后相差的长度就是重叠部分的长度。怎么样，明白了吗？如果明白了，就赶紧去动手做题抢金币吧！

什么是重叠问题？重叠问题难吗？我们该怎样解决重叠问题呢？今天这个视频啊，我就用最通俗的语言给你讲清楚什么是重叠问题，千万不要走开，因为这个重叠问题是必考的题型。大家好，我是小冉， 欢迎刷到我的视频。题目是十八人会唱歌，十六人会跳舞，其中三人两个都会，问一共多少人，我们来画图，这是十八个会唱歌的人，这是十六个会跳舞的人， 因为其中赛人两个都会，所以这两个圈要重叠在一起，这重叠在一起的就是三人。这里是十八减三等于十五人，这里是十六 减三等于十三人。我们想知道一共多少人，就是需要用十五加三加十三等于三十一人，如果我们想知道有多少人的话，我们可以用画图来解决。今天的视频就分享到这里，点个赞呗！

妈妈哎，这道题我不会这道题啊，这是一道排队问题。那么让我们一起来看一下吧。我们之前讲过的话，排队是不是有前有后啊？嗯， 那么我们假设这是对手，这是对尾。然后星星排在妈妈前面，我们这里画俩人，那哪个是你？这是前面，这个是你，对吧？ 这个是，这个是妈妈。然后我们看题里，他说从前往后数，妈妈排在第七位，那也就是从这到这，包括妈妈在那，一共七人。从后往前数，心心排在第十五个， 那么总的人数就是七加十五。然后你看一下哪里重复了？这里妈妈中间这里有三人，咱俩之间有三人， 是我和妈妈和中间的三个人。被重复算了。对呀，所以这样的话，把重复的人减去就对了。

同学们，大家好，我是东方老师，专注于生物教学。今天我们来聊一聊高中生物实验酒精的全部作用。首先呢，高中生物涉及到的酒精呢，主要有以下几个类型。第一个百分之五十的酒精， 百分之七十的酒精，百分之七十五的酒精以及百分之九十五的酒精，还有一个无水乙醇。其中百分之九十五的酒精呢，是我们用到了涉及的实验最多的。那么我们接下来一个一个来看。首先百分之五十的酒精。 百分之五十的酒精主要在脂肪的鉴定的实验中有用到，它可以用来洗去辐射，把苏丹三以及苏丹四对脂肪组织染色之后，我们再用它来洗去辐射。百分之七十的酒精主要在 在土壤小动物里面，蜂窝度探究中，我们收集小动物的标本。百分之七十五的酒精就是我们常见的消毒剂。 百分之九十五的酒精主要呢在两个实验中有用到。第一个，观察植物，有时分裂实验以及低温诱导染色体加倍， 在这两个实验中都需要用到这个酒精，以百分之十五的盐酸按比例一比一混合而进行解离细胞。第二个， 其中低温诱导染色体加倍的实验中还需要用到百分之九十五的酒精来洗去卡诺事业，便于后面的着色。第三，在 dna 初提取与鉴定实验中可以用来提取含量 较少的第一枚失踪物。最后一个，无水乙醇，无水乙醇主要用在叶绿素的提取与分离实验中，那么它可以作为提取色素的四季，加入姜片十毫升左右。第六个检测酒精， 酒精的检测也是常考点，主要呢是用双线的重构双架检测，最后呈灰绿色。那么今天的分享就到此结束，希望每个同学学有所获。关注东风老师，带你轻松学生物抖音！

解重叠图形面积的问题，首先我们来了解到底什么叫做覆盖面积，有的同学可能不太了解啊，所谓覆盖面积，用白话来讲就是占我们黑板的 这个面积，也就是占地面积啊，就叫我们的覆盖面积。所以所谓覆盖面积是指是什么呢？就是这个图形，大家看一下啊，这个图形我们所画的外围这个整体 占了我整个，这个什么呀？就是形成了这样的一个图形，占了我整个黑板的面积，就叫做覆盖面积，也叫占地面积，也叫做这整个图形的面积。 他说图中阴影部分的面积是三平方厘米，占大三角形的五分之一，竟然是我这个面积占整个大三角形的五分之一，把大三角形的面积是不可以求出来对应数值除以对应分率， 是不是对于我大三角形面积好，小三角形的面积是不是我们来看有什么关系呢？我这个阴影三的面积是占小三角形的四分之一，所以 一份也就整体的一份，那就是等于多少十二平方厘米，也就是我的小三页面积求出来了。那如果让我去求覆盖面积，我们就要了解一下，所谓覆盖面积就指的是这种 整个图形面积，对不对？好，如果说我们已经知道大三角形的面积是十五， 小三角形的面积是十二，我如果把这两个，我们知道这两个图形是有重叠部分的，这两个面积如果单独相加意味着什么呢？大家看一下，我加这个大三角形面积时候，这个阴影部分是不是已经加过一遍了， 再加上这个小三角形的面积的时候，这个阴影是不是又加了一遍，对吧？而我整个重叠面积里面是不是只有一份这个小三角形面积啊？ 好，所以呢，我相当于这个重叠面积我多加了一遍，我怎么办？要减掉多加的一份，而这个易面积是三，所以那这个时候才得到我们整个占地面积好， 当然还可以怎么理解，是不是等于这个大三角形面积加上这个空白部分，而这个空白部分是不是就是小三角形面积减去重叠面积啊？ 对不对？所以跟他是一样的啊，一样的表达，那么我们算出来就等于多少呢？二十七减三，就是二十四平方厘米。