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x 到二分之一次方是什么意思呢? 我们应该如何计算呢? x 的二分之一四方表示的是根号 x, 也就是说 x 的二分之一四方指的是一个数拆根号,但是这个数必须得是非负数。 清楚了他的意义以后,接下来我们来进行习体练习, 比如说四的二分之一,八的二分之一,九的二分之一,十的二分之一,十一的二分之一,十二的二分之一,我们怎么计算呢?四的二分之一 其实就是表示四的算数平方根,他其实就是二,八的二分之一就是八的算数平方根,我们进行 开方,就是二倍的根号,二,九的二分之一就是九,开根号 也就是三。然后这个十的二分之一呢就是根号十,这已经成最简二次根号了,直接保留就行。十一的二分之一就是根号十一,十二的二分之一呢就是根号十二,也就是根号 四乘以三,也就是根号四乘以根号三, 就是二倍的根号三。嗯,那么我们来看一下这几道习题的答案,展示 清楚了这个以后,大家可能关心这个根号 x 的图像啊,到底长什么样,对吧?因为竖型结合 是学数学最基本的方法,那我们来看一下描点法去画他的图像。首先零对应的 根号 x 是零,一对应的是一,四对应的是二,九对应的是三,十,六对应的是四,因为我方便去画图,我描的都是整数点,对吧?当然你也可以一二三四五六都可以理解了,十几亿就行。 那么接下来我们把点描上去,这个就是他的图像, 通过图像我们也可以看着,这时候 x 必须得是非负数,他才能有算数平方根而零,其实他不存在什么算数平方根,他开根号就是零。 接下来我要说的就是这三大注意事项,大家一定要注意了,只有 x 是非负数的时候,这个表达是才有意义。根号 x 啊,它表示的是 x 开二次方。很多学生常常将根号外面的数字认为是一, 需要注意的是,这里省略的是二,并不是一,也就是说根号 x 和 x 开二次方是等价的。那么接下来我给大家一个模板,对于形如啊, x 的 n 分之 m 的形式,我们就可以表示成 x 的 m 次方开 n 次方, 比如说 x 的三分之一,他就是 x 开三次方,也就是说这是一,这是三,对吧。很多时候分母分子记技巧也很简单,母亲在外面,根号的外面 分子对应的孩子在这个根号里面的次方, x 的五分之二,他也是 x 的二次方开五次方,然后这个 x 的四分之三就是 x 的三次方,开四次方,大家一定要注意啊。呃,需要注意的是啊, 只有非负数才能开偶数次方,因为一个数的偶数次方一定是非负数。

好了,我们接着再说二点四开多次根号的运算啊,开多次根号,我们来看一下啊,开根号的,你比如说这个啊,九的二分之一次方就是什么根号下九 等于三是吧?根号在九是不是九?开根号是口算,也能算出十三,那九的二分之一次方是不是也就是根号在九等于三啊?两种按法,第一种按法九的多少次方是不还是按 x 多少次方?二分之一是不是也就是零点五呀? 括起来等于三是这样的吧。还有种按法就是直接开根号,这是不是根号符号?根号下 九括起来是不是也等于三一样的,看明白吗?啊,这时候就说明白了,还有一个就是三十二开五次 啊,五四根号是吧?那这个怎么按呢?这个是这样按的啊,来看一下,先按一个五,再按 shift, 按住 shift, 在这个键按 shift, 然后按什么呢?按刚才这个 x 的多少次方,你看在这个上面是不是有一个开根号的符号,你就还是按他啊,然后输多少,是不是括号里边输三十二呀?三十二,然后把它扩起来 等于二,看明白吗?啊,这个公式也是对的,你要会说啊,这是我们讲的第四个开多次变化的运算,这个时候就说完了啊,视频六综合运算。