nh4的解离常数是多少

关于醋酸解离常数的测定，首先需要配置不同浓度醋酸溶液，取用约一百五十毫升醋酸备用。 润洗一夜管，首先将一夜管插入装有自来水的烧杯中，用洗耳球配合吸取。将一夜管横驰并转动，再将一夜管内液体倒入废液杯中， 用袋取溶液润洗。用洗耳球配合吸取。当吸至一叶管容量的三分之一时，立即用食指按住管口取出，横持并转动一叶管，使溶液流遍全管内壁后，将溶液从下端剪口处排入肺液杯内。使用一夜管已取溶液 转移液体时，应使容量瓶倾斜三十度，而移业管要直立。已取完 液体后需要等十五秒后再旋转半圈。 配置第五组溶液。取少许醋酸钠溶液备用，用五毫升一叶管宜取溶液 用蒸馏水稀释至容量平刻度线。 聚容量平刻度线最后一毫升时，可以用胶头滴管 观察容量瓶中溶液的弯月面是否与标线相切交 容量瓶中溶液摇匀。醋酸溶液的 ph 测定，此处我们需要使用到酸度计。将容量瓶中溶液倒入干燥的小烧杯中， 点按键，开启酸度计，点摄氏度键，使仪器进入温度设置模式，左右键可设置样品温度。设置好温度后，点 enter 键，取下复合电极，套用蒸馏水或去离子水清洗 ph 电极。 用绿纸擦干电极，点开欧键，使仪器进入较准模式。将电极传感器进入 ph 六点八六标准缓冲溶液中，点 enter 键，使仪表开始较准。再次清洗电极传感器已被后续较准 pha 四点零零的溶液， 待较准值稳定后，数值自动闪烁三次，屏幕自动显示电极斜率，并返回 ph 测量模式较准完成。 使用酸度计测不同浓度醋酸溶液 ph， 待数值稳定后记录显示值。对未知弱酸标准解离常数的测定。用十毫升一叶管取用未知酸十毫升与小烧杯中。 往小烧杯中滴入两滴分肽溶液，取用少许清氧化钠溶液于烧杯中备用。用胶头滴管取用轻氧化钠溶液滴定至终点， 接近低定终点时应改为加一滴，摇几下，当溶液颜色褪色，速度变缓慢时，停止低加轻氧化钠溶液，再用一液管，宜取未知酸溶液十毫升， 混合均匀后，再用酸度计测其 ph。 使用酸度计必须清洗电极，并用滤纸吸干电极，赶上水珠。 视频到此结束，谢谢你的观看！

分离常数法是我们处理整数解问题里边的一个常用的方法，但是有很多同学居然都不知道，今天呢，我来给大家讲一下已知关于 x 的方程，这个东西的解是正整数，题目现在要求整数 m 的值， 那我们怎么办呢？第一步当然是要把这个方程解出来了，我们二 m x 减六，它等于这一部分呢，我们可以把它展开一下，本来也可以不展开直接移过来，但是我还是帮大家计算一下，展开吧，加上一个 x， 然后再加上一个二 m。 下一步呢，我们每次都是要把这个方程整理成最简形式，那也就是我们要把 x 移到一边，然后长竖向移到一边，我就把这个 m x 加 x 移过去，那就变成了一个二 m x 减去一个 m x 减 x， 它等于一个二 m 加六，把那个减六移过来，就是加六。这一部分呢，我们再合并同类项，那二 m x 减 m， x 是个 m x， m x 再减 x 就是一个 m 减一倍的 x， 它等于我们的二 m 加六。那下一步我们就把这个东西除过来，因为题目说它的解是正整数，所以它肯定有解，我们的 m 是不能等于一的，放心大胆的除过来， x 就等于一个 m 减一分之二 m 加六。题目现在是不是要让这个 x 是一个正整数，我怎么处理呢？ 我们在这就开始要分离常数了，这个分离常数的方法就是要在分子里边去构造分母的倍数，我们的分母是 m 减一，我的分子的这个二 m 后边得跟一个什么东西才能是我们 m 减一的倍数？是不是跟一个减 二二 m 减二就是我们 m 减一的两倍，而你的圆式是个二， m 加六这个地方你减了个二，要保证这个式子能相等，你后边是不是还得补一个加八这样呢？这个等式就没问题了。然后就可以把这个式子拆开， 它就是一个 m 减一分之二， m 减二，然后再加上一个 m 减一分之八了。这一部分呢是等于二的分子，是分母的两倍，约掉以后它就是个二。 后边这一部分呢，是我们的 m 减一分之八。那现在我们把 x 变成这种形式了，题目现在要让它的解是正整数，我们先考虑什么呢？我们先让这个解，它得是个整数。你怎么才能让这个东西是整数呢？你的二是不是已经是整数了？你只需要后边， 而这一部分它是个整数就行。那我们的 m 减一是不是必须得是八的因数？比如说像我们的这个 m 减一，它如果等于一啊，等于二啊，等于四啊，这样的是不是都行？它不能等于什么二零二三这样的数， 不能等于五这样的数，因为你五分之八，什么二零二三分之八，这都不是整数了。所以 m 减一必须得是我们的这个八的因数。那我们的 m 减一，他都有哪些值可以取到呢？在这里请注意，不要来一个小学答案，小学生会认为八的因数只有四个，分别是我们的一、二、三、 四、八。初中生请注意，他还有四个是我们的负一、负二、负四、负八，所以 m 减一，他可以是正负一、正负二、正负四、正负八。但是这八个值只能够让我们的这个姐现在是 的整数题目，现在又加了个限制，你必须得是正整数，所以这八个值里边有一些取不到，比如说负一就不行， m 减一如果等于负一，你负一分之八是负八。负八加二是不是负数， 他也不能是负二，他也不能是负四。你比如说负四的时候，负四分之八是不是等于一个负二？负二加二等于零，零也不是正整数，那我们最终还剩下哪些呢？我们还剩下一、 二、四以及我们的正负八啊，这个负八是可以的啊。首先所有的正数没有问题，负八是可以的， m 减一如果等于负八的话， 那我们的负八分之八是不等于负一。二加负一等于一没问题，所以我们最终应该有五个答案。当我知道了这些以后，我们 m 的值就出来了。 m 等于什么呢？ m 减一等于一，他是不是应该等于二？减一等于二，他应该等于三？减 减一等于四，它应该等于五。减一等于八，它应该等于九。减一等于负八，它是不是应该等于负七？这就是我们 m 最终的五个整数值。那这道题呢？我们就讲到这里。

好，接下来继续给大家更新水溶液部分的第三个结论啊，第三个结论的话，其实要给大家讲一下，也是系列课的东西啊，一轮和逆袭的东西，给大家拿出来讲一下。这第三个结论啊，就是 k w、 k a 之间的关系， 那咱们拿到一个酸，比如说碳酸， 碳酸他存在电离，对吧？那第一步电离，电离除碳酸青根，第二步电离，电离除碳酸根。 好，那这是他的第一步电离，这是他的第二步电离。那碳酸根第一步水解啊， 这是 kh 一，因为就是烟离子的水解，这算做第一步啊。碳酸氢根的水解算做第二步。那第二个结论的话，就是 k a 乘以 kh， 就是上下对应一乘，它是等于 k w 的啊。 如果说你只是一元酸，比如说醋酸，那醋酸它的电力平衡常数 直接乘以水解平衡常数就等于 k w 啊，这是一个定值，那这个证明的话，系列课也有啊，在这个课程里，咱们光给大家去讲这些结论，你可以直接去用啊。那么如果说想听详细的讲解，去看我的新学课，因为这个视频做的太长，估计大家也看不下来，对吧？好， 那这是第一个结论啊，就是上下相乘，就是电力平行常数乘以水解平常数等于 k w。 那第二个结论的话，来给大家讲一个东西啊，你看， 如果你已知某酸，对吧？一定温度下，西摩尔每升的醋酸电离度为阿尔法，已知某浓度弱酸，他的电离度为阿尔法。算了，咱先不要这个电离度了。好吧， 你就一只 c 摩尔美声的醋酸，他的电力平衡长寿 k a 一 ok， 你要去算他的皮尺啊，就是一只。第二个，这是第四个结论啊，这第四个结论已知 c 摩尔美声的醋酸 电力平衡常数是 k a， 然后它里面青离子浓度就等于根号下 k a 乘以 c 啊， 这是咱们分析化学的一个结论，可以直接去用啊，就是在高考中，或者说在咱们一般的这个后续大家的学习中啊。呃，这个结论其实有时候会出一点问题 啊，有时候会出一点问题，有些酸或者碱太弱啊，因为咱们这个结论其实是忽略掉了水的影响，有些酸或者碱太弱了，这个水的影响忽略不了，你用这个算就错了，但在高考 中啊，这个你放心用。错不了啊，高考中，目前来说啊，还没有见过出过例外的用不了的。好吧， 就大家再往大学，如果你去学这四大化学之类的，你会发现有很多情况啊，这个公式，这是简化后的公式，是用不了的啊，你得用人家那个公式的圆形，但是高中放心用。好吧，高中放心用清理词。等于根号下 k 乘以 c， 那如果是 c 摩尔每升的一水合， 你知道他的 kb 啊，那轻氧根就等于根号下 kb 乘以 c， 就你这样有什么好处啊？直接可以算出来 c 摩尔美生醋酸他青离子的浓度，是不是从而可以推出 ph， 那塞摩尔每升一水合安，你知道初始浓度，知道他的 k 值，是不是可以通过这个？哎，也可以推出 ph， 对吧？这个是可以推 ph 啊，那当然，如果是一个二元酸，比如说 碳酸，那你说碳酸的话，他的第一步电力是不是成？呃，最重要的，那如果是塞摩尔尾声的碳酸啊，告诉你 k a 一和 k 二，让你算氢离子浓度， 那青离子是不是等于根号下 k， a 一乘以 c， 对吧？就把这个第二步电离给忽略掉了，因为第一步电离远远大于第二步电离，剪的话也是一样啊。好，就这么一个结论，那这个结论的话当然还有变形。那考试的话咱们经常不一定啊，总会去让你去算这个批示，他有时候还会让你算别的，比如说 改一下塞摩尔美声的 醋酸啊，让我连个电 c 摩尔每升的醋酸 啊，电离平常数是 ka， 然后问 你这个醋酸他的电离度是多少？电离度就其实是你看，比如说一模二每升的醋酸，对吧？他电离的是零点五二每升，那电离度就等于电离的除以，你总的就零点五除以一数百分之五十，就这意思。 那 c 二每升的醋酸告诉你 k 他电力度等于多少呢？那这有个公式啊，咱们可以通过电力度和初始浓度算出 k 值，就是 k 等于 c f 方，这个 pct 是咱们那个系列课里的都有证明啊，你可以去看系列课的证明， k 等于 cf 方，那所以说 r 法 电力度是不是就直接等于根号下 k 除以 c？ 那通过这个结论，咱们直接可以把电力度、电力平衡场数和浓度联系在一起，非常的有用。

可以得到一个非常有用的关系是 kh 就等于 k w 除以 ka 啊。那以后也就知道了，咱们这个 k w 是不等于 kh 乘以 ka 对吧？在这里的话，其实又出现了一个问题啊，在后面的课程，咱们又会把这些公式详细的给大家再总结一遍，就这个水解公式啊，还会再过一遍。好，那咱们来看一下。这又出现了一个问题，你首先你是知道了 k w 等于 水解的例子，他的水解平衡常数，以及他所对应的弱电解质的电离平衡常数之几。 那在这的话，如果针对于多元弱酸啊，那这时候怎么办呢？他有两个电力平衡长数，有两个水解平衡长数，究竟谁和谁对应来看 hra 第一步电力是 k 一，第二步电力是 k 二 对吧？ a 离子水解。这是第一步水解，水解成 h f， 接着 h f， 第二步水解是水解成 a。 那就看清楚了。对于多元弱酸而言， k 二乘以 k h 一等于 k w， 同时 k a 一乘以 k h 二等于 k w。 看到了啊，如果说考试的时候多元弱酸你分不清楚了啊，到底谁和谁只鸡， 到底是 k 一乘以 k h 一，还是 k 一乘以 k h 二？那你自己动手写一写对吧，分别把他们的电离和水解对应上去，那就是上下相乘等于 k w 即可。这是一个非常有用的。 在这里还有一个很重要的关系是，其实在前面咱们讲过啊，咱们当时讲的时候就是知道弱酸他的初始浓度和他的 k 值，那此时溶液中青粒子浓度是不是等于更 号下 k 乘以 c？ 还记得吧，那对于水解的物质啊，也是可以用这个公式的。比如说 a 离子水解出来是不是生成的是氢氧根， 那就是碱性的物质。好，那 ok， 那咱们如果是碱性的物质，算的就是气养根，等于根号下。那你既然是水解，是不就水解平衡常数乘以它的初始浓度对吧？就告诉你 a 离子，比如说本来是 c 摩尔美声的 a 离子，那 a 粒子水解平衡常数是 kh， 那咱们此时溶液中的气氧根就等于 a 离子初始浓度，乘以水解平衡常数 kh 即可。 咱们注意哈，咱们这个公式应用啊，都不是说什么各种物质啊，很多种物质混合起来以后，问你气氧根氢离子变成多少， 咱们一定都是单一溶制。比如说就是 a 离子水解，那咱们算他的气养根对吧？啊，就是按根 水解算他的情离子是这样做的啊。好，那也就是说如果是碱性的物质，水解成碱性，那就是根号下 kh 乘以 c。 如果水解呈酸性，那就可以算初始的氢离子，等于根号下 kh 乘以 c。 那当然，如果可以多步水解，肯定是以第一步水解为主，是不都是 kh 一去乘即可。这也是一个非常重。咱们对着这个表来看一下水解平衡影响的因素， 其实就是和化学平衡非常的类似。咱们来看，按根和水生成积水合氨和氢离子 升温，水解吸热平衡正向移动，那青离子增大，按根浓度是不是就减少平衡正向移动呢？加水稀释，那记清楚，越稀越水解平衡正向移动。但是所有粒子浓度啊，就是这个方程式中的 粒子浓度是不都在减小？青粒子在减小，但是 k w 是个定值，温度没变吗？青粒子小了，气氧根是否反而增大？就是你加水稀释，不一定所有粒子的浓度都在减小。 那当然平衡正向移动，按根是不减少。咱们可以拿水解平衡常数来看一看，为什么越稀越水解， 越弱越水解，越稀越水解越热升温，是不是平衡正向移动，越热越水解？这三句话啊，大家需要记清楚。 好，那你来看，你稀释的时候，分子是两个，物质浓度减小，而分母只有一个，物质浓度减小。你要保证 kh 不变，那分子减少的肯定更多。平衡是不是得正向移动？所以是越稀越水解 好。接着 通入少量绿化氢，那青离子就加入铜离子吗？平衡是不逆向移动，青离子增大，按根增大，加入气氧化大，那把青离子反应掉了，就是加入可以反应的物质，平衡正向移动。青离子浓度减小，按根减小，加入氯化氨，那氨根多了，又是铜离子，平衡是不正向移动 对吧？青离子增大，你加入了，俺根平衡移动是微弱的，那咱们这个俺根是不是也是增大的？ 第五个，咱们要学习一下酸是盐溶液，酸碱性的判断。就酸是盐溶液啊，他有可能是弱酸的酸碱盐能水解就能电离啊。那这时候的话，弱酸根水解 是碱性，而弱酸跟电离是酸性。那到底最终溶液是酸性还是碱性？这就是咱们需要考虑的问题。 酸是盐溶液，酸碱性的判断。第一个强酸的酸是盐，只垫离不水碱。比如说 硫酸氢钠，他电离生成钠离子、氢离子和硫酸根，那止电离有弱才水解吗？没弱，不水解。第二个弱酸酸食盐的酸碱性取决于电力程度和水解程度。 比如碳酸氢钠，碳酸氢跟电离是不是生成的是轻微子碱酸性，而碳酸氢根的水解溶液是不是显碱性？而大家众所周知碳酸氢钠溶液是碱性的，就实际上是水解程度大于电离 对吧？当水解大于电离，那溶液就显得是碱性。同理硫氢啊化钠以及咱们这个磷酸氢二钠溶液也是碱性的。 是因为刘青根电离是不酸性，水解是碱性，水解大于电离，所以说溶液显碱性。 磷酸二氢钠磷酸氢二钠磷酸氢根水解是生成磷酸二氢根和氢氧根，电离是生成氢离子和磷酸根。由于溶液最后显碱性啊，那你推也推的知道是不是应该是水解大于电离。 那当然我们也有电离程度大于水解程度的，就最典型的就是硫酸氢，亚硫酸氢钠，亚硫酸氢根电离呈氢离子和亚硫酸根， 水解是出来亚硫酸和氢氧根。由于水解程度小于电力程度，所以说溶液碱酸性。那咱们之后啊，怎么去比较到底你这个溶液酸性还是碱性？你可以比如说你能计算出 他的电力平衡场数啊，你知道了他的电力平衡场数以后的话，同时你还能知道他的水解平衡场数，那这个平衡场数就是描述你反应的一个程度。如果说 k a 大于水解平衡场数，就说明电离为主溶液显酸性。如果水解 平衡常数大于这一步的电力平衡常数，那就水解为主溶液，显碱性。那如果说是电力程度相等的盐醋酸，醋酸和易水合氨，他们俩电力平衡常数啊，基本就是相等的。那他俩水解程度相同， 那就是完全双水解及水溶液接近于中性。就水解出来的青离子和气氧根不停的被消耗，水解程度相同吗？不停的被消耗，最终接近于中性。 那咱们来看一下眼泪水解的应用。那第一种的话就是判断溶液酸碱性。那比如说三价铁离子溶液显什么性呢？显得是酸性，因为三价铁离子水解生成氢氧化铁和氢离子。那还有一些题目， x 化钠为化钠， z 化钠告诉你三种颜溶液的撇齿，然后问你酸性啊。那咱们来看，那撇尺越大是水解越强，水解越强，对应的酸是反而越弱，因为越弱越水解。所以 hx 大于 h， y 大于 hz。 如果配置或储存易水解的岩溶液，比如配置硫酸铜的时候，咱们要加入少量的青离子，因为你可以防止铜离子的水解。水解。加入氯化铁的时候，按你数加入少量的 盐酸。有同学有就有问题，为啥不加硫酸？是不是引入杂质了？你加入盐酸的话啊，那这个绿离子是不是不算杂质？三价铁离子水解显酸性，你加入盐酸有青离子了，是不？抑制三价铁的水解。而储存这些物质的话， 你注意好他们水解是嫌碱性的，不能用带磨口玻璃塞的试剂瓶，不然会反应掉粘在一起。 那当然咱们还可以利用水解反应制备胶体。三价铁和水加热是不是相当于升温吗？促进他的水解生成氢氧化铁胶体和三三个氢离子。如果持续加热，最后咱们这个胶体是不是就可能会聚沉？ 这是泡沫灭火器的原理啊。也是一个双水解，铝离子和碳酸氢根，水解成氢氧化铝和 二氧化碳，这个在铝元素部分咱们就复习过。那最后还可以做净水剂，那就是通过水解生成胶体，胶体具有吸附性，可以吸附杂质离子啊。还有这个有害物质，那就 净水。化肥的话，那记一下，安泰的氮肥和草木灰不可混用，这会导致肥效降低啊。 碳酸这个物质存在，但是俺跟如果说和碳酸根碰在一起，那当然也会互相双水解，是不是会导致咱们肥效降低，会有损耗啊。会有损耗。 碳酸和碳酸氢氨是存在的，但是如果你直接把氨肽的氮肥和草木灰放在一起，会出现损耗， 那还可以做除锈剂，比如说氯化氨和氯化锌溶液啊，那你当然不能直接给咱们这个你需要的产物，直接泼酸，那可能把产物也给损耗掉了。你加一些盐溶液，这两个盐溶液水解是不是显酸性啊，就可以储锈啊，而且比较温和的储锈。 那最后还可以比较粒子浓度大小。这个也是咱们后面要讲的一个专题。比如说碳酸钠，钠和碳酸根是二比一，水解都是微弱的。先比你看到的粒子，那纳离子是不大于碳酸根。接着碳酸根是第一步水解出来碳酸氢根和氢氧根。碳酸根水解出来的 碳酸青根和氢氧根是一比一的，但是水中是不是还有氢氧根，所以说氢氧根要大于碳酸氢根。那最后，那氢离子的话，是 只能由水的电离产生，水电离是最弱的吗？所以说啊，单纯的水的电离是最弱的啊。那因此最小的是不就是青离子 在这里啊。咱们第二步就不考虑了。比如说碳酸根水解是第一步，碳酸青根他在店里是不？第二步水解都很微弱了，碳酸青根在店里更微弱了，就不考虑了。第二步不考虑啊。那这是例子。 接下来咱们看一下水解经常考的几个问题。那第一个绿化铝溶液蒸干灼烧得到的固体是什么？其实在咱们前面工业流程部分的讲解中，大家应该有印象，由于铝离子会水解。

哈喽，同学们好！感谢你们的点赞与关注。今天我们继续来做大连理工大学酸碱平衡这一章的第九题。 在二百九十八开的时候，已知零点一模美声的某一元弱酸水溶液的 ph 值为三点零。让我们计算一下三个问号一、该酸的解离长数二、该酸的解离度三、将该酸溶液稀释于背后的解离长数、解离度以及溶液的 ph 值。 首先我们来看一下从提干当中我们能得到哪些信息。二百九十八开零点一模美声的初始浓度溶液的 ph 值。 我们知道溶液 ph 值的话，就应该知道清理子的浓度是多少。因此我们先把清理子浓度计算出来， ph 值等于三，清理子浓度就是一点零乘以十的负三次密膜每升。接下来我们要写一元若酸它的解力方程。 ha。 这个弱酸可以解离出清离子和酸根离子。当然我们也可以把方程写成 ha， 加上水，生成水和清离子加弱酸根的这种形式。在这里边我们知道清离子的浓度 一点零乘以十的负三。那么由这个方程可以看得出来，酸根的浓度应该与清离子的浓度是相同的。因此在平衡的时候我们就会写出清离子浓度，酸根浓度。那么弱酸的浓度就是初始的量，减掉 减离的量是他平衡的时候的数值。接下来我们要计算 他的解离长数。我们可以应用这个方程这三个已知的数来计算解离长数。 那么弱酸的解力长数是清离子的浓度，乘以酸根的浓度，再除以弱酸的浓度。我们把这些数值带进去之后，求出 ka 的值是一点零乘以十的负五次方。 接下来我们要计算解离度。那么解离度的概念是什么呢？解离度的概念是解离掉的量除以初始的量。 好，那根据他的概念，我们这个解离度二发就等于这是解离掉的量除以初始的零点 一乘以百分之百，最后等于百分之一点零。好，接下来我们再分析第三个问号。将该酸溶液稀释一倍之后，首先稀释一倍，那么 弱酸的浓度就由零点一变成了零点零五。磨美声我们知道了弱酸的初始浓度。接下来让我们求 ka。 好，我们要知道在二百九十八开的时候，也就是这三个问号的计算。在同样的温度下，那我们知道 ka 它是温度的函数，温度不变，它的数值是不变的。 根据刚才我说的这两个点，我们往下进行第三个问号的解答。好，浓，浓度稀释了一倍，变成了零点零五。膜美声 好， ka 的数值保持不变，那我们知道 ka 的数值。接下来再来看他的简历度是多少。这个时候零点零五我们用 c 一篇来表示。 大家还记不记得，如果 c 一篇除以 ka 大于四百的时候，我们有两个近近视的公式来计算， 那其中的一个就是解离度的计算。解离度等于根号下弱酸的解离常数，除以弱酸的初始浓度。 由于我们这个零点零五除以 ka 是大于四百的，我们完全可以用这个公式来计算。最后解除它的解力度是百分之一点四。当然同样还有一个近似的公式，就是清离子的浓度等于初始的浓度，这个弱酸的初始的浓度 乘以他的解力度。这样我们就根据公式直接计算出来清理子的浓度是多少，最后再由清理子的浓度去计算他的 ph 值。那么这道题我们就解完了。 这是一道很典型的当然也很简单的一元弱酸的解离问题，希望大家能够掌握。谢谢大家收看，下次再见。

又来讲单数题了，哎，有同学说，毕老师，今这题啊，你有点简单。因为了解老毕的人都知道，咱们正常都是讲中考选填压轴题，最不济也是一个期中期末考试的重点呢。那说毕老师今个讲这个题 是不是有失水准啊？哎，各位同学表示，就在这样一个常规知识上，讲一个一直能用到高考的代书技巧，一起来看 说，我见着一个分式方程，咱们常规的解法，各位同学该怎么解呢？ 那就是应该去分母对吗？也就是说各项同时乘以二 x 减一，乘以 x 加二，对吧？所以圆方程可化为六 x 减四，乘以 x 加二，再减去二 x 加三，乘以二 x 减一，最后等于右边 没有分母的，别忘了也要乘哦，那就是二 x 减一，乘以 x 加二。然后我们再通过一个复杂的计算，把这个多项式、成语多项式全部展开，最后和一项合并。啊，通过复杂的计算求解检验，对吗？这是咱们常规的解法， 常规的解法解这种题实在是太没有优势了，所以今天毕老师教大家一招高级解法。这个高级解法就是我们的分离常数法。怎么做呢？很简单， 但你看我前面这个东西，它是不是分子、分母都有 x， 就是因为它都有 x， 最后乘在一起才会出二四项，对吗？假如说只有一边有 x， 是不是这种题就能化简一些啊？哎，太棒了，那我怎么实现呢？ 很简单，我仔细观察一下，你的分子是分母的倍数，所以六 x 竟然是它的三 倍，那我就不妨把这六 x 直接变成三倍的二 x 减一。那这样有什么好处呢？啊？这样的好处就是我底下也有二 x 减一啊，一会他们两个除的时候，是不是答案就得三啊？哦，那接下来有人说了，表示 这个跟它相等吗？我这括弧展开，六 x 减三，你原式是六 x 减四，那这一部分零头怎么办呢？很好办， 我已经减三了，后边再减个一，是不是就变成六 x 减四？哎，于是乎，前边除以他就是三，后边就是减去一，比上 二 x 减一。同样的道理，后边这是二， x 也是他的二倍，那我就写成二倍的 x 加二，我这是加四，你原本加三，再减个一横等变形啊，比上 x 加二，他一除负二，这一除负的负一，那就是 是正的一，比上 x 加二，最后右边没变。这个时候我们再仔细观察，三减二是不是刚好等于一啊？也就是说，左右两边长竖向完全抵消，那右边就剩个零 啊。这个时候我们再去分母，突然间这道题就变简单了，甚至有同学还会这种口算，那就是 x 加二分之一，别动，把负向移过去，二 x 减一分之一，交叉相乘即相等二， x 减一就等于 x 加二，一项合并 x 就等于三。最后，分式方程千万千万不要忘了写检验，检验一下， x 等于三，往里带分补，首先不得零，那是不得根。再来三代句，对不对呢？这是五分之十四，减去五分之九，五分之五，刚好得一，于是我们就确定 自己做对了。那讲到这，有同学是不是觉着这一招其实还是很酷的？但是还有另外一些同学，哎，觉着这一步稍微有点复杂，表示我也觉着这个玩意截起来要比那个简单，但是就这一步，有没有一个快速的方法啊？ 毕老师，接下来教大家一个口算的大招，很简单，前边这个数怎么来？你就让这个系数除以这个系数六除以二，是不是等于三？第一部分来了，第二部分二， x 减一，分母不变。 接下来就是这个，分子等于几了，对吗？分子等于几呢？各位，让分母得零，那也就是 x 等于二分之一，对吗？把这个值带入到分子六，乘以二分之一就是三，减去四，是不是得 负一啊？这就是我分子的值。再来一遍，他除以他，那就得二。符号抄下来，对吗？分母不变， x 加二，让他得零， x 等于多少？ 负二往上一代二乘以负二，得负四，负四加三得负一，负一再取相反。最后就是正一。给老师讲清楚了吗？