cad怎么在长方体上面挖洞

cad 三维打孔首先我们得到一个三维的物体，我们输入 c， 在三维物体的表面随意画两个圆形，然后我们点击按住并拖动的按钮，选择第一个圆形，然后输入 m， 选择第二个圆形，决定向下拖转，那么现在空洞就打好了，怎么样，你学会了吗？

有个作弊的方法，一定要让孩子偷偷学会了啊！常正方题，五大压轴题，第四大，表面挖 洞。表面挖洞的题，千万别再死记硬背了啊！这个超神的方法，一秒就开窍！你现在忘记你之前学的所有知识啊， 你把这些正方题你给他看成雪糕哎，就是巧克力脆皮雪糕，你小时候都吃过那种吧？就外面包一层巧克力脆皮啊，你说表面，你他不就是这层脆皮吗？ 你再看第一个，像不像你用手指头把那个雪糕哎一下给搓进去了，那外边的脆皮让你给搓里头去了吧，是不是？所以说脆皮本身没变，就是漏出来这四圈的白色的雪糕吗？这雪糕漏出来了，所以说表面积不就增加了这四个面吗？你看第二个，在棱上挖洞， 手指头这么一搓，脆皮进去了，再从上往下一搓，脆皮下去了，那多出啥来了？这一左一右两面的雪糕呗，那脆皮本身它是不变的呀，多出这两面，所以说表面增加两面， 是不是一下就开窍了？最后一个在脚上挖洞，那就是从正面搓一下哎，从上面往下搓一下，然后从右边再搓进去了，脆皮都让你给搓进去了，脆皮没变，雪糕也没漏出来，说明啥？表面积没变化呗。 你看脆皮雪糕表面挖洞题全搞定了，而且恭喜你，不光是这些题，这么多常见的这些大题，你以后不用算了， 一秒钟就出答案了。啥是开窍？学一道题，通一类题，这才是开窍对吧？这是三到六年级孩子现在正学的啊。第三单元的单元必考题，不会的题我都可以讲，数学要想早开窍，赶快找我。

全新三 d 可交互网页来了！正方体挖洞模型，右边设定挖去顶点、挖去棱上、挖去面心三种模式， 点击后才能解锁对应模式，防止误操，想怎么切换就怎么切换。挖出部分用红色代替，更醒目。右下角更有对应挖洞公式和表面积推理，让孩子更直面积和图层，助力公开课授课难点，让课堂更有趣！

学长方题一定要知道的几个作弊的方法，哎，长方题五大压轴题第二代，变高变矮，你看这种高少了两厘米，这就是变矮的题型，你 让孩子说说，是不是大题出的特别多？来，我教你个作弊的方法，一秒就会了。哎，表面积少了四十，关键是怎么跟孩子解释这个表面积到底少哪了？ 你把这个长方体想象成一个盒子，上面有个盖对吧？高变矮了，就是你把这个盖子的盖给压下去了呗，你看，从上往下一压，这不就变矮了吗？那表面你少哪了？ 盒子盖他一直都在，这没变对不对？少的就是四周黄色这一圈呗，一瞬间不就开窍了吗？这一圈面积是四十，那所以说一个面就是十呗， 一个面是十，高又是二，长就出来了五啊，那这题不就做完了吗？正方体各个棱长都是五，那这块高就是三呗？长是五，宽是五，高是三，表面这不就出来了 一百一。而且恭喜你，这一类题你现在全开窍了，比如说这种高增加了，那不就是盖子往上拉了吗？对不对？这种呢，两面都少呢，那就上面的盖子往下按，下面的盖子往上推呗。所以以后再遇到这种变高变矮的题， 直接把它想象成盒子盖来回动就行了吗？你看这个大题就搞定了吗？哎，这是长方题五大压轴题的思维导图。现在就管我要让孩子赶快练啊，不会的题我还可以免费讲，下次咱们秒掉第三个压轴题。

好，下面我们来看一下知识点。二，立方体挖块如果在立方体上挖去小立方体，立方体图形的表面积会发生怎样的变化呢？那前面我们是知道，当我砍去一刀的时候，当我砍一刀直接切到底的时候，是面积增加的，那现在我去挖块， 去挖块来看表面积会有怎样的变化。那如果是第一幅图的话，再想一下表面积有没有发生变化呀？比如说刚刚的那个图是从脚上挖的，脚上挖有没有发生变化呢？ 它是没有发生变化的。为什么呀？来看一下动态演示啊。挖完之后，下面的这个面是可以平到上面去的， 后面也可以平移到前面来，而侧面呢，也可以通过平移还原回原来的样子，所以在脚上挖表面积是不变的。哎，因为我从脚上挖会发现面，我其实可以通过平移把挖掉的那一部分给他补回来，所以表面积是并没有发生变化的 啊。下面再看从另一个位置，也就是棱上去挖，当我在棱上挖的时候，我们还是通过平移的思路啊，来跟之前去对比一下，会发现怎么样 下面的可以平到上面去，后面的可以平移到前面来，但是怎么样黄色部分能不能平移？它是不能通过平移还原到原来样子的，而这个黄色部分相当于是多余的还是减少了呢 啊，表面积是增多了的，并且增加的是两个小面，两个黄色的小面他是没有办法通过平移去补回原来的位置，补到原来的位置上去的。 好，下面再换一个位置，我现在在面上啊，在面上直接挖去了一个小的正方体，挖完之后我会发现 啊，后面的这个白色部分是不是可以平移到前面去哦？平移到前面去之后，那其他的表面积是没有发生变化的，但是有四个面，上下左右四个黄色的面，他是没有办法通过平移 补到原来位置上的，因此这四个面是多出来的面，而我在面上挖的时候，表面积是会增多的，并且增多的是几个面，一二三四四，一共是增加了四个这样的小面 啊，一共是三种情况，我们一起来回顾一下，可以分为在脚上挖，在棱上挖，在面上挖的情况，如果是在脚上挖，不管怎么挖，只要挖的是角，那么此时都是不变的啊，但是你不能挖穿啊，我必须挖的是一个角 啊，还有是在棱上挖，当在棱上挖的时候，增加的是两个小面，哪两个小面呢？一左一右这两个小面， 还有在面上挖的时候，在面上挖，在面上挖，都是。不管是在脚上挖，棱上挖，还是面上挖，都是不能挖穿的情况啊。当我在面上挖的时候，后面的面可以平到上面来，然后剩下了四个小面，增加的是四个小面 啊，下面我们来看一下应用题。一个正方体棱长是五厘米，在它的表面上挖去一个棱长为一厘米的小正方体，那么剩下的立体图形表面积可能是多少平方米？ 这里只说了是挖掉一个棱长为一厘米的小正方体，但是并没有说在哪里挖。那通过前面的讲解呢，我们也是知道的，在不同的位置挖，对表面积的影响都是不同的。首先我们来考虑啊，如果在角上挖这个小正方体，那么剩下的立体图形表面积怎么样 不变，他那么是多少呢？按照原来棱长为五厘米的正方体计算一下表面积，图形呢，自己来计算一下，告诉我答案是多少？ 五乘五乘六，答案是一百五十平方厘米。好，现在我换一种思路，如果在棱上挖好，在棱上挖告诉我。先告诉我啊，它的表面积变了没有？ 变了，增加了，增加了几个面，增加了两个小面，两个小面。这两个小面的面积是多少呀？ 下面的面积是谁的面积是这个小正方体，一个面的面积应该是多少？这是不是一乘一啊？等于 一平方厘米好，一个小面的面积是一平方厘米，现在在棱上拉，增加了几个小面，哦，两个小面，所以就是 一百五十，加上二一百五十二平方厘米。然后再来想第三个情况，第三种情况，在面上拉 增加了，增加了几个面，哦，增加了四个面，所以在原来的基础上加四个小面的面积一百五十四 啊，这个就是我们的应用题了，需要明确的是，在不同的位置挖，增加的面数是不同的，在角上挖不变，在棱上挖增加两个小面，在面上挖增加四个小面，而小面的面积一定是这个小正方体。一个面的面积 好，得到小试，一个正方体，棱长是八厘米，在他的表面上挖去一个棱长为一厘米的小正方体。请问如果在角上挖剩下的立体图形表面积怎么表示？ 早上挖肯定不变呀，所以就按照原来的这个正方体去计算就好了，所以是 a 选项。那现在在面上挖，面上挖来看啊， b， c 两个式子， b 增加的是两个面， c 增加的是四个面，所以选择的是 c 选项。好，我在面上挖，增加四个项。面。 再来强调一下，三种情况，发角表面积不变，挖棱多出两个小面，挖面增加四个小面，当然前提条件都是不挖穿，他没有挖穿才可以 啊。下面来看一下立体二，如图，有一个棱长为二十厘米的大正方体，分别在他的角上、棱上面上各挖掉一个棱长为五厘米的小正方体。请问剩下的立体图形表面积是多少平方厘米？ 三种情况都出现了来，此时，哎，我把三种情况都考虑进去就好了。那首先啊，我来找一下这个大的正方体，挖之前他的表面积是多少？ 二十乘二十，再乘六吧。歪角有没有影响？没有。好，八棱，八棱增加了两个小面，两个小面，两个面积是五乘五，也就是二十五。啊，我这样写吧，五乘 五，一个面的面积是五乘五，现在增加了，这里是不是增加了两个面？好，乘二， 当我在挖面的时候，又增加了几个面啊，是不是又增加了四个面，总共是增加了六个面。二加四，总共增加了六个面，这个是原来立方体它的表面积，这些是增加的面的面积。 好呃，现在两部分都分别去计算一下，然后再相加，结果就是两千五百五十平方厘米。这样的挖法，总共是增加了六个小正方形的面积。 好，来看一下练习二。呃，图是图中是一个棱长为九厘米的正方体，如果在它的表面任意位置挖取一个棱长为三厘米的小正方体，问剩下的立体图形表面积可能是多少平方厘米？ 好，这里我们要考虑三种情况了。首先是挖角的情况，当挖角表面积是不变的，直接九乘九乘六等于四百八十六，这个是平方厘米 哦。当挖棱的时候，如果挖的是棱，增加的是两个小面，四百八十六的基础上加两个小面，这个面的面积是棱长为三厘米，小正方形一个面的面积，所以是二乘三，再乘三，答案是五百零四， 但挖的是面，如果挖面此时是四百八十六，再加四个面的面积，四个边长为三厘米的小正方形，所以答案是五百二十二 平方厘米。 ok， 这个是我们的列线，需要把三种情况分别去计算一下。

你知道怎样快速的画这个带孔的长方体吗？首先用 ic 命令汇集一个矩形，选中矩形之后输入 ext 命令，拉伸高度五十， 调整视角之后输入 c 命令，在一条龙的中心绘制半径为二十的圆，选中圆之后输入 ext 命令。鼠标点击长方体另一面的顶点作为圆柱的拉伸高度，选中圆柱体之后输入 co 命令，以顶点作为基点，接着输入 a 并输入正列数四 和 f， 鼠标选择另一侧的顶点，完成正列。最后输入 su 命令，鼠标先选择长方体空格，之后再用鼠标框选四个圆柱体，再次空格即可。

本题要求补画组合体左式图。根据立体图与三式图综合分析，组合体左上方被切去左侧，前后方向被斜切，右侧切去两个入形槽。第一步画长方体画中心线 做底面直线，取宽度尺寸平移过点做高度方向直线， 高频齐做顶面线段。第二步做左侧切去部分交线。第三步做左侧前后斜切部分交线，取宽度尺寸平移过点做两条交线。 第四步做右侧切去的入行槽，高频齐做交线看不见，画成虚线。取入行槽宽度尺寸 平移过点做两入行槽轮廓线看不见，画成虚线。 最后将粗视线描黑。

期中考试的时候，长方体和正方体这一单元是考试的重难点，也是非常容易出错的。那我今天呢，总结了长方体和正方体表面积和体积必考的几大易错题和难点，那我们一起来看一下。 计算长方体和正方体的表面积和体积。有一个难点就是挖洞问题，它分为很多种情况，在顶点上挖，在面上挖，还有挖不挖穿的问题。今天呢，我也做了一个汇总，总结都是必考的难点。 我们先看一下挖洞问题的第一种类型，就是在顶点挖洞问题，看一下这道典型题目，如图所示，大正方体的棱长是十厘米，在他的一个顶点处挖取一个棱长为三厘米的小正方体，那么剩余部分的体积和表面积各是多少？ 那这道题呢，我们先研究一下挖洞问题的体积，这个是比较容易的，我们知道这原来是一个大正方体，那么挖去一部分，剩余部分的面积就等于大正方体的体积减去挖去部分的体积，所以我们就计算一下 这个剩余部分的体积，就等于大正方体的体积减去挖去部分的也就是一个小正方体的体积。 我们列式计算一下大正方的体积非常容易，十乘以十乘以十，小正方的体积呢，就是它的能长是三，就是三乘以三乘以三，我们计算一下，结果是九百七十三立方厘米，所以答这个剩余部分的体积就是九百七十三立方厘米。第一步是比较容易的， 第二步呢是要求剩余部分的表面积。我们先看一下原来的表面积，就是没挖去这个小立方体之前的表面积呢，它是原来的面，有一二、三这三个面。我们记住这三个面，这三个面呢，其实都是 呃三乘以三的小正方形的面积。那我们把它拿掉之后呢，挖掉之后发现它增加的三个面，一、二、三，它同样增加了，也是三个面的面积，也是三乘以三的小正方形， 所以它漏出的三个面，一二、三正好呢，是填补了一开始缺失的三个面，一、二、三，也就是说剩余部分的表面积和原来这个大正方体的表面积是相等的，不多也不少，正好三个面都补齐了。 我们从这个画的图上也可以看出，它挖去之后呢，是多了三个面，一、二、三多了三个面，那它挖去之前这个小正方体呢，也是一二、三三个面，所以不多不少正好补齐，所以剩余部分的表面积， 剩余部分的表面积呢，它就等于圆大正方体的表面积。我们算一下，大正方体的表面积就是十乘以十， 然后有六个面再乘以六，结果呢等于六百平方厘米。所以这道题我们就解答出来了，答，剩余部分的体积是九百七十三立方厘米，剩余部分的表面积是六百平方厘米。 我们再看挖洞问题的第二种典型题目，在面上挖洞的问题，有一个棱长是四厘米的正方体，在他的每个面的中央啊，都挖去一个棱长为一厘米的小正方体。问剩余部分的表面积是多少？ 我们注意一点，这种问题呢，是在他的面上挖小正方体，但是没有挖穿，就是没有挖通他。如果这种问题是问体积也是非常好计算的，就是用大正方体的体积，减去六个面上一乘一乘一的小正方体的体积就可以了。现在呢，他只要求求表面积， 我们可以拿这个模型演示一下他在这个大正方体啊，因为一个大正方体有六个面，每一个面上都挖去一个小正方体，那么我们看这个大正方体原来的一个面，他就少了这一个面，就是这个面是一乘一的小正方形，少了这个面， 那他是六个面，每个面都挖去这么一个一乘一的小正方形，那六个面就少了六乘以一个这样的小正方形的面积。我们再看一下，如果挖去这个小正方体，他多了几个面。 现在呢，我们把这个小正方体拿掉了，他少了这一个面。我们看一下他多了四周一、二、三、四四个面，还有这个面，他就一共增加了五个面，那么 他是少了一个面，增加了五个面，那总共就增加了四个面，就是这一圈增加了四个面。那这道题的思路就是，我们用原来这个大正方体的表面积呢，他再加上每个面，他等于都增加了四个一乘一的小正方形的面积，加上所有增加的面积，就是现在的表面积。 好，我们理清了思路呢，写一下步骤，原表面积就是原来这个四乘四的正方体的表面积，它就等于四乘以四，再乘以六，因为正方体有六个面，得出来是九十六平方厘米。现在我们看增 加的面积增加了，我们刚才演示了是增加了四个面，那一个面的面积就是边长乘以边长一乘以一，这是每个 小正方形的面积，那每个面呢？它是增加了四个这样的小正方形，我们算一下，也就是一个面，它增加了四平方厘米，那这个大正方体有六个面，所以总共增加了四乘以六等于二十四平方厘米， 那现在的表面积就等于原来的表面积，加上六个面，增加的面积就是剩余部分的面积了，我们计算一下，就是九十六加上二十四等于一百二十平方厘米。 我们看一下挖洞问题的第三种类型，就是把这个长方体和正方体挖穿的类型。我们看这道典型例题，在一个长九厘米、宽六厘米、高二十厘米的长方体木块上，从正面的中心 挖一个直穿木块的洞，就是给它挖通洞口是一个边长为二厘米的正方形。问挖穿后木块的表面积是多少？好，我们来分析一下这道题。这道题呢是把这个长方体给挖通了，那么我们先看一下 挖通之后，首先他比原来的长方体的表面积缺少了什么，其实就缺少了前面和后面这两个二乘二的正方形，就是缺少比原长方体缺少的表面积。 这个很容易理解，就一个面上缺了一个二乘二的小正方形，那两个面就是乘以二，我们计算一下，等于八平方厘米，这就是比圆长方体缺少的表面积。两个正方形，那我们看一下挖穿之后，它的表面积实际上是增加了，我们算一算它增加的面积是多少， 我们可以拿个模型来演示一下，你看他减少的很好理解，就是减少了两个二乘二的小正方形，那么他内部一定是通了之后，他是增加了面积的，增加了是多少呢？我们看一下，他增加的其实是四周的一二三、四四个面，这四个面都是长方形， 这个长方形呢，他的宽其实就是二，他的长呢等同于原长方体的这个宽应该是六厘米， 所以它增加的表面积应该是四周这一圈四个长方形的面积。这个长方形的宽是二，长应该是六，一共有四个，就是一周一侧，那么我们计算一下，增加的面积应该是四十八平方厘米，我们再计算一下原来这个长方体的表面积， 这个很好求，因为长宽高都告诉了我们，直接套套入一下公式就行了，用长乘以宽，加上长乘以高，加上宽乘以高，括号乘以二，得出圆长方形的表面积是七百零八平方厘米。 现在剩余部分的表面积就是挖穿后木块的表面积，它就等于圆长方体的表面积减去，减少部分的表面积，再加上增加的表面积了。我们来计算一下，就等于七百零八，减去一个八，再加上增加的四十八， 计算出来是七百四十八平方厘米。那这道题就解答出来了，记得点赞关注哦！

这是一个长方形鱼缸，它的内侧底面积是三百平方厘米，倒入一些水，水面高度为五厘米。一个能长十厘米的正方体铁块从天而降，落入水中后，水面升高，但没有淹没立方体，求此是水面高度，这要怎么求呢？别急，即使水没有霉过，立方体 改变的只是水的形状，它的体积是保持不变的。我们从俯视平面图来看一下，将铁块放入水中后，水的形状变成了这样。水的底面积其实就是将正方形铁块部分挖空， 而他的体积依然是等于底面积乘底高。所以我们只要知道水的体积和放入铁块后的底面积，就可以求出他的高了。我们再来总结一下，水的形状是长方体底面积乘以高体积就等于一千五百立方厘米。 刚才已经说过，圆底面积扣除正方体底面积，就是放入体块后代底面积了。已知正方体能长为十厘米，它的底面积就是一百平方厘米，所以现在水的底面积就等于两百平方厘米。水的体积是一千五百立方厘米，底面积是两百平方厘米。聪明的你一定已经知晓答案了。

大家好，自学 cad 第二十六节长方体，我们先画一个异形台面，输入 ic 空格，输入第一空格，输第一个尺寸一米二，第二个尺寸六百， 我们再往里面偏移六十拨空格，输入六十，我们把这个矩形炸开，输入 x 空格， 我们再把这个线条往右边移动二十， m 空格，输入二十，这边也是一样，移动二十，我们再画两条云符 a 空格， 这边也是一样，我们把这两条约 镜像一下 mi 空调， 我们把这四条圆弧移到边上来 m 空格， 我们再给这四个角打一下圆角 f 空格， r 空格出入七十，出入 m 可以连续倒角， 我们给这个线条命运一下阿居空格， 我们再调到轴消毒，我们给这个线条拉伸一下， 找到建模工具拉伸，选择它空格，然后输入高度三十， 我们再把这个台面往上移三百二，输入 m 空格，输入三百二，我们再找到建模工具长方体，画两个长方体，这个时候注意左下方有个长度，输了 l 空格， 这边输入三十五，这边输入两百五。 八度，输了三百二， 我们再复制一个 c o 空格，我们把这个旋转一下九十度八空格， 我们把它跟这个对齐，输入 m 空格， 选择端点，这边也选择当端点，我们再给这个边打一下圆角 f 空格，输入 r 半径三十， 这个时候我们再给他旋转一下四十五度， ro 空格四十五度， 我们再把它移动， 选择这个端点， 这里有选择象限流，我们输入 m 空格，往里面移动两百， 我们再把这个抬脚镜像一下 m i 空格， 找到中心点，如果实在找不到，我们输入 mi 第一空格， 我们再给这个台面找一下圆角，输入 f 空格，输入半径八空格 二十， 选择边空格， 我们再调一下，试图样式选择概念， 这个就是茶几，你学会了吗？

cad 三维绘图命令首先我们点击俯视，将俯视改成西南等轴侧，再点击二维线框改成三维之身时来第一个面域，输入 r， e， g 敲空格，选中矩形空格，决定将矩形变成平面。第二个长方体，输入 o， x 敲空格，点击第一点，点击第二点，给您高度，复制长方体。第三个球体，输入 s， p， h 敲空格，点击中心点，给您半径，复制球体。第四个圆柱体，输入 c、 y、 l 敲空格，点击圆心，点击半径，给您高度，复制圆柱体。 第五个圆环体，输入 t、 o， r 敲空格，点击圆心，点击半径指定环体半径会至圆环体。第六个圆锥体，输入 c、 o， n， e 敲空格，点击圆心，给零半径给零高度会至圆锥体。第七个拉伸，输入 ex t 敲空格，选中轮廓空格，确定给零高度，我们拉伸。第八个扫略，输入 s， w 敲空格，点击界面轮廓空格，点 及路径线，完成扫略。第九个旋转，输入 r、 e、 v 敲空格，选中轮廓，通过确定指定中心轴线第一点，第二点，通过确定完成旋转。你学会了吗？

好，同学们，今天我们来看一下五年级下册长方体和正方体，关于挖洞的问题哈，老师给大家总结了三种类型。好，我们来看第一个类型，从顶点处挖，从顶点处挖，那表面积和体积是怎么变化的呢？好，我们来看一下。 好，挖，取一个小正方体之后，你会发现少了几个面，少了前面一个面，右面一个面以及上面一个面，就是说少了三个面，那露出来的几个面呢？露出来一个，两个，三个，露出来了三个面，所以说它的表面积是没有发生变化的，它的体积呢？是减少了一个小正方体的体积。 好，再来看第二个，从棱上挖，那它的表面积是怎么变化的呢？我们先来看少了几个面，少了前面一个面和上面一个面，少了两个面，那又露出了几个面呢？露出了下面一个，后面一个，左面一个，右面一个，露出了四个面，所以说它一共是增加了两个小正方形的面积。 好，再来看体积，同样的也是减少一个小正方形的体积。再来看第三种，从面上挖，那它的表面积。先看少了几个面，少了前面的这个面，对不对？那增加了几个面呢？增加了下面一个，后面一个， 还有上面一个一个，左面一个，右面一个，增加了五个面，所以说共是增加了四个小正方形的面积。那体积，那同样的还是减少一个小正方体的体积。那关于挖洞问题，老师给大家总结了一个口诀，我们来看一下哈，一定要记清楚，顶点挖面不变 啊，从顶点处挖，表面积不变，棱上挖加两面，从棱上挖增加两个小正方形的面积。面上挖加四面从面上挖呢？是增加四个小正方形的面积。那无论怎么挖体积都减一。哎，不管这三种类型是哪一种，那它的体积都是减少一个小正方体的体积。

五项数学最难的表面积和体积，无非就这三大体型，赤豆就是最强黑马。五年级下册数学重难点表面积主要是铅、拼挖三大类，一、切割问题，表面积增加。二、拼接问题，表面积减少。三、挖洞问题， 从顶点处挖，从人上挖，从面上挖。总结下来，体积变化就是不管怎么挖，体积都是减少一个正方形体积， 表面积的变化要看具体的位置。长方形表面的挖矿问题，从顶点角上去挖，从中间去挖，从人上去挖。表面的计算方法和立体都整理出来了，还有组合问题和切割问题也一定跟大家清楚。每天花十分钟把这些配套练习做一遍，学练结合，轻松拿捏。

本题要求补画全抛左式图，大家可以暂停思考一下，通过立体图与三式图综合分析，底板前方切去一个入形槽，立板前方切去一个圆弧形槽，立板上方切去一个入形槽，后方切去一个小长方体。 第一步，画最外侧轮廓线，取宽度尺寸 平移过点做高度方向直线， 高频齐做宽度方向直线， 取宽度尺寸平移过点做高度方向线段。第二步，做底板上的 u 形槽，做孔中心线， 取孔半径 平移过点做孔轮廓线。第三步，做立板前方切去的圆弧槽，取宽度尺寸 平移过点做高度方向线段。第四步，做立板上方切去的右行槽，高频齐做孔，轮廓线做相贯线，圆心做相贯线近似圆弧， 平移过点做上方相贯直线擦去多余线条。第五步，做后方切去的小长方体，取宽度尺寸方孔与圆柱孔相切，平移过点做轮廓线和切线，擦去多余线条。 第五步，粗实线描黑。 第六步，画抛面线 完成。

同学们，今天我们来继续看挖洞问题的第三点，从棱边上挖去小正方体。我们先看一下口诀， 去掉两个面，又露出四个面，原有表面积增加两个面的面积就是这两个面 是增加的。好，我们来看一下例题，在一个人长为五厘米的正方体的一条棱上，挖掉一个人长为两厘米的小正方体，那么剩余的部分的表面积是多少呢？ 还是这样，我们先求一下。原本大正方体的表面积 是用五乘五乘六等于一百五十平方厘米，然后我们看一下增加的表面积 是什么？是两个边长为二厘米的小正方形，也就是两个就是八平方厘米。那么现在的表面积也就剩余部分的表面积就是一百五十加八 等于一百五十八平方厘米。那么这就是最后的答案，同学们不要忘记把答话写上了。 同学们，这是挖洞问题的题目，后面会分享合集，你们听懂了吗？