一年级三个正方体数个数技巧

从这个视频开始，咱来数一数小正方体的个数。比如这个图中有几个小正方体呢？要想不充不漏的全数出来，就得按照一定的顺序来数。那按照怎样的顺序数呢？你可以横着数，也可以竖着数。在这个视频里，我只讲竖着数的方法。 咱从左往右看，第一列只有一个标一，第二列有三个标三，第三列有两个标二，第四列也有两个标二。哎，别忘了，前面还有一列呢，只有一个标上一把，他们全都加起来算算，总共有九个， 看来数字属实，只要把每列的个数数出来就行。如果把这一列列正方体看成一栋栋楼房，那每列中的正方体个数就是楼层数。比如这列正方体有三个，那这栋楼就有三层。由此可见，只 要知道每栋楼的层数，就能确定正方体的个数了。比如一栋楼有四层，那他就有四个正方体。用这种方法，你能数出这个图中有几个小正方体吗？ 从层数少的开始吧。比如这栋，这栋，这栋，还有这一栋，都只有一层，那就都标上一，再找两层的，这栋就是标上二。还有吗？看这栋，他比前面的还高一层，所以也是两层。 接着找三层的这栋明显就是这栋和他一样高，也是三层。最后还有这栋没标，他比前面三层还要高一层，所以有四层。 这些数也就是正方体的个数了，其中有四个一，两个二、两个三，以及一个四，把他们都加起来算一算，总共有十八个正方体。像这样把每栋楼的层数都标 在最上面的方法，就叫做动顶标数法。在标数时，从层数少的楼开始标起，一层一层往上标，最后再把所有的数加起来就行。怎么样，明白了吗？如果明白就自个动手试试吧！

图中一些小正方体摆放在房间的墙角处，一共摆放了五层，那么图中共有多少个小正方体？ 这是一道数正方体的问题，这种体的话，对于那些空间观念不是很强的同学，我经常经犯错，错在什么原因呢？因为这个正方体后面呢有很多是看不见的， 那么他们对那些看不见的小正方体经常性会犯，就是属虫了，不知属肉了。 那么以往我们所学的办法就是说一层一层的去数，然后把所有的数字加起来， 那么在一层一层数的过程当中，就有可能把后面的有些看不见的地方会数漏了。那么今天呢，我们 教一种方法，就是说我们不去数那些看不见的，而去数我们能够看得见的。那我们来从第一层开始，把我们所能看得见的标起数字了，第一层的标一， 这是我们看得见啊，我们把它标起，标起一，那第二层就标二，我们能够看得见的面，同理，第三层的标三， 第四层的标四，最上面标五了。如果还有，我们继续往上标， 标完以后我们来数数字啊，看到第一层总共有五个五个一，那么我们就用一啊，第一层的一乘以他所有的个数乘以五， 那么第二层是二乘上有二的个数，总共是四个乘以四。第三层是三乘以三的个数三个。第四层是二 乘以四的个数二。第五层呢是五，乘以五的个数是一，这样一算的话是这样一， 三十五个，那么也就是说这个小正方体当中总共有三十五个，这个方法你学会了吗？

来，所有东西在这来，这个使小跟班里的个数是一个挑战的问题啊， 今天王老师教你一个小名叫小妙招，那是什么呢？请明白吧。我们的正方理大家都知道，有几个面，六个面，分别是上、下、前、 左、右。当我们在使这种小正方形的时候，你就只需要找到每一层，每一个小正方形，你找到它上面的那个面，你请看它上面的那个面啊， 来，明哥老抽一个正方体，你只需要找到上面的这个面啊，插在第一层，你就标上是自己，什么意思？看黑板，看黑板啊， 来看一下这个组合图形，他一共有几层，来看看一、二、三，一共几层？三层。那么我们来看一下，先从最上层开始来数你看到的王老师刚才说的正方形的上面这个面的上面第三层有几个，最上面这个对不对？那我就给他写一个三，因为他是第三层， 我就写一二三，上面这第三层还有没有，没有就看第二层，第二层你看到上面这个面有几个二，第二层往右边上数字二，你看到有几个二，我现在找重新上一条，冲一下，你上来， 你看到的第二层的上面的这个面的有几个，你就给他标上几个二啊，同不同意？同意。那现在我们再来看第一层，第一层同样的方法，你看到上面的这个面呢？你给他标上一个数字一，他在第一层高远，你下来标， 写规范啊，是写规范，是写规范。好，同不同意？同意，让你看一看，你看一看他们都写完整了吗？王老师讲的再说一遍啊。像这种 有的图形，我们在使小正方笔特殊的时候，王老师教你的一个小妙招就是他在第几层你就写上数字几，那你是怎么找呢？就找他每一层的那个小正方笔最上面的那个面，你能看到的，你看到了上面的那个面，你看到几个？他在第几层，你就边上写的那个数字。什么意思啊？比如说第三层他有， 我看到了有一个面，最上面的面我看到一个，我就标上一个三，因为它是第三层，那么下面我们用了三个这个，上面的那个面我就标了二，因为它是第二层，这下面这层只有一个，我看到只有一个，所以说我就标上一个一，最后我们把这些数字给它加起来，告诉王老师，从上往下啊，来，怎么加三、加二、加二、加二、加一， 要一起啊？二十一起啊，十个来，你千万不要方法对了，你在计算的时候出错了，千万不要这样啊，计算要认真仔细。你学会了吗？学会了。好的。

快速是个正方体的方法，标数字一一一一二三，所以是一加一，加一，加一，加二加三，总共是九块。一一一二三， 所以说一加一加一，加二加三，总共是八块。标数字一一一一二二三，所以是一加一加一，加一，加二加二，再加三，总共是十一块。

数正方体头顶标数法，纵向看第三层，标三表示这一数列有三个，第二层露出的标二表示这一数列有两个，第一层露出的标一表示有一个，最后全部加起来。 接下来我们一起来做做练习。数一数这两道题分别有多少个正方体？ 第一道题，我们来按照头顶标数法来算。纵向看第二层标二，第一层全部都标一，最后全部加起来， 二加一，再加一，再加一等于五。第二道题同样的道理，纵向看第二层都标上二， 第一层露出的多标上一，最后全部加起来，二加二，再加一，再加一，再加一等于七。

要求，图中有多少个小正方体？很多孩子看到这个题以后呢，一个一个去数，结果不是多数就是少数。今天老师教你一招爬楼梯，轻松搞定。 我们爬到几层楼梯，就在几层楼梯的上面表上数，爬到一层的楼梯上面，就在一层的楼梯上面。表上一， 爬到二层的楼梯上呢，就在二层的楼梯上。表上二，爬到三层的楼梯上，就在三层的楼梯上呢。表上三，爬到四层的楼梯，就在四层的楼梯上。表上四，把所有的数加起来，就是小正方体的 个数。四个一就是一乘以四，三个二有加上二乘以三，有两个三加上二乘以三，再加上一个四，就等于二十个小正方形。 为什么这么算呢？我们讲一下它的原理。上面标上一，代表着这一竖列有一个小正方体，这个二呢，代表二，这一竖列有两个小正方体，也就是这个正方体。下面还有压着一个小正方体。 三呢，就是这数列有三个小正方体。四，就是这一数列有四个小正方体。所以把所有的数加起来，就是所有小正方体的个数。你学会了吗？关注老师，学习更多解题技巧！

好，我们来看这道题，人长分别为四厘米、二厘米、一厘米的三个正方体，按照从大到小的顺序依次向上叠放起来。整个几合体的表面积是多少？体积是多少？这个最下面这个是人长为四的， 上面这个是人长为二，最上面这个是人长为一。首先我们要知道，这几个几合体叠在一起的时候，他的体积是不发生变化的，但是表面积会发生变化，求表面积我们还是可以用观察法来做， 这样的话清晰明了。首先我们观察这个物体的上面和下面，从上面我们可以看到边长为四厘米的一个正方形，那么从下面我们也是看到一个边长为四厘米的正方形，那上下的表面积就是四乘以四 乘以二。三十二平方厘米。前后我们会看到一个这样的图形，这个是边长为一的正方形，这个是边长为二的正方形，这个是边长为四的正方形。因为这三个都是正方体，所以 我们从前面看到的是这个图形，从后面看到的也是这个图形，从左右看到的也是这个图形。所以我们可以算一下这一个面的面积是一乘一，加上二乘以二，加上四乘以四 的和。然后前后左右总共四个面，我们再乘以四等于八十四平方厘米，那整个表面积就是三十二，加上八十四等于一百一十六平方厘米。好，算完表面积，我们算 体积，像这种题目，体积是非常好算的，因为表面积会发生变化，体积不会变，我们就把这三个正方体的体积加在一起。正方体的体积公式，能长乘以能长，再乘以能长。好，我们刚刚计算了一下，等于七十三 立方厘米，这个时候我们要用体积单位，你学会了吗？看都看完了，点个关注再走呗。