应变花的应力怎么计算

今天我们开第二讲，今天我想给大家讲讲这个拉杆的受力啊，我希望通过我比较通俗， 比较简单的表达，把我的所知所会传递给大家。我相信啊啊，外行也能听个皮毛，内行的话也能听出门道。那么一根拉杆，他的受力啊， 有哪些变量啊？这个拉杆有个初始长度 l， 有个洁面面积，我们称为 a， 那么他受拉的时候有个力叫 f， 那么他里面有个硬力，硬力我们即为希腊字母 c 塔。 c 塔等于什么？等于 f 除以 a， 就是拉力除以洁面面积。 还有一个，拉了以后会怎么样？会变长，对吧？那我们就引入一个概念叫应变，应变等于什么呢？第二台 l 就是伸长量除以原始长度 l， 这样的话就是 c， excel 等于 ltl 除以 l。 那么呃，这个胡克定律大家还记得吧？中学物理就学过。胡克定律等于什么呢啊？等于 f 乘以 l 除以一除以 a， 什么意思呢？就是这个拉杆的变形， 跟拉力成正比，拉力越大，他变形就越多。跟长度成正比，就原始长度越长，他拉的也就越长。那么跟材料的弹性磨亮成反比，就弹性磨亮越大，他变形就越小。跟洁面面积成反比，就洁面面积越大，他就越拉不长，是吧？ 嗯，这基本上也都是些生活常识，那么这个公司呢，就被称为胡克定律。那有人说了，你拉长了是不是还会变细？对的， 变细也是有一个应变量，叫横向应变。那么我们引住引入一个知识点，叫博松比，博松比呢？呃，等于什么呢？等于横向应变除以纵向应变，他是个绝对值，是个没有单位的这样一个量 啊。那一般的低碳钢的那个薄松比是零点二五到到零点三，那么材料的弹性模量也是一个重要变量啊。不同的材料有不同的弹性模量， 那钢比如说低碳钢的弹性模量是二百零六机帕，也可以说是二点零六乘十的五次方灶帕，是吧？帕是一个压强单位，就是牛顿每平方米是个挺小的一个一个单位 啊。知道了这些以后你就知道一个拉杆就有这么一些学问啊，你学会了吗？

好，我们呢今天来讲一下工程 in 零应变呢与这个真实 in 零应变的关系，为什么要讲这个呢？就是因为说 alex 里面定义塑性呢，它必须使用真实 in 零应变的数据，而不能使用 in 零应变啊，就是那个工程 in 零应变， 嗯，然后呢，我们一般的测试呢，做那个拉伸或者压缩实验呢，得到呢就是工程引领变，所以呢我们要进行一个转化啊，我们首先呢来看一下这个民意引领变与真实引领变的一个数学表达，他的一个定义 啊，民意应力呢，就是就是说是我们在那个啊拉伸实验机上测试出来这个数据，他是是啊某 某一时刻的拉力比上呢，这个适应的这个初始面积啊，而真实的应力呢，真实的我们知道真应力的表达应力是什么呢？就是他所做的拉力比上呢，这一时刻他真实的面积。我们知道 这个施样，他经过拉伸之后呢，他这个 a 呢，他这个面积，对吧？他是小于 a 零的，因为他被拉长了吗？对吧？他的这个横截面积呢，会会会变小， 所以说这个 f 呢，测试是一样的，所以说它真实的音名义盈利呢，就是真实的盈利呢，会大于这个名义盈利。然后应变呢的定义呢，就是，呃，拉伸到某一长度之后，这是某某一 时刻的 l 减去这个适样的初始长度 l 零，然后比上 l 零。真实的应变呢，就是在某一时刻就是 delta l 啊，趋近于零时，那么这个应变他就等于这一时刻 的 d l 比上呢，这一是 d， 就是 l 的变形， l 的变化比上呢，这一时刻的 l 长度，对吧？ 那么呢这个从 l 到就是我们，假如我们这一时刻是 l， 对吧？那么从 l 零到 l 的它的总的应变呢？我们就对它进行一个积分嘛， 就等于 l 到 l 零， l 零到 l t l 比上 l， 对吧？所以说呢，这个呢，其实这个 个我们拉了拉伸之后呢，这个 l 呢会大于 l 零，对吧？所以说这个真实呢应变呢会小于民民意应变。好，那么这两个比较啊，那比较来说呢， 这个两个比较了之后，我们会发现这个假如说我们来看这个，这是我转换之后的这个 蓝色呢是名义啊印印的一面曲线，这个棕色呢是真实印的一面曲线。我们假如说痘印这个最后 的这一点来看啊，这个真实的应力会大于民意应力，应变呢会小于民意应变，是吧？这是这样的一个关系。然后说说了这个之后呢， 我们再来看这个啊，工程的阴历变曲线啊，从一这个点到二呢，这是弹性变形阶段，对吧？他满足虎壳定律啊，就是这个明阴历与应变呢是一个线性的关系，他们之间的这个，呃，夹角的这个 这条曲线的这个啊，斜率呢，就是这个我们说的这个仰视模量啊， 然后超过二之后呢，他呢就会有这个塑形变形，有塑形变形呢，他有一个啊硬化啊，往从这往后呢，他会有一个硬化阶段，硬化阶段，硬化阶段之后呢 啊，到达的三这一点呢，就是三之前呢，他是一个变形呢，是一个塑形的菌，就是 这个均匀的塑形变形。超过三之后呢，他从这个均匀的塑形变形了啊，像这个其中塑形、变形 过渡啊三，这一点呢，我们都知道，被称为是那个抗拉强度，对吧？啊？什么意思呢？就是假如说这是我们初始的一个实验，但是这个用鼠标画不太好画，大家不要介意啊。然后在三之前呢，他基本上是这样的一个变形，这个面积， 这个横截面积变小了，长度变大了，但是他的我们他但我们这是一个夸张的画法，他没有这么严重啊，就是还是比较，嗯，就是比较均匀的一个变化，而到了三之后发生了这个静缩阶段呢， 它是一个这样的， 但是有可能我这画的太丑了啊，大家不要介意，当然有可能呢，比我这个呃画的更严重，然后呢再往后就这中间这个地方一直面积一直变小，直到这一点呢，他断开了啊。 嗯，那这个这个其实呢，这个硬化呢，是一直存在的，硬化一直存在就就说明什么东西呢？就说明我们这个，呃，这个材料材料的 强度呢，是一直增强的，一直增强，也就说他单位面积上能承受的力呢，他实际上呢是增加的， 但是呢这个增加的速度，因为这个这一条曲线呢，它是 f 比上 a 零， 对吧？ f 比上 a 零，这个 f 呢，它实际上是等于这个 c 格码乘以 a， 对吧？这是阴历，阴历，对吧？这个阴历其实变化的速度呢？没有，这个没有这个 a 下降的这么迅速，所以我们看起来这个这个大 f 比上 a 零呢，它是一个 下降的趋势，实际上我们把它转换成真实的阴阴历面曲线之后，我们会发现他随着阴变的增大，其实他的应力呢，是逐渐在增大的啊，其实就是这一条线，他实际上是这样的 啊，他是啊啊，这一段他本来就是，他本来就是这个增大的。其实 我们通过你和之后啊，就是我们把最后一点，因为我们我们通过这个 aa 零，我们知道，对吧？最后一点测试的这个应力我们也知道，对吧？是这一点的应力吗？就是外对应的外值，然后一乘我们就会得到最后拉断这个 啊时刻的这个 f， 对吧？得到 f 之后呢，我们又可以通过测量拉拉到 适应了这个横截面积一比，我们就会得到真实的盈利。其实呢，他应该是在这里，就是他和他是他是能够符合这一上上升的这一趋势的，一般都是这么一个情况啊，不会差特别多。 所以说啊，我们呢通过就是在这个三这一点 之前的呢，我们可以通过我们一会要讲的那个换算关系进行算，然后这后面这一段呢， 可以进行一个拟合啊，当然可以通过这种简单的一个拟合也通，也可以通过一些别人提的一些那个理论进行拟合，当然这个理论有很多，我们查看一些文献或者是帮助手册里面都有会讲到啊，那我们下面来讲 第二页，就是这个，我们有了这个，呃，这个工程也叫民意应另一面之后呢？怎么把它转换成真实应另一面？好啊，我就像刚才我们说的，我们知道这个啊， 真实，其实啊，如果那个不是这个工科专业的话， 可能就没有学过这些东西，当然啊，我讲的也比较通俗啊，应该也比较好懂，大家学过一定的，有一定数学基础都可以明白啊，如果听得不太明白，可以多看几次，对吧？做一下笔记，自己动手算一算，基本上自己 啊，看三遍，不如自己拿笔推算一遍。是这样的，然后我们刚才就说到了这个真实的应变的计算是这样一个积分， 然后从这到这，我不知道大家能不能直接看出来啊？嗯，如果学高能数学比较久了，可能就就给忘掉了。那我说一下，说一下啊，那这个，那就是这个，这个微分吗？ 这个我们可以看到，就是 l 分之一，对吧？ d l 啊，那这个不就是 lion l 嘛，对吧？这一点没有没有问题吧？然后 lion l， 然后这个这个东西就等于 lion l， 这是 l 零到 l 的积分，就等于 l， 这个应该是高中的，嗯，是高中的 知识吧，是吧？然后是是这样，然后它不就等于 lion l 减去 lion l 零，没问题吧？啊？就等于 lion l b 上 l 零，好，这个时候呢，我们就知道了，这个啊，真实的应变的表达字，是这个，对吧？我们先把这个笔墨给擦了，啊啊，大家可以记一下，笔记自己好 啊，我直接退出，他就会问我保不保留啊？不保留好， 好，那我们再把笔给调出来， 好，然后我们就会得到真实应变的这个表达式，然后呢？应，这个民意应变也有一个表达式，对吧？民意应变就等于啊， l 减去 l 零比上 l 零，也就等于 l 比上 l 零减去 l 零比 l 零，也就是说 lbl 零减一，对吧？我们把一给挪过去，我们就会看到我们已经找到了 l 比上 l 零等于什么关系？等于什么东西，对吧？我们再把这个 l 比上 l 零 等于一加这个民意应变给带到这里面啊，然后我们就可以得到 真实应变与名义应变的一个关系，对吧？啊？就是这个蓝色线里面画的，通过这两个我们就可以得到，嗯，然后呢，我们又知道这个 真实的盈利呢，是等于这一时刻的拉力比上这一时刻的 a， 再根据我们刚才说的这个在第三，就是为什么我们刚才说 这也就是说在三之前哈，这个的表达，这个是在三，就是刚才那个迷你上一页的迷你面曲线的三之间可以用，可以用这个换算。三之后呢，就不能这样算了，因为他他这个劲缩 比较严重，我们就不能这个体，这个体积受衡，就不能用这个表达式，因为这个 a 变化很大，对吧？就 在三之前呢，他是均匀变形的，他还能这样啊？这是这个横截面积呢，是 a 零，然后拉完之后呢，面积变成了 a， 然后长度呢？是 l 零变成了 l， 对吧？他们的体积不管是那个啊，不管是那个，就是啊，圆柱的那个式样，还是那个长方， 就是条形的，还是那个啊，条形的还是柱形的，都可以这样算，然后就可以得到 a 就等于 a 零乘以 l 零， b 上 l， 对吧？把 l 移过去，然后这个时候我们就可以得到， 我们可以看通过这两个就可以先得到 真实的盈利，就等于 f 比上 a 零，然后再乘以 l 比上 l 零，其实刚才我们已经得到了，对， 把这个 l 比上 l 零带过来，然后我们又知道 f 比上 a 零呢，它不就是民意盈利吗？对吧？所以说通这三个结合，我们就可以得到真实的盈利 与名义的应力，以及名义应变他们之间的关系，对吧？好，这个我们都清楚了啊，然后清楚了之后呢，就像刚才说的，我们既可以， 我们既可以自己，对吧？嗯，列个表达式，把这个 跟用 excel 最简单的 excel 就行，对吧？把这个我们测试得到的阴历应变，通过这两个表达式就可以转换成真实的阴历应变，是吧？ 这样呢，也可以，但是呢啊，我们直接把它放到 abox 里面，让 abox 进行做呢，可能来的更快一点啊。 然后呢，下面呢？我们知道，呃，在这个音另一边曲线上的，就超过这个，就是超过这个啊，就这个弹性段哈，他在就是二点二这个点之后呢，他 任意一点，我们知道在任意一点拉伸的过程中，把它外力释放，他都会沿着这样一条线 发生变形，就是就是会进行回弹吗？就是他的，他的这 这个路径，这个斜率与这个弹性段的斜率是一样的，也就是说他能回复的，他能够撤掉外力之后能够回复的。这一啊，我们把这个删掉， 我们就拿三这一点来说吧， 三这一点，它能够回复的这个变形就是弹性变形，对吧？然后 y d 拆掉之后，它仍然保持了这 这这一段的变形呢，他就是塑形变形啊，这一点我们都知道，所以说他的总应变就等于 塑形一变，加上弹性一变，然后弹性一变呢，又很好求，对吧？因为这个斜率呢，和这个弹性的斜率一样，所以这个这个弹性一变就等于 应力比上这个扬声抹亮，对吧？所以说这个时候总应变，总应变，我们知道，这就是我们把它转换成应力正式应变曲线之后，总应变我们是知道的，然后呢，这个 呃弹性音变的我们有知道，所以我们就能求出来塑形音变，对吧？然后再因为我们为什么要求他的塑形音变了，因为在 abox 里面定定义他的这个啊，塑形音变参数呢，就是定义他的 阴阴面曲线，他是通过定义他的，我们来看一下通过他定义他的仰视魔量薄松笔还有他的苏心阴变数据的啊，就是这个一个是 杨氏磨亮，一个是波松笔，一个是他的塑形硬面数据。塑形硬面就是从第一个就是塑形硬面为零的点开始定义啊，就这样， 这个同样呢，我们也可以向前面的这个啊，从名义应另一边转换为 啊这个真实音，另一边通过数学表达式自己进行计算，也可以把它放到嗯 abbox 里面让他来计算，当然这个算这个顺心便也一样。 abox 呢，也能够从我们 我们转换了这个真实引领音乐中数据中把这个塑形影片呢给提取出来啊。那么呢，我们下面呢就在 abox 里面呢进行演示，我们怎样把这一条， 把这就这个蓝色的这个民意阴影变呢给转换到转换成这个真实阴影变，并且从这个真实阴影变中提取我们要的弹性弹性膜量 以及这个以及我们需要描述这个啊，有塑性描述这个强化阶段的这个塑性的这个数据好。

那么上期视频我们费这么大劲才得到的真应力应变曲线有什么用处呢？难道只是为了好玩吗？我们都知道工程应力应变曲线在实际使用的层面用处非常大，它的好处包括，一、测试时容易计算和使用。 二、设计产品时方便计算。比如一座大桥能够承受多大载荷是我们关心的内容，但他倒塌时承受的真应力到底有多大， 可能我们并不那么迫切的想了解。三、计算弹性、磨亮、屈服强度、抗拉强度或者韧性等材料强度参量。四、通过断后伸长率和断面收缩率来衡量材料塑形。虽然好处很多， 但他也有一个致命弱点，那就是因为忽略了样品在试验过程中的实际尺寸变化，导致掩盖了材料的硬 变强化效益。材料的应变强化会使真应力应变曲线一直向上，而不会出现像工程应力应变曲线一样在断裂时向下弯曲的现象，这更能体现材料的真实物理属性。 为什么说真应离硬垫更能代表材料的真实物理属性呢？举一个小例子，假设有一个长度为十毫米的圆柱体，我们把它从原石的长度十毫米压缩到长度为顶，也就是把它完全压顶。直觉告诉我们，这个时候他的硬垫应该很大，因为他已经变形到极限了 对吗？但根据定义，此时他的工程应变只有负一，难道真的只有区区负百分之一百吗？我们再来看他的真应变等于负无穷。很显然，真应变更能体现他当前的状况，因为完全压扁和把他拉到无限长是变形的两个 极端情况，他们两者的应变都应该是无穷大才对。关于材料的应变强化是一个比较复杂的话题，但存在一个经验公式，用来描述在屈服和紧缩开始之间的应变强化行为，其中但被称为应变强化因子，通常按值越大， 材料的冷加工成型能力越好。如果我们要研究材料的加工硬化行为，显然是必须要使用真硬力硬点才行。如果以上这些内容你都看懂了， 恭喜你，你在这方面的知识已经超过了大部分机械材料专业人员。如果你有什么疑问或者建议，欢迎留言或者私信告诉我，再见！

大家好，今天我们分享一下应变片的工作原理。我们在测应力的时候往往需要贴应变片，他的工作原理主要有以下几方面，首先呢我们要知道应力是历代单位面积上的极限， 然后也还有一个概念就是应变，就是我们应，应变的产生呢主要是我们体系的变化，还有就是电阻和应变的关系，就是我们产生应变以后就会引起电阻的变化， 所以说这就形成一个基本的数据链，就是从力到硬力的变化，然后到硬变的变化，从硬变到变速的变化，形成一个测试回路。 我们都知道电阻丝受力后，他的几何尺寸会发生变化，我们这个称为几何效应。还有一种电阻丝受力后，他的电阻率会发生变化，我们成为压阻效应。对我们金属材料而言，他的几何效应远远大于他的 压组效应，但是对于扳倒体材料而言，它的压组效应就远远大于几何效应，所以说对金属材料而言，其压组效应影响很小，可以忽略不计。所以基本可以认为几何变形的效应就是 电阻变化的成正比，所以这有产生一个金属丝的应变灵敏度系数的概念，比如说我变形有多大，他就会产生多大的变速变化。 当然我们电阻丝呢，在拉伸机线之内呢，电阻的变化和应变的变化基本是成正比，大多数金属材料的普通比都是零点三到一点三，所以就是大部分的应变灵敏系数呢，是一点六到三点六之间，当然对于康通材料可能是一点九到二点一，对于 叶乐合金来说是二点一、二点三，但基本上都是成正比，这是我们应力与应变的关系，就是我们常见的应力应变局， 应力的变化和应应变基本也是在台前范围之内成正比，然后应变的变化和电子的变化在台前范围之内也成正比。 这个是我们常用的金属电阻一点点的基本结构，它主要有，第一就是我们的基底材料，第二就是我们的泥改山，第三就是我们的盖层，第四是我们的引线， 还有就是我们的粘接剂把我们的敏感山粘在基地上，这就是我们金属电阻片的常用结构。当然根据光山的敏感山的结构不同，可以分为百元壶端的敏感山或者是养端直线的敏感山， 当然还有一种就是说我们缠绕式的，还有就是焊接式的，通过小焊直行，当然根据我们应用的情况的不同的，我们可以定制出很多种不同的敏感山的形式，这就是我们常用的郭襄氏，郭氏一名 形式有各种各样，根据你实际的需要，当我们应变片发生微量应变的时候，我们需要通过电阻来反应还应变的大小，这时候我们就需要一个 惠子，惠子通电桥的。惠子通电桥其实它的原理很简单，就是通过四个电阻，通过我们一个电桥，把我们人相当于一个电桥，把我们的电阻给放大，其实就是一个放大电路的作用。以后我通过测量应变偏很小的电阻变化，就可以引起较为明显的桥路电压的变化， 他其实就是一个放大器，可以把一个很小的电阻变化放大成一个很大的电压的变化，然后我们通过电压还可以测定他的大小。 当然我们的根据我们那个接线的不同，我们可以分为半球零点法或者半球对点。当然我们的应练仪呢，就是通过内置 汇子通平衡桥路，将应变片接入这个汇子通电桥，从而实现将硬便片和电路桥路的桥壁并连，形成我们电压的变化。其实你就可以理解为它是一个将应变微小应变的变化引起电阻的变化，从而引起电压变化的一个放大器，这样的话就实现了我们 应力的大小转化成应变的大小，应变的大小要引起我们电阻的变化，电阻的变化要引起我们电压的变化，而我们的应变仪呢，就是通过测量电压，最终把应力测出来，这就是我们电阻的核心原理。

大家好，今天咱分享一下如何贴好应变片。我们都知道在很多设备中，我们有时候需要对食物进行贴应变片来测定它的应力水平，和我们有线缘分析计算相对比，参照更能反馈我们实际的情况。这是我们贴应变片的一个场景， 这是我们贴完硬面面的最终形态，这是我们整个硬面面的线书，但是硬面片贴好才能测的更精确。 首先呢，我们贴面片的主要步骤有以下，第一就是表面处理，在贴面片的地方，用一百到三百亩的砂纸， 用圆形的运动来抛光表面，必须把表面的油漆，灰尘绣胶，然后再用砂纸抛光。第二步我们做标记，标记不能画的太深， 泰国的话可以用五 h 和六 h 的铅笔做标记，一个十字标。第三步呢，我们用丙铜或者其他微发性的溶脂剂蘸棉花或棉布纱布来擦拭，不要来回擦，要这样擦，把表面的油脂都去除掉。 然后我们开始准备胶水，首先呢，我们用针在这个胶水里面刺个洞，但这时候一定要注意，不能让胶水粘到手上，特别是粘到眼睛里，因为这种胶都是很强力的胶。第二呢，就是 判别出右面片底部内层背面，然后在上面滴滴胶水一样的背面，但是不要将它抹开，因为一抹开以后很快就硬化了。 滴完胶水之后，我们要对准中心线的做表线，将它很快的粘上去，并且在上面盖一层塑料纸，防止用手指将多余的胶水 挤出，最好挤出的时候很均匀。第四部分就是我们用拇指按压一分钟，不能放松，因为应变片一旦粘上去，就没有办法修正位置。待胶水凝固后，我们再撕下塑料纸，看看粘的好坏， 判断的标准就是硬片片的四周很均匀的流出胶水，它就很完美，说明里面没有空气。第五部分是固定，我们用小钳子夹住导线，将它与实验片分开，当然这个过程中不要把线搞断， 然后将胶水将端子粘贴在右面片底座五到十毫米的位置，这个五到十毫米的位置。第六步呢就是接线，接线呢我们就用右面片的导线绕在端子上进行接线，当然接完以后，我们用焊枪将接线 处粘合，然后将端线和端子的导线拧在一起，拧在一起并把它粘住，然后把多余的线给剪下来，剪下来。 第七步呢就是我们检查完以后，开始用倒地线进行测量，看看是否他的电阻，因为他完全是不导电的，如果在课表盘上显示电阻为一百五十二十欧姆，就代表他们 ok 了，当然一定要测量他的绝缘电阻，当然工具呢就说白了， 用导机夹夹住时间片，然后把探测器接触三条线的尾端，看看阻力，看电阻是否均匀，当然一百欧木以上基本都可以使用了。 第八步呢就是粘完以后，我们要做防潮处理，因为要确定胶水干了以后，它的电阻呢基本达到五百欧盟以上，但是随着 温度的上升呢，他有对胶水可能有影响，所以我们这时候会用一个 ak 二的覆盖胶，用手指搓几下，把它粘上去，粘上完以后呢，这样整大块的放上去，这样的话就可以进行局部的防水，以便于我们整个实验过程中都不会损坏。 当然这是我们一个实物的照片，很完美的打磨干净去油，然后用竖着胶把它粘在上面，然后再接线，这个线其实是比较长的，接完线以后接到我们的应变仪上进行实验处理，整个过程基本上都是这样。

进行结构有限员分析，需要查看分析结果。应力应变，现在我们介绍应力和应变的力学含义。 理解应力和应变。一根钢棒承受轴向拉力， 内力切开横截面查看内力 切开横截面查看内力， 内力等于外力。 应力是用来描述内力分布的物理量。应力等于力除以面积，单位为牛顿除以平方米，单位为棒除以平方英寸，牛顿除以平方米等于 pa。 法相应例也称为正应例。注意，这个正不表示正负 法项应例读作 sig 吗？ 假设钢棒的使用硬力等于两百五十兆帕，钢棒直径为二十毫米， 计算可以得到钢镚的许用载合为七十九千纽。 拉伸应力， 压缩应力，拉伸应力规定为正值，压缩应力规定为负值。 现在看一下梁寿湾的硬力分布， 一侧为拉硬力，另一侧为压硬力。 应变是用来描述变形分布的物理量。 钢棒原长为 l， 拉伸变形量为 data l 法相应变等于变形量，除以圆长，读作 absalong。 应力应变曲线图 拉伸实验，应力应变关系， 弹性阶段 应力应变关系符合虎客定律，意为阳式磨凉塑性阶段。 钢镚外部承受简历，钢镚内部也会产生简历， 比如在螺栓连接场景就会产生简历。 平均切向硬利等于简历除以面积， 切向硬力，产生切向硬变。 切向应力应变关系也符合虎客定律。 g 为剪切磨梁一点的应力状态。 法相应例和切相应例。 斜截面上既存在法相应例，也存在切相应例。 二维问题的应力状态，三维问题的应力状态， 扭转和弯曲。