高中物理哪些实验需要平衡摩擦力

我们要测小车所说的合力，如果我们这个小车就放在水平轨道上， 那么当配重拉动小车以后的过程中，小车所说的合力应该是水平向左的拉力减去水平向右 啊，也就是我们要测小车手术的合力，就要把绳和拉力测，把轨道对小车的摩擦力。要，那大家就简单想想用摩擦力怎么测， 你是不是得知道小事，你突然间的摩擦，你是吧？嗯啊，还得知道当地重力加速 g 和比较精确的指用做实验 对吧？然后还可以把垃圾塞出来减去黄洞洞才能，这样是不是就比较麻烦呀？啊，我们的实验一般都讲究精确，方便、安全是吧？嗯，怎么能方便一些？于是呢，人们想了这样的方法啊，你看我这个轨道垫起来了， 垫高了，垫高了之后呢，我们平衡摩擦力什么意思呢？ 不要挂着绳子和配重这边呢，穿过计时器之带，然后在计时器正常工作以后，我们轻推校车 啊，发现小车呢，能在这个变高的鞋面上匀速这些运动，我们就认为平衡摩擦力了，其实呢，是重力的向下分离， 这有什么好处？平衡了摩擦以后， 我们再把配重挂上，绳子挂上，这样在拉动的过程中，这个拉就是小车。我说的有问题吗？ 小车在平衡摩擦力以后，小车在平衡摩擦力以后的本质啊，是重力、支持力和摩擦力三力平衡，对吧？嗯，那我现在刚刚在挂上一个绳子，那就多收了一个拉力， 挂上绳子，挂上黑洞，多收一个拉力，这个拉力会不会影响这个重力？不会，这个拉力有影响这个支持力不会能看出来 这里始终等于动力，这个垂直这个不影响的，是吧？嗯，那不影响支持力，这个拉力呢？就不影响这个摩擦力。摩擦力没有 fn 没有用，对面 fn 也不因你这个 t 的增加， t 的加入而变化。也就是说 平衡摩擦力以后，再用配重去拉小车绳子的拉力，就等于小车所受的合力，因为这三个力的合力必然是平衡，对不对？对，好，那么从这我们也就听出来了，在这个实验中，我们平衡摩擦力的目的是什么？ 你不要跟我说他的目的是让重力、支持力、摩擦力三力平衡啊，这是他的实质，对吧？嗯，他的目的对，我们做这个实验 目的是想要绳，绳的拉力就表示小车和手的合力，而为了我们的实验在测合力的时候比较方便一些。

在验证扭动第二定律的实验中，改变小车的质量时，还要不要再次平摩擦力呢？答案是不需要的。为什么呢？因为倾斜的木板把小车放到上面，小车能够匀速下滑，那么小车的重力 还有支持力，还有滑动摩擦力受三个力的作用，那匀速下滑，那也就是小车重力沿斜面身上的分离和滑动摩擦力平衡了。滑动摩擦力等于 momg 乘以后塞西塔，这个西塔就是长木板与水平方向的夹角，从这里来看，小车的重力前后都消掉了，是吧？所以在平衡摩擦力第一次的时候，我们调节好这个角度， 重力沿什么向下的分离就与滑动摩擦力平衡了。那在后面改变小车的质量的时候，仍然能够达到平衡的，你明白了吗？

科技教育艺术跨界融合，欢迎来到物理大师净摩擦力宇宙的初始 为了让人们了解早期宇宙，霍金在剑桥大学餐厅中用钢珠模拟为早期宇宙中的物质进行了理想状态下的实验。 钢珠先是因为各方向上所受拉力一致整齐排列，而在撤去其中五个后，因为相互引力作用，余下钢珠的平衡被瞬间打乱。 当然，这只是在理想状态下的实验。在现实中，因为空气阻力和地面的净摩擦力，钢珠并不会发生滚动。在 初中我们学过两个相互接触的物体，当他们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，就会在接触面上产生阻碍。相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力。 根据物体相对运动状态的不同，摩擦力可以分为静摩擦力、滑动摩擦力与滚动摩擦力三种。这节课我们主要给大家介绍一下静摩擦力的相关知识。 手握玻璃杯，虽然杯子受重力作用，相对手是向下运动的趋势，但并没有滑动。根据二力平衡的知识，这时一定有一个力与他所受的重力平衡，这个力就是 玻璃杯与手之间的摩擦力。由于两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，所以这时的摩擦力叫做静摩擦力。 知道了什么是静摩擦力，我们该怎样判断它的方向和大小呢？ 鞋面上静止的木块，他受重力和支持力的作用，有沿鞋面向下滑动的趋势，但他仍然保持静止，表明此时他与鞋面之间存在净摩擦力。净摩擦力的方向与滑动趋势相反，沿鞋面向上 同样，拔河比赛时，绳子与手之间也存在静摩擦力，阻碍绳子的相对运动趋势。 因此，静摩擦力的方向总是沿着接触面与物体相对运动趋势的方向相反。 在水平地面上放置一箱子，用手去推，只要箱子与地面没有发生相对运动。根据二力平衡的原理，箱子所受的静摩擦力大小始终与推力大小相等，随着推力增大而增大。 当推力大到一定程度时，箱子发生滑动，表明净摩擦力的大小是有一定限度的， 其最大值 f max， 等于箱子刚刚出现滑动时所需的推力，称为最大净摩擦力 最大径。摩擦力的大小与物体 间的压力、接触面的材料及粗糙程度有关。对于任意两物体之间产生的净摩擦力大小一定是介于零和 f max 之间的。 了解了静摩擦力的相关知识，下面我们来思考两个问题，一、受静摩擦力作用的物体一定是静止的吗？二、静摩擦力一定是阻力吗？ 这两个问题的答案是不一定的。如人在跑步时，脚用力向后蹬地，脚相对地面有向后滑动的趋势，受到向前的静摩擦力， 这个静摩擦力就提供了人向前跑步的动力。男子撑在汽车上锻炼自身 的推力是远小于车的最大净摩擦力。可是来了一个好心的黑哥，他误判了车主的意思，使劲一推外力超过车的最大净摩擦力，车子就被推下坡了，留下可怜的车主在那不知所措。 物理大师格物致知，下节课见！

上个视频里，咱解决了水平面上物体的平衡问题，这一次咱把平面抬起来，变成鞋面上的平衡问题。 当鞋面的倾斜角阿尔法逐渐增大时，摩擦力大小如何变化呢？从头开始看，刚抬起一点时，物体应该仍然静止，也就是物体处于平衡状态。接着画出他的受力，有重力 mg、 支持力 n， 还有摩擦力 f。 因为物体具有下滑趋势，所以摩擦力沿斜面向上。画完受力，观察一下他们的方向。由于沿斜面和垂直斜面这两个方向上物体受力较多，因此按照这两个方向进行正交分解，也就是只需要分解 mg 就行了。 接着就可以列出平衡方程，沿斜面方向平衡，他俩相等，垂直斜面方向也平衡，他俩相等。 观察这两个式子，当阿尔法脚在零到九十度之间增大时，散养儿法会越来越大，而靠散养儿法越来越小，因此摩擦力会增大，而支持力会减小。这种情况分析完了，再看下一个阶段。 如果继续往上抬，摩擦力越来越大，超过最大的摩擦力，物体就会下滑了。下滑时，垂直斜面方向上物体仍然静止，因此这个方向上仍然平衡， 这两个力仍然相等。但是沿着前面方向，物体在运动，不一定平衡，不能列平衡方程，这时就要使用滑动摩擦力的公式，把按带进去，就能得到摩擦力 f 了。 有了表达式，再来看看大小变化，当阿尔法脚增大时，口才阿尔法减小，因此支持力减小，摩擦力也减小。回顾一下整个过程， 阿尔法脚增大的过程中，知识立安始终都在减小，而摩擦力 f 则是先增大然后减小。 从这道题中可以看出，分析鞋面上的平衡问题时，除了注意区分物体的平衡态和某方向的平衡态，还要注意物体是否移动，如果移动就受滑动摩擦力，可以使用公式， f 等于 mone， 如果不移动就受镜摩擦力，应当使用力的平衡来求解。 除此之外，本题的这个结论也可以通过极限法快速得到。阿尔法是零度时，物体静止，显然没有摩擦力。 旋转到极限状态，阿尔法是九十度时，物体和鞋面之间没有正压力，所以也没有摩擦力。但如果不转那么多阿尔法在这中间时，物体受到摩擦力，因此摩擦力肯定是先从零增大，然后再减小到零。 这个方法可以帮你快速解决选择题或者填空题。好了，我就说这么多，现在你快去刷题吧！

哈喽，大家好，接下来给大家讲一下摩擦力，摩擦力这个力是非常非常烦的，也是大家非常容易错的一个力哈，那我建议大家一提到摩擦力，你首先就要想到两个字，这两个字就叫做相对。 那什么意思呢？我们首先要知道摩擦力是怎样的一个力呢？那大家注意，他是阻碍相对运动的一个力啊， 他不是阻碍运动，他一定是阻碍相对运动。所以呢，我们知道这个摩擦力有可能他是一个动力。 那比方说我们在走路的过程中，你会发现我这个走路地面给我的摩擦力，其实它就是动力，它并没有阻碍我的走路，对不对？它相反，它是促进我走路的，因此呢，摩擦力是阻碍相对运动的，那因此它的方向也是和 相对运动方向相反。好吧，那比方说我们现在走路，你会发现我的摩擦力其实是向前的， 他并不是和我的运动方向相反，他是和我的相对运动方向相反，因为我脚往后蹬对不对？所以这个摩擦力呢，会给我一个向前的力。然后另外的话呢，大家知道摩擦力是可以分为动摩擦和静摩擦的。 当然初中的话，大家可能会学到什么滚动和滑动，我们高中的话呢，就不再做区分了，因为滚动摩擦实际上是静摩擦，所以我们这里面的动摩擦指的就是大家初中学的滑动摩擦力。 那好，那什么时候是动摩擦，什么时候是静摩擦呢？也是一样的，就是如果发生了相对滑动，那么这两个物体之间的摩擦，它就是动摩擦。 但是如果没有发生相对滑动，这两个物体是相对静止的，只有相对运动趋势，那么这两个物体之间的摩擦力呢？就是静摩擦。那因此呢，就会有这样的问题哈，就是说如果一个运动的物体能否受到静摩擦力的作用啊？那我们知道静摩擦力，他应该是两个物体相对静止， 但是并没有要求这个物体一定要静止，对不对？所以他完全可以是运动的，那比方说我这个手里面是有一支粉笔的，对吧？那么大家可以看到我的手和粉笔之间的摩擦力，这个就是什么？ 这个就应该是一个静摩擦力，因为手和粉笔是相对静止的嘛，对吧？但是呢，我拿着这个粉笔，如果这样动来动去，那你会发现，哎，这个粉笔和我这个手都在运动，但是他们两个之间的摩擦力仍然为静摩擦力，因此静摩擦力也是要看 相对静止。所以大家一提到这个摩擦力，就一定要想相对哈。好，那同样的静止的物体能否受到动摩擦力的作用呢？那完全可以哈，那比方说我现在写字对不对？我在这个快板上写字，那你会发现 笔和这个黑板之间的摩擦力，他肯定是一个动摩擦，因为他们两个有相对运动，对不对？但是你可以看到黑板是不是静止的，因此静止的黑板是可以受到动摩擦力的作用的。好吧，好，那接下来我们给大家说一下大小哈。 那首先对于这个动摩擦力，它的大小呢，是和粗糙程度以及正压力有关，这个大家初中就学了啊，如果假设的话，我们这个地方有一个地面啊，你这个物体和地面他们两个接触面越粗糙， 然后另外呢，这个物体他本身受到地面的支持力越大的话，那么他的动摩擦力就会越大。到了高中的话呢，我们需要定量的计算，那么就可以写成这个动摩擦力，他应该等于 mu 乘以 n， 那注意这个 mu 它表示的就是摩擦因数，就是用来描述接触面之间的粗糙程度的，而 这个 n 的话呢，表示就是弹力，大家就会发现啊，这个摩擦力单位是牛，弹力单位也是牛，所以这个 mu 他其实是没有单位的。那比如我们简单算一下，假设呢，这个物体和地面之间摩擦因数呢是零点一，然后这个物体呢，又是一千克的， 我们小智就取十，现在呢，我们加上了给这个物体一个速度，那他向右运动，就会受到地面给他一个向左的摩擦力。好，那大家就来算一下这个摩擦力大小是多少？ 那你可以带进去这个 mun， 对吧？而这个 n 的话呢，和他受到的向下的重力是相等的，因此他的摩擦力大小就应该是等于一扭，没有问题吧。那好，那对于这个净摩擦力他就不太一样了，比方说我们这个物体还是放在这哈， 然后我们用一个向右的力去拉他，假设是两牛，我发现没有拉动，这个物体呢，仍然处于一个静止的状态。 好，那他之所以能够静止，大家就知道肯定是摩擦力的作用在阻碍他在这个地面上滑动，对不对？那么此时摩擦力为了使他静止，是不是就给他一个向左的两牛大小的摩擦力是不是就可以了？好，然后接下来的话呢，我把 把这个拉力变成了三扭，哎，这个物体仍然保持静止，那大家就会发现，对于这个物体来讲的话，他受到的摩擦力也相应的变成了三扭，所以这个静摩擦力他的大小是和他此时的状态有关系。 好吧，你的这个外力变大了，只要他没动，那他的摩擦力也会相应的变大。那好，那我们再来说一下，比方说刚才这个粉笔这个例子哈，现在我握住这个粉笔，然后呢，我握的力呢？变大一点啊，用力去捏这个粉笔，然后就问大家，这个粉笔和我手之间的摩擦力大小怎么变？ 那大家会发现我的手和粉笔之间，这个应该是净摩擦力，对不对？哎，然后净摩擦力之所以存在，就是因为这个笔他收到一个向下的重力，那么这个重力和净摩擦力大小应该是相等的。那现在如果我使劲的去捏这个粉笔，我给他的弹力变大了， 那么我就问大家，这个摩擦力会变吗？那其实是不会变的，因为这个摩擦力是静摩擦力，和你这个压力是没有任何关系的。因此我们上面这个式子，这个 mu 乘以这个 n， 这个算的是动摩擦力， 但是净摩擦力的话呢，你再大无所谓，因为只需要平衡掉这个重力，重力没有变的话，那你这个摩擦力是不会变的好。但是大家肯定还隐隐约约的觉得，如果捏的特别重的话， 好像某个力还是会变哈，那么这个力呢，其实就是我们的最大净摩擦，也就是说这个净摩擦其实它是有范围的，你现在用三牛力，比方说你拉不动啊，那这个摩擦力就是三牛，那假设搞一个三十牛、三百牛， 这个增加到一定程度的时候，这个物体是肯定会动起来的，对不对？那你这个力无限制的增大，你这个摩擦力也不能说是无限制的增大的，对吧？他是有一个范围的，那么他性摩擦力有一个最大值，那那个值 就叫做最大劲摩擦。好，那最大劲摩擦力，大家注意是和这个接触面的粗糙程度以及这个压力是有关系的， 所以这个是和我们之前的动摩擦力很像。那么在高中阶段做题过程中，很多时候题目就会告诉大家说，最大静摩擦力约等于动摩擦力，但是在实际过程中的话，最大静摩擦力实际上是比动摩擦力要稍微大一点的。 所以我们再说到刚才这个例子，大家会发现啊，我这个手如果捏住这个粉笔，捏的力特别特别大的话，那你会发现我增加的其实不是他的静摩擦力，而是增加他的最大静摩擦力。比方说现在我用一个力去抽，就是向下去抽这个粉笔的话，如果我上面捏的力不是很大的话，我很容易就被他抽走了， 那就证明我这个粉笔已经达到最大就摩擦力了，变成动摩擦力直接就划走了，对不对？那如果我上面这个手捏的比较重的话，那我这样就不容易抽走， 就证明他的最大净摩擦力会大一些。好吧，好了，最后再给大家出一道小的思考题啊，大家来看一下，假设呢，这个地方放置一个物体，这个物体和地面之间的摩擦因数等于零点五， 这个物体呢是一千克的小剂，我们取十，然后有一个拉力作用在这，这个大小呢是三拧，这个物体呢是向右做一个运动啊，在这个地面上滑动啊。然后就问大家在这个过程中，这个物体所受到的摩擦力是多少？大家可以按下暂停思考一下， 那这道题的话呢，也是非常非常容易错哈。首先我们先来看一下，这到底是一个动摩擦还是静摩擦，很多同学可能快速去算了一下，就是这个 new n， 对吧，然后现在的话，这个 n 就等于他自身重点 m g 应该是五牛， 这个五牛是比这个三牛要大的，那很多同学就说，哎，这个物体能动起来吗？这已经告诉你了，这个物体在向右运动，所以这个物体和地面之间受到 摩擦力一定是一个动摩擦力，好吧，那动摩擦力的话，我们就直接 mua， 你也不用去管说，哎，这个力坐在这是否能动起来，这已经告诉你动起来了，这是已知条件好吧，那算出来的话呢，就等于五牛就可以了。然后另外的话呢，你会发现这个物体是在向右滑动，那向右滑动的话，相对于地面向右运动，他受到摩擦力就应该是 向左的啊，这个也没有问题，好吧，就是一个向左的摩擦力，那这个摩擦力的方向呢，就是向左。那很多同学就说了，哎，你怎么受到一个向左的拉力，他还能够向右运动呢，而且你摩擦力也向左呢，那这个也是大家非常容易错的点啊。这个物体的速度和他的受力有关系吗？那是没有关系的， 你比方说就是初始有一个向右的速度，因为惯性他也会向右运动呀，对不对？那他受到一个向左的一个力，又受到一个向左的摩擦力，他就做减速运动就可以了，所以大家一定要注意哈，这个物体的速度方向和他的受力其实是没有关系的。

在水杯里倒上米， 把筷子插入米里，如果我们现在往上提筷子，会出现什么情况呢？我们一起来看一下。 我们发现米和杯子被一起提了上来， 这是什么原因呢？原来你对筷子有压力，你和筷子的接触面 又都是粗糙的。当我们网上提筷子的时候，筷子就要相对于米有一个向上的运动趋势，此时劲摩擦力就产生了。 我们分析净摩擦力，可以发现，筷子对米的净摩擦力与米和杯子的重力是一对平衡力，大小相等，方向相反。

大家好，今天给大家介绍一个脚摩擦力的时候可以做的实验，把气球放在杯子里给他充气， 冲好之后可以拎着它把杯子拎起来，这是摩擦力的作用。

呃，大家好，我准备的实验器材呢，有一个塑料袋，一个罐头瓶和一瓶水，然后呢我有一个美好的愿望，就是希望塑料袋，呃，可以把这个罐头瓶 提起来，然后让罐头瓶离开这个桌面。那我们呢先把这个塑料袋放到这个罐头瓶中， 可以看出塑料袋没有离开桌面，那我们在塑料袋中加入些水， 大家猜一下修复厂长的几页。不管呢，那我来验证一下， 停顿，多停顿一会。 然后这个实验的原理呢，是因为塑料袋中加入水，水的重力紧压杯壁和塑料袋产生了摩擦力，然后摩擦力呢使得塑料袋把杯子提起来了。我的实验到此结束，谢谢大家！ 请点赞关注加评论哦！

同学们好，今天咱们来看一下这个课时作业十三。先看第一题，说一个人用手握住了一个油瓶，并使这个瓶子静止。哎，静止在树脂方向上，说明他平衡状态吧。静止在这个树脂方向上， a 项说手握的越紧， 油瓶受到的摩擦力就越大，那这个摩擦力咋判定呢？既然他是静止的，说明他是平衡状态吧。平衡状态当对他的受力分析。首先说说到一个向下的一个重力吧，那既然在竖指方向上是平衡的，那说明我向上的这个力和重力大小是相等的。 和重力大小相等的话，那向上这个力是不是只能是摩擦力？哎，那手游这个摩擦力大小就等于重力呀？大小等于重力的话，那你说我在捏的变紧的这个过程中，我的 重力大小会变吗？对吧？我的重力大小没变，那我的摩擦力大小他们就不会变了。 是不是？咱们课堂上也说过吗？净摩擦的大小取决于外力的大小，取决于他同方向上外力的大小，那现在同方向上重力大小没变，那净摩擦力就不会改变了。 并想说手握的越紧，动摩擦因素就会越大。动摩擦因素他形容的是接触面的粗糙程度，那这个东西他和啥相关呢？和这个接触面的材料粗糙程度有关的吧，我粗糙程度越大，我的动摩擦因素就越大吗？ 第二个需要知道是动摩擦因数这个东西啊，得多提一嘴，他这个东西没有单位，他是一个系数，他是一个因数，他的大小就在这个零到一之间。那比如说，你看摩擦力大小是不是等于一个 me 乘以一个 n， 他是一个力，他也是一个力。如果 说这个 meal 有单位的话，那乘下来这个这这个这个摩擦力，他的单位就不可能是力了，对吧？要搞清楚这个，所以这个 meal 他是没有单位的啊。 那我握的越紧，我不会改变他的材料吧？也不会改变他的粗糙程度，所以我握的越紧，我握的越紧，我多么差因素也不会改变。先想说，手握的越紧，油瓶和这个手之间的最大劲摩擦力就会越大，这个我需要知道最大劲摩擦他是与谁相关的。 最大镜摩擦是要看接触面的粗糙程度，要看我震压力的大小，当我这个手握的越紧的时候， 我的粗糙程度不会改变，但是我这个压力大小是不是会变大？压力大小变大，那我最大劲摩擦是不是也会变大？所以这个是不是就选 c 项？ d 项说往这个油瓶里边加油，那油瓶的摩擦力不会改变，全程都是静止的话，那我往 这个油瓶里边加油是对应的是我这个重力会变大吧？既然他是静止的话，我重力要和摩擦力要平衡，平衡的话，重力等于摩擦力，我重力变大了，摩擦力不是一样也得增大吗？哎，所以这个就只选一个 c 项， 哎。再看这个第二个框说有一个重两百油的箱子，哎，这么箱子放在地面上， 然后有一个水平十牛的力来推他箱子没有被推动，当增加到五十牛时，刚好能被推动。哎，刚好能被推动，这啥意思呢？ 刚好能被推动，是不是这个五十牛就是他劲摩擦力的上界就是劲摩擦力能够达到的最大值，这个东西是不是就是咱们说的最大劲摩擦呀？但是最大劲摩擦比划 滑动摩擦力稍稍大一点，那是不是只要突破了他的这个上界以后，哎，再推起来是不是就稍微轻松一点啊？哎，你继续往下读是不是？哎，推动以后只需要四十六牛的力就可以让这个箱子做匀速运动。四十六牛的力做匀速运动，那咱们把它分析一下， 假设还是往这边走，哎，四十六牛的力可以做匀速运动，竖直方向上已经平衡了，咱不用管他那水平方向上有一个相遇的四十六牛的推力，那和他对应的是不是还得有一个力要和他平衡呀？那这个力只能是摩擦力吗？ 因为他是匀速，匀速直线运动和静止就是平衡状态，平衡状态你就左边的力等于右边的力，上边的力等于下边的力，那现在往右边的四十六牛的力，那往左的这个摩擦力不是一样也得四十六牛吗？好，搞清楚这个以后，咱们来看第一个块说最大劲摩擦，最大劲摩擦就是劲摩擦力的 上键静摩擦力的上限多少呢？是不是五十牛就可以让他刚好动起来吧？然后第二个要求这个动摩擦因数，要求动摩擦因数，那我就要看这个 mu 等于谁？咱们是不是学摩擦力的时候说 f 等于一个 mu 乘以 n 呀？那同样的，我要求这个 mu 的话，是不是就 f 比一个 n 就可以了？ 滑动摩擦比一个增压力大小，那滑动摩擦题目里边是不是告诉了四十六牛的水平推力刚好可以让他做匀速运动。匀速？那滑动摩擦力是不是和这个推力是平衡力？平衡力，那就等大反向贡献吗？ 说明我这摩擦力也是四十六牛对应的压力大小呢？你看题目里面有没有高速，哎，两百牛吧，给他往下一比，那就是零点二三，所以这个动波三星数零点二三。再看这个第二题， 第二题，这个实验，呃，我在家边简单做了一下，不是还录了一个视频吗？给大家播放了一下 这个实验啊，你一定要注意咱们拉的是谁拉的是雾块吗？雾块和这个传感器，咱们那会做实验的时候用的那个弹簧测力剂嘛，他俩是固定的，然后拉的是底下这个木板，拉的是底下这个木板。你好好回忆一下，我给大家放那个视频， 木板拉的过程中，木块其实相对于地面来说，他其实是静止的吧，那静止的话，那就是平衡状态呀。好，搞清楚这个，咱们来看一下这边这个图像， 咱们说劲摩擦力的大小取决于他同方向上外力的大小，那么外力越大，是不是劲摩擦力就越大？当我这个外力突破了他最大劲摩擦的上界的时候，是不是就开始变成了滑动摩擦，而且这个滑动摩擦会稍稍比这个最大劲摩擦稍微小一点。那这个图像，哎呀， 他不是很清晰，咱把它往清晰画一下，哎，这不下来的吧，大概这么个意思，那这个过程中是不是在这一段上，他是不是还是一个静止的状态呀？然后从这段过来以后，那这一段上是不是对应的就开始滑动了呀？ 好，搞清楚这个，咱们来看一下选项。 a 项说从这个 f t 图像可以看出，那这个 f 其实就是这个拉力传感器，它在这个过程中其实就反映了这个物块摩擦力的大小。 t， 那就是时间嘛，从这个图像上可以看出，我在一秒到一点二秒内， 好，就是这一段差不多啊，一秒到一点二秒内，然后摩擦力是滑动摩擦力，咱们说在这个时间内，你看他的摩擦力随着我的时间是在增大的，随着时间在增大 就说明这个摩擦力的大小取决于外力的大小了呀。取决于外力大小的话，那么这个过程他是不是就是一个静摩擦的过程？静摩擦的过程的话，他受到的摩擦力是不是就是静摩擦力？他是不是 a 项就错了？ 比如说从这个 ft 图像中可以看出滑动摩擦力的大小约为二点零。哎，那么你看这个时候他这个力传感器他的毒素是多少吗？滑起来了以后，哎，他说约为二点零，哎，这个没问题吧？那说明 b 就对了。看 c 项， c 项说 从图像可以看出最大净摩擦为二点六，那么看图像这个最大净摩擦看他最高能到哪？这个力 的传感器最高是不是到这个地方，哎，这个地方不就是最大地摩擦对应的数值吗？你看一下他是不是就是二点六呀？二点六的时候说明 c 也对呀。再看地下，地下说实验过程中物块始终处于平衡状态，哎，这不就咱刚才说的吗？ 木块和这个传感器是固定的，然后拉的是底下这个木板，拉底下这个木板的话，那么木块相对于地面来说静止了吧？静止，这不就是平衡啊，平衡状态吧。哎，一定要搞清楚这个时间过程，哎，所以这个选的是 b、 c、 d。 好，再来看一下第三题，水平。地面上放的 a、 b 两个木块，他们的重力都是八十牛，我把它直接写上 b， 也是八十牛， 然后中间有一个被压缩了四厘米的弹簧，然后弹簧的精度系数也告诉了，哎，我通过这两个东西是不是可以把弹簧产生的弹力可以算出来？四厘米对应的就是零点零四米， 我弹力是不是等于一个 k x， 这个零点零四就是它的形变量，哎，你把四百和零点零四往七乘，发现它是十六牛，十六牛说明我这个弹簧可以产生十六牛的推力。 弹力吧，石榴牛的弹力对 a 来说是不是像这个方向？石榴牛，对 b 来说是不是像这个方向？石榴牛， 然后说木块和地面的动摩擦因数零点二五均为零点二五，然后系统处于静止状态，静止状态好现在，然后用一个二十牛的水平推力推着木块臂，假设最大的摩擦等于滑动摩擦，然后则 f 作用以后， 那么看那最大劲摩擦等于滑动摩擦，我是不是可以把它这个最大劲摩擦给它算出来？最大劲摩擦等于滑动摩擦， f 是不是等于一个 mun 啊？压力你就等于重力的大小，那就等于八十牛，八十牛乘以一个动摩擦 因数是不是就变成了一个二十牛，哎，说明最大劲摩擦是二十牛。那么第一步是不是要先看我这个 f 等于二十的这个水平的推力作用到 b 上以后， b 能不能保持静止？如果 b 能保持静止，那是不是就直接按静止来算就可以了？如果 b 不能保持静止，那是不是还得再考虑一下其他的情况？好，那现在把这二十牛我作用到这个 b 上边，哎，是不是这个意思？ 好，我们来看一下，那现在 b 是不是向左受到了二十牛的推力，向右受到了一个弹簧给他石油牛的一个弹力， 他们的合力是不是四牛啊？远远小于这个最大劲。摩擦吧，说明这个币他是不会动的，不会动你就说明静止吧，静止的话，那向左的二十牛，那向右的同样也得二十牛吧，同样也得二十牛， 那现在已经有了十六牛，那剩下的不就是四牛吗？那这四牛哪来的？谁提供的？那不就摩擦力吗？对吧，所以必受到的摩擦力四牛，而且方向是向右。 a 呢？ a 静止的吧，他现在是不是水平方向上收到了一个弹力，弹力的大小是十六扭，他要保持静止， 摩擦力大小是不是也是十六牛啊？因为 b 静止 b 静止，他说明这个弹簧没有被继续压缩吗？所以弹力是不会变，弹力不会变，那对应的摩擦力当然也不会变呀。来看第一个选项，说 a 受到静摩擦力，哎，十六吧， b 说 b 的摩擦力大小为四牛，哎，这没问题吧？咱刚才算的， c 说木块 a 车的净摩擦力为零十六， d 说弹簧的压缩量变为五， 整个系统是静止的，所以我弹簧不会再被压缩了，因为我这个二十牛作用到 b 上的时候， b 他的运动状态并没有改变啊，他并没有动啊，对吧？所以我弹簧的压缩量没有改变，还是四。那这个正确答案就是 b。 好，再来看一下这个第四题，第四题说一个中五百牛的雪橇，然后镀膜参与数零点零二，对，这个意思。 好，那我们来看一下。第一个说该血条收到一个水平向右拉力大小等于八的一个拉力，此时地面对血条的摩擦力， 哎，这还有句话叫最大劲摩擦等于滑动摩擦，那咱们是不是可以先判定一下，我看他这个最大劲摩擦是多少？如果我这个巴牛超过了最大劲摩擦，那是不是就能拉动呀？能拉动的话，那我不管你用多大的力量，我的摩擦力就都等于滑动摩擦了，当然这前提是要大于这个最大劲摩擦。 当我这个最大劲摩擦比这个巴牛大的时候，那是不是他没有突破这个劲摩擦的上界，也就是最大劲摩擦，他还保持静止吧。那我劲摩擦的大小是不是 就等于他外力的大小？好，咱们来看一下五百牛，然后 mu 等于零点零二， mu 等于零点零二，那我现在最大劲摩擦是不是就等于一个 mu？ n 啊？ n 就是我这个，这个，这个雪桥对这个地面的压力嘛，等于他重力大小。 哎，你把他羊毛你逮住就等于十牛，那说明我要让这个血条动起来，我得十牛的力才能让他动起来。那现在他没有动，他只有一个八牛的力 没有动的话，那说明有一个摩擦力和他平衡了，那摩擦力大小既然能平衡，他是不是一样也等于八牛啊？ 哎，此时的摩擦力大小那是巴牛吗？哎，这个，第二个，第二个说，若雪橇的载重为三百的货物，在这个上面做匀速直线运动，则给了多大的压力？ 宰了三百重的货物，有整体法吗？那我把这个图重新画一下，在货物之前，我这个雪橇的自重 是五百牛，走了货以后就变成了八百牛吧，因为就给他加了三百嘛，那说明向下的这个力就变成了八百牛。哎，同样的支持力是不是也变成了八百牛？ 而且滑动的过程中，他既然已经滑起来了，而且做的是匀速直线移动，那是不是说明我这个摩擦力的大小就等于这个拉力的大小？那我现在要算这个拉力，我是不是把这个摩擦力给他算出来就可以了？哎，既然他是滑动摩擦呢？ f 就等于 miu n， f 等于 miu n， miu 不变吗？还是零点零二 n 变大了？从五百变到了八百就是八百乘以零点零二，八百乘以零点零二就等于 十六牛啊。哎，所以我要让这个雪橇做这个匀速直线运动，是不是需要十六牛的拉力就可以了？十六牛的拉力是不刚好和他这个摩擦力平衡，他才能做匀速直线运动好？

摩擦力，一个物体在另一个物体表面运动时，在两个物体的接触面会产生一种阻碍物体运动的力，这种力叫做摩擦力。摩擦力有时候使我们感觉走路很累， 但缺乏摩擦力又会让我们寸步难行。摩擦力在生产生活中有着巨大的作用，它不仅可以防止我们走路打滑，还可以帮助我们传送物品， 增加摩擦力。有时我们需要增大摩擦力，一种方法是增大接触面粗糙程度。汽车轮胎、自行车轮胎、人的鞋底都有凹凸不平的花纹，目的都是使接触面更粗糙。 汽车要想在冰雪地上顺利行进，有时还需要给轮胎套上防滑链，不仅能够保护轮胎，还能防止打滑。 防滑鞋套的原理也是如此，利用金属链条的粗糙表面增大于地面的摩擦力，确保行动顺畅。 另一种方法是增大接触面的压力。当按下自行车的刹车时，两侧制动片响应，增加刹车片对轮毂的压力来使摩擦力增大，从而使车减速。 火车停下也需要制动，制动加前的两个闸片紧压制动盘侧面，增大了摩擦力，使列车停止前进，减少摩擦力。 有时我们需要减小摩擦力，一种方法是变滑动为滚动，当箱子很难推动时，可以在底部加上轮子。行李箱正是如此， 滚动的物体摩擦力要比滑动的小的多，这就是汽车轮胎都是圆形的原因。 另一种方法试试，接触面更光滑。机器轴承加入润滑油后，接触面之间形成了油膜，运动部件在油膜上划过时，接触面之间不直接接触，摩擦力就小多了。 给自行车链条上油，给汽车发动机加机油也是这个道理。冰壶运动中需要摩擦冰面，使得冰面快速融化出薄薄的一层水， 从而减小冰壶与地面间的摩擦力，使冰壶运动的更快。 如果使相互接触的表面脱离接触，摩擦力就减小的更多。气垫船就是利用高压空气在船底和水面之间形成气垫，抬高船体，从而大大减小船体航行时的阻力。 此悬浮列车则是靠电磁场把列车从轨道上托起，让列车悬浮在轨道之上，避免与轨道直接接触，大大减小了摩擦力，从而实现列车的高速行驶。

大家好，今天我们用这个器材来探究二力平衡的条件，这个器材的好处在于它可以减小重力和摩擦力对实验的影响。那二力平衡是什么呢？是首先研究的是这个物体，那作用在这个物体上的两个力 大小要相等，你看他们都是零点五牛，方向呢，要相反，而且他们要重在同一条直线上，而且重在同一个物体上，这叫大小相等。方向相反，重在同一个物体上，重在同一条直线上。这个时候呢，如果我在 左边加零点五牛，你看很显然就不能保持平衡了，除非我在右边也增加零点五牛， 你看这个手又可以维持在任何一个地方平衡啊。首先平衡啊，什么状态才是一个平衡 状态呢？就是静止或者匀速这些运动我们选择的是静止，因为比较好在实验中实现方向相反，现在的方向就是相反的物体保持平衡。那如果在其他条件不变的情况之下，让方向相同，物体能不能保持平衡呢？ 我们来试一下。好，当我松手的时候，看一下能不能保持平衡，很紧张，不能，也就是两个方向相同的力，不能够让物体保持平衡。现在来探究，不在同条直线上，不在同条直线上，我们把 这个另一个角度，哎，现在是不是不在同条直线上呢？不对，现在还在同一条直线上， 大家看一下现在是不是 作用在同一个物体上，但是呢，还是方向相反，你看方向相反，向左向右 好了，能保持平衡吗？很喜欢，不能保持。当我松手的时候，是不是又回到同条直线上了？ 好了，又回到刚才的位置。现在我们来探究如果这两个力没有种在同一个物体上会有什么情况。我用剪刀把它剪到那一刹那，看一下他们还能不能保持平衡状态，很显然不行了。

大家好，我是张武涵，今天是二零二三年十一月十一日啊，呃，我们现在来看这个一道题目啊。 呃，好，呃，现在的话这个题目是是这样子的，他说呢有一个矩形物块，一个均匀的矩形物块啊，然后呢放在一个桌子上，然后桌面上的话有个桌布， ok， 桌布的话呢？我就是一条道啊，这个桌布， 然后呢？现在他这个，呃，他说什么？他说我们这个啊，他告诉了我们这个矩形，他制新的话呢？呃制新离我们桌布的高度为 h， 然后呢这个这个矩形的宽， ok 为 l， 然后呢？现在他说这个，呃放到这个桌面上啊，现在我说他抽，他抽这个这个桌布啊，我们知道如果这个，呃如果你的摩擦力够大啊，然后呢？你这 a 的话不是特别快，那我们知道，呃一个东西一抽的话就 带着这个雾块一起往前走，没问题吧？好，那么现在我们这有一个这个，他意思说有个加速度啊，有个加速度，然后呢他说我的 f 足够大， 保证他没有滑动，就说呢我的这个摩擦力是很大的， ok， 就是我就他们俩不会滑起来， ok， 就是假如说这个桌布是个布，对吧？上面一个木块，他就是摩擦力非常大，他们不会滑动。好，然后他现在说什么呢？他现在说当他车为当他的加速度呢？为多大的时候，然后我的这个，呃，我的这个 这个物块会以桌桌面或者桌布板，然后的话呢这个右端会抬起来，就是我们知道 如果他没有滑动，是吧？那没有滑动的话就代表他们没有滑，没滑和那，但是我们没说他不可以转， ok， 所以的话他是没有滑动，但是的话呢，如果他翻了也是有可能的，对吧？所以的话他意思就 说呢，我这个脚右脚刚好抬起来，他的球这个时候加速要多大？我至少要多大右脚能抬起来， 那么的话呢？我们就是，呃，画一个图，画一个图，就是呢，我们假设他右脚抬起来一点点啊，但是我们这个时候他的可以说只要最小加速，对吧？抬起一点点就可以，所以的话我们假如他右右脚的话呢，就抬起了这个一个微小的一个脚，好吧，我们假如他现在整个的话呢，斜了一点点， 好像整个东西的话，他成这个样子，于是的话他有底下这个桌布的话呢，有个稍微微小的一个角。好，那么这个角度的话呢，我们其实可以不管的啊，因为的话我们他只要求刚刚好就可以了 的话，我就不管这个角，就是刚刚好，他刚刚好没有翘起来之后，那么的话呢，这个角色就是可以把他翘起来了。就这个意思 的话，我们来看一下，就是我们就是对这点进行分析，因为这点翘起来了，对吧？所以呢我们所有的这个压力都压到这里了，整个东西，他这整个东西的话呢，在这一瞬间 ok， 就他刚好翘起来，我们就可以认为他没动， ok， 因为的话就是我们刚刚好翘起来，就相还跟地面的话呢，是这个，呃，就就是这个，我们这个翘圆这个脚的话就等于零，但是的话他已经翘起来了， 那我所有的压力的话已集中压在这一点上， ok， 因为我们翘起来的话，这是个钢铁，这不这个东西，这个这个这个宽，这个东西不能弯吗？所以的话直上去，所以的话所有的点，所有的质量重量，我要戳质量把它压这个点上。 所以呢，那我们对这个物靠的话进行一个这个受力分析啊。首先这个物靠有个重力，这个没什么问题啊，这是我们的执行的位置，好，这个执行的话叫 c 板，好吧？然后这有个重力下来的话呢，因为我 我整个东西与这个呃，保持没有滑动，与这个支付宝是没滑动，那我的周围有个加速度 a， 那我全部的话有个这个惯性力，对吧？还有惯性加速，就惯性力，惯性力的话呢，有个这个这个方向的，我们这是一个 g， 然后我们这边还有个惯性力，这惯性力的话呢叫 f。 好，然后呢我们这个其实可以把 fj 写成 a， ok， 就是我们先选这一把，我们这个 f 的话呢，可以等一下自动在他的制芯啊，因为，呃，我们的这个他就和承重力是一样的，因为他我们这个惯性力嘛，他与质量成正比啊。行，这个 f f i。 好，他与这个我们的质量成正比的，一个一个力他就他就去使用，他之心位置就跟重力是一样的啊，好，那么现在知道这两个之后呢？下来就是我们这是对于整个他受到这两个力，他现在还没完吗？对吧？还受到什么？就是摩擦力肯定是有的， 要意味的话呢，我选取这一刻就是我们刚刚好抬起来，当这个四条脚怎么零的时候，那这个时候的话呢？我们对于这一个脚脚他可能会有摩擦力，对吧？并且的话全部摩擦力的结构到这脚上了，对吧？所以呢，你就是一个这个方向的加速度，那我们想一下摩擦力什么方向的啊？注意啊，这个不要搞错了，就是 摩擦力的话，我们要判断一下啊，就是呢，如果我这有个加速，让我这个桌布的话往这边滑动，对吧？假如说没有摩擦力，那会发生什么情况？那我这个桌布就拖走了，是吧？我这屋块的话，它是不动， 我周周不拖走了，就这样看，就是一如果呢有摩擦力，应该是这样情况，这是个雾块，然后桌布一拖一起走，对吧？有可能蠢客会翻，但是也是一起走的，因为他这个没有滑，没有滑动，对吧？那如果我们现在没有摩擦力了，那么这个一拖这个东西，那我这个雾块不动，我之后就拖走了，那么呢，我们这个雾块 相对于桌布的话什么方向？我们以桌布这个桌布的话为参考器，一个洞隙啊，然后我们看这个屋块，那可能就是向左的一个方向，所以呢他既然向左的话，那我摩擦力的话呢？因为我现在不能往这边滑，所有的摩擦力是向右的， ok， 这是要注意啊，就是我这里的摩擦力向右的这有个 f， 好，这有个支持力，支持力要垂直于我底下的这个地面，然后向上的这有个 n， 所以呢 f r g n f， 然后这个平衡，对吧？这个力平衡，然后呢并且这个力举平衡就可以了，这个时候的话，虽然说他转了，对吧？但是呢，我们假设的是在那一个一刻刚刚好，那一刻就是在我抬起来还没抬起那一刻，那个时候他还没动， 对吧？所以的话呢，就是这种情况啊。好，那我们就可以把这个例举例举也是平衡的，这个时候我们这个时候可以要平衡，假如说你翻到一定程 不稳，那就不是了，对吧？哦，因为的话最开始我们可以因为他的这个阿法交加速是没有的，是吧？呃，还有啥哦？然后现在的话照这些之后我们就来列了啊，因为是这个是我们学校最开始这个赛的零，所以呢，我们的这个 n 是竖直方向， f 是水平方向，那我们就是能得到一个值啊，就是我们的 f i 就要等于我们的 f， 这是抵消了，对吧？所以的话呢，我们得到 f i 要等于 f， 直接写标量了啊，然后呢， g 要等于 n， g 要等于 n。 好，所以呢，嗯，来说到这个时候我们下来就就不难了啊。然后我们列立体平衡，立体平衡的话呢，我以什么为参考点？这个其实以这个为参考点的话呢比较好算，就是我们以这个东西为参考点。 好。呃，那么哦，然后我们啊 f i， f i 的话呢，我们减它等于什么？它要等于一个，这个我们直接写大小吧。 f i 它大小的话等于我们这个 m， m 的话，这个因为它整个的话就整个的 m， 对吧？整个小就到 m 吧，然后乘以我们的 a 就可以了， m 乘以 aok， 反正这个符号呢，我们只写大小，就是这个东西了啊。 好。呃，然后然后下来的话呢，我们力举平衡，力举平衡的话呢，就是我们就是选参考点，把这个 fi 和 g 不要他， ok， 就选这个参考点就可以了。那选这个参考点的话呢，他就告诉我们这个高度是 h， 然后他又是个均匀的一个这个矩形，所以呢，我们这个 c 点肯定是在这个中心对称的一点的，所以的话呢，他这个， 呃，虽然这个这个肯定是二分之 l 啊，这是二分之 l， 所以呢我们就可以得到这个，呃， f f， 我们看一下方向啊，方向的话呢，就是二超长 f， 这个 f 的话呢，是一个向上的力举是朝外，然后呢我们这个 g 的话呢，力举是 朝下就朝内，所以的话两个相反的，那我们写上啊，就是我们的二乘以 f， 呃，我们的立我们 f 这个方向，对吧？那我们的立 b， 呃，立 b 就是这个 h， 对吧？那就是我们的 h 乘以我们的 f 要等于我们这个 n 的立 b 的话，就是我们二分之 l 要等于我们的 n， 或者是减去吧，减去 n 乘以二分之 l 要等于零，所以呢我们把这个 f 给再写出来 f 的话，它就要等于这个，呃，二分之 n 乘以 l 除以 h， 对吧？所以呢就是二分之 l 乘以 n 除以 h， 好，然后。然后什么啊？然后知道这个之后的话呢，我们把这个 n 带进去，这个也带进去就可以了，所以呢， n 的话它要等于 g， 它也要等于我们的 m g 带进去，所以它就要等于 o h 分之 l 乘以 m g， 然后呢再除以，呃，然后乘以 m g 等于它，然后写出这个之后呢，我们需要求这个 a， 对吧？作用完我们的 a 的话呢，就要等于我们的 f， 呃，我们这个因为我们的 f r m 乘 a 嘛，然后把这个 m 乘 a 带到下面这个式子，它就要等于 m 乘以 a， 所以呢，我们的 a 就要等于这个 f 除以 m， ok， 所以我们的大 m， 所以它就要等于这个等于这个 l 除以 r h 乘以 g 等于它啊。 呃，好，那么这个题就写完了啊，这个步骤不多啊，很很简单，就算这个比较简单就算完了。这个就是要注意一下，就是我对于我们这个图的话，就是你选取一个就是杠的一瞬间吗？他就可以了，就是这么就证明我的 a 的话就要大于这个东西就 ok 了。好， 呃，这道题就写到这里，谢谢大家。