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这是数学书第二十九页第十四题,请大家仔细读题。题目告诉我们长方形的长和宽,求分别以长和宽为轴旋转一周得到圆柱的体积。以宽为旋转轴得到的圆柱。想象画图,则这个圆柱的底面半径为二十厘米,高是十厘米。 根据圆柱的体积计算方法,得到体积为一万两千五百六十立方厘米。以长为轴旋转得到的圆柱。想象一下,这个圆柱的底面半径是十厘米,高是二十厘米。 根据圆柱的体积公式,微等于派二的平方。 h 将半径和高带入,得到体积为六千两百八十立方厘米。同一个长方形沿着不同的边旋转得到的圆柱体积怎么相差这么大呢?你有什么发现 圆柱底面半径对体积的影响更大?在计算过程中,半径是一平方出现的。的确,我们一起来分析下。圆柱底面不变,高乘二,体积也乘二。 如果高不变,底面半径乘二,体积就乘四,所以半径对圆柱体积的影响更大。