Lingohut使用教程

下面介绍 lingo 的使用和 lingo 编程的方法。 lingo 是一个专门求解、优化或规划的软件， 用 lingo 编程有两种方法，第一种方法就是使用集合语言， 这个语言就是相当于笨办法编程，笨办法编程他只能解决小规模的问题。 第二种方法就是实用结合语言，实用结合语言，那么 它可以解决大规模的问题。 lingo 编程的步骤，我们拿到一个问题，拿到一个问题，我们想用 lingo 把它求解，那么 它的编程步骤有这么几步，第一步，你要确保模型的正确性。确保模型的正确性，这个是非常关键的， 我们常见很多人对这个模型都没有搞清楚，就想用软件来算出来，想让别人帮他调试程序，这往往是做不到的。 我经常被别人问问题，说，我这有个 logo 代码，你帮我调试，怎么，错在哪里？那这个一般是做不到的，很难帮他改正，因为我不清楚他的模型的意思，每个狮子的含义 他可能自己也说不清楚，因为他不会编程，所以他不明白。编程需要懂得每一个式子的含义，你式子里面，模型里面变量、下标，你都要严格区分。 例如你前面是使用了 x i， 那么你在后面呢？你就不能使用 x 键， 你就不能使用 x g， 那尽量不要使用。嗯，那如果你前面是 a， x， i， k， 那你整个基本上要使用 x， i， k， 这个 i， j， k 都要有确定含义。比如你 a 是跟着 j， 那么后面读 a 跟着 j， 你 b 是跟着 i， 那你就 b 跟着 i， 这个不要乱混淆。 还有底面不要出现相同的一些符号，你不要一下用大写的 a， 又用一下小写的 a， 因为在拎勾里面它不能区分。你还要确定在这个模型里面哪些是已经知道的数据， 那你就可以确定这个模型到底属于线性问题，还是整数规划问题，还是非线性问题。你决定你求解的方法，求解的时间，这一步是非常关键的， 如果你用软件能够求解出来，那至少这个模型是正确的，很多人就想通过软件来求解，看看这个模型正确，这是非常困难的。 如果你要能够编程正确，那么我一个建议就是说你能够在纸上用笔把这个模型每一个约束条件写得非常清楚， 那么这个步骤就是你的编程准备步骤，实际上不是编程，真正编程倒是很快速的， 很简单的，只要经过你首先确定有哪些指标级，什么叫指标级？就是这里面出现 a i 和 b 键，那么这个 a i 爱是在哪里变化的？爱是从多少变到多少，戒是从多少变到多少，还会出现 ci 戒，那么你就要知道这个爱是在哪里变化，戒在哪里变化。那么你根据这个指标指标级来定一个集合，来定义集合。 接下来你就看模型里面的变量，看看有哪些是属于程序变量，是已经知道数据的量，还有哪些是决策变量， 以及这些变量依赖于哪些指标级。那么接下来就是根据每个啊是指正确的写字程序来 下面我们讲具体的编程方法。首先我们看看不实用集合笨办法怎么编程。假设我们要求解这么一个 线性规划或者整数规划问题，那么打开软件，打开软件， 我们只要啊对着在对着这个模型一个个输入进去就可以了啊，稍微服啊，注意一下它里面的几个规定， 在这个输入窗口里面，我们可以直接输最大化啊，这等于四 x 音 加上三 x。 好，这个字体比较小，可以按住 ctrl 键加鼠标滚动，将它放大缩小，放大缩小使得我们更好编程。下面一个约束条件就 o x 一加上 上 x 二小于等于十。第三个约束条件是 x 一加上 x 二小于等于八。下面约束条件 x 二小于 小于等于七 x 一 x 二大于等于零。好， 那你这样输入啊，就有一些地方不符合他的依法规则，第一个不符合依法规则，就是这个 g 他不需要，不需要输入 这个，这一步需要输入第二个呀，就是每一行结束必须要有一个分号，必须要有一个分号，这里没有分号这里没有分号这里没有分号，这里没有分号。我们先把这两个改过来，首先 把这个 z 不需要啊，然后把每一行加个分号，加个分号，这是约束条件好。然后呢， 这里面他不能直接连着写，中间的乘法不能少，这四乘 x 一，三乘 x 二，这是不能少的，所以我们要把这里面出现的乘法都要把它补上，把它补上， 哎，也就说我们就这里必须要补上乘法，这里补上乘法。 然后啊，这里面使用了一些空格，空格能不能使用呢？它里面是可以使用空格的，它里面都会忽略啊空格，而且我们建议大家多使用空 格，这样我们就更加清楚啊模型，比如我们可以对这个对齐啊，把 x o 进行对齐，那我们就更对这个模型更就近啊，更容易检查 啊。建议大家多使用空格来进行排版，一般来说在等号的两边你可以加一些空格，在这个加法两边加一些空格，甚至乘法也可以加一些空格，只要你觉得排版美观，它里面都会把空格忽略掉， 然后里面大写小写，它是没有任何区别的，也就你可以将这改成大写的 xe 啊，其他都用小写还是一样的，它里面都会先将它改成大写的， 然后这里面不能使用逗号，这其实是代表两个约束条件，代表 x 一要大点零， x 二大点零。所以我们要分两行输， x 一大于等于零，然后使用分号。第二行 x 二大于等于零，使用分号。嗯，记住，那这个模型就跟原来的模型是一样的了啊。当然在它里面规定 x 大等于零，是 x 大于零，是 x 大，零是那个不需要输入的，那这样我们就输好一个模型，我们点这个运行，就可以看到这个结果，在这一块呢，运行时间很快，这里结果告诉我们，这是全局自由结。找到了，这是二十六啊，二十六， 好，这个解在这里可以看到，在解的窗口里面，我们可以点鼠标中按鼠，按住 ctrl 键加鼠标中键进行放大缩小， 可以看到 x 一等二， x 二等于六啊，这就是求解线性规划问题，小规模问题。 如果我们要求是整数，我们就需要加上 g i n x 一是整数，加上 g i n x 二是整数，那这里就表示用 at 开始表示是一个函数，这个函数表示要求括号里面的变量是整数，要求 x， 二是整数。 那在它里面规定了一些常见的命令，常见的命令有这么几个， 一个是要求变量是零或一用 b i n 用 g i n 表示要求变量是为整数， 它默认里面都是 x 大等于零，所以我们需要用 are free 把 x 为任意啊，改成 x 可以为任意时数，把 x 大等于零的限制去掉去。还有 b n d 是表示 x 的界， x 的下界是 l， 上界是 u， 也是表示 x 位于 l 和 u 之间的时数。 由于默认变量是非负时数，这点大家要引起注意。如果你里面有哪些变量是负数，你首先就要使用这个。 比如如果 s 是负五到五之间的整数，那我们首先就要使用，我们首先就要使用 呃，福瑞把这个变量的限制去掉器，首先使用这个，把这个 x 限制去掉器，然后我们再设置，再加上这个负五到五，设置 x 是负五到五，也就是我们要先写， 先写这么几行代码，我们在这里面就可以要求 s 负五到五，首先我们就要去掉啊 s 的整数限制， 记得恢复限制。接下来我们要求 s 是负五到五，中间可以使用空格。然后接下来我们是要求 s 是整数啊，那这样我们就把呃这个变量限制了，为负五到五之间的整数。 好，下面我们看看怎么用 lingo 来求解大规模问题。假设我们看一个这样的问题，一般的是大规模问题，他可能已经写成了这样的形式，这有个目标函数，这有目标函数。然后这里有一些啊约束条 条件又写成二，从一到六，满足借，从一到二， c， i 借要等于 d， i， 那要满足借等于二的时候， i 乘以 ci， 借要等于啊，易借易借。那么目标函数约束条件都告诉你了，我们怎么用拎个来求解这个问题呢？就要使用集合语言， 集合语言的第一步就是要保证这个模型是正确的啊，要识别这个模型里面出现的符号，一个是出现 a， a 是跟着 a i， e 是跟着 b， b 是跟着 b， i， c 是上下标，有 i 有界，还有 d 是跟着 d， i 还有 e 是跟着 e 界，还有 x， x 是跟着 x 界。那么我们就要确定这 里面哪些量是已经知道的，哪些量是未知的，哪些量是已经知道的，哪些量是未知的。那么你就要根据问题的含义来去看看 这个问题。是啊，要是进行运输和设施选址，选址告诉我们二是从一到六， a、 b、 d 都是已经知道的， a、 b、 d 都是知道的，然后 e 也是知道的 啊，那我们要要确定的决策变化是 c， i 键是 x 啊， c， i 键是不知道的， x， i、 j 呀，我们都是知道的， x、 i、 j 都是知道的。所以我们首先要确定这个问题里面的哪些量是已经知道的。首先是除了 c、 i、 j 不知道，其他量都是已经知道 的，这是我们要解决问题的啊。第一个啊，第一个步骤，第二个步骤，我们要确定指标级，确定这个函数的指标级，这个指标有这么几个。首先我们注意到 这个啊，只出现爱和借，爱是从一到六，借是从一到二，那我们就要定义爱从一到六借从一到二，怎么定义呢？那另一个里面是这么定义的， 那我要用 search 开始冒号表示啊。呃，进行集合的定义啊，放在这里， 这个是规定的，这两行是规定的，那你定义的集合啊，可以写在这里面，我爱是从一到六，爱是从一到六，那么我就爱表示属于某个集合。大 s 一到六啊，一到六，反斜杠，那下面就是，呃，我就表示有 i 是属于一、二、三、四、五、六这么六个元素的集合。 s 里面 s 是我集合的名称， 所以这一行就可以相当于 i 是属于 s， s 是等于一到六，嗯，所以这个意思就是 s 就是等于一到六这么一个集合。接下来我们看看介，介有一二，那我们又要定另外一个集合，比如说 t， t 是一到二，你也因为是有两个元素，你也可以一到好二，把这元素列出来，有三个元素列出来，如果是一二三，你也可以使用一到三，当然这是一到二，我们这样输入，那么输入结束之后要用分号结束， 这是我们确认的集合。我们注意到这里 c 还有双下标的，那么就定义两个下标。第一个下标是 i， i 是在一到六里面，介是从一到二，那么我们怎么定义双下标呢？那我们就要定义两啊 st， 我们定义又集合又集合，他有两个又爱介 啊， i 是从一到六， i 是属于 s， j 是属于 t 的，这样我们就定义了两个具有上下标的，这是定义集合。下面第二步，我们要确定这个变量，确定变量，确定程序的变量以及其依赖的指标级。 那么怎么确定它的变量呢？我们可以看到出现 a， a 是 a i， i 是从一到六，所以 a 这个变量啊，是依 一到六，有 a 有六个分量的，这样就定义了 a 是有六个分量的，一个啊，一个变量 a， a i， i 是属于 s， s 是一到六啊，它就是这个意思。我们再看看 b 啊， b 也是 b i， 所以 b 我们在这里啊， b 也是依赖有六个分量， b 一到 b 六， 咱们再看看 c， c 是有 c i 键，那么 i 是在 s 里面， j 在 t 里面， c i 键放在这里，我们再看看 c 看完了再看 d 是 d i， 那么 d 也在这里。两个变量之间用空格分啊，逗号都可以用逗号开分开， d 放在这里还有意，意是什么？意是意见，那么意是放在这里啊，我们看里面还有 x x x 键，那么 x 是放在 x 键，那我们要注意啊，介时跟 t 有关系， x 跟 s 有关系的，嗯， x x， 那么这样我们就把底面属于出现的符号啊，属于出现边缘都定好了。 接下来我们看看已经知道的数据是哪些。数据是放在数据段，这个我们称为数据段，用这两个，嗯， 开始表示数据。把已经知道的数据输入到这里，我们已经知道 a 是等于啊，按照这个题目意思， a 是等于这么多， b 是等于这么多啊，我们可以直接把这个复制过来， a 是等于这么多， b 是怎么做，所以我们复制。 注意这种， a 要敲个等号，表示 a 是等于这些数值， b 是等于这， d 是等于这些数值啊。 输入完之后，我们用分号表示这个结束，用分号表示这个结束，嗯，表示这个结束。其实我们可以运行一下，看看你前面输入对不对，我们发现这个时候已经运行对了，已经啊改成了大写的 a 一等于一点二五 啊，然后啊，啊， a、 b、 c 都有啊，都有指上面，这前面是正确的，好在我们已经知道的数据都知道了啊，还有 x， x， 我们也知道 x 是等于这个啊，还有 e 也知道，我们也把它输进去，也把它输进去， 好， s 等于五啊， y 是等于一到七啊，一到七 啊，我们运行一下，看看这个数据段有没有告诉你这里出现一个错误啊，出现区这个地方出现错啊，是不是这个哈符号是空格区啊，再输入一遍 啊，无效的数字初始化啊，那么这里就说我们没有输入 y， y 是有两个数，那么我们要把 y 也敲到这里来啊，不能闹到变量 y， 那么这个时候在运行，发现这是对的了啊，发现这是对的， 好，那么这样写完，这这前面都是规定的，这个是啊，第一行是规定，第二行也这个也是规定的，这个是自己起的名字，那么 a、 b、 c 变量都起的名字，那么接下来就是模型，接下来就是模型，那这个模型我们就一行行写，一行行写， 那你这个数学上基本上是怎么读的，我们就怎么写。首先是最小化，那么等于这有个求和符号，求和符号，他用 at 符号表示求和 指对什么求和？对借进求和，那么借是从一到二，一到二的，这个记号是 t， 就表示借属于 t， 所以我们前面是定义了 t 借属于 t， 然后呢又是一个求和符号 some 啊，用求和符号 i 是从一到六，那么我们就要写 i， 是从一到六， 一到六时，定义在 d 和 s 里面， i 属于 s， 这样定义啊，这样定义啊，定义 s i， 那么对，对哪个进行求和呢？这是对，嗯， 我们可以啊，放小一点，这是对啊，可以敲回车，没有关系的，可以放行。 好，那我们接着这个书。这首先是 c i 键，那么就是 c i 啊，括号 i 逗号界，那么乘以啊， s q r t 啊，这是开方对哪个进取问，对 x 键啊， s 键，用小括号 s 键减去 a i。 嗯，可以加些空格，使得好看一点，加上外键， 减去 b i， 嗯，加一些框框。平方这块一定要配对啊，一定要配对 啊，平方之王。这个求和之后啊，开方结束啊，这开方到这里，然后啊，开方结束之后，我们还要跟前面这个上面这个括号要配对，这个结束。求和结束，还有两个括号， 嗯，还有两个括号结束，那这就是目标函数。在一行写约束条件，这个约束条件也是这样写，这是对所有的爱，从一到六就这样写，对 所有的二乘一到六，就 i 属于 s 里面的来说。然后接下来我们是写什么呢？对所有的 i 来说，对借求和，求二是用上上求和。借乘一到二啊，借是在 t 里面，那么是 c i 借的 求和啊， ci 键，对，这个是求和完了之后，他要等于，要等于第二，要等于第二，那这是或结数啊。下面一个约束条件是对所有的借从一到二啊， j 是在 t 里面，那我这是求和，嗯，这是求和，对所有的 i 求和， i 是属于 s 的，对吧？嗯， c i 键， 在求和合之后，我要小一等一，遇见，遇见，那么在这个结束，那么这就是这样编程的完整代码，完整代码 好，我们可以把这个放在一行，也可以放在两行，嗯，这样啊，所以求和是用 sam 啊，就用 sam 可以对齐啊，这样我们就把模型输完了。所以 lingo 的模型呢，它就是这么几段，首先是定义集合，把已经知道数据输进去，然后再一行行写模型， 写法是这样写哈，出现四个码符号，就用 at 上表示。出现四个码符，用 at 上表示。那么对什么样的指标呢？比较对借，求和借是指在哪里？求借，从一到六啊，借是一到六啊。 t， 是 啊，介词从一到二，介词定义了一到二，那这样我们就输入好了，输入好了， 那对于约束条件也是这样的，对爱从一到一到六，就是对所有的爱来说，他的求和。是这样啊，那么点运行，我们就可以看到这个求解的结果啊，就是正确了。那么这主要是由于 啊，由于这个模型是正确的，那我们编程就是这么简单，就这么容易。 如果你要求解非线性问题，那么你就要设置，比如说我们要解这样一个方程啊，我们要求这个最最最值，要求这个最值，那么这是非线性问题，非线性问题， 对于非线性问题来说，因为这里出现了上一啊，除以啊，再加上音，那你就要进行设置，在程序设置全集求解器，要勾选这个全集求求解器，使得他可以全集求解，再进行求解， 也可以求到的这个结果。所以 lingo 的求解啊，它主要是两种方法，一种是不实用，结合语言， 笨办法，边上就类似输入，一个是使用集合语言，那么按这个方式输入， 那么常见的命令有这些，最大化、最小化用于定义目标函数，这个用于定义啊 x 为零头一，这个是规定 x 为整数，这个是规定啊， x 为内时数，这个是规定 x 为啊 l 到右之间的数。然后接下来就是一个 some 和 for 的命令的使用，这个 some 是表示求和的意思，那求和接下来写个括号表示对哪个变量求和中间用冒号分割，对求和的表达式写在后面。 然后 for 语句，也是说对每一个 i 来说满足一个 for 语句，那么这就是 ningle 的编程方法。