2023物理甲卷答案

实在是愧为压轴题啊！好，我们来看第十二题是吧？乍一看怎么样，吓一跳是吧？电磁感应的双棒问题啊。但是呢，你注意一个棒是啥呀？绝缘棒啊，所以呢，一个棒是绝缘棒，所以它不切割磁感线啊，对吧？所以它本质上还是一个单棒的问题啊。我们来看一下说水平，桌面上有一个 光滑的 u 型金属轨，然后间距告诉我们是 l， 然后边缘呢，与桌面对齐是吧？然后导轨电阻不系，磁感强度为 b， 然后一个质量为 m， 电阻 vr 长度是 l 的金属棒 p 静止在轨道上，然后另外一个呢，质量是三 m 哎，绝缘棒 q 位于 p 的左侧，以 v 零的速度向 p 运动，并且与 p 发生弹性碰撞，然后碰撞时间很短，碰撞一次后， p q 先后从导轨最右侧划出导轨，然后注意并落在同一个点上。 好，我们来看一下，对吧？第一问问金属棒 p 划出导轨的速度大小，对吧？要求速度，所以这时候很想从哪是不碰撞去着手啊，哎， q 以为零速度开始相比运动，然后最终与 p 发生碰撞啊，所以碰撞又是一个弹性碰撞，那我们 说了对吧，弹性碰撞的问题最好解决了，对吧？动量守恒加能量守恒，对吧？所以动量守恒，首先三 m 成一个 v 零啊，当然速度都是向右的，那我们设向右为正啊，所以出动量三 m 乘以 v 零，好末，动量三 m 啊，我们假设 q 碰完之后 之后的速度是 vq 啊，然后加上一个 m， p 碰后的速度我们把它设成了 vp， 然后接下来呢，能量守恒啊，或者说动能守恒都是可以的，对吧？因为只发生在一维码，所以二分之一乘以三 mv 零的平方，初动能加上默动能二分之一乘以三 mv a q 的平方加上二分之一乘以 m 乘以 v p 的平方。好，到这里直接去解啊，那么有关这个解方程呢，我们在课上也跟大家说了，对吧？弹性碰撞好列不好解，对吧？ 拿过来弹性碰撞动量守恒加能量守恒去解决问题，但是你会发现这个柿子其实不是那么好解啊，我们课上也跟大家讲过，对吧？如果你想让这个柿子去好解一点， 有两个方法。第一个方法，你要知道动能和动量他们之间的关系，出题的时候有可能不给你速度，而直接给你动量，或者说直接给你动能啊，所以这时候你可以用动能和动量的关系去快速的把这个式子去转换一下啊，让他变得稍微简单一点好。第二个呢，就是你直接 记住这两组方程解出来的表达式啊，这个在我们课件当中也有，对吧？我给大家列出来让大家看一看啊，你直接 去记住他啊，你只要记住他之后，选择题当中你当然可以直接用，对吧？计算题当中呢，也可以直接用啊，因为我们计算题当中你解方程是没有步骤分的，所以当你练完这个式子之后，你如果记得结论，那你直接不用去 方程，对吧？我就直接可以得到 vp 等于二分之三倍的 v 零哎， vq 等于二分之一倍的 v 零。好，到此为止，我们就已经解得了啥。碰完之后， q 向右的速度是二分之一为零， p 向右的速度是二分之三 v 零， 而题目当中问我是 p 棒划出的速度，所以这时候我们很显然可以看到 p 是一个基础棒，所以他在向右运动的过程当中，切割磁感线受到一个向左的安培力，所以他做一个减速运动，并且这个减速运动是飞云变化的，所以很显然我们没有办法通过对 p 的运动分 得到他运动到桌子边缘时的速度到底是多少，对吧？甚至于这个距离我们都不知道，我们怎么去分析呢？也就是分析第一问的时候，其实我们不能从对屁的分析来得到，而从什么得到，哪有一个条件叫做 a pq， 两棒先后从飞出之后落地点是一样的，很显然从这飞出之后是一个啥？是不是平抛运动啊？而我们知道平抛运动如果你想达到同一点高度，又都是一样的，所以他的出去的速度是不就是一样的呀，对吧？由此我们就可以得到 p 点滑出的速度并不是碰后的二分之三 为零，而是碰后以二分之三为零切割此感线做减速运动，最终飞出时应该是二分之为零啊。二分之为零，也就是第一问的答案，实际上，哎， v p 撇应该等于 vq， 等于二分之一倍的 v 零啊，这就是第一问好，第二问基础棒 p 在导轨上运动产生的热量好，这个也非常简单，对吧？单棒切割产生的热量怎么办？对吧？导轨是光滑的，所以整个过程当中只有安培力做工，所以安培力做工转化成电路当中的总焦尔热， 只有安培力情况下，安培力又是核外力，所以安培力做工既等于总交而热，也等于动能的变化量，对吧？动能的变化量，所以 q 等于 der e k， 那很显，对于 p 棒而言， der e k 就应该是二分之一 m a v p 的平方减去二分之一 m v p 撇儿的平方，对吧？当然，这里我们都取的是绝对值啊，所以算出来就是 m v 零的平方。好，这就是第二问，也非常简 简单啊，好，稍微有一点难度在第三问啊，说与 p 碰撞后绝缘棒 q 在导轨上的运动时间。好，你看啊，他问的是 q 在导轨上的运动时间，而我们知道碰后 q 的速度是二分之一为零，这个没有问题，对吧？导轨又是光滑的，他很显然，碰完之后，他在导轨上做一个匀速直线运动， 也就是第三问当中，如果我想知道他的运动时间，哎，是不是需要知道位移比上啥？说比上碰后 v q 的速度啊？ 但是呢，这道题当中，我们会发现，他没有给出碰完之后啊，他与桌面边缘到底有多远，对不对？所以我们通过对 q 的分析，你会发现，我们没有办法解得时间，因为距离 不知道啊，虽然他的运动非常简单，对吧？所以我们就转向，哪是不转向 p 去分析 v 是 多少啊？好，这里边其实也涉及到了一个我们说的小字眼的问题啊，时间很短，那碰撞问题当中，时间很短所的所代表的含义是什么呢？对吧？第一啊，碰撞时间很短代表着动量守恒 啊，除此之外呢，第二个呢，碰撞时间极短，我们可以认为啥碰前碰后不产生位移啊，也就是 在哪碰的，碰完之后的顺时速度，其实这个过程当中他没有任何的位移，所以这时候你看 p q 碰 p 之后， p 向右走了多少是不？ q 就以二分之一的为零的速度向右运动了多少呀？所以我们可以转而分析 p， 从而得到 p 到 边缘的距离到底是多少啊，这个距离呢，也是 q 以二分之一为零速度向右运动的位移。好，那我们分一 p 的时候呢啊，这个其实稍微 用到了一点微圆法在里边啊，也就是我们会发现，屁在向右运动的过程当中，实际上受到的力应该是一个变化的力，对吧？所以这时候我们可以稍微通过哎，一点微圆法的思想，也就是我在整个过程当中，我只看什么，只看安美力的平均力，所以平均率乘以时间就是他的整个平均的一个重量，那么等 他的动量的一个变化量啊，大概是这样一个思路，所以这时候要想求平均的安排力呢，很显然，你的电流是不是就要用平均啊，所以这时候看，哎，电流平均 等于啥呀？是不等于电动式的平均值比上 r 啊。哎，说到这又要吐槽一下啊，你作为一个压轴题，这里边的 r 总居然就是导棒自己的电阻，对吧？你好歹也串一个 电阻在这吧，这也算是给考生们挖了一个小坑嘛，对吧？所以这里面连这个坑都没有挖啊，也就是你如果这个地方你 你都不知道他应该除以的是总电阻，你就直接写个 r， 那都能，对啊，他甚至于这个 r 都不给你写成二 r， 对吧？也就是公式和数数据都是完全一样的，是吧？实在是 愧为压轴 t 啊，愧为压轴 t 好，不多说了啊，往下去看，哎， der e 呢，是不是等于 der 的 five 比上 der t 啊？哎，乘以一个 r， 对吧？ dear five 呢，很显然就等于 b 乘以 s， 那这里边 b 是不变的，放在这 s 呢，哎，面积，那很显然，这位移我们设为 x， 哎，这个宽度就是 l， 那面积是不是就是 l 乘以 x， 对吧？然后比上一个 r 乘以 d t 好，这就是电流。所以对 p 进行一个哎，动量定力啊，很显然，安倍力叫做负的充量安倍力 b 乘以 i， 八乘以 l， 那么时间呢？是 dart t， 然后等于动量的变化量啊。末动量 m 乘以一个 v p， 撇儿减去出动量 m 乘以一个 v p。 所以我们把艾把把它带进来之后啊，你就会发现变成了负的 b a i 把它放在这，对吧？ b l 乘以 x， b 上 r 乘以个 der t 乘以 l， 再乘以一个 dert t 啊，这里边的啥呀，唯一解决不了的 dert t， 什么叫消掉了呀？哎，然后等于 vp 撇是二分之一倍的 v 零啊，然后 vp 呢，是二分之三倍的 v 零，你看这样是不是就可以把谁啊，是不把 x 给他求出来了呀？好，我们直接给结果了啊，就 x 等于 amv 零乘以 r， 比上一个 b 方乘以 l 的平方。而我们通过刚才来分析啊，这个位移呢，是 也是 q 以二分之一为零，向右滑动的位一样，所以把 x 带进去，除以 v q 啊， v q 就是二分 分之一倍的为零段。把 x 带上来，是不是就可以得到这道题的结果了啊？最终的一个结果应该是 b 方 l 方 a 分之二 m 乘以 r 啊，这就是最终的 好，这就是计算题的部分，是吧？第一道题呢，非常的简单，对吧？然后压轴的计算题呢，你在分析的过程当中，其实看到啊，他你问你屁的时候，你要去分析 q， 对吧？问题 q 的时候，你要转耳去分析屁哈，这个就是出题过程当中给你一些 哎，给你制造一些小麻烦，对吧？但是整体上你看这道题呢，其实难度呢？除了第三问啊，其实并不大，出题人呢，给你放了两个棒在这里， 可能是觉得又不想太为难你吧，然后又给了一个绝缘棒，然后电阻呢，就是这个导棒的电阻，对吧？也没有在回路当中去给你串上一个定制电阻啊，然后这个尔总这个坑也没有 发给你，对吧？哎，所以实在是太良心了啊，啊，这个题啊，如果单拿出来告诉我这是一道压轴题，我是真的不敢相信，是吧？不敢相信。好，以上就是我们计算题的部分。

哈喽，同学们，我们来看一看二零二三年全国假卷的压轴题，题目是二十分。它如图，在水平正面上固定一个光滑的 u 型基础导规，而其平行部分间距是小 l， 导规最右端与桌子边缘是平齐的。导规电阻忽略不计。导规所在区域呢，有速度向上的云墙，磁场是盖云墙的大小之臂。 以质量为小 m， 电阻为大 r 长也为 l 的金属棒 p， 它静止在岛柜上，而岛柜上质量为三 m 的就以绝缘棒 q， 它在 p 的左侧，以大小为 v 的速度 v 零的速度来向 p 碰撞，而且是弹性碰撞。注意，这里面一定是动量守恒和能量守恒，碰撞时间极短。碰后以后呢， p 和 q 先后从岛规的最右端划出岛规，并落在同一地点上，这也是很关键的问题，他落在同一地点，就说明他抛出的速度一定是相同的，就都从这个地方离开，而且速度都相同。 这个 p 呢，在导规上运动时，导规接触良好，而且始终提醒我们不计攻击阻力。问，以下三问，我们先看第一问，当金属棒 p 划出导规时的速度大小。我们知道 p 之所以会滑出，因为 q 碰它了，而碰撞中间动量少， 显然初开始只有 q 有速度，所以就是三 m 啊， q 的智能三 m 乘以为零，然后呢，碰后就是三 m v q 乘以 m v p 动量手，然后再接下来能量手，我们就写出能量手，两式连立起来， 你就可以解得碰后 p 的速度和 q 的速度。而这一来呢，我们知道 q 是绝缘的宝，绝缘的宝，所以碰后的速度呢，他就不变了，他就依这个二分之一 v 零往前走，而他落地的瞬间，速度依然是二分之 v 零， 所以呢，这个速度要跟 p 划出的速度相等，因此 p 他划出这个轨道的速度一定也是二分之一为零，所以答案呢，就是二分之一为零。 第二呢，它金属放屁在导归上运动的过程中产生的热量来看， p 从这个位置开始，速度是二分之三为零，然后呢，他要往前走，走到末位置时，速度变成了二分之为零，二分之为零，这里边只有 p 有电阻，只有 p 有电阻，其他地方都没有 电阻。而我们的 q 是绝缘的，它不发热，不导电。这一来，我们就对 p 根据能量守恒， p 开始碰完以后，它的动能是二分之一 m v p 方，这个 v p 是二分之三 v 零，而碰最终落地的瞬间，不是就出这个桌面的瞬间，它的速度是 v p 片是二分之 v 零，那剩下的能量就是法律热了。所以这一个式子，我们把 v p 和 v p 片值带进来，你即可解得 q 就是 m v 零方。其第二个呢，非常简单，一个式子就够了。 再看第三问，他与 p 碰撞以后，这个绝缘棒 q 他在导轨上运动的时间，我们知道 q 将在跟 p 碰撞的这个位置要往前做什么运动？匀速运动，而且 v q 的速度我们知道是 二分之一零，那现在要求时间，我知道速度了，而且是匀速的，所以我只需要求出 p 立这个地方桌面的边缘的这一段的距离，我是为 x， 只要把它求出来就可以了， 所以我现在的目标就求他。而对屁来说，对屁来说，我知道屁的出动量，还知道屁的末动量，所以显然呢，我们要用动量来解更好了。我对屁由动量定理 就是， b i l 是 p， 运动周瘦的安培率乘上时间 t 就等于 p 动量的改变量，而 p 的出没速度之道， 据这个动量改变量就知道这个大小是负的 mv 零。然后呢，我们又知道 i 乘 t 是 q 是 q， 而 i 又写成了 e b r e 又是多少范比大 t， 你就写成这个式子了，这个式子大家应该非常熟练。好，我们看，把三个式子连接起来，你即可解了这个 x。 我们的目标呢，很快就达成了，把 x 求出来了， 但 x 是个定值， m v 零 r 除以 b 方 l 方，而因为 x 知道了是一个时间 t 呢，它就应该等于 x 比上 v q， 而我们知道 v q 求的是二分之 v 零。那这一来呢，你就得的结果是二 m r 比 b 方 l 方，所以第三位的结果就结束了。好哎，这是三分的答案。我们整体来看呢， 二三年的压轴题要比以往的年份呢，都要简单。看来这个高考题从这一年来看，是否难度在下降？好，同学们再见！