高考数学120

你有没有一种感觉，就是新高考数学卷从原来的二十二题变为十九题，题目变少了，但你的答题时间却更加不够用了。原来的五十分钟做十六道小题好像勉强够用，但是现在十四道小题经常五十分钟做不完，还经常遇到一些多选题，每个选项的难度都 直逼老高考的亚洲大题，小题直接干出一个多小时。后面的大题呢？看似少了一道，可是每道题目都从两问变成了三问，综合来说，小问的数量甚至不降反升，每道题目由于分值上升，还变得更复杂更难算。碰上那种阅读量巨大的心电 题干，就像一道语文的阅读理解啊，更是让自己原本就不多的时间雪上加霜，导致很多同学现在七十七分的大题都只能拿二三十分，你知道问题出在哪里吗？因为啊，中国大部分的学校对同学们解题能力的培养都存在一个 结构性缺陷，老师上课只讲解法，但不谈策略，导致同学们对一场考试的时间分配缺少宏观视角，想要做对每一道 道题，最终却输掉了正常考试。简单来说，就是有些题目你其实可以算的更快，但是你却硬算浪费时间。有些题目你需要多花时间，但是你却在毛躁当中误解题意， 漏用条件。有些题目你其实应该跳过，但是你却选择正面硬刚，不计代价，过度消耗自己的考场时间。那么，新高考十九题模式下，你应该如何安排自己的考场答题策略，让自己更稳更快的适应这场变革呢？答案是你必须在三十五到四十分钟之内解决十四道小题，为大题预留 至少七十分钟的解答时间了，否则你的考场分数将很难突破一百二。原因很简单，我不知道你有没有观察过新高考大体的显著特点是非常吃时间。典型的代表有三个啊，解析几何、概率统计 以及最后出现的心定一，咱们一个一个来看。解析几何这道大题以前只有十二分，但是现在变成了十七分。分值增加带来的是题目复杂度和运算量的指 初级上升。以前每道大题十分钟勉强够用，但是现在二十分钟这道大题你也未必能够算出结果啊。概率统计这道题目现在也值十七分了，并且还经常马尔克夫恋当中交叉混住数列。除了需要你读懂题以 更关键的是你要有细致的数据分析能力。简单来说，题目难不难另算，但是你的心一定要细。这类题目有一个共同特点，就是你放慢速度，一点一点算，完全可以出结果，但是你稍微一荒干，时间一定会越算越乱。那最后还有这道让很多同学摸不着头脑的新定义啊。其实有一说一这一类题目看上去挺唬人，但他只不过是给你 引入了一个新的定义和概念，只要你有充足时间认真理解每个数值的含义，做多了你甚至会感觉他的前两文几乎都是直接套出去，甚至比其他压轴大题还稍微简单一点。但关键问题是，你要给他分配足够的时间啊。如果手忙早乱，心态紧张，这道题目恐怕最后你 每个字都读不到脑子里去，最后自然就崩盘了。所以说，你发现吗，新高考数学大题想要翻盘，最重要的不是这道题你会不会做，而是这道题你有没有时间耐心读题，小心构思，认真去计算。很多时候啊，大题 过给你十分钟，你什么问题都能解决。换句话来说，想要大题做的稳，你的小题做的必须快，你最好在三十五到四十分钟内结束所有小题，因为你要给后面的这些大题预留充足时间。你可能会说，这不可能啊，七十三分的小题占了卷面一百五十分的一半，可是三十五分钟却不到两小时的三分之一，我怎么可能用这么短的时间完成这么多 多的题目呢？答案是，你不能把小题当成大题做，你要利用小题的结构性特征，寻求快速解题的差异化策略。比如说，我举个经典的例子，好吧，你仔细看好啊，二零一九年天津卷这道压轴的第八题，如果把选项抹掉，让你硬算，这道题目还是要有一些运算量的。但 是，作为一道选择题，你其实只需要画出函数 fx 的函数图像之后，上下平移另一条直线，你会发现，这一条直线在下方蓝色线的位置会和 fx 的图像有两个焦点，就是相切的位置，蓝线上下平移 一点点都不行，因此暗示这道题目的最终结果里一定有一个孤立的点。另外，当直线向上移动之后，他的结局还会有一段区间，这段区间内图像都有两个焦点，而区间最下方的红线和最上方的绿线都满足题意义。 因此，这道题目的正确答案应该是一个 b 区间，并上一个孤立的点。从形式来看，直接选 d 啊！这就是我们小题运算当中的一个基本策略，叫做先定性 再定量，他可以帮助我们规避很多不必要的运算。当然，有些时候选项可能未必一上来就直接能用，比如这道二零一九年全国三卷的压轴题，这是道解析几何的逆向订餐问题，最难的选项就是圈四啊，这个餐量的范围 计算量是很重的，但是作为一道选择题，当我们做图之后，很容易发现，这个图像的第五个零点之前，确实只有三个极大之点，但却未必只有两个极小之点，极小之点也有可能是三个。所以圈一是对的，圈二是错的。请注意，在这个前提之下，你再看 a、 b、 c、 d 四个选项，很容易排除 b、 c、 a、 d 两个选项的共同解释，圈四一定是对的。因此，这道题目最难的一个运算步骤就被跳过了，你可以直接把圈四当成已知条件去验证圈三对不对，这道题目的运算量就被大大减化了。这就是我们选择题选项使用的第二个原则，叫做穿梭决策。它可以帮助你将解题链条拆碎，在每个步骤上进行微观改进，系统 降低你的运算复杂度。那你可能说你想的这些都是难题压轴题，一张试卷里大部分题目还都是中档题，这一部分题目硬算也花不了多少时间，我直接干就完事了吗？好，那我们再来看几道中低档 难度的题啊，比如说，你看这道二零二零年全国新高考医院的第八题啊！这是一道关于抽象函数的不等式问题。实际上，这道题当年就是命题，是拿来搞心态的，正常做，他的运算量真的不小。但是读完题目之后，你可以在竖轴上直接画出四个选项代表的区间。大家可以发现啊，只有 c、 d 两个选项包含了整数二，因此我们代入 x 等于二，发现他确实成立，因此 ab 两个选项直接排除啊。我们现在观察 cd 两个选项，发现他们两个的差异在于 x 等于四。 如果带入这个值不等式成立，那么就应该选 c， 反之，答案应该选 d。 这就是我们选择题解答的经典原则，叫做选项入题。 他给我们的启发是，选择题的选项其实也是一类重要的题目条件啊。以上我只是通过三个例子项引说明，高考当中的小题，由于其自身具有的结构性特点，只要你用的好，你就可以建立起更加快速的解题策略。但是很遗憾的是，今天中国大部分的高中生没有 对学生进行特定的几题技巧训练。很多老师在课堂上对待小题是简单的题目，直接跳过压轴题当成大题来算。前六道小题感觉很简单，不用再讲了。第十题第十一题一讲就是半节课，这就导致很多同学在对待中低档题目的时候技巧不足，直来直去，浪费不必要的时间。压轴小题却缺乏策略，高分难以突围。 所以说，过去几周，我特意购买了市面上几乎所有专讲高考小题解题技巧的教辅材料，别到老师劝你刷题，我直接替你刷题了啊！我把这其中最重要最有代表性的小题解题策略进行了提炼总结。如果说你把视频看到这里，我强力建议你给他一个一 减三年啊！因为接下来我会上线一个全新的专栏，叫做高考数学小题满分。我会立足新高考的改革趋势，汇聚过去十年高考真题，以及最近两年新高考学的经典模考题综书，市面所有现存奖励及百家之大成，带你用考场四十分钟拿满小题七十三分！关注老师，速度在后台私信我小题 满分四个字！或者直接去微信搜索公众号教练研究所，在其中回复小题满分四个字，你就能够找到这个专栏的链接，希望他能够帮助你在考场上把会做的题目算的更快，不会的题目尽量得分。好了，这就是我们 这期视频的全部内容，关注老师，点击预约咱们下期视频，我会站在命题流程的角度，直接偷塔给你上一个关于小题解答的上帝视角。我是你的数学老师左帅，十年高中一线教学，每周为你带来一条有用的方法指南，咱们下周再见！