5年级数学定位方法

同学们好，我们来看这个动手操作的题目，根据方向和距离确定位置。海面上有一座东塔，东塔北偏西三十度，方向三十千米处是凤凰岛。你能在图上标出凤凰岛大约在什么位置吗？ 我们知道确定位置有三要素，分别是观测点、方向和距离。我们来找一找，东塔北偏西，东塔就是观测点，就是这个图的中心点， 北偏西三十度，这是方向三十千米处，三十千米就是距离。好，有 这三要素我们就可以确定凤凰岛的位置了。另外，在动手之前，我们还要明确在地图上的方向是上北下南，左西右东。 好，下面我们开始操作，先找观测点，东塔，东塔的北偏西，再找北方向线，就是这一条，偏西偏了三十度， 我们就需要把三十度的方向线给画出来。现在就要用到我们 画脚的工具，两脚气。我们把两脚气的中心点对准观测， 然后旋转两脚气，使两脚气的零刻度线和北方向线重合。 接下来看两角七的刻度，它分为内刻度和外刻度。内刻度和外刻度线呢？它都是从零开始到一百八十度，只是方向相反， 我们应该从零刻度线开始找，所以我们看北方向线对准的零是在内刻度， 因此我们应该从内刻度的零开始数，数到三十度。我们在三十度的外面点一个点，做一个标， 然后两脚气就可以移开了。接下来我们用尺子 把刚才做的标记和中心点连起来， 调整尺子的角度，一定要准确。 那么这一条线就是灯塔的北偏西三十度的方向线，我们标上角的度数， 三十度， 凤凰岛的位置就是在这一条方向线上，但是具体在哪个点现在还不确定，现在就需要测量距离了。 凤凰岛距离东塔有三十千米，如何确定三十千米的距离呢？ 我们看这有一个图，是这一小段表示十千米，通常这一小段的长度是一厘米，我们用尺子来量一量，看看是不是一厘米。 好，正好是一厘米。那么我们现在 就可以算一算，从东塔到凤凰岛应该画几厘米， 他的实际距离是三十千米，十千米是一段，我们可以用三十除以十，这样三十里面包含了三个十，也就是相当于三段， 或者说是三厘米，一段就是一厘米，那么现在我们就可以画了，调整尺子的角度， 从零开始，对准了零，对准这个中心点，然后找到三厘米的位置 点一个点。另外我们最好也是分成三段，这样的话能更清晰一些，一看就知道是三十千米。 how？ 接下来我们可以把多余的擦掉， 把多余的地方给他擦掉， 所以我们画图的时候一定要用铅笔画，这样我们可以画错了，或者画多的都可以擦 擦掉，然后我们标上凤凰岛。 好，这种动手操作的题目大家学会了吗？ be what？

对，确定位置。人类自打诞生起，就在寻找自己的位置，就连刚刚结束爬行的娃娃都很在乎自己的位置，时不时的问一句，爸爸，我在哪？ 我们必须知道家在什么地方，也得知道学校在什么地方，在班级得知道座位在什么地方。那如何确定位置呢？如果我问你，你坐在哪，你怎么回答？ 后面？前面、左面、右面。这种租队的定位太不符合数学精神了。嗯，第三列， 第三连那么多位置，究竟哪一个？是不是还差点呢？嗯，第四行。对了，还得再说上第四行两个数据， 这回才能精确定位啦！第三列，第四行，也就是描述你的座位。我们通常会说，我在第几列第几行？看你们教室的分布图，纵向从左到右依次为，第一列、第二列、第三列， 直到第六列。横向呢？从前到后，依次是第一行、第二行、第三行， 直到第八行。我们描述小明的位置，怎么又是小明？第五列第二行 描述大明的位置，怎么还有大明？这不他哥吗？第四列，第五行。这样描述起来太麻烦了，于是数学家把教室抽象成一张方格纸，座位就在上 面成了线与线的交叉点。而位置呢，简化为两个数，括号括起来，中间逗号隔开。这也太简单了吧， 这就是数学家的风格，简单明了没烦恼。那小明的位置就是五二，大明的位置就是四五， 这就是用竖对表示位置，你明白了吗？先说表示列的数字，再说表示行的数字，位置就立刻确定了，你快做练习吧！太懂我了，上练习，这个位置怎么表示呢？ 哈哈，他在第六列第一个数就是六，在第四行第二个数就是四，是六四。 那再考考你二七在哪？第一个数是表示列的，那就是第二列，第二个数是表示行的，那就是第七行， 顺序是先列后行，千万记住表示位置。哪家强数对，括号斗列行，先列后行不寻常，数学简化真猖狂。

对，确定位置。人类自打诞生起，就在寻找自己的位置，就连刚刚结束爬行的娃娃都很在乎自己的位置，时不时的问一句，爸爸，我在哪？我们必须知道家在什么地方，也得知道学校在什么地方， 在班级得知道座位在什么地方。那如何确定位置呢？如果我问你，你坐在哪，你怎么回答？ 后面？前面、左面、右面？这种租队的定位太不符合数学精神了。嗯，第三例， 第三列那么多位置，究竟哪一个？是不是还差点呢？嗯，第四行，对喽，还得再说上第四行两个数据， 这回才能精确定位了。第三列、第四行，也就是描述你的座位。我们通常会说，我在第几列第几行？看你们教室的分布图，纵向从左到右依次为，第一列、第二列、第三列， 直到第六列。横向呢，从前到后，依次是第一行、第二行、第三行， 直到第八行。我们描述小明的位置，怎么又是小明？第五列第二行， 描述大名的位置，怎么还有大名？小维特哥吗？第四列，第五行。这样描述起来太麻烦了，于是数学家把教室抽象成一张方格纸，座位就在上 面成了线与线的交叉点。而位置呢，简化为两个数，括号括起来，中间逗号隔开。这也太简单了吧， 这就是数学家的风格，简单明了没烦恼。那小明的位置就是五二，大明的位置就是四五， 这就是用数对表示位置，你明白了吗？先说表示列的数字，再说表示行的数字，位置就立刻确定了，你快做练习吧！太懂我了，上练习，这个位置怎么表示呢？ 哈哈，他在第六列第一个数就是六，在第四行第二个数就是四，是六四。 那再考考你二七在哪？第一个数是表示列的，那就是第二列，第二个数是表示行的，那就是第七行， 顺序是先列后行，千万记住表示位置。哪家强数对，括号斗列行，先列后行不寻常，数学简化真猖狂。

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学五年级下册的课堂，我是你们的玲玲老师。今天在这里我们要学习的内容是第六单元第一课时确定位置。一， 那我们今天这节课的主要内容就是希望同学们能够根据物体的方向和距离来确定物体的具体位置。好，现在开始我们今天的课堂内容了，我们来看第一题， 熊猫馆在喷泉广场的什么方向？狮虎山也在喷泉广场的北边，再往东，怎么区分呢？大家先来看一看啊，这有这样的一个平面图， 那想要确定熊猫馆在喷泉广场的什么方向，说明啊，我们要以喷泉广场仪观测点，那以喷泉广场 场为观测点，我们找找喷泉广场在哪？在这。好，那我就以他为观测中心，现在开始建立这样的一个方向标了，告诉大家啊，上北下南，左西右东。 好，接下来想要说出熊猫馆在喷泉广场的什么方向，我要先找到熊猫馆。熊猫馆在哪？在这。 好，那么接下来我们第一步呀，需要连接熊猫馆和喷泉广场，也就是连接熊猫馆和观测点。连接了以后，接下来我们要说出他所在的方向了， 大家都知道啊，上北下南，所以我们可以以南北方向为主方向。那接下来描述一个物体的具体方向，我们可以 可以说是北偏西多少度，也可以说北偏东多少度，或者是南偏西多少度，或者是南偏东多少度。 那当然了，左西右东啊，也可以以东西方向为主方向。那我们可以说啊，西偏北多少度，或者是东偏北多少度， 或者南偏西多少度？南偏东多少度，我们就以南北方向为主方向。那接下来想要说出熊猫馆在这个观测中心，也就是喷泉广场的什么地方，我们说他在这个观测点的背 北偏东方向，但是北偏东啊，到底是多少度呢？因为我们刚才连接了熊猫馆和 这个喷泉广场，那现在我们量一量，这样的一个角度是多少度？经过测量呀，他是二十度，所以我们说熊猫馆在这个喷泉广场的北偏东二十度， 当然我也可以说是熊猫馆在这个喷泉广场的东偏北，那这个角度应该是多少度呢？应该是七十度，对不对？ 所以说熊猫馆在喷泉广场的东偏北七十度，但是通常情况下啊，我们捡这个度数小一点的度数来说，也就是说他在这个喷泉广场的 北偏东二十度方向。好，接下来狮虎山也在喷泉广场的北边，在 往东，我们来看看狮虎山。哎，在这啊，那确实狮虎山也在喷泉广场的北偏东位置，但， 但是我要量出它到底是多少度呢？那我们可以量量这样的一个角度，那当然也可以量一下这个角度是多少啊，所以就可以确定出狮虎山的具体位置了。好，接下来第 第二问，大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场的北偏西六十度方向上，如何区分他们的位置呢？我们来找找看。大象馆和长颈鹿馆在哪？ 大象馆在这啊，长颈鹿馆在这。好，先说大象馆，那我连接大象馆和观测中心啊，经过测量发， 他是北偏西六十度，北边往西边偏了六十度。好，那接下来 又发现啊，长颈鹿馆如果连接和这个喷泉广场的话，啊，我发现，哎，这个角度也是六十度，那， 那也就是说大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场的北偏西六十度位置上，那具体该怎么样区分呢？所以现在呀，我们经过测量，同学们来看一看。我们测量出来，长颈鹿馆 距离这个喷泉广场是五百米，而大象馆距离喷泉广场是一千米，所以现在我们就可以具体描述 出他们的位置了，例如说大象馆啊，他在喷泉广场的北偏西六十度方向上，并且距离喷泉广场是一千米的位置。 而这个长颈鹿馆呢，虽然也是位于喷泉广场的北偏西六十度方向上，但是长颈鹿馆距离喷泉广场有五百米的距离。哎， 这样说清楚的话，那么大象管和长颈鹿管的具体位置我们就可以区分开来了。好，那现在我们来总结一下，就是想要确定位置跟 根据方向和距离啊两个条件确定物体位置的方法。首先第一点，先找准观测点，确定好方向 就是你站到哪个地方已观测点，那接下来用两脚器测出背侧物体的方位角度啊，就是和你的这个主方向，看看相隔多少度。 那接下来明确背侧物体和观测点之间的实际距离。就像我们刚才说的啊，大象馆和喷泉广场是一千米，那么 长津路馆距离喷泉广场是五百米。好，接下来第三问，参观斑马场后，同学们想去猴山，说一说他们的行走路线，我们先来找一找斑马场在这， 接下来想去猴山，猴山在什么位置呢？在这。好，那我们来描述一下行走路线。那想要说清楚行走路线， 不光要说清楚方向，还要说清楚具体走的距离，例如从斑马场开始。好， 那我们是不是首先第一步啊？要先到喷泉广场那，因为从斑马场出发，我就以斑马场为观测点了，那建立方向标，同样还是上北下南，左西右东。 好，那接下来同学们想一想，我从斑马场走是不是沿着什么方向呀？东偏北 方向，那我们经过测量，如果这个角度是三十度的话。好，我们说从斑马场出发，那沿着什么呀？东偏北三十度方向，那走八百米啊，因为 在这已经给我们标出了八百米。然后我们是不是首先先到喷泉广场了，那接下来下一步呢？那 就是以喷泉广场为观测点了，那沿着什么方向呢？哎，沿着南偏东。那如， 如果我们测量出来这个角度是四十五度的话，就是沿着南偏东四十五度方向走多远呢？走了一千五百米就到达猴山的位置了。好，所以我们说想要描述路线图， 描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为中心点，测量出到下一个目标的方向啊，也就是角度和距离。 这里面一个说清楚角度是多少度，再一个要说出距离是多远，并且进行描述。 好，那接下来我们来看看这道题，观察下图，同学们看一看这样的一个图啊。第一问，从希望小学出门后怎样走可以到达养鱼塘？我们来看看希望小学在哪？在这怎样走可以到达养鱼塘？养鱼塘在这。 好，那接下来我们来描述一下行走路线。刚才已经说了啊，想要描述出约定的行走路线，那我们不光要说出方向啊，也就是角度，还需要说出距离。 首先我们从希望小学出发，因为大家都知道啊，上北下南，左西右东，那么沿 这什么呀？正西方向对不对？走多远呢？走了二百五十米到达广播站， 那接下来就要以广播站为观测点了，然后往这个方向走。这个方向啊，在这已经给我们标出了这个角是四十五度， 既然以他为观测点，同学们想一想啊，上北下南， 左西，对不对？右东。好，那以广播站为观测点的话，是不是沿着南偏西四 十五度？因为这个是四十五度的话，这个角也是四十五度啊，沿着南偏西四十五度走三百米就到达养鱼塘了，这是第一 问，那接下来第二问，广播站在养鱼塘的什么方向上？广播站在养鱼塘的什么方向上？那就是以养鱼塘为观测点了，那从这开始，上北下南，左西右东， 应该是在养鱼塘的什么呀？东北对不对？就是东偏北四十五度方向上，并且离养鱼塘三百米的位置上。 好，那接下来第三问，说一说从乐乐家到希望小学的行走路线。乐乐家在这到希望小学啊，到这这样的一条行走路线，我们来描述一下。首先从乐乐家出发啊，沿着什么方向呢？ 正东方向，那走了多远呢？走了二百米，先到达养鱼塘，然后以养鱼塘为观测点，那应该是沿着什么呀？东偏北 四十五度方向走三百米走到了广播站那，紧接着以广播站为观测点，沿着正东方向走二百五十米就到达了希望小学。好，我们今天的课堂内容在这已经全部讲完了，小朋友们，我们下节课再见吧。

同学们大家好，很高兴和你们一起学习。今天我们一起学习人教版五年级上册第二单元位置的第一课时。 生活中确定位置的事情有很多，今天我们一起走进张亮的班级去看一看。我们先来认识一下张亮，这位正在举手的就是张亮同学。同学们快来看一看，此时可以怎样描述张亮的位置呢？ 小伟说张亮在第四个，那既然张亮在第四个，我们可不可以用四来表示张亮的位置呢？小童说，如果是从左数是第四个， 要是从右数就是第三个了。小童考虑问题很全面，那如果我们事先明确了规则，都统一从左往右数呢？ 这时你一定会说，那就可以用四来表示张扬的位置了。我们接着来看。 同学们到多媒体教室准备练习英语听力，在试声音的时候，张亮发现自己的耳机没有声音，他赶紧按下了求助键。 老师收到了张亮的求助，看老师的屏幕是这样显示的，现在问题来了，老师想在纸上记录下张亮的位置，也就是哪台电脑出现了问题，然后请店家 老师在后台进行修复。如果你是老师，可以怎样记录张亮的位置呢？这时还能用一个数来表示张亮的位置吗？好像不行了， 下面就请你认真思考，然后写一写，画一画，记录张亮的位置。不管你用什么方式来描述，想办法让大家看明白，现在就开始吧。 让我们来看看同学们的作品，这里展示了六位同学的作品， 他们都能记录张亮的位置吗？也请你拿出你的作品和他们对照一下，看看你和谁的比较像呢？下面就让我们一个一个来看一看。 我们先来看这位同学写的，你能找到张亮的位置吗？我能看懂他的方法，我觉得这种方法很清楚，一下就能找到张亮的位置，但是画起来有点麻烦， 小静说他没有画图，快让我们来看看他写的第三排第二个。 根据小静写的能不能找到张亮的位置呢？我写的和小静一样，张亮在 一二 三 第三排第二个，小薇讲的非常清楚，让我们随着他的讲解找到了张亮的位置，芳芳写的和他们有点不一样，这样写可以吗？让我们来听芳芳说一说， 我觉得这里是第一列，这就是第二列， 张亮在这一列的第三个。这时东东有了疑问， 让我们一起来听一听，我听明白芳芳的说法了，可是我有个问题，芳芳是从左边数的第一列， 可是我怎么觉得应该从右边数是第一列呢？到底哪边可以看成是第一列呢？所以我想了个办法，大家看看我写的， 我写的是张亮在从外向内数第五列第三行， 这是个好办法，但哪个是内，哪个是外呢？看我写的是从右数第五组第三个。这些同学记录的张亮的位置都对不对呢？ 我根据大家的解释，都找到了张亮的位置，所以我觉得大家的记录都对。但是我有个问题，小童说的是组，我说的是列，还有的同学说的是排和行， 这是怎么回事呢？到底应该怎么说呢？是啊，根据同学们的描述，都找到了张扬的位置，但是为什么大家的说法不一样呢？屏幕前的同学们，你有这样的疑问吗？快让我们一起来想一想吧。 刚才这几位同学都用自己的方式记录了张扬的位置，但是观测的角度不同，有的是从左往右看 看，还有的是从右往左看，有的表示的是意思是一样的，但是用了不同的描述词，所以在记录张亮位置的时候，产生了不同的说法，有的还需要解释一下才能说明白。 看来为了交流方便，我们得统一约定一下。在数学中有这样的规定， 竖排叫做列，横排叫做行。 从观测者的角度看，确定第几列，一般从左往右数分别是第一列、第二列、第三列，以此类推。确定第几行， 一般是从前往后数分别是第一行、第二行、第三行，依此类推。在描述位置时，要先说列，再说行。这时芳芳说道， 我就是这么想的，从左往右数，张亮在第二列，从前往后数，张亮在第三行， 我把我写的第二列、第三个改成第二列、第三行，这样就统一了。是啊，有了统一的规定，我们按照统一的规则来写，再交流起来就不会产生奇异了。其实在数学 中也可以这样表示张亮的位置，看屏幕前的同学们，你能理解二三的意思吗？让我们来说一说吧， 我看明白了，这个二就是第二列的意思，三就是第三行的意思。其实和芳芳表示的意思是一样的， 我在表示张亮位置的时候也用到了这种方法，大家看看我的方法，二就表示的第二列，三就表示的第三行， 我用二三表示了张亮的位置，张亮在第二列、第三行，就像你们说的这样，这种表 表示方法，第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开，为了表示他们是一个整体，所以用括号括起来，这就叫做数对， 可以读作数对二三，也可以直接读作二三。张亮在第二列第三行，在数学中可以用数对二三来表示。 同学们真棒！根据你们提供的张亮的位置，电教老师及时帮张亮解决了问题，张亮可以顺利进行英语听力练习了。我们也通过观察、讨论、辨析，经历了用数对表示位置的过程。屏幕前的同学， 同学们，你学会用数对表示位置的方法了吗？下面就让我们继续来用数对表示位置吧！请你用数对分别表示周明、孙方的位置，仔细观察后，把这两个数对写一写， 你写好了吗？下面我们来看看小蓝和小伟是怎么写的。 小蓝说，用数对表示位置要先表示列，再表示行周名在第一列第三行，所以用数对一三来表示。 小伟说孙方的位置是二二。在这里我还要提醒大家，这两个二的意思可不一样，第一个二表示孙方在第二列，第二个二表示孙方在第二行。 同学们可真棒，不仅学会了用数对表示位置，还特别善于观察和思考。老师相信屏幕前的你也学会了用数对表示位置。 接下来，张亮想邀请屏幕前的你和他一起用今天学的知识一起做个游戏，我们快来听听吧！下面我们来做一个游戏吧！我用数对分别表示出了我们班班 和数学课代表在座位图上的位置，你们来找一找，他们是谁呢？ 我们先来根据数对找一找谁是班长，可以在座位图中圈出他的名字，也可以看着屏幕上的座位图找一找，你准备好了吗？ 下面我们就请张亮来说数对了。数对二一，表示的是班长的位置， 你一定很快就找到了吧？班长是李晓东同学，下面让我们来听听东东是如何根据这个数对找到班长的。 数对二一的。第一个数二表示这位同学坐在第二列。我先找到他所在的列， 再看数对的第二个数是一，表示他在第一行，这位同学坐在第二列第一行，所以是李晓东。东东说的非常清楚，数对二一对应的正是李晓东同学。 接下来张亮要继续说数对了，这回是根据数对找一找，谁是数学课代表，你准备好了吗？注意听 数学课代表的位置，如果用数对表示，这个数对是由一个三和一个四组成的。 我知道了，王艳是数学课代表，他的位置是三四。小飞脱口而出， 但是小薇有了不同的想法，我和你的答案不一样，我找的数学课代表是赵雪，他的位置是四三。咦，你说的也对呀，为什么会是这样呢？难道这个班有两个数学课代表？ 是呀，这是怎么回事呢？屏幕前的同学们，你有这样的疑问吗？他们的讨论还在继续，让我们接着听， 我们班只有一个数学课代表呀！这时小飞恍然大悟， 哦，我想明白了，三和四可能组成数对三四，也可能组成数对四三。数对三 三四对应的是王艳的位置，数对四三对应的是赵雪的位置，所以这两位同学都有可能是数学课代表。 你说的对，大家和我一起看，第一个数对中三表示第三，列第二个数对中三表示的就是第三行 四。也是同样的道理，同样的数，在数对中的位置不同，表示的意思不一样。 那到底谁是数学课代表？张亮，你还得继续给我们提供一些信息，我们才能找到谁是数学课代表。好的，我再提供给大家一个信息，这个数对的第一个 数比第二个数大。现在你能找到数学课代表的位置了吗？ 这下我们就知道了，这个数对是四三，他对应的是赵雪的位置。赵雪是数学课代表， 同学们讨论的可真热烈，通过刚才他们的讨论，你对数对表示位置又有什么新的认识呢？ 有的同学说，用数对的形式表示位置，需要两个数据，一个数据不够了。 还有的同学说，数对中的这两个数，第一个数表示列，第二个数表示行，可不要颠倒位置，要不然表示的就是不同位置的同学了。马， 马上有同学补充到，对呀，你看，数对三四和四三对应的就是不同位置的同学。 其实生活中像这样需要两个数据来确定位置的例子还有很多，你能来举个例子吗？ 小丁想到了电影院，他说，我看到自己的电影票是四排五座，进入放映厅后，我就能迅速找到自己的座位。 屏幕前的同学们，你也来回忆一下，你是如何通过电影票来找座位的呢？接下来我们请小丁具体说一说。小丁说，进入放映厅后，从荧幕 幕前的第一排就能快速的找到第四排， 他还发现放映厅座位上每个座位都标着座位号，这个放映厅的座位号是这样排列的，于是他就迅速的找到了自己的座位，四排五座，在这里 对号入座。根据电影票上的两个数据来确定位置，确实是一个常见的例子。 最后我们来一起做一个涂色游戏吧。九八这个格已经涂好了，你能来说一说这个格是怎么涂好的吗？先找到九八对应的这个方格， 然后用彩笔把它涂满，这样就涂好了。屏幕前的你想不想试着接着涂一涂呢？ 你一定已经跃跃欲试了，这幅图在数学书第二十一页第三题下面，就请你打开书试着涂一涂吧。 我们先涂到这里。小伟在涂的时候有一些发现想和大家分享，让我们一起来听一听。小伟说，我发现这几个色块 对应的是这几个数对。五、十、六、十、七、十、十一、十、十、二、十、十、三、十， 这几个色块在同一行，他们对应的数对的第二个数是相同的， 而这几个色块对应的是这几个数段。六、十一、六、十、六、九， 这几个色块在同一列，他们对应的数对的第一个数是相同的。根据数对图出了这幅图，是不是很有意思？小伟在图的过程中 边涂边思考，因此又有了新的发现，感兴趣的同学课后也可以继续观察，看看你还会有什么不同的发现吗？ 这节课马上就要结束了，通过今天的学习，你有什么收获和思考想和大家分享吗？让我们一起来听听同学们是怎么说的。 通过今天的学习，我学会了可以用数对表示位置。数对是用两个数表示一个位置，写起来很简洁。 在学习中我发现一个数对对应一个同学的位置，每个同学的位置 也只能用一个数对表示。我还是要提醒大家注意，写数对时要注意两个数的顺序，先写列，后写行。 通过生活中确定位置的例子，我还看到了数学和生活的联系， 同学们的收获和思考可真不少，就让我们带着这些收获和思考去继续后面的学习吧。 今天我们学习了位置这一单元的第一课时，具体内容在数学书第十九页， 课后同学们可以完成数学书第二十一页第一题和数学书第二十二页第四题。今天的这节课就上到这里。