20道反比例六年级下册。

哈喽，同学们快看，小明要上学了，可他出门晚了，正着急看时间呢，小明走出家门了，从家到学校的路线就在眼前，这段路有多远呢？答案来了， 小明家到学校的距离是一千二百米，这段路程可是固定不变的哦。如果小明以六十米每分的速度慢慢走，走到学校需要多久呢？ 算一算，六十米每分的速度走到学校需要二十分钟。可小明着急了，想走快一点，那小明加快速度，八十米每分往前走，时间会不会变短呢？哇， 速度变快，时间真的变短了，只要十五分钟就到学校了。那如果速度再快一点，一百米每分又需要多长时间呢？ 太惊喜了，一百米每分的速度只要十二分钟就到了，速度越快，时间越短。同学们把小明的速度和时间整理成表格，仔细观察，你发现了什么？看 表格里有速度和时间两种量，一个变快，一个变慢，他们的变化方向相反哦。动手算一算，速度乘时间，结果是多少 哇，三组算式的乘积都是一千二百，这个不变的。一千二百就是小明家到学校的路程，他是一个固定的定值，乘积一直不变， 速度和时间乘积一定变化方向相反。这就是我们今天要探索的新知识，今天就让我们一起走进数学课堂，揭开反比例的神秘面纱吧！

孩子们好啊，今天我们来学习六年级下册第四单元比例的，用反比例解决问题。先来看两道复习题，判断下面各题中的两个量成什么比例关系。第一小题，路程一定，速度和时间成什么比例关系？ 对，成反比例关系。为什么呢？路程一定，大家思考一下，怎样求路程呢？ 对，速度乘时间等于路程，当路程一定的时候，那也就是速度和时间的乘积一定。前面我们学过了，速度和时间是两个相关联的量，并且这两个量的乘积一定，那我们就说速度和时间乘反比例关系。 接着看第二小题，总价一定，价价和数量成什么比例关系？对，仍然成反比例关系。为什么呢？总价一定，马上思考怎样求总价？ 对，单价乘数量等于总价，当总价一定的时候，那就是单价和数量的乘积一定， 两个相关联的量成机一定。那我们就说这两个量成反比例关系，所以单价和数量成反比例关系。 看来呀，反比例关系在生活中应用也是非常的广泛。比如例六，某办公楼原来平均每天照明用电一百千瓦时， 改用节能灯以后，平均每天只用电二十五千瓦时。原来五天的用电量 现在可以用多少天？我们仍然用表格整理，信息非常的清晰，其中告诉了原来每天照明用电多少呢？一百千瓦时 改用节能灯以后也就是现在，现在每天用电多少呢？二十五千瓦是原来五天的用电量，也就是原来我们用五天， 现在可以用多少天。那孩子们思考一下，用我们以前的方法，你能解决这个问题吗？请你按下暂停键，快在练习本上试一试吧！一起来分析一下，原来每天用一百千瓦是 五天能用多少电呢？那也就是五天就用了五百个千瓦氏，这时候我们能不能求出总的用电量？所以用一百乘五等于五百千瓦氏，这表示什么？对总的用电量， 这些用电量是不变的。改用节能灯以后，现在每天用二十五千瓦氏，现在能用几天？ 总的用电量不变，其实也就是求五百千瓦时里边有几个二十五千瓦时，现在是不是就可以用几天？所以五百除以二十五等于二十天，那这个二十天就表示现在的用电天数。 根据已知信息求出总的用电量，再根据总的用电量不变求出现在的天数。 孩子们，既然我们学习了比例，那这道题能不能用我们比例的知识来解决呢？ 那这道题里面有两个相关联的量，平均每天照明的用电量以及照明的天数。相关联的这两个量是比值一定呢？还是乘积一定呢？我们来分析一下。 那大家思考，在这道题里边，哪个量是一定的？根据每天的用电量和用电的天数，我们是不是可以求出总的用电量？总的用电量一定，那也就是每天的用电量和天数的什么一定呢？对乘积一定， 两个相关联的量成机一定，所以每天的用电量和用电的天数就成反比例关系。那我们就可以以总的用电量为等量建立比例，原来每天的用电量乘用电的天数，这就等于总的用电量， 现在每天的用电量乘现在的天数等于总的用电量，以总的用电量相等，能不能列出比例？可是现在用的天数不知道怎么办？ 对，我们可以解设，原来五天的用电量现在可以用 x 天，所以用现在每天的用电量乘现在的天数，表示用电的总量。 原来每天用电的数量乘原来的天数，这表示总的用电量，总的用电量相等，列出比例，然后我们来解比例两边同时除以二十五， x 等于一百乘五除以二十五。写成这种分数的形式啊，孩子们就是为了便于约分 分子分母同时除以二十五，这得四，所以 x 等于二十。答，原来五天的用电量现在可以用二十天。那这道题到底做的对不对呢？我们接下来要检验 把 x 等于二十带入比例的左边二十五乘二十等于五百，右边一百乘五也等于五百，说明我们的解答是正确的。那如果我把这道题变个条件来看，现在三十天的用电量 原来只够用几天，我们仍然找出这道题的不变量，也就是总的用电量不变。那根据现在每天的用电量乘现在的天数，是不是等于总的用电量，原来每天的用电量乘原来的天数是不是也等于总的用电量？ 总的用电量相等，列出比例，所以仍然用反比例解决问题。解设，现在三十天的用电量原来只够用 x 天，所以得到比例一百， x 等于二十五乘三十。 结，比例两边同时除以一百，所以 x 等于七点五。答，现在三十天的用电量原来只够用七点五天。那来孩子们总结一下，今天我们学习的是用反比例的知识解决问题， 那么用反比例解决问题的步骤是什么呢？对，第一，根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。第二，找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。第三， 解比例。第四，检验并解答。我相信呢，孩子们一定掌握的非常好，那就利用今天所学的知识完成教材六十页的做一做吧。

六下数学最难的正比例反比例，就这十大题型吃透逆袭班级前三可打印六年级下次数学正比例反比例必考点一，四种关系，两种不相关联的量，两个变量的四种关系顺口溜二、正反比例对比要记要背正比例反比例 三，常见的正比例反比例一，在比例尺中二、行程问题三，售价问题四，工作量问题五，笔和笔直的问题十一、梯形相关问题十二、榨油问题十三、圆锥体积问题十四、正方体相关问题十五、铺地砖问题 搭配六下数学比例十大重要应用题题型一，归一问题题二，物高于隐藏的问题。题型三，行程问题。题型四，限购问题。题型五，分数相关问题题型六，相遇追尾问题题型七，归总问题题型八，铺地砖问题题型九，齿轮问题题型十，比利时问题以上就用单词吧！

孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元比例第二章节正比例和反比例的第一课时。正比例来看例，文具店有一种彩带销售的数量与总价的关系，如下表，数量一米，总价三点五元， 两米七元，三米十点五元，四米十四元等等。根据给出的这个表格，我们回答下面的问题。 第一问题，表中有哪两种量？一种是数量，一种是总价，所以有数量和总价两种相关联的量。这两种量有什么样的关联呢？我们仔细观察，随着数量的增加，总价呢 也在增加，那随着数量的减少，总价也在减少。是的，数量增加，总价增加，数量减少，总价也减少。第三个问题，相应的总价与数量的比分别是多少？ 比值是多少？总价与数量的比，那就是三点五比一，七比二，十点五比三，十四比四，它们的比值分别又是多少呢？三点五比一等于三点五， 七比二，比值三点五，十点五比三，比值三点五。那么其他的呢？孩子们，你来算一算，他们的比值分别是多少？是的，这些总价与对应的数量的比值都等于三点五。 那么比值三点五，它表示什么意思呢？总价与数量的比值，它就实际上就是彩带的 单价。如果用式子来表示总价、数量，单价，他们之间的关系就是总价比，数量等于单价，并且单价一定。像这样两种相关联的量， 一总量变化，另一总量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 他们的关系叫做正比例关系。那根据上面的表格，总价和数量，它就是乘正比例的量。 总价和数量，它们两个的之间的关系，那就成正比例关系。如果用字母 y 和 x 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，并且比值一定，那么正比例关系可以用下面的式子来表示，那就是 y 比 x 等于 k， k 一定，也就是比值一定。大家继续思考，成正比例的两种量必须具备哪些条件呢？ 第一就是两种量必须相关联，一种量变化，另一种量也随着它的变化而变化。第二，两个量的比值一定。这时候我们就说这两个量成正比例关系， 那上表中的数据啊，我们还可以用图像来表示，数量是一米，它的总价三点五元。数量二米，总价七元。数量三米，总价十点五元。数量四米，总价十四元。接下来我们把五米、六米、 七米、八米他们所对应的总价秒点，然后把这些点连线，根据这个图像你发现了什么？我们发现正比例关系的图像是一条从原点零零出发的无限延伸的射 减。根据图像我们来看第二题，把数对十三、十五和十二、四十二所在的点描出来，并和上面的图像连起来再延长，你还能发现什么？十和三十五对应的是这个点， 十二、四十二对应的是这个点，然后我们把它们连起来，发现了什么？ 对，这两个点也在这条射线上，因为任何一个点，它所对应的总价和数量的比值都是单价，单价一定，所以它们都在一条射线上。接着看第三题， 不计算。根据图像判断，如果买九米彩带总价是多少？四十九元能买多少米彩带？ 注意，不计算买九米彩带的总价，那我们找到九米，他所对应的总价就是和这条射线的交点，那这个点就是九米，三十一点五元。 那如果买四十九元，他和这条射线的交叉点对应的是十四米， 所以是十四米，对应的是四十九元，所以买九笔彩带总价是三十一点五元，四十九元能买十四米彩带。有了图像 不计算，我们就可以直接找到它们对应的量。第四题，小明买的彩带的米数是小丽的二倍，他花的钱是小丽的二倍，他花的总价也是小丽的二倍。 也可以根据总价比数量等于单价，可以知道，数量扩大了两倍，所以他们的总价也扩大到原来的两倍。因为单价不变，所以他花的钱也是小利的二倍。 那除了刚才我们的总价和数量，两个量成正比例关系。孩子们，你能举出生活中正比例关系的例子吗？小明举出了正方形的周长与边长成正比例关系，你同意吗？ 正方形的周长等于边长乘四，所以周长与边长的比值就是四，四一定，那么周长与边长就成正比例关系。小红说，如果汽车行驶的速度一定，那么路程与时间成正比例关系。 路程比时间等于速度，当速度一定的时候，那么这两个量就成正比例关系。王老师也给大家带来了几道题，判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。孩子们，请你按下暂停键，快速试一试吧！ 王老师相信这三道题啊，一定难不住大家。好了，孩子们，我们总结一下，通过这节课的学习，你有什么收获呢？我们理解了正比例的意义和正比例关系， 并且会判断两种量是否成正比例关系。了解了正比例关系的图像，不用计算就会直观的判断两种量的变化情况，并且根据规律我们会解决生活中的实际问题。孩子们，你学的怎么样呢？

六下数学最难的正比例反比例，就这六大考点吃透逆袭班级前三六下数学判断正比例反比例知识点，一、四种关系二、正反比例对比要记要背。三、常见的正比例反比例在比例尺中，售价问题，工作量问题圆的相关问题，长方形相关问题， 榨油问题正方体相关问题。长方形面积等于长乘宽，总人数等于每行人数，乘行数以上均用变量。

孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元比例的反比例。前面我们学习了什么叫正比例的量， 什么叫正比例关系，还记得吗？两种相关联的量，一总量变化，另一总量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。只要两个量的比值一定，并且是相关联的，那么这样的两个量就是成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。 那如果用式子表示正比例关系， y 比 x 等于 k， k 一定就证明这两个量的比值一定，所以成正比例关系。既然有正比例，那一定就有 反比例。那什么叫做反比例的量和反比例关系呢？一起来看。例二，把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器。容器的底面积与水的高度的变化情况如下表， 容器的底面积是十平方厘米，水的高度是三十厘米，容器的底面积十五平方厘米，水的高度二十厘米，底面积二十高十五。底面积三十高十，底面积六十高五。 你们发现了什么？对，随着底面积的增大，我们发现水的高度在逐渐的变小。那好，请根据上表回答下面的问题。第一，表中有哪两种量呢？对，一个是容器的底面积，另一个量是水的高度。 那么水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的呢？大家观察表格，在体积不变的情况下，底面积越来越大，而水的高度却是越来 越小，所以我们得到水的高度随着容器的底面积变大而不断变小， 计算相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？我们一起来看，底面积是十，高度是三十，体积三百，底面积十五，高度二十，体积三百，底面积二十，高度十五， 体积三百，三十乘十三百，六十乘五三百。孩子们，你们发现了什么？我们发现他们的乘积都是三百， 那这个三百他表示的是什么意思呢？对，实际上就是倒入容器的水的体积，体积不变，那么用式子表示他们的关系就是底面积，乘高度等于体积， 体积一定，底面积不断的增大，水的高度逐渐的减少，但是他们两个的乘积一定。像这样 两种相关联的量，一总量变化，另一总量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做乘反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 判断两个量是不是成反比例关系，我们要看什么？对这两个量的乘积一定，那么这两种量就是成反比例的量，他们的关系就叫反比例关系。在上表中，高度和底面积这两个量就是成反比例的量， 高度与底面积之间的关系就成反比例关系。那如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积，乘积一定反比例关系，那我们就可以用这样的式子来表示， x 乘 y 等于 k， k 一定，乘积一定，就证明这两个量成反比例关系。那根据反比例的意义，孩子们，你能举出生活中乘反比例关系的例子吗？ 来看，小梅举了，如果长方形的面积一定，长与宽乘反比例关系是这样的吗？我们知道，长乘宽等于长方形的面积， 面积一定，那就是长和宽的乘积一定，所以长和宽乘反比例关系。小兵举出例子，如果总价一定，价价与数量乘反比例关系正确吗？因为单价乘数量等于总价， 总价一定，那就是单价和数量的乘积一定，所以单价和数量成反比例关系。孩子们，你还能举出生活中哪些成反比例关系的例子呢？ 好了，孩子们，我们学习了正比例关系和反比例关系，那么他们之间有什么相同点和不同点呢？接下来我们来比较一下， 不管是正比例关系还是反比例关系，他们的相同点都是都有两种相关联的量，一总量变化，另一总量也随着变化，那他们的不同点呢？ 正比例关系，两种量中相对应的两个数的什么一定对比值一定，而反比例关系呢？两种量中相对应的两个数的乘积一定。正比例关系用字母来表示就是 y 比 x 等于 k， k 一定，就是比值一定。 反比例关系用字母表示就是 x 乘 y 等于 k， k 一定。两个量的乘积一定。所以两个相关联的量， 判断他们是成正比例关系还是成反比例关系，关键看什么对，是比值一定还是乘积一定？ 好了，孩子们来总结一下，通过这节课的学习，你有哪些收获呢？首先，我们理解了反比例的意义和反比例关系。另外会判断两种量是否成反比例关系。两个条件，第一， 两种量相关联，第二，两个量的乘积一定。接着我们还根据反比例关系能够解决生活中的实际问题，大家继续思考。正比例关系的图像还记得吗？是从原点零零发出的一条射线， 那么反比例的关系图像会是什么样子呢？请孩子们阅读课本第四十六页，你知道吗？这一部分内容相信你一定会有新的收获。

同学们好，今天我们接着预习六年级下册的第四单元比例问题来看这样反比例问题。第一个， 萱萱带六十元钱去商店购物了，那么商品的单价与购买的数量如下表所示，其中单价是按元， 那么数量是件那有一元、两元、三元、四元、五元、六元的商品，那么他一共拿了六十元钱。可以购买的商品的数量对应起来，一对应的是六十，二对应的是三十，那么三对应二十等等一一对应。 我们根据上面的表格中给我们的信息来填写下面的问题来。因为谁一定，所以数量随着谁的变化而变化呢？因为轩轩就贷六十元，所以他的总价是一定的，总钱数是一定的， 所以数量是随着单价的变化而变化。这个地方填单价， 那么单价越高的时候，也就是说这个商品越贵，他购买的数量就越少，单价越高，数量就越少， 那单价越低，也就单价越低，越便宜，数量就越多，可以买的东西就会越多。 单价和数量的什么？我们在想一个数量关系式，也就是总价就等于单价乘以数量，所以这时候应该是单价和数量的乘积， 他俩相乘，乘积一定，也就是总价一定。所以我们就说单价和数量是成反比例关系的，是因为一总量随着另外一总量的变化而变化，那具体的是一总量增加，那另外一总量就减少， 一总量减少，那么另外一总量就增加。但是还有一个前提是总价一定，也就是说他两个的乘积是一定的量，这时候我们才说这两种量是从反比例关。

掌握知识点，做题有方向。大家好，我是小鹿老师，今天我们一起来学习一下反比例。我们先来看一道题，判断下面表格里的两种量是否成正比例关系，并说明理由。 我们说，当两个相关联的量的比值相等的时候，他们就成正比例关系。 我们来看表格，这个表格中有两个量，一个是时间，一个是路程。每一组数据中路程除以时间求出来的比值是相等的，所以它们成正比例关系。再来看第二问， 把相同体积的水倒入底面积，不同的容器，容器的底面积与水的高度的变化如下表。根据这个表格，我们来看同学们的发现。第一位同学发现了这个表格里的两个量不成正比例关系， 因为一总量增加，另一总量反而在减少。另一个同学发现两种量所对应的一组数相乘都得三百。那既然不成正比例关系，它们之间成什么关系呢？ 我们根据几个问题来探讨一下。先来看第一个问题，表中有哪两个量？ 这个表格中有两行，一个是容器的底面积，一个是水的高度，所以两个量分别是容器的底面积和水的高度。再来看第二问，水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的。 我们来看，当容器的底面积越来越大的时候，水的高度反而越来越小。 所以它的变化规律就是容器的底面积扩大，水的高度反而缩小，容器的底面积缩小，水的高度反而扩大。第三问， 相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？我们来看第一组， 第一组是三十乘十，第二组是二十乘十五，第三组是十五乘二十，第四组是十乘三十，第五组是五乘六十。 每一组求出的乘积都是三百，那这个三百表示什么呢？我们来看每一组数据中都是底面积乘高， 比面积乘高，我们求的是体积，所以乘积三百实际就是倒入容器中的水的体积，像它们之间的关系就是乘反比例关系。在数学中，两种相关联的量，一总量变化，另一总量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那这两个量就叫做乘反比例的量， 他们的关系叫做反比例关系。如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示他们的乘积，反比例关系就可以用这样的式子来表示， x， y 等于 k， 当然这里的 k 也是一定的值。 好了，我们来总结一下，怎样判断两种量是否成反比例关系呢？两种相关联的量的乘积一定，这两种量就成反比例关系，所以我们要判断是否成反比例关系。我们要求出来他们的乘积， 那与判断正比例关系的条件有什么异同呢？判断正比例关系的时候，我们求出的是比值，当比值一定的时候，我们就说它们成正比例关系。 当判断反比例关系的时候，我们求的是它们的乘积，当乘积一定的时候，我们就说它们成反比例关系。好了，今天的知识我们就学到这里，小朋友们，你们学会了吗？

六年级数学下册重点来了！比例本视频将从基础概念到正反比例一次讲透，带你搞定核心考点！一、比例的定义表示两个比相等的式子叫做比例。 这里要注意这笔字比和比例有什么区别？举个例子让你快速明白。比，两个数相除，如，二比三等于四比六。判断两个比能否组成比例， 关键看它们的比值是否相等。例如，二比三等于四比六，因为两个比的比值都是三分之二，所以相等。二、比例的基本性质在比例里，两个外向的积等于两个内向的积。即，如果 a 比 b 等于 c 比 d， 那 么 a 乘 d 等于 b 乘 c。 三、解比例，求比例中的未知项，叫做解比例。方法，根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再求解例题，一解比例四分之三比 x 等于六比，八解根据内向基等于外向基。 四、正比例与反比例一、正比例两种相关联的量，一总量变化，另一总量也随着变化。如果它们的比值商一定，这两种量就成正比例。 关系式。 y 比 x 等于 k， k 一定生活实力。单价一定时，总价与数量成正比例。 二、反比例两种相关联的量，一总量变化，另一总量也随着变化。如果它们的乘积一定，这两种量就成反比例 关系式。 x 乘 y 等于 k， k 一定生活时力。路程一定时，速度与时间成反比例。例题一，一辆汽车两小时行驶一百四十千米，照这样的速度，五小时行驶多少千米？ 分析速度一定，路程与时间成正比例。解，设五小时行驶 x 千米，一百四十比二等于 x 比五，根据内向积等于外向积德二 x 等于一百四十乘五，求德 x 等于三百五十千米。 例题二，一间教室用方砖铺地，每块面积零点一六平方米，需要三百块，如果改用面积零点二五平方米的方砖需要多少块？分析教室总面积一定每块面积乘块数等于总面积乘积一定乘反比例解设需要 x 块。 零点二五乘 x 等于零点一六乘三百零点二五乘 x 等于四十八，求得 x 等于一百九十二块。

六下数学最难的正比例、反比例，就这十二大题型练完稳进班级前三可打印！六下数学正反比例重要知识点总结一、四种关系，两种不相关联的量不成比例。顺口溜，正反比例对比要记要背！正比例反比例，常见的正比例、反比例。行程问题，售价问题，工作量问题，几何比值问题。 正方形相关问题，梯形相关问题，圆锥体积问题比例常考易错。十二种题型题型一，隐藏问题题型二，归一问题题型三，间隔问题题型四，带有分数的比例问题 题型五，行程问题题型六，铺地砖问题题型七，规整问题题型八，排队问题题型九，比例差不变问题题型十一、比利时问题以上必有电子版！

六下数学最难的正比例、反比例，就这十大题型练完稳进班级前三，可打印六下数学判断正反比例知识点一、四种关系二、正反比例对比要记要背正比例，反比例相同。不同知识点常见的正比例、反比例在比例尺中形成问题。售价问题。工程量问题。 分数问题。圆的相关问题。长方形相关问题。榨油问题。圆锥体积问题。铺地砖问题。重要应用题型，题型一，归一问题。题型二，不高于隐藏问题题型三，行程问题题型四，间隔问题 题型五，分数相关问题题型六，相遇锥级问题题型七，规整问题题型八，铺地砖问题题型九，齿轮问题题型，尺问题以上均有电子版。

六下数学最难的正比例、反比例，就这十二大题型练完稳进班级前三可打印六下数学必考易错点正反比例公式专项练习一、路程等于速度乘时间行程问题二，总价等于单价乘数量售价问题三，图上距离比，实际距离等于比例尺，在比例尺中。 四、在比的前向比的后向比值这三种量中，在梯形中，三角形的面积等于底乘高除以二、平行四边形的面积等于底乘高。 圆锥的体积，圆柱的侧面积，圆柱的体积，圆的周长比例。常见应用题题型一，影城问题。题型二，归一问题题型三，建国问题题型四，带有分数的比例问题题型五，行程问题题型六，铺底砖问题。题型七，规整问题 题型八，排队问题题型九，比例与差不变问题题型十、比例与和不变问题题型十一、比利时问题题型十二、自行车的数学以上均有电子版。

这种题每年必考。某种自行车的前齿轮有四十八个齿，后齿轮有十八个齿，当前齿轮转六圈时，后齿轮转了多少圈？这种齿轮问题的解析思路就是前后齿轮转动的总齿数相等，因为前轮的转动的总齿数是一定的， 前齿轮的齿数与前齿轮转动圈数就成反比例，也就是前齿轮齿主乘以前齿轮转动圈数等于转动的总齿数。同理，后齿轮齿数乘以后齿轮转动圈数就等于后齿轮转动的总齿数。 那根据前后轮转动的总齿数相等，就可以列出一个反比例方程射后齿轮转了 x 圈。根据这个关系式，用前齿轮的齿数四十八乘以前齿轮转的六圈， 就等于后齿轮齿数十八乘以后齿轮转动的圈数 x 就 有 x 等于十八分之四，十八乘以六，解出 x 等于十六，所以后齿轮就转了十六圈。

今天我们来做三道填空题，我们先来看第一题，若七分之 a 等于 b 分 之八，则 a 和 b 成正比还是反比？首先这个七分之 a 等于 b 分 之八是比例的，那我们可以把它转换成等积式，也就是 a 乘 b 式等于七乘八，也就是五十六，那这个相当于是积一定，那么 a 和 b 就 成反比。 我们再来看第二题，若八 a 等于七 b， 则 a 和 b 成正比还是反比，那八 a 乘八， a 等于七， b 的 话，这个肯定就是等积式。我们要把它转换成比例，那么 a 比 b， 这个 a 是 外向，那么这个八肯定也要在外向，七就是内向，那 a 比 b 等于七比八，也就是等于 八分之七，那它们相当于是比值一定，所以 a 和 b 成正比。 我们再来看第三题，若十一分之 x 等于七分之 y， 则 x 和 y 成正比还是反比，那这个十一分之 x 等于七分之 y， 它是比例。我们把它转成等积式， 那就是七 x 等于十 y， 然后 x 这个时候在外向，那七肯定也要在外向，十一就是内向， 那么 x 比 y 等于十一比七，也就是等于七分之十一，那这个也是比值相等，所以 x 和 y 成正比，你学会了吗？

判断两个变量是成正比例关系还是成反比例关系，我们要从以下三步进行，第一，我们先看这两个变量是不是相关联的量， 如果这两个变量是相关联的量，我们要写出这两个变量之间的关系式，那就是写出他们的关系式， 然后我们根据关系式进行判定，如果他们的关系式是比值一定， 我们就判定他们成的是正比例关系。如果他们的关系式是基一定，我们就判定他们成的是反比例关系。 那么我们看下面的题，第一题，圆的周长与它的直径成的什么比例？我们知道圆的周长是随入直径的增加而增加，减小而减小，所以它们复合第一个条件，它们是相关联的量， 那么第二个它们的关系是圆的周长 c 比上它的直径 d， 我 们知道就等于圆周率派，圆周率派是一个固定的值，所以它们是比值一定，所以这个题乘的是正比例关系。 这是第一小题。那么第二小题，圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长和高成了什么比例？我们知道，当侧面积一定的时候，底面周长 越大，那么高反而越小。底面周长越小，那么高反而越大，所以它们是复合。第一个，它们是相关联的量， 那么它们之间的关系表达是圆柱的底面周长 c 乘以它的高 h 就 等于圆柱的侧面积。 题上告诉我们，侧面积一定，所以是 g 一定，那么它们乘的就是反比例关系。 那么第三小题， y 等于五分之一乘以 x， 那 么 x 和 y 成了什么？什么比例？那么我们看我们有这个尺子，我们知道 x 越大， y 越大， x 越小， y 越小。很显然 y 和 x 是 相关联的量， 那么根据 y 等于五分之一 x， 我 们能得出 y 除以 x， 它就等于五分之一，那就是比值以定。哎，它就是比值以定， 比值它是一个定制，定值是五分之一，所以这个题乘的是正比例。 那么第第四小题二比 x 等于 y， 那 我观察，当 x 增大的时候， y 反而减小，当 x 减小的时候， y 反而增大，所以 y 和 x 是 相关联的量， 那么我们有二比 x 等于 y， 我 们能得出 x 乘以 y， 它就等于二，那么二是一个定值。所以这个题 x 和 y 是 乘积一定， 那么乘积一定，我们就判断它乘它是反比例。把这个题啊收藏起来，让孩子们听一听，再做一。

今天我们来看这道题，如果四分之 y 等于 x 分 之二， x 和 y 均不为零，那么 x 和 y 成什么比例？我们先来看第一问， 四分之 y 等于 x 分 之二，交叉相乘积相等，那么 x 乘以 y， 乘号可以省略， 就等于二乘以四 x， y 就 等于八，那么乘 x 乘以 y 等于八，它们两个的乘积一定。所以说它们乘 x 和 y 乘反比例。 现在再来看第二问，十四乘 x 等于 y， x 和 y 均为零，那么 x 和 y 乘什么比例？ 十四乘以 x 等于 y， 那 我们两边都先除以一个 x， 都先除以一个 x， 把 x 抵消，就变为了十四等于 x 分 之 y， 那 么他们这是比值一定。所以说 x 和 y 乘正比例，记得点赞关注哦！

六下数学最难的正比例和反比例反反复复就这十页纸，六下数学判断正比例反比例知识点一、四种关系二、正反比例对比要记要背 三、常见的正比例反比例在比例尺中形成问题，售价问题，工作量问题。比和比值问题。分数问题圆正方形、长方形、三角形的相关问题。 梯形相关问题，炸油问题。圆锥体积问题。正方体相关问题，铺地砖问题六下数学比例十大重要应用题型题型一，圭一问题题型二，物高于隐藏问题 题型三，行程问题题型四，间隔问题题型五，分数相关问题题型六，相遇锥级问题题型七，规整问题题型八，铺地砖问题题型十、比例尺问题以上均有空白板，可打印回二幺幺。

今天我们来看这道题，甲乙两数互为倒数，那么它们成什么比例？我们先来看第一问，甲乙两数互为倒数，那么它们两个，它们两个数之间是倒数的关系，那么它们的乘积就必须为一， 那么乘积为一，那么乘积也就是一定的乘积一定，也就是乘反比例。我们再来看第二问，甲数的五分之四等于乙数，则甲数和乙数成什么比例？ 甲数的五分之四得可以化为乘号，那么就是甲乘以五分之四 等于乙，那么这两等号两边我们都除以一个甲，那么也就等于五分之四等于甲分之乙，那么这个式子比值一定， 所以说它们两个处之间成正比例。记得点赞关注哦！