冀教版初二数学画轴对称的画法。

同学们好，这节课我们来共同学习十六点一、轴对称图形。 首先了解一下本节课的学习目标，一、认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形。 二、理解两个图形呈轴对称的概念，能够运用轴对称性作图。三、理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用且作图。 轴对称在我们生活中应用无处不在。看一下这是随风 起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，典型的轴对称嵌住物，这些都与轴对称密不可分。这节课我们就来共同认识一下轴对称的特点。 以下我们将会展示一系列图片，同学们观察一下这些图片有什么共同的特点。 这是一个倒着的梯形 国旗， 建筑物、 车标、 蝴蝶。 想一下刚才我们看到的这一组图片，他们都有什么共同的特点呢？对，他们都是轴对称图形。 观察一下这两幅图片，看他们是不是轴对称图形。 第一个图片，蝴蝶沿着这条直线，我们看两边是否完全一样呢？ 能够完全重合，所以这个蝴蝶是轴对称图形。看一下这个天平，沿着这条直线，直线的两端可以完全重合，所以天平也是一个轴对称图形。 看一下这个建筑物的图片，沿着直线 a， 两端能够完全重合，重叠在一起，所以这个图片是一个轴对称图形。 看一下这个蝴蝶，沿着直线 m， 我们需重，我们重叠，能够完全叠合在一起， 所以是轴对称图形。 看一下轴对称图形和对称轴的概念。 一般的，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 我们需要注意的是，轴对称图形是一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，符合这几条的图形才能被称为轴 不对称图形。 做个题检验一下，观察一下这三幅图片是否是轴对称图形。 第一个图片是一个脸谱对称轴，以对称轴两边可以完全重合。 第二个是一个奖杯，沿着对称轴对称轴两边也可以完全重合。第三个一个风车。那这回我们再看一下，沿对称轴两边还能够完全重合， 这个是不可以的，所以赤轴对称图形的只有一二。第三个风车不是 对称轴图形，是指一个图形的轴对称性。刚才我们说了，必须是一个图形才能称为轴对称图形， 两个图形之间往往也具有这种对称性，那我看一下两个图形怎样具有这种对称性。 如图中的两个图形， 沿图中的虚线对折后，这两个图形完全重合，像这样的图形就叫做具有对称性的两个图形。 看一下轴对称的概念，一般的，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合， 那我我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。这需要注意的是轴对称与轴对称图形，我们要注意区分一下，想一下他们 之间的区别与联系， 看一下这个图形是否能够形成轴对称。 沿着这个对称轴，我们很容易发现这两边是完全一样的，能够完全重合，所以我们说这对图片是一个符合轴对称的图形， 观察一下这组图片， 它们分别沿着直线 l 是呈对称 三角形 a、 b、 c 与 a 撇、 b 撇、 c 撇成轴对称直线 l 是对称轴。观察图中的两个图形有什么特点， 我们观察一下，想一下这两个图形除了具有轴对称以后还具有什么特点？ 想一下他们的点对应点、对应线段、对应角是怎样的一个关系？ 我们一起来看一下对应点， 点 a 与点 a 撇，点 b 与点 b 撇，点 c 与点 c 撇，这三对分别是对应点。 看一下对应线段，线段 a、 b 与线段 a 撇、 b 撇， 线段 b、 c 与线段 b 撇、 c 撇，线段 c、 a 与线段 c 撇、 a 撇，这三对线段分别是对应线段。看完对应点、对应线段，还要 想到对应角， 角 a 与角 a 撇， 角 b 与角 b 撇，角 c 与角 c 撇，分别是对应角。 根据全等的意义，三角形 a、 b、 c 和三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇。全等吗？ 刚才我们已经想了，看到了对应线段对应角对应点，那想一下，根据全等三角形的定义，那三角形 a、 b、 c 应该全等于三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇。那对应线段之间有怎样的数量关系？对应线段相等呗。那对应角呢？对应角也相等。 对应角点的连线 a、 a 撇儿、 b、 b 撇儿、 c、 c 撇儿分别与对称轴 l 具有怎样的位置关系？怎样的位置关系 分别垂直于对称轴 l。 由此我们能够得到轴对称图形的性质。 如果两个图形关于某条直线呈轴对称，那么这两个图形是全等型，它们的对应线段相等，对应角相等。 对应点所连的线段被对称轴垂直且平分，这是轴对称图形的性质。 下面我们来归纳总结一下。轴对称图形与两个图形呈轴对称，它们的区别与联系。 同学们先自己想一下， 想到了吗？它们的区别是什么呀？轴对称图形，首先它是一个图形具有的特殊形状，而两个图形呈轴对称呢？它是两个全等图形的特殊的位置关系。 那他们又有什么共同点呢？他们都是沿着某条直线折叠后能够重合，且是完全重合，这个某条直 线就是啊，对称轴。第二个他们可以相互转化。同学们看一下他们的区别与联系。 我们来做一些题，找出这些图形的对称轴，看，他们一定是一条吗？自己做一下 来看一下。第一个是正方形，它的对称者哦，看，有好几条，四条吧。 看第二个图形椭圆，它的对称轴两条。 第三个图形长方形，它的对称轴也是两条。第四个图形梯形，它，它的对称轴啊，一条，看，和你画的一样吗？ 找出下列各 图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多，同学们来做一下。注意呀，这是两问， 我们来看一下。第一个图形长方形，刚才也说了两条对称轴。第二个图形，菱形， 两条对称轴。第三个正方形，四条对称轴。第四个三角形， 一条对称轴。第五个等腰三等边三角形， 三条对称轴。那哪个图形对称轴最多呀？这五在五这五个图形中啊，哪个图形对称轴最多？正方形他一共有啊，四条。 看一下这个题，整个图形是轴对称图形吗？这个是吗？是对称轴是什么呀？ 这是一条竖着呢，还一条 两条对称轴。 然后我们看一下第二问，图中红色的三角形与哪些三角形呈轴对称？这个要好好思考一下，看它一定是一个图形吗？ 来看一下它可以与哪些赛尔相 形成轴对称，可以与上面这个对吧？那对称轴就是横着的，那与这个呢？对称轴是这样斜着的， 可以与这个吧，与这个对称轴就是竖着的，所以这个红色的三角形与这三个三角形都可以形成轴对称图形。 图形可以看作某两个图形形成轴对性图形吗？可以，对吧？ 来看一下这道题，很简单啊，下列图形中不是轴对称图形的，是自己选一下这个选哪个？显而易见，这个选 c 选项， 看一下这个题，自己做一下在这四个副图中，与图案一中形成轴对称的是谁？ 这个选二， b 选项， 做一下这道题， 线段 a、 b 与 a 撇 b 撇不关，直线 l 呈周对称图形的是这个选什么呀？选 a， a 选项 做一下这道题。 下列四个图形是轴对称图形，且对称轴的条数为二的图形是，也就是说有两条对称轴， 那我们这个就选看第一个是不是。第一个是两条，第二个 横着竖着两条，第三个也是横着竖着两条，第四个呢？第四个有啊， 三条，所以这个选 一，二三，这个选一，二三。 做一下这道题， 如图，三角形 a、 b、 c 与三角形 a 撇 b 撇 c 撇。关于直线 l 对称，则角 a 的度数为。首先我们由三角形轴对称性质 可知，这两个图形是全等啊三角形，所以角 b 等于角 b 撇， 那角 b 撇应该是一百一十度，角 c 等于角 c 撇，角 c 应该是一百一十度，那我们就能得到。根据三角形内角和等一百八十度，就能得到角 a 等于一百八十度，减角 b， 再减角 c， 也就是 四十度。选二 b 这个选项。 看一下这道题， 如图所示的两个四边形，关于某直线对称，由此得到下列判断，角 b 等于角 b 撇，对，对应角 等于对应角，这个是对的。 a， b 等于 a 撇 b 撇啊，是平行于 a 撇， b 撇，这个还对吗？这个是错误的。第三个 b， c 等于 b 撇 c 撇， 这个是对的。第四个 b， d 等于 b 撇 d 撇 b d， b 撇 d 撇，这个也是对的。所以这个一共正确的有啊，三个选 c 选项。 我们来看一下这道题啊， 这道题特别有意思，利用一个等腰三角形，两个长方形，三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案，并用简练的文字说明你的创意。 也就是说，你你设计的这个图形，它是什么意思？来，自己做一下这个题， 看一下老师做的这个，这是一个什么呀？路灯， 是路灯吧，而且还是霓虹灯。再看一个，这是一个小女孩，扎着两个小辫子，这个很有意思，是吧？ 好啊，我们这节课基本内容就是这些，来总结一下这节课所学的知识点， 轴对称。想一下轴对称的定义是什么呀？ 是两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合。我们就说这两个图形形成轴对称。 那我们再来想一下轴对称图形，它的定义呢？是一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合， 我们就把这个图形叫做轴对称图形。在这两个概念中都涉及一条直线，都是沿这条直线所对折，我们要记住这条直线叫做对称轴， 轴对称图形与轴与轴对称，它的对比、区别与联系我们刚才在那个表格中已经详细的说明了，区别就是轴对称是两个图形，就 特殊形状，那轴对称图形呢？是一个图形具有特殊形状， 那他们有什么共同关，共同点，共同点就是都是沿着对称轴折叠以后，两边能够完全重合，且可以相互转化。 这就是我们这节课所学习的十六点一轴对称的所有内容，谢谢大家的观看。