粉丝9117获赞3.6万


八年级上册课本一百一十九页习题讲解一点五啊。这说编一道应用题,然后使得其中未知数满足。方程组 s 加 y 等于二百,百分之五乘 x 加上百分之四十五乘 y 等于百分之三十五乘二百。 然后。当然,在编你应用题时,你可以根据实际背景适当的改变上面方程中的数据,但不要改变方程的形式。那我们试着不改变他的数据来编一道题。比如说 小明和小红的零花钱,零花钱总共是二百,然后,嗯,又知道小明零花钱的百分之五加上小红零花钱的百分之四十五,然后等于 他们总的零花钱的百分之三十五。是不是?这样就可以了?设小明的零花钱是 x, 小红的零花钱是 y, 那他俩总共的零花钱是二百,那 x 加 y 是不是等于二百? 然后小明零花钱 x 的百分之五加上小红零花钱 y 的百分之四十五,等于他家总零花钱二百的百分之三十五。这样就可以了啊,很简单的一道题。 好,接着我们来看一下第二题。母旅馆客房有三人间和两人间两种。嗯,三人间每人每天二十五元,两人间每人每天三十五元。 一个五十人的旅游团到达该旅馆住宿,若租住了若干客房,且每个客房正好住满,一共已花去 啊,一千五百一十元。问这两种客房共各租住了多少间?那我们学的一二元一次方程组是不是有两个位置数? 那这个题里面的两个未知数是什么?是不是两种客房各租了多少间?设三人间住了,租了。来。接先找到两个未知数,对不对?设三人间,租了 x 间, 然后两人间 除了外肩 外界。那我们来看 两个方程是什么呢?他说嗯,这是关于钱的。三人间每天每人二十五元,两人间每人每天三十五元。这是关于人数的。 那我们来看一下。先写一个关于人数,总共五十人,是一个方程呀。那租了三人间 x 间,那是不是三 x 加上两人间,外间是不是二外应该等于等于总人数。因为他说 嗯,这样说,每个客房正好住满,正好住满,那也就是说三 x 间,三人间和 y 间两人间 所住的人数正好是五十人。然后下来我们来看钱这一块也是一个方程,等于一五一零,那三人间每人每天二十五元。我们设 三人间是 x 间,那 x 乘以乘以一个 x 间,然后乘以二十五,然后乘以三, 三个人,每个人二十五,那一个房间就是二十五乘三,再乘以 x 间就行了。然后二人间是每个人每天三十五元,那是不是外间?然后每 总共两个人,每人三十五元,那一间房应该是七十元,对不对?然后加起来是幺五幺零。那我们来看这一块的计算啊。来块来看这一块计算。嗯,首先你得知道必须是 能约分,绝不计算,能约分绝不计算啊。我们先简单的来进行一个约分,然后整理 这约掉一个五是五,对不对?这约掉一个五是七。然后这约掉一个五的话是三五一十五零二。然后看还可不可约。这是一个三,还有一个三三零二。 嗯,还有个三,还有个五,都除不尽,那只能这样了。我们来把它整理一下,急。 三 x 加二, y 等于五十,然后十五 x 加十四, y 等于三百零二。 除以五的话,三五一十,五零二五一十,没问题啊,没问题。然后这个是一,这个是二。然后我们尽量少一点。如果想削 y 的话,是不是这个一是乘以七。如果想削 x 的话,给一是乘以五, 所以我选择给一是乘五。由一乘五。因为代入法不好用啊,这产生分数,所以我用的是加减消元法,准确的是减,准确的说是减法。消元法。一乘五得 三五一十五十五。 x 加上二五一十十万。然后的话五五二十五,两百五十。把这个标为三。 然后把三和一把三和二。因为我给一进行了变形,对不对?把三和二整理到一块,方便我们去看去计算。 等于三零二,这是一个二。然后三的话是十五。 x 加上一个十, y 等于二百五十, 这是一个三。然后我们用减法,小圆法,用二减三,因为十四减。呃,十是一个整数啊,由二减三得。 大家注意剪的时候的方法啊。老师来给大家画一下。你看 x 和 x 是同类,像两个一剪相互抵消了,对不对?两个一剪相互抵消了。然后的话,我们来看一下,把这往上一点啊,往上一点 啊。 y 这一块,一个是正的十四外,一个是正的十外。因为是二减三,所以是是十四外。减十外,得到的是四外。然后等于三百零二。减去二百五十,是一个五十二五十二。所以 y 等于一四,得四 三四十二,外等于十三。然后将外等于十三。代入一是因为一中算起来比较简单了,代入一得 三 x 加上二十六等于五十,是不是带入一是 y 等于十三,十三乘二是二十六, 所以三 x 等于二十,四 x 等于八。嗯,然后的话,给这进行一个分裂啊。大家养成要养成做题的好习惯,要学会分裂。 虽然只是简单的一个竖杠,但是让你写的题目看起来一目了然啊。一目了然,很轻松能做到的一件事,对不对?所以云方程组的 方程组的解围整理一下对不对?每一次都要整理。 x 等于八, y 等于十三。最后要作答答。 三人间 共租了八间,两人间共租了十三间, 这个才算完成了啊。这个才算完成了。这是第二题。下来我们来看一下第三题啊。第三题是说体育场 环形跑道是四百米,甲乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车。如果反向而行, 相向而行就是我朝着你,你朝着我。反向而行,就是我背着你,你背着我,就是我朝。

m 加 m 加 n 库下来的平方,减四 m 乘 m 加 n 加四 m 的平方分解一式首先这个括号里 m 加 n 的平方是可以用完全平方公式来分解, 课本上用的是 a 和 b。 比如说括号里 a 加 b 的平方,它等于 a 的平方,加上二 ab, 然后加上 b 的平方,这就是把 a 和 b 换上了 mn, 那就等于 m 的平方加上二 mn, 加上 n 的平方。然后在这跟小学学的充话分配率一样,把它带进去,就是四 m 的平方,减去四 m 的平方,这地方是减号,然后 加号也要变点,或就是四 mn, 然后再加上这四四 m 的平方。然后再看这个 减四 m 平方,加上四 m 的平方,会会上数等于零,然后加二 mn, 再减去四 m, 就是等于减二 mn, 那就等于 m 的平方减二 mn, 然后再加上 n 的平方,这个就是等于 m 的平方。减二 mn, 再加上 n 的平方,这个 m 就等于课本上的 a, 这个 a 等于 b。 然后我们发现这个二 mn 正好是课本上对应的二 ab, 然后就等于课本上说的完全平方公式啊。 a 加上 a 减二 ab, 再加上 b 的平方, 他等于 a 加 a 减 b 扣起来的平方,那他就等于个。 在这个这个题中,他就是等于 m 减 n 扩下来的平方。

八年级上册课本第一百一十九页。我们来看习题讲解。二、第三题是说体育场环形跑道是四百米,甲乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车。如果反向而行, 相向而行就是我朝着你,你朝着我,反向而行就是我背着你,你背着我,就是我朝左,你就朝右,对不对?那么他们每隔三十秒相遇一次,如果同向而行,每隔八十秒就以旧追上。假一次 加一的速度格是多少?那我们这是不是有两个位置数?先写解设假的速度为,假的速度为 x, 他是不是米和秒呀? x 米每秒一的速度为减,写二为 y 米每秒,对不对? 然后的话看一下跑道,环形跑道是四百米,他们如果是反向而行,是不是每跑一个四百,他们就相遇一次,对不对?那说明他们俩的速度和乘以一个每隔三十秒相遇一次。所以是 x 加 y 乘以三十等于四百米。大家注意啊,做这种二元一次方程组的应用题啊,先找到两个未知数,再找到两个方程,这是反向而行的第一个方程。 如果相向而行,你想跑得快的男人是不是比跑得快的那个人?跑得快的人比跑得慢的 多跑一圈才能称之为追上,对不对?比如说哎,你跑的比较慢,你跑一圈快跑完了,结果人家从这出发已经跑了两圈把你追上了,是不是到达同一点了,能明白吧。 这是慢的,跑的比较慢的一圈还没跑完,结果人家跑完一圈,对不对?第二圈已经把他追上了。也就是说, 相当于第二个人比第一个人,第二个人比第一个人多跑了一圈就跑得快的,才能称之为每隔八十秒追上一次。也就是说每隔八十秒假。 嗯,他是谁追上谁?已追上甲,那乙就比甲多跑了一个一圈对不对?那我们来看一下八 十秒,八十秒以跑的是不是一个外乘八十,然后减去一个 一驾乘驾假的路上,他是不是 x 乘以一个八十呀?他俩的路程差是一个四百啊,是一个四百。 然后下来我们来解这个方程啊,下来来解这个方程。在解这个方程之前,我再把这个同向而行再解释一下。因为 有的学生总觉得这不好理解。同向而行。哎。这是起点。假如说这是起点,跑得慢的人,他是不是跑了一圈跑到这还没跑到呢?跑得快的人已经从起点,因为一直在他前面嘛,对不对?当他跑到这的时候,别人 早都跑到前面去了,对不对?然后跑了过来把他追上,能明白吧?就是蓝笔和红笔同时出发,红笔跑的超级快, 然后这样把它追上了。那你看红笔是不是红笔这一块,蓝笔跑了这一个对不对?假如说总共是一千米 一千米,蓝笔跑了一个八百米对不对?蓝笔跑了一个八百米, 那红笔怎么样才能和蓝笔在同一个位置呢?红笔跑的比较快,那红笔只能一圈,是一千米啊。那红笔只能在跑了。什么时候跑了一千八百的时候,红笔跑一千八百,他们才处于同一个位置。环形环形跑道嘛,比他多跑一期 圈,多跑一圈对不对?然后再跑个八百,是不是就把他追上了?这样大家能理解不?看蓝笔,假如说这一圈是一千米,蓝笔跑了八百米,那红笔跑得快, 要追上他,只能是跑一圈之后再追他,要不然一直在他前面呢,对不对?一圈之前一直在他前面,红笔跑的比较快,先跑一圈,再跑八百,是不是把他追上了,对不对?所以 如果说红笔追上蓝笔了,那红笔就比蓝笔跑多跑了一圈,多跑了一圈。同样的,这样说的,已追上假一次,每隔八十秒,已追上假一次, 也就是说每隔八十秒,乙比甲要多跑一圈,乙比甲要多跑一圈啊。然后列出来的柿子就是嗯,乙的速度乘以八十减去,嗯,甲的 速度乘以八十等于四百啊。来下来,我们来解这个方程还是能约分,绝不计算对不对,能约分绝不计算。 这的零左右同时除以个十约掉了,这个就画的最简了。然后这除以十,除以十除以十。哎,发现还能除以八除以八除以八。这里除下来是一个五,所以他的 圆方程组我们可以转换为也就写一个集。三 x 加三, y 等于四十,三 x 加三, y 等于四十。第二个方程组是 y 减 x 等于五,这是一, 这是二。为了能进行,那我们其实用代入法也不错。我们就来用一下代入法啊,由二得 y 等于五,加 x, 这标为三,然后将三代入一。 一定要记得由二得出来的一个新式子,千万不能带到二中,带到二中你就成了左边。就比如说像五等于五, x 等于 x, 这种形式 就不存在。解能明白吧。必须是由二得出来,柿子带到一,由一变形得出来的,这个柿子要带入二,这样才能解方程啊。下来我们来看。 将一三代入一中,那是不是三 x 不变,然后 y 等于五加 x, 所以三 y 就变成了三倍的五加 x, 然后等于四十,那是不是三 x 加三 x 是个六, x 加十五等于四十,所以六 x 等于一个二十五, x 等于六分之二十五, x 等于六分之二十五。这是一个什么啊?是求的速度,可以是小数,可以是分数,对不对?那求出来 x, 我们再求一下 y。 将 y, 将 x 等于六分之二十五带入三得。 y 等于五加六分之二十五,那五六三十。哎,这就写不对。五六三十对不对?那就是六分之三十加二十五,是一个五十五。最后进行。所以元芳成族的解 为 x 等于六分之二十五, y 等于六分之五十五。然后进行作答。最后进行作答。最后进行作答。说答 假的速度为六分之二十五。假慢吗?对不对?乙的速度为哎,当然带单位,对不对?千万不敢忘。答题的时候带单位,解方程的时候不带单位。 以的速度为六分之五十五米每秒。米每秒。下来。如果你不放心这个答案,觉得这个答案怪怪的,那你干脆用加减小圆法进行一下简单的 简单的检验。因为用两种方法做出来,如果都一样,那对的概率要大一些,对不对?那我们给二乘以三,由 二乘三得,有二乘三得,那是不是三 y 减三, x 等于五,把这个标为三, 然后的话连立一,他是不是三 x 加三 y 等于四十呀?这是个一,我把他两个连立起来,然后的话下来来看一下。我由 观察一下。三万,三万可以用减法,负三 x, 正三 x 可以用什么加法?那我们用加法吧。 首先同类像三外加三外,是不是六外呀?六外等于。为什么不写 x 了呢?因为负三 x 加 x 抵消掉了对不对?六外等 四十五,所以 y 等于对着没 外减 x 等于五啊,这乘了三十个十五对不对?十五,我们刚才用的是加法校园,所以的话 应该是一个五十。六分之五十五啊,六分之五十五。那看一下这的外是不是也是六分之五十五呀。带进去再把 x 求出来啊。带进去再把 x 求出来,带到二十中, 带入二十的话,那是不是 y 等于五,加上六分之 y 等于 x 加五吗?嗯, 那就是六分之五十五,然后减去 x 等于五,对不对?那 x 就等于六 分之五十五。减去五,那就是减去六分之三十, x 等于六分之二十五。 这样下来的话, s 等于六分之二十五。是不是和这一一模一样的结啊。你就可以放心了,虽然他不是整数,是分数。因为速度嘛,可以存在,是小数对不对?所以他是正确的啊,是正确的。