四上底的高怎么画动画

一看就会上手就错。其实呢，几何作图对于四年级的孩子来说，还是有难度的，一起来看这道题。画出平行四边形，指定比边上的高。那么要想画高，首先我们要理解高的概念， 从平四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。那我们要想画这条底边上的高，就要找到他对边， 从对边上任意取一点都可以。但一般情况下呢，我们选择顶点画高。那好，那我们就画这条底边上的高，就让三角尺的一条直角边与底边重合，让这一点经过另一条直角边， 然后沿着另一条直角边画高。注意，高在这个图形里，它并不是真实存在的，所以要画虚线，通过这一点向底边画垂线。 注意，这点和垂足之间的线段叫做高，所以高他是线段，这里不能出头。因为画的垂线，所以要标上直角符号。那我们从这一点可不可以向底边上画高呢？ 同样，我们任意选一点在对边上，任意选一点向底边上画垂线，那都叫做平行四边，紧这条底边 上的高。可见呢，在这条底边上，我们可以画无数条高。那如果以这条边为底，又该怎么画高呢？仍然让三角尺的一条直角边和这条底边重合，让这一点经过另一条直角边， 沿着另一条直角边画垂线。注意，这个高啊，是孩子们很容易出错的地方，一定要直角在底边上标上直角符号。那看来呀， 底不同，他的高是不是就不同？那所以呢，在这条底边上，我们也可以画无数条高，可见平行四边形，他有两组不同的底和高。注意哦，底和他所对 硬的高必须是对应的，这个底对应的是这个高，那这个底对应的是这条高，底和高是对应的。现在对高的这些特点你理解了吗？有收获的你点个赞吧。

画出下面梯形的高，并标出上底和下底。 梯形的高是夹在梯形的两条平行线之间的垂线， 所以梯形有无数条高，只要找出梯形的两条平行线，再按照画平行线间垂线的方法，就可以画出梯形的高。 梯形的一组平行线就是梯形的上底和下底。 我们仔细观察左边这个梯形，可以发现上面这条边和下面这条边互相平行。 我们就在这两条平行线间画出垂线，并标出垂竹，这条垂线就是这个梯形的高，上面这条边就是梯形的上底， 下面这条边就是梯形的下笔。我们再仔细观察右边这个梯形，可以发现左边这条边和右边这条边互相平行。 我们就在这两条平行线间画出垂线，并标出垂足，这条垂线就是这个梯形的高。 左右梯形的这两条边分别为这个梯形的上底和下底，同学们，你们做对了吗？

如果二十年前，你的老师这样教你画一个梯形， 下地为 b 幺，上地为 b 二，高危 h， 他的面积等于什么呢？来看取一个终点， 再将中间与右上顶点连接翻转，此时底边就变成 b 幺加 b 二， 最终梯形面积就转化成三角形面积，你学会了吗？也许你还没看过瘾，随手画个圆，对圆进行包皮操作。 当我们包了十一万四千五百一十四根皮后，这个圆的面积就会等于三角形的面积，你学会了吗？ 我是偶买噶，关注我，带你体验极致的数学之美！

下面的方格纸上画一个上底是三厘米，下底是五厘米，高是四厘米的梯形 啊，再画一个高是三厘米的等腰题型。我们来看上底是三厘米，我们首先可以用三格来表示三厘米，因为他的高是四厘米，所以我们要向下平移四格啊，向下平移四格，我们在下面找到 五，下底是五厘米啊，那这样子的话，上底和下底之间他们的距离正好是四厘米啊，这样我们把它连起来，就走到一个上底三厘米，下底四厘米，下底五厘米， 高是四厘米的这样的一个梯形，因为这条边正好垂直于上底和下底，这也就是一个 直角梯形。好，我们在画图时要标上题目中要求的数据。 第二个，他们画一个高是三厘米的等腰梯形，其他没有要求。那我们画一个高是三厘米的，我们比如说可以选择上底 是三厘米，和刚才一样，那高是三厘米，向下平移三格啊，那他的下底是， 比如说依然保持是五厘米，要是一个等腰梯形，那我们看左边跟上面的这个地方相比，突出了一格，右边跟上面这个地方比，突出了一格，这样子的话， 他的两条腰就应该是相等的，他的上底我们三厘米，下底五厘米，他的高标一下画出他的高标上他的高是三厘米。好，标上 所需要的数据，这个图我们才能认为是完整的分一分，他说把它分成两个完全相同的梯形，我们可以 选择在这个平行四边形，这个上面的这条边我们取一段啊，这段的距离，我们再从下面的这条边取同样长的一小段，我们要保证这两段的距离 是相等的，那我们把这两点连起来，我们就可以得到两个完全相同的题型。因为这个上底等于他的这个上底，这个下底正好等于他的下底高不变。 我们来看把它分成一个平行四边形和一个梯形。我们要分成一个平行四边形，要保证两组对边分别平行。比如说现在已经有了一组对面平行，我们要再画一条边跟他平行啊， 我们从这里画一条边与左边的这条边平行，那左边就是个平四边形，右边就是个梯形啊， 这些的画法不唯一，他说这幅图是一个长方形，分成一个梯形和一个三角形啊。其实我们从长方形的一个顶点出发，向他 在另一条对边画一条线段，就得到一个梯形和一个三角形，画法也是不唯一的。 梯形的上底，呃，下底是上底的三倍，如果将上底增加六厘米，就变成一个平行四边形。我们来看上底短一些，下底包含了三个这么长，好， 这样子是一个梯形，他说上底增加六厘米，就会变成一个平四边形，就是说上底比下底少了，或者说短了六厘米 啊。因为要想让他变成个平行四边形，他的每组对边的长度是相等的，那增加的这六厘米就得到一个平行四边形。 我们原来就知道上底和下底相差了六厘米，上底和下底相差了两份， 那六厘米就应该是两份一厘米，一份就是三厘米啊。我们找到了他的 一份，也就是上底，那下底呢？下底比他多了六厘米，或者说用他的三倍来算，可以算出他的下底是九厘米， 从一个上底三十二厘米，下底四十五厘米，高二十八厘米。 呃，这样的一个梯形剪下一个最大的长方形，问长方形的面积是多少？ 我们要想在这个长方形里减去一个最大的长方形，只能以上底为长， 那这个梯形的高就是长方形的宽，我们从这里做一条高，那这个区域也就是我们剪下的长方形，那求他的面子， 这应该是它的上底去乘它的高，我们可以算出来它的面积应该是八百九十六平方厘米。啊， 平行四边形拉成一个长方形后，这个长方形的长应该是多少？这里给我们的是一个平行四边形，我们要想把它拉成一个 长方形，那它的底也就是拉成的那个长方形的长，那它的另一条零 边，这应该是长方形的宽，也就是七厘米。最终的形状应该是这样子的，所以说长方形的宽长是八厘米，宽应该是七厘米。 周长，我们可以通过周长的计算方法，可以算出三十厘米，它的面积七乘八五十六平方厘米。在这个变化过程中，那我们什么是没有改变的？我们说原来平行四边形的高是六厘米，现在 我们这个长方形的宽，也可以把它理解为一个平行四边形，它的高应该比原来要增加了，而没有改变的应该是它们的周长。 下图中表示出所给图形之间的关系。我们说整个这个大圆圈应该是一个概念，最大的应该是在这五个概念中最大的，范围最广的应该是四边形。 a 四边形里面分为两个大类，一个是两组对边分别平行的和只有一组对边平行的，那只有一组对边平行的，也就是梯形， 那有两组对面分别平行的应该是平行四边形，而平行四边形中更加特殊一些的应该是长方形，而正方形又属于特殊的长方形，所以说最最 特殊的应该是正方形。 p 型四边形相邻两边的长度分别是八厘米和十厘米，经过测量发现他的一条高是九厘米，那这条高对应的底， 我们可以画一画。平行四边形，长边是十厘米，那也就是说这条边是十厘米，这条边是八厘米啊，他的高有两个方向，一个方向是和十垂直的这条高， 这条高在左边这个三角形里面。我们说直角三角形中斜边是最长的，所以说这条高肯定会小于八厘米，那不可能 是九厘米，那我们再看他还有另一个方向的高，也就是垂直于八厘米的这条底的高， 这条高在这个三角形里面，这也是一个直角三角形。在直角三角形里面斜边最长，那这条高只要小于十厘米，那九厘米是合适的，所以说这条高对应的底应该是八厘米。 我们可以借助于画图找到这道题的答案，他们这幅图中有多少个平行四边形包含了这个五角星， 那我们按照一定的顺序去数，非常重要啊。假如说我们从只有一列 啊，我们在中间这一列里面找啊，单个单个的看，有一个，这两个拼有一个，这两个拼有一个，这三个里面都包含了五角星，那整个来看这又是一个， 那这样的话，在这一列里面我们可以找到四个啊，那也有可能会是第一列和第二列拼起来的，那我们来看只有一层的是一个，有两层的， 那下面也有一个，那这有两层，六 s 有两个，再加上原来一个，三个，再加上整个这两列组成的，这样子依然 ok 了。有四个好，那也有可 可能是右边两列，这两列，这两列，那这个和这个拼出来的是一个啊，那前面两行拼出来的又是一个，第二，第三行拼出来又是一个，然后整个三行拼出来又是一个，那又找到了四个 啊，那这样子的话，我们再去看由三列组成的，三列组成的，那我们看 这是一个啊，有两行组成的，又能找到两个，三行组成也就整个，然后这样又找到四个，这样我们一共有四个四，也就是十六个， 它是一个梯形的，下底的长度是上底的四倍，如果将上底延长十二厘米，就变成一个平行四边形，那这个梯形的上底和下底我们见过类似的题目，上底如果是一份的话，那下底应该有这样的四份 啊，连出一个梯形，它是上底延长了十二厘米，就能得到一个平行四边形的，平行四边形的每一组对边分别相等，所以说 实际上就告诉我们上底和下底相差了十二厘米，那十二厘米是三份，除以三，找到一份是四厘米，四厘米是一份，也就是上底 啊，下底要比他要多十二厘米，所以说是十六厘米，这样我们就找到了啊。

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学五年级上册的课堂，我是你们的玲玲老师。今天在这里我们要学习的内容是第四单元第二课时认识底和高。 那我们今天这节课的主要内容就是希望同学们能够用三角尺来画出梯形、平行四边形和三角形的高。好，现在开启我们今天的课堂内容了，我们一起来看看第一道题，你认为线高指的是哪一条线段的长度？画一画。 好，我们来看看这幅图啊，这有一座桥，上面有一个牌子，上面写着限高四点五米，同学们想一想啊，这里面的限高四点五米指的是哪一条线段的长呢？哎，同学们想一想，限高四点五 五米是不是指的是从桥下通过车辆的高度不能超过四点五米，对不对？ 那现在我们把这样的一个图形啊，把它抽象出，画出平面图形。哎，我们发现啊，画出的是梯形，那我们这里面说的限高四点五米指的是不是 梯形的高呀？好，那现在说到梯形的高了，我们来说一说梯形的底和高指的是哪些长度。在这里面，我们先来看一看定义啊，梯形中平行的两条边就是梯形的上底和下底了，例如在这个梯形里面 平行的两条边啊，分别是他们的上底和下底，那他们的高是什么呀？上底和下底之间垂直线段就是提 型的高了。我们来看一看上底和下底之间垂直的线段啊，就是梯形的高。那同学们想一想，梯形的高有几条呀？ 是不是有无数条，对不对？那在这啊老师，例如通过上底的这个点向他的下底做垂直的线段，那这条垂直的线段也是他的高。所以啊，梯形的高有无数条。 好，那接下来我们来认识一下什么是平行四边形的高？同学们来看一看，这有一个平行四边形啊， 就是从平行四边形一条边上的任意一点，向他的对边画一条垂直的线段，那这条垂直线段就是平行四边形的高了。例如我们来看看左边这个图形，我们通过这条边上的任 一点，向他的对边做一条垂直的线段，那这条垂直的线段就是他的高了。那如果这条垂直线段是高的话，同学们想一想，哪一条边是他的底呢？那就是这条高所对应的这条边就是他的底了。 例如在这还有一个平行四边形啊，我们通过这条边上的任意一点，向他的对边做一条垂直线段，那现在这条垂直线段就是这个平行四边形的高了。 那如果他是高的话，谁是底啊？就是这条高所对应的这条边就是平行四边形的底了。再比如啊，我们在这还是有一个平行四边形，我们通过这条边上的这个点向他的对边做一条 垂直线段，这条就是高，那这条边就是底了。所以现在大家想一想，皮，一个平行四边形有几条高呀？是不是也是有无数条高？ 好，接下来我们来认识一下三角形的高。三角形的高相信大家都不陌生，对不对？就是每条边与其所对应的顶点到这条边的垂直线段就是对应的底和高啊。例如我们来看一看，这有一个三角形 abc， 我们从顶点 a 向 bc 做垂直的线段啊，那这条垂直线段就是这个三角形的高了，这时候 bc 就是他的底。再比如我们通过 c 点向 ab 这条边做垂直的线段， 这时候这条垂直线段就是他的高了，那此时此刻 ab 就是底了。再比如，我们过 b 点向他的对边做垂直的线段啊，做这条垂直线段就是他的高了，那此时此刻 ac 就是他的底了。 所以同学们想一想，一个三角形有几条高呀？是不是一个三角形有三条高，对不对？ 好，那接下来我们来看看这道题，你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试，画一画。我们先来看看第一个图形， 第一个图形是个三角形，那我们刚刚说过，三角形一共是有三条高的，对不对？那既然题目中已经规定了啊，以这条边为底，那同学们想一想，应该画出哪一条高呀？是不是我们需要过这条底 所对的这个顶点向他的底做垂直的线段，那这条垂直线段才是这条底所在的高。所以现在啊，我们过这个顶点向他这个底画垂直的线段，这条就是题目中要求画出的高。 好。第二个图形，第二个图形是一个梯形，那我们刚才也说过了，一个梯形他是有无数条高的，对不对？那这些高该怎么样画呢？我们画出垂直于梯形的上底和下底的，这样垂直线段就是梯形的高了。 所以现在我们可以过梯形上底的任何一个点向他的下底做垂直的线段，那这条线段就是他的高了。那现在我们画出了这条高。好，最后一个图形，我们来看 看最后一个图形是平行四边形，那一个平行四边形也是有无数条高的。现在我们来看一看，既然规定了这条边为底，那我们需要从哪个点做垂直线段呀？ 从他这条底所对的这条边上的任何一个点向底边做垂直的线段。那现在啊，我们通过这个点向他的底做垂直线段，那这条垂直线段就是他所要求画出的高了。 好，接下来这道题，我们来看一看，比较各三角形给定底边上的高，他们的长度相等吗？我们来看看，在这个方格图中啊，有一些三角形，并且已经给我们画出了每一条底所对应的高。那我们现在 来比较一下。首先第一个三角形啊，这条是底，那他相对应的高就是这一条了。我们来看看他所占了一共几个方格的长度呀？ 一二三四，对不对？他一共占了四个方格的长度。那第二个三角形啊，规定这条边为底的话，那他所画的高应该是通过 这一条底所对的这个顶点向他底边画垂直的线段，那这条垂直线段长度是也是四格的长度，对不对？好，第三个三角形，我们画出了这条底所对应的高啊，一共也是占了四格的长度。那 最后一个三角形，我们来看一看，规定了这条边为底，所以他所画的高应该是通过这个点向底边画垂直的线段。 一共占了几格的长度呀？也是四格的长度，所以呀，他们对应的高都是相等的。好，我们今天的课堂内容在这里面已经全部讲完了，小朋友们，我们下节课再见吧！