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好,同学们,我们开始上课,咱们都知道,在生活当中啊,事事物都处于不停的变化当中,为了研究两个变量的关系,我们研究了函数啊, 那么这一节我们先学习,再学习一类新的函数,叫做反比例函数,先看一下这节课的学习目标, 那么什么叫做反比例函数?咱们通过实际问题来 来说明,那么先看一下, 哈哈哈哈哈, 这个很快能解决吧。因为容积等于底面积乘以高啊,所以底面积乘以高就等于容积一万五千七百,用 h 表示 s 的函数关系是 h 啊,作为其中的一个因数吧,因数等于基除以另一个因数啊,所以 s 等于一千一万五千 七百除以 h, s 是 h 的函数关系吧。啊,它上来就说函数表达是,那么你也可以自己分析一下 s 是 h 的函数吧。 那么如何判定两个量具不具有函数关系?这是咱们八年级学习的问题吧啊,有两个变量吧, s 和 h, 当 h 确定时,其中一个因数确定,另一个因数也随之唯一确定啊,当 h 确定时, s 是不是能确定啊?啊,所以他说 s 是 每次的函数关系啊,那我看下一节 在长为一万米的路段上,汽车行驶的平均速度啊,速度乘以时间就等于啊,路程,路程是一万用 t 表示 v 的函数关系, v 就等于一万除以 t, y 与 x 的乘积为负二,也就是 y 乘以 x 等于负二,用 x 表示 y 的函数表达式,那么就是 y 等于 负二除以 x。 最对于刚才咱们归纳的这三个式子当中都有什什么特点啊? 很明显,几个量呀,两个量啊,他们的成绩哎,两都是成绩,一定吧, 成绩一定说明这两个量啊,在咱们小学的时候说过,叫什么关系啊,成反比啊,那么将其中一个量用另一个量来表示 就行啊,就是成成反比,将其中一个量用另一个量来表示。 那么这三个柿子都有什么相同的特点呀? 对,两个量的成绩一定也就是是一个常数吧啊,那么其中一个量都可以 用写成这个长数除以另一个量的形式啊,所以咱们给解释给出定义,一般的形如 y 等于 k 比 x 的函数就叫做反比例函数,其中 x 是自变量外是函数。 那么需要注意的第一个问题就是,这个 k 不能等于零, 思考一下,为什么 k 不能等于零呀啊,形如 y 等于, 为什么 k 不能等于零啊, 所以咱们可以分析一下,当 k 等于零时,当 k 等于零时,那么 y 始终等于零啊,那么研究这个式子就没有意义了吧啊,所以 k 不能等于零 啊,再有一个啊,从这个 k 就把它叫做比例系数, 通过咱们刚才的分析啊,得到两个量的乘积一定,也就是咱们可以把它写成另一个形式,也就是 x 乘以 y, 它俩的成绩一定啊,等于 k, k 是一个常数啊, k 不能等于零啊,啊,正因为是有它,所以最终将它转化成这个式子吧。同时啊,这也可以写成上面这个式子,也可以写成是 k 乘以 ex frenchy 啊,也就是 k 成一 x 的负一次方, 其中 k 不能等于零啊,同时这也是反比例函数的三种表现形式啊,一个是 y 等于 x 分之 k 啊,一个长数除以自变量的形式。 那么再有一个就是 y 等于 k 乘以 x 分之负一。 第三种就是两个量的乘积啊,根据它的最原始的定义啊,就是 x 乘以 y 等于 k, 两个量的乘积一定, 所以需要注意的问题啊,需要注意的问题。第一个啊,就是要注意比例系数, k 肯定不能等于 你好, 第二个啊,就是需要注意 自变量的次数为负一啊,自变量的次数为负一,也就是 x 的次数必须为负一 啊,这样的函数,咱们把它叫做反比例函数。 那么看一下这个题,那第二个是负的 x 分之负五啊,有点 apple。 好,咱们一块来看一下这个题啊,像第一个,第一个 y 等于二, x 减一,这个 啊,因为要求 x 的次数是负一吧啊,但是它是一啊,就说这个 x 必须出现在分母上才行,所以第一个它不是 范围的函数,它属于啊,依次函数。第二个,这个符不符合呀,它符合 y 等于 k 比 x 这种啊形式,所以第二个是反比例函数啊,那么其中 k 应该等于负啊,负。第三个 x 的次数啊, x 次数是 fa 啊,所以第三个是不满足的,所以第三个不是第四个 二 x 分之一啊,虽然一看不像啊,但是它能够写成是二分之一 b x 啊,二分之一 b x 也是 相当于是 k b x 的一种形式吧啊,其中 k 等于二分之一啊,所以它也是一 一个反比例函数,所以其中正确的是二四。所以判定一个函数是不是反比例函数的方法,一个是先看他是否能够写成 反比例函数的三种表现形式就是 y 比上 y 等于 k b x 啊,或者是 y 等于 k 乘以 x 的负一次方,或者是 x 乘以 y 等于 k 啊,再看 k 是否为长数,且 k 不能等于零, 太帅了, 然后再看。那么第二类题型就是根据待定系数法会求反比例函数的表达是,那么具体的步骤, 求反比例函数的表达式就是确定反比例函,就是确定反比例函数表达式当中 y 等于 k 比 x 当中常数 k 的值,它一般需要经历 先解舍,舍出反比例函数的表达式是 y 等于 k b 啊, 再带入求纸,将所给的数据带入函数表达式,求求出 k 的纸,然后还原成反比例函数的表达式。 所以,所以确定反比例函数的表达是关键,就是确定 k 的值只有一个未知数吧啊!由于反比例函数表达式当中只有一个待定器说 k, 因此求反比例函数的表达是只需一组对应值或一个 条件即可啊,只需带入 e 组织即可。那么咱们针对这个题练习一下。 那么要求 y 是 x 的反比例函数啊,两个量,一个是 y, 一个是 x 啊, 那么根据定义的理解,一个是两个量的乘积,一定也就是 y 乘以 x 等于 k 啊,但是把它写成反比例的一般表现形式,也就是 y 其中一个因数等于 g, 除以另一个因数,所以先是解舍 y 等于 k 比 x, 然后由于其中的条件,当 x 等于四, y 等于六代入,把 x 等于四, y 等于六代入,那么就变成了六等于 k 比 a 四 求出 k 应该等于二十四, 所以最终函数 表达式是 y 等于二十四 b x。 第二位说当 x 等于负二十,把 x 等于负二代入,把 x 等于负二代入 求出,此时的 y 等于负十二 啊,所以是先接手,再带入求值,求出 k, 然后再还原, ok, 在明确两个变量为反比例函数关系的前提下,先舍出反比例函数的表达式, 然后把满足反比例函数关系的一组带对应值带入舍出的表达式中,构造方程,然后解方程,求出待定系数,从而能够确定 反比例函数的表达式。 那么咱们再针对题型练习一下 go, 好,那么咱们先看第一个说它的图像。过三,逗号 for, 也就是当 x 等于三十, y 等于 for 啊,舍 y 等于 yeah axe 带入求纸,将 x 等于三, y 等于负二带入,那么式子就变成了三等于 k 比负二, 最终求的 k 应该等于负六啊,所以表达式是 y 等于 负六比上 x, 然后下边。 然后再看下第二题。两个量,一个是 y, 一个是 x 减二,注意他说的是 y 与 x 减二成反比, 也就说明此时这两个量一个是 y, 一个是 x 减二,他俩的乘积一定就是 y 乘以 x 减二, no kid, 那么将它写成一般形式,也就是 y 等于 k, 闭上 x 减二, 将 x 等于负一, y 等于三,代入式子就变成三等于 k, b 负三, k 比上负一减二,也就是 k 比负三吧。所以求的 k 应该等于 喝酒, 所以最终啊,把它带入到你解舍的这个远比例是当中,最终求得 y 应该等于负九,比上 x 减二, 所以它应该是一个啊,也是一个反比例函数 啊,也是应该选 其他猜对啊,所以注意这个题的解题过程啊,是这两个量啊,此时两个量,一个是 y, 一个是 x 减,二是这两个量乘反比,说明这两个量的乘积一定 啊,所以这个用待定系数法确定反比例函数的表达式经常运用在解决 实际问题当中啊。所以对于这节课的主要内容,一个是反比例函数的三种表现形式, y 等于 k 比 x 啊, y 乘以 x 等于 k, y 等于 k 乘以括号里 k 乘以 x 的负一次方,注意 k 不能等于零。再有一个就是用淡定系数法会确定函数的表达,是先解手, 根据反比例的定义,就是两个量的乘积一定啊,再带入求纸,最终把求得 k 的值带入到原式当中就行。好,这节课咱们就上到这下课。