数学冀教版六上基本功第80页答案

关注我，核对答案很轻松！

关注我，核对答案很轻松！

大家好，我是郝老师，下面我们开始看基本功第五页，看第五页用圆规和三角板，嗯，画出下面这些美丽的图案，并涂上你喜欢的颜色。我的个乖乖呀，这不是难为我这个大画家了吗？ 是不是要是有圆规，有三角板在纸上啊，我这个大画家要是操作一下还行，这家伙给老师弄到这个上面，让老师拿着这种笔去网上画的，太难为我了，太难了。嗯， 哎呀，只能给大家说一下行吗？你们就是还是拿圆规画个圆，对不对？因为拿着什么呢？咱肯定能够找到，你看这个不就是他的直径吗，对不对？比如说直径是 四厘米，那半径显然就是二厘米，所以说从这到这是不是就两厘米呢，对不对？然后半径就是一厘米，再画个这个小的，这个啊，就跟个阴阳八卦一样，是不是自己动手操作啊？老师，这就是不再说这个了啊，没有工具，这个也是啊，画个正方形， 把这当做圆心，这当做半径，咔，这样一个弧，是不是又一个弧，再来个弧，再来个弧， ok 了是不是？ 你看这个图形，这个图形，你看，先画一个正方形，对不对？然后呢，这个正方形变成，假如说是四厘米，那么你就怎样找到二厘米的地方，找到这对不对？ 哎，针尖扎在这里，然后这样画一个半圆，同样道理，连续画出来四个，这样不就出来了吗？再看下边这个啊，哦，画个圆， 画两条垂直的什么呢？直径，然后在每一条直径上画上一个半圆，看着啊，按照顺序画出来就 ok 了吗？也没有太大的难度，是不是？如果把工具给了老师啊，简直就是张飞吃豆芽小菜一碟了。 那个思考与探索，请你以原位基本图形添上几笔，设计成生活中的物品或者标志，那还不简单吗？ 我走在宽阔的大马路上，突然看到右前方有一个什么呢？这个东西，这叫什么呢？是不是叫直行的标志呢？对不对？ 还有这种的标志你们见过吗？走着走着，哎哎，是不是变成这样，是不是让你拐弯呢？对不对？所以说啊，我们在 身上画的得很多很多，对不对？随便啊，你们自己喜欢什么，比如画一个，嗯，奔驰的是不是？或者大众的 是不是车标，对不对？都可以啊，随便啊，自己想象，根据自己想象，喜欢什么就画什么。好的，第五页我们就讲到这里啊， goodbye， oh one。 记得点赞加关注哦，拜拜。

大家好，我是郝老师，那么今天我们来讲第三单元，百分数，我们先看啊， 知识与技能。第一题，认真填空，第一个表示一个数是另一个数的什么的数，叫做百分数，那么这道题是不是就是我们书上的概念呢？我们知道概念就是什么呢？表示啊，表示 一个数是另一个数的，百分之几的数，叫做百分数，所以要显示百分之几的数叫做百分数。 第二小题，某饼干的营养成分表，如图，看那能量啊，两千零七十六 千焦，那么营养素参考值是一个百分数百分之二十五，底下这个啊，蛋白质、脂肪，碳水化合物 啊，那就不再读了，然后看底下读出表中的百分数，这个是不是很好做呢？这个是多少呢？我们知道百分数读的时候是先读百分之，然后再看前面的这个数是多少， 那么这个赌座就让你写大写，我们就写百分之，前面是二十五，再写二十五， 一定要写成大写，那么再看这个，这个读的就是百分之十三，同样道理，依次往后读出来，百分 之三十九，这个百分之二十一， 这个百分之十一。第三小题，百分数又叫百分比或百分绿， 这是我们在书上原有的概念，一定要记清楚。这个再看第四个， 一种饮料，一种饮料的果汁含量是百分之四十，百分之四十，那么他让 我们怎样呢？是写出下面，那也就是他的什么呢？写作，写作百分之四十，先写四十，再写百分号，这个百分号我们一定要写的时候写俩小的圆圈，中间用一个斜线给他标出来就可以， 下边这个百分之十九，先写十九，再写百分号，一定要记住百分号这俩小圆圈一定要写小一点啊。 第二题，判断正确的，在括号里答对勾错误的错号。第一小题，百分数也是分数，哎，这个是正确的，为什么呢？我们知道 分数他可以分类啊，按类去分，可以分成什么呢？分成百分数 还有什么呢？小数他都属于分数这一类里边的，所以说百分数也是分数是正确的。 第二小题，百分数一定小于一，这个不对的。比如说百分之二百，那么他变成整数就是二，那所以说他怎样的就比一就大了，所以说百分之一定小于一，这句话是不对的。 第三小题，百分之二十四与一百分之二十四的意义相同，读法也相同，这个肯定是不对的了，是不是因为什么呢？ 我们知道百分数，百分数，他是一个什么呢？他是一个百分比或者是一个百分率啊，表示是一个数，是另一个数，百分之几的数，也就是说第 一个数和第二数他们之间的倍数关系的数，而这个一百分之二十四，他其实就是一个什么呢？就是一个数， 或者说他分数他是可以带单位的，而百分数他是不允许带单位的，所以说他的意义是不相同的，但是读法是可以相同的啊，所以说对这幅画也是错误的。好的，对面我们讲完了。

大家好，我是郝老师，现在我们开始学习我们六年级上册第一 课啊，第一课，也就是说圆和扇形。我们先看第一题填空题，圆是什么图形呢？圆是轴对称图形，轴对 称图形，它有无数条对称轴，它的对称轴是什么？所在的直线呢？还是直径？ 直径所在的直线？第二小题，在右图中，点 o 啊，点 o 是 圆心，线段 a、 b 使直径， 然后线段 o、 c 使半径。 线段 a、 b 的长度是线段 o、 c 长度等多少呢？这个填的是两倍，我们要知道，在同圆或者等圆中，直径是半径的两倍，或者说半径是直径的二分之一。 第三小题，通过什么，并且两端都在哪里的线段叫做什么？这个我们要知道啊，这是半径和直径的什么呢？概念？第一个是通过 圆心，既然是通过圆心，并且两端都在远上的线段就叫做直径，这个是连接圆心 和圆上，这个要注意的啊，是任意 一点，因为我们知道，无论是一条线或者说是曲线啊，别管是什么，只要是一条线，他们都是由无数个点组成的， 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。整个我们的第一题填空题都是我们书上的概， 一定要把它牢牢的记住。第二个，在下面的圆中分别用字母标出圆心、半径和直径，太简单了，是不是圆心 o 半径，半径，这个显然不是直径的啊，直径必须得通过圆心。 再看第二个图，那么这就是半径，这是圆心对不对？那么通过圆心两段都在圆上的线段叫做直径。再看第三个，这是半径，这是圆心，然后这一条啊，线段就是直径，非常简单。 第三题填表，这个题就是刚才老师所说的，一定要记住，同圆或者等圆中半径是直径的二分之一，或者说 直径是半径的两倍啊，这个是非常好填的，半径二点四，直径两倍四点八，那这个是直径是三，半径就是一点五，半径是五点二，直径就是十点四， 直径七点二，半径是三点六，非常简单吧。 第四个，分别在下面圆中画出一条直径和一条半径，用字母表示并测量。 这个啊，很简单了，老师呢，用笔呢，在图上就不在于操作了，你记住自己用什么呢？用直尺啊，用直尺把它这样标出来。简单举个例子啊，你就比如这样啊，第一个图 是不是我们需要怎样，是不是要找到他的圆心呢？你就可以拿直尺这样子的画一条线段，对不对？然后再拿直尺 这样画一条线端，那么他们的这个焦点就是他们的啊，圆心是不是，然后再标清他的什么呢？圆心半径还有直径啊， 因为老师这个是啊，用笔在这画的，画的曲粒管有点不太好看啊，你们自己一定要记住用尺子啊，用直尺把它画清楚就行啊。 这个是直径，圆心半径，是不是再来一个，哎呦，我偏了是吧， 这就是圆心吧，是不是太偏了，重新画一下吧。 哎呦，这还没有 尺子，太难画了，找到圆心再随便连一个，这是直径，圆心 o 半径，是不是再拿尺子量出来他的长短并测量嘛，所以你要测量出来。另外记住啊，一定要加上他的 单位啊，一定要记住加上单位，如果你不加单位，那就错了啊。好的，第一页我们就讲到这里，记得给老师点赞加关注，拜拜。

大家好，我是何老师，下面我们开始讲解数学基本功第六十四页，我们看六十四页，练习三啊练习三，第一题，认真舔酷。 一、要表示病人体温的变化情况，选用什么东西，记住，只要带变化啊，只要带变化，一定要用折线统计图， 折现统计图。二、要清楚的表示某效各班男生理论，记住清楚的表示人数的多少，要用条形统计图， 条形要表示学校图书馆各类图形图书数量占图书总数量的百分比，记住，遇到百 分笔也就是部分占整体的要用扇形土地图， 这是三种统一头选用的啊，情况一定要记住，变化用折线清除，用条形，部分占整体用单响。 二、慎重选择选择题第一个统计下面的数据最适合用条形统计图，条形统计图就是能够清楚的表示数量多少，那你看第一个百分比肯定不对啊， 几年来的变化情况，那肯定也不能用条形，所以说人数情况最适合用条形了，所以说应该选 b。 二、用扇形统计图统计各 各种农作，农作物的种植面积情况时，表示小麦种植面积的扇形部分圆心角的度数是一百四十四度， 那么小麦种植面积占总面积多少是百分之多少呢？我们知道啊，圆心角一百四十四度，那么整个圆我们可以看到是三百六十度，那也就是一百四十四度占三百六的多少有用，一百四十四度 除以三百六十度，算出来以后等于个百分之四十，所以说应该选 b。 三、某地区越平均气温土地图啊，看一下，一月份零摄氏度，二月份一啊，依次类推，我们发现 这里边最低的啊，最低的是零，最高的是二十八摄氏度，根据上面的数据绘制统计图啊， 让我们自己绘制统计图，我们知道绘制这种统计图的时候，你看清啊，他一定用什么呢？发现了什么呢？气温的变化情况，所以说啊，我们要用什么呢？要用折线啊，你看他是有高的，有低的，有高的用折线统计图， 那么这个角，这我们一定要先写上一啊，因为有月份有气温，我们把底下啊，底下这写成零啊，底下当成什么呢？月份上面竖着的啊，当成什么呢？温度， 一月，二月三、四五六七八九十十一，十二啊，所以这表示的是月份， 那么再看往上数啊，这是零，是十度，再往上就是一十度，二十度三，有的太密了，对吧？那我们用一个表示两个吧，零，这就二四六，八十十二， 十四，十六，十八，二十二，十二，二十四，二十六，二十八，三十，这个表示的是气温啊， 气温啊，气温啊，是在外面画的，这个有点太密了，对吧？一月份零摄氏度啊，零摄氏度，那我们就表在这里啊，表上点，二月份啊，一摄氏度，那肯定在这个中间的，对吧？中间的啊， 三月份啊，三月份是两摄氏度，往上点到四月份七摄氏度，这是二，然后这是四，这是六，然后再往上一点就是七啊， 然后再找五月份啊，五月份十二十二分，就二四六八十十二啊。哎呀，同学们，老师这就别画了啊，你看老师这画实在是太密了，不好画了，你们自己标一下，好吧，把它标完以后啊，老师告诉你们他的规则啊， 我换个颜色，换个绿色的吧。标完以后你们一定啊，一定要怎样的把这几个点要把它连起来啊，一定要把它连起来，懂了吧，大概就是个这个样子的啊，然后上升，然后再下降啊，哎，大概就是这个样子，你们自己标一下，老师在这个上面就不 标了啊，不好标。你们标出来这个点以后一定要怎样呢？要写上去啊，这是零，这是一，然后这是多少呢？这是二，然后到四月份了啊，四月份是七到五月份了，五月份多少呢？看一下五月份十二。 在这个点上一定要标上这个数据，听到了吗？一定要标上这个数据，那么这样子的话，我们这个统计图才算是完整的一个统计图啊，不要只画线不标数，那样是不对的啊，同学们， 所以一定要记住啊，画好线，标上数，那么这道题才算是完整的结束了。好的，同学们，六十四页，老师就不再说了啊，听完课的同学不要忘记给老师点赞加关注啊，拜拜。

大家好，我是何老师，今天我们开始讲解计较版六年级数学技能工第五十二页，也是我们的第六单元。比例指的认识。我们先看放大与缩小的练习， 我们看第一个画，一，画下面的图形是个边长扩大到原来的两倍，扩大原来的两倍，原来你看一二三是三根火柴，现在你就得变成六根火柴啊。一 二三四五六，原来的宽是两根，现在变成二乘二等于四根，一二三四，然后一二三四五六，这是一二三 四，就是这样画就可以了啊，同样的道理，这个边长都是二，那我们画出边长就变长了。四一二三四 一二三四一二三四一二三四。朋友们画的时候一定要记住用尺子画啊，画的让他啊横平竖直的。 再看第二题，把下面的三角形个边缩小到原来的二分之一，缩小到原来的啊，二分之一，也就是缩小两倍。三角形的缩小，一定要记住缩小他的底和高，先数一，数，现在的底是 一二三四五六七八九十十一十二十二，数条两倍变长达六。我们画六个格， 一二三四五六啊，放完六个格，高是一二三四五六，高本来是六六除以二等于三啊。往上数三个格， 一二三到这里，然后把各个顶点连接起来，这就可以了。 三，把下面图形的个边放大到原来两倍，也就是扩大两倍，你看这是个几边形的一二三四五六七八八，边形啊，每条边扩大原来的两倍， 你看这是占两条边，所以说现在我们就需要占几条边呢？就需要占四条边了啊，需要占四条边了，那我们就给他画一下啊。从哪里 开始画呢？从这里开始画吧，四条边，一二三四。哎，这是四条边，然后再看这斜的啊，斜着你看，站一个三角形。两啊，不是一个正方形，两个正方形对吧？站的是两个正方形。那我们可以找一下啊， 一二三四。哎，大概在这个位置了啊，确定连接起来？同样道理，一二三四在这里嘞。 好的，再往下连，你看数，原来是两个，现在变成了四个，一二三四。 同样道理，一二三四。哎。再往这里画四个一 二三四，一二三四。然后 一二三四是不是就整好了？所以说根据这个放大，这就可以了啊，非常好做。但是你需要画的时候一定要记住用尺子画的，让他横平竖直， 该扩大的扩大，该缩小的缩小。好的同学们五十二页很简单，老师已经讲完，听完了的同学记得给老师关注，加点赞，然后多多转发，让更多的同学能够学习到更多的知识，拜拜。

大家好，我是郝老师，下面我们开始讲解基本功，第四页， 第四页，再看第五题啊，画出下列图形的对称轴，并说一说，各能画出几条对称轴，是不是这样子的？那看这个题啊，我们是不是这样子， 可以画出一条吧，然后横着是不是也可以画出一条？别的地方好像不能了吧，所以说一共有两条，一大一小啊，不一样，所以通过他们的圆心 是不是可以画出一条呢？虽然一共是一条圆环的形式，但知道圆是有无数条对称折，那圆环呢？那是不是肯定也是有无数条的？所以说这个应该写两个字啊， 五竖啊，五竖条。再看下面这个对称轴，有几条呢？明显可以看出来，这样子，一条 这样子又一条，这样又一条，所以说一共有三条对称轴，这个啊，没有共一个圆心，对不对？所以我们比个这样子的话， 所以说有一条对称轴，这个还是横着画一条，所以说应该有一条对称轴，非常简单啊， 思考一段子，在一张长位五厘米，宽为四厘米的长方形彩纸上，最多能减出多少个半径是一厘米的圆？请将草 图画在下面，画个长方形，是吧？嗯，长是五厘米啊，差不多吧，大概就是这个样子啊，长是五厘米，宽是四厘米，对不对？他让我们画多少个半径时 多少呢？一厘米，半径是一厘米，那直径不就是两厘米吗？所以这我们这样竖着是不能可以画出两个圆呢？是不是这样子的？ a， 哎，是不是能画出两个对不对？然后知道直径一个是二，两个就是四正正好，对不对？然后还怎样呢？这是五厘米的吗？是不是还可以再画出来两个？那这已经用了 是四厘米，那剩的这是多少呢？这显然是不是就是一厘米的，那这一厘米显然是不够的，所以说一共能花几个圆呢？是不是能最多能够减出来四个圆？所以大家写上去答， 最多能减四个啊，四个元。 那么我们这道题 ok， 人家让我们画草图画出来嘛，是不是？但是大家画的时候一定要记住啊，直尺圆规啊，画的要的适当的标准一点啊，可不能像老师这样拿着笔这样去画啊，画的你看跟土豆茄子一样是不是？ 好，接着看下边这个练习啊。下边这个练习下面的图形漂亮吗？还行， 请发挥你的想象，为他们涂上颜色。我的个乖乖呀，涂颜色，我这笔只能是红色，黑色，是不是？ 那涂色就由你们自己为他操作完成吧，我这就不再涂了。老师，这个笔在上面涂也涂不好 玩，不转对不对？自己用彩笔涂上自己喜欢的颜色。这个答案不唯一啊，只要你涂出来漂亮一些就可以啊。好的，第四页我们就讲到这里，记得点赞加关注，拜拜。

大家好，我是郝老师，下面我们开始讲解数学基本功第六十七页，我们看六十七页的第三体啊， 看第三题。新民纺织厂共有职工八百四十名，其中女职工人数是男职工人数的啊，四倍，这个纺织厂有男女职工各多少名， 女职工是男职工的四倍，那我们就解释男职工，为什么呢？因为我们可以从这看到 女士男的四倍，说明女职工多，男职工少。我们设男职工是 x， 那么女职工不就是变成了四 x， 如果说你设女施 x 的话，那男就变成了什么呢？什么呢？ x 除以四也就四分之一 x 了，带分数不好算，所以我们要 舍小竖啊，所以我们第一步啊，减射难直 公有 x 明，男之公有 x 明呢？则女之公啊，女之公啊。 女职工有四 x 名，那么男的女的合在一起，那么就是 x 加上四 x 就等于八百四十名了吗？然后解方程， 五 x 等于八百四十，那 x 不就等于八百四十除以五等于一百六十八米，那女之功就用一百六十八乘 乘四啊，得到六百七十二名，然后答这道题就 ok， 非常简单， 看第四题，甲乙两地的路程是一百五十三千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲乙两地出发，相向而行，顶着头走着啊，走着走着就相遇了，经过一点八小时相遇，其中汽车速度比拖拉机啊，怎样呢的 啊？其中汽车每小时比行的路程比拖拉机多行三十五五千米， 汽车和拖拉机每小时个性多少千米啊？那么我通过这个我们得到一个关心式是什么呢？就是说小汽车行驶的路程加上拖拉机行驶的路程，那就等于总路程一百五三千米了吗？速度没有。那我们就解释速度啊，我们解释 拖拉机啊， 拖拉机每小时请 x 千米，那汽车 每小时醒，那就是 x 加上三十五千米啊， 因为汽车每小时比拖拉机行驶的路程多三十五千米，现在有他们的速度了，速度和乘相遇时间不就等于六乘了吧？所以就是 x 加上 x 加上三十五，就是速度和啊 乘相遇时间一点八有等于路程一百五十三千米。 看一下， x 加 x 等于二 x， 那二 x 加上三十五啊，再乘一点八就等于一百五十三。 到这以后啊，到这以后我们再怎样呢？来一个，你看方程的左边有一个乘一点八，那我就让方程左右两边同时除以一点八，那么左边就剩下二 x 加上三十五， 右边一百五十三啊，除以一点八啊，一百五十三除以一点三等于八十五。 让方程左右连门在同时减去三十五，变成了二 x 等于五十啊，二 x 等于五十，那么 x 就等于五十，除以二就等于二十五千。 所以说拖拉机每小时行驶的路程就是二十五千米，那汽车呢？那汽车那不就是二十五加上三十五等于六十千米了吗？ 然后打汽车和拖拉机每小时个型六十千米，三二十五千米啊。 好的，我们再继续往下看。第五个啊，第五个，一个果园里苹果树的棵树比梨树多三百二十，看清 是苹果比梨多三百二十，又告诉你苹果是梨的六倍，这个果园有苹果和梨各多少颗呢？那我们可以看到这两这道题呢，一个等式在 哪里呢？就是苹果数的棵数减去礼数的棵数就等于了三百二十。 又给到我们这个条件啊，这个条件苹果是梨的六倍，那苹果是 x， 那么梨是 x， 那苹果不就是六 x 吗？那六个 x 比一个 x 多的不就是三百二十了吗？所以说等式已经出来了啊，姐， 设礼数有 x 科， 则苹果数由六 x 科，根据他们的差是三百二六 x 减去 x 等于三百二十，这就是五 x 等于三百二十， x 就等于 六六六六十四啊。随着梨树六十四颗，那苹果树呢？那不就是六乘六十四了吗？六乘六十四啊，四六二十四，三百八十四颗，加上打欧科， 再看思考与探索啊，思考与探索啊！一辆小轿车和一辆货车同时从甲乙两地相向出发啊， 当小轿车到达加一辆你的终点时，货车离终点啊还有四十二千米。那么读到这里的时候，我们是不是可以想到什么呢？就是说 小轿车行驶的路程比货车行驶的路程多四十二千米， 那不就是小轿车行驶的路程减去货车行驶的路程不就等于四十二千米了吗？所以等量关系是已经出来，以至小轿车所行驶的路程是货车所行驶的二点五倍。 那么通过这个我们就知道什么呢？他们行驶路程了，轿车是货车的啊，二点五倍。那我们就解释货车行驶啊， x 铅笔解射， 货车行了 x 千米，货车行了 x 千米，那 小轿车他不就行了，是二点五 x 千米的吗？ 两个行驶的路程都有了，我们知道小轿车行驶的路程比货车行驶的路程多四十二，所以二点五 x 减去 x 就等于四十二了， 一点五 x 等于四十二， x 等于四十二，除以一点五等于二十八千米，所以说货车行驶了二十八千米，那小轿车呢？我们知道小轿车怎样的， 小轿车他行驶的路程怎样的，是他的二点五倍，或者说他离重点还有四十二，也可以写成什么呢？加法也可以啊，轿车行驶的路程就是二十八，加上四十二等于 七十千米，这个比较好算啊，比例乘二点五倍，好算吗？答案， 小轿车行驶了七十千米，货车行驶了二十八千米啊，二甲乙两地之间的路程是多少千米的？这不更好做了吗？小轿车想到终点是七十，那终点不就中间的点吗？有两个七十吗？二十七，一百四十千米。 ok， 是不是非常的简单呢？不要忘记加上答，甲乙两地之间的路程是一百四十千米。好的，同学们啊，六十七页啊，老师已经讲完了，上课同学不要忘记给老师点个赞哦。

大家好，我是郝老师，下面我们开始来看基本功第三页，接着第二页的啊，填空题，看第五小题，在一个边长为六厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是多少呢？ 我们知道，在正方形里面画一个最大的圆，那么圆的直径就是正方形的边长，所以也是六厘米啊。第二个判断， 第一个直径的长度是半径的两倍。错，因为没有说同圆或者等圆。二、只有用圆规才能画出圆。错，你用一个， 呃，瓶子盖是不是？或者说那个硬币难道就不能画出圆了吗？三、直径十六米的 圆啊，直径十六厘米的圆比半径十厘米的圆大，但人家是半径十厘米，那直径不就是二十厘米吗？难道直径十二十六厘米比直径二十厘米还要大吗？这个也是错误的。 三、按要求用圆规画圆，并分别用字母标出圆心半径和直径。哎呦，老师，这个没法用圆规画了啊。嗯， 这样吧，咱就来一个草图啊，这个这个这个用笔画，但是绝对是不标准的啊，你们自己要用圆规照着这个方法画就行了啊。 哎，画一个圆跟一个鸡蛋似的是不是？然后找到圆心圆规，扎那个啊，扎那个窟窿那了，是不就圆心的对不对？然后标 出什么呢？圆心，半径还有直径？你这样啊，先画一个直径，再画一个半径，对不对？然后呢，你标出来嘛，这是直径，这是圆心，这个是 哦，这是半径，对不对？一定要把它画出来啊，这个直径是六厘米，适当的稍微大一点点。哎呦，跟个土豆似的，是不是老规矩啊，画个直径，画个半径标出来 即可， ok， 是不是一个跟鸡蛋，一个跟土豆，是不是？你们可不要画成这个样子啊。 第四个，看图填空，圆的半径是多少？明显看出来直径是六厘米。半径不就是三 c m 吗？是不是直径呢？那就是六 c m。 看第二个图，圆的半径是多少？明显看出来三 c m。 直径呢？那不就是两个三吗？六 c m 下边这个圆的半径是多少啊？明显看出来这是四 c m。 有半径直径就是八 c m。 这个圆的半径是多少呢？这不有一个吗？是不是二 cm？ 那圆的直径呢？那不就是两个二 cm， 四 cm， 太简单了是不是？好的，第三页已经讲完，记得给老师点赞加关注，拜拜。

哈喽，我是何老师，下面我们开始讲解数学基本功第六十页，我们看六十页的第二题，在一副比例尺为一比，嗯，一二三四五十万的低头上 梁德甲乙两地建的距离为十二点五厘米，甲乙两地建的实际距离多少钱？求实际距离。实际距离等于土上距离除以比例值，那我们就用十二点五除以 五十万分之一，那么算出来等于五二十五二十五六二五零零零零。 这么多厘米啊，六百二十五万厘米，这是千米，千米变厘米，去掉五个零，六十二点五千米啊， 你也可以利用什么呢？看这个一比五十万，我们知道直接让他去掉五个零，变成了就是一厘米，表示实际距离五千米，然后用十二点五乘五也可以啊，答案， ok。 再看第三题，右图是某街区平面示意图，学校位于中心广场省方位。找到 这是学校，这是中心广场，我们看到这有一个箭头表示的这个地图上就是上北下南，左西右东。 人家第一问问题是学校位于中心广场的位置，我们看到学校在中心广场的下面，也就是中心广场的南面啊，所以我们要写位于中心广场的正南方向，先从这写上去啊， 学校谓语中心广场正南。 放下。哎，那么第一问搞定，再看距中心广场有多远，距中心广场多远，那你需要拿出你的指使，从中心广场到学校两下是几厘米啊？老师，这测量的是两厘米， 因为我们可以看到啊，两厘米的，然后看看这个比例尺是多少呢？是零一二千米，所以说一厘米表示就是一千米，那两厘米就是二乘一等于二千米，所以说距离中心广场两千米， 距离中心广场两千米， ok， 第二个， 人民公园，位于中心广场东面三千米处，请用点在图中标出啊，人民公园，标出来，人民公园，再看一下 人民公园。人民公园威哪呢？中心广场东面，东上北下南左西右，东东面多少呢？三千米处，我们通过这个比例是可以看到一厘米表示一千米，那三千米那大 就是三厘米啊，你可以用三千除以一千等于一厘米。拿出你的知识啊，拿出你的知识， 三厘米啊，三厘米，老师刚才说错了啊，三千除以一千等于三厘米。拿出你的直尺，从中心广场开始向右，也就是东的方向量取三厘米，找到三厘米的地方以后，标上一个圆圆的点，然后写上去人民公园。 好的，人民公园我们一样找出来再看第三个，在中心广场西面一千米处，中心广场西面，也就是左面啊， 画一条与人民路啊，这个是人民路。呃，垂直的商业街啊，垂直的商业街，在途中 划线标表示出这条商业街道。那我们看一下啊，在中心广场的西面一千米处，也就是一厘米的地方啊，一厘米的地方，大尺子量一下，然后在这是一厘米， 然后人家说了，还和人民路要互相垂直啊，互相垂直一定要画垂直，哎，找到他，找到他以后，那我们就找到了啊，这条红色的线表示的就是什么呢？商业街，然后再写上去啊， 商业街，哎，对了，写上商业街，这就可以了啊。 好的，再看第四题，在比例指时一比五千的图上量得 所学校的平面长是六厘米，图上六厘米，宽四厘米，在这所学校的实际占地面积是多少平方米？求他的实际，那我们必须得知道他的实际的长和宽是多少。 那么求实际，也就用图上除以比例尺，用六除以五千分之一等于三万厘米，三万厘米再变成米又等于三十米， 嗯，米变厘米去三零啊，少了个零三百米。再看宽四除以 五千分之一啊，四五二十两万厘米，去掉两个零等于两百米， 这是实际的长和宽，那么实际的占地面积用实际的长乘实际的宽，二三得六，加上四个零六万平方米达。 再看底下的思考与探索，画一张自己锁住房间的平面图，并在正确位置标， 嗯，正确位置按比例尺上啊。嗯，房间的主要家具，平面图的比例尺自定。也就是说让你画一个你自己房间的平面图， 然后呢，在上面标出啊，你的什么呢？呃，主要家具，你比如说你房间里面，那肯定有书桌，有床，对不对？所以说这最基本的一定要把它写上去 啊，柜子，对吧？那我们知道房间一般情况都是一个长方形的房间，对吧？比如说这个，是啊，是我的房间行吗？比如说我的房间啊，那么我得用个比例尺，假如说我的房间实际长是五米吧，实际长是五米，宽是 三米吧，这是假如说的啊，假如说他自己怎么草稿本知道就行。那么你想一下，实际的是五米，我画在这上面是不是花五厘米比较合适的？所以说我就可以约定一个比例，这是多少呢？就是一比一百的， 也就是说一厘米表示一百厘米，也就是说图上的一厘米表示实际的一百厘米，也就是图上一厘米表示实际一百厘米，一百厘米就是一米，对吧？好的，这是房间啊，房间需要弄个门啦，对吧？比如这是门吧， 好吧，这是门啊，门，嗯，哎，这大概是个门吧。行吧，那么这是一个书桌啊，来画一个书桌，假如说我的书桌在这里的， 哎，行吧，这是我的书桌，然后床呢？床在这个位置吧。嗯，这是床的位置啊，这是床的位置，嗯，柜子呢？柜子放在这个墙角吧 哎，这是柜子的位置。好的，这是床，这是 书桌，用来写作业的啊。然后这个是柜子，用来放衣服的啊，用来放衣服的。那么你说了你还在画出什么呢？确定方向位置啊 确定方向位置，那么方向位置记录永远都是在你的什么呢？左啊，右，右上方啊，手错了，是右上角标上去一个箭头，指上面标上一个 北啊，变成一个北，那么这样子的话就看出来了。一看啊，原来你这个卧室，看到了吗？房间这个门是向北开着的，对吧？然后一进门有一个书桌，书桌旁边还有一个柜子， 柜子，哎，再往下看，看到一个什么床，对吧，这样我就标识出来这个房间的主要的家具和比例是一比一一百的，然后通过涂上梁我们就知道了实际的占地面积了。 好的，同学们，有时间老师已经讲了，学完课的同学不要忘记给老师点赞加关注，多多转发，让更多的同学学习到更多的知识，拜拜。

大家好，我是何老师，下面我们开始讲解计较版六年底数学基本功第五十五页，我们看五十五页最上面的二、 比例尺，一比三千，表示什么呢？我们知道比例尺的前面这个表示的是图上去，这个表示的是实际距离，那也就是说图 上一厘米表示 实际三千厘米，我们把它转一下，三千厘米我们去两平，那就是三十米吧，表示实际 距离三十米，这就是 比例尺的一个意义。三、一副地图上有五厘米，表示实际距离二十千米，这幅图的比例尺，我们知道比例尺，比例尺，就图上比，实际图上是五，实际是二十千米，那么我们要从单位变成厘米， 千米便米加三两，米便厘米加两两，所以要记住了啊朋友们， 千米变厘米，后面直接跟五个零就可以，所以是五比这么多，那么我们可以化解一下，除以五等于一，这除以五等于个四，然后再加上啊， 一二三四五个零，一二三四五个零，也就是四十万啊，四十万，也就是说一比四十万， 那么这个比例值我们就搞定了。四，再一副比例值为三十比一。 同学们，老师，这个为啥前向不是一呢？你要记住，像这样三十比一的时候，这种就是什么呢？属于是精密的零件，就是说图上要画三十厘米，实际呢？才一厘米啊， 一个零件图上是十二厘米，他的实际长度有多少，那求他的实际是多少，对不对？那么求实际长度，那么我们不就是用图上除以比例值吗？因为比例值等于什么呢？等于图上比上实际，那求实际呢？那是我们 十二除以多少？拿一分之三十，比利时就是个比嘛，三十比一，也就是一分之三十，对不对？所以用三十 十除以一分之三十啊，十二啊，图案是十二码，十二除以一分之三是有十二除以三十等于零点四厘米。 所以说这个比例尺啊，一共要一定要灵活的运用一下，比例尺等于图上比上实际，一定要学会求图上怎么求，求实际怎么求 二判断比利时是一个比对的啊，我们知道比利时就是一个比二，实际距离一定比相应的涂上距离要大，那肯定不对的，像这个实际距离是一，涂上距离是三十，那能说一定吗？所以说错误的 所有比例纸的前下都是一错了，我们这个比例纸前下不就是三十吗？错的， 三填表格，涂上实际比例尺。我们知道涂上距离除以实际距离就等于比例尺了。那我们可以看第一个求比例尺呢，八 比上六百米，六百米变成厘米，补俩人说等于六万厘米，化解一下，一比七千五百， 这个求实际距离，实际距离就是图上六除以比例尺，这是一个五万分之一啊，算出来变成米或者铅笔 五六三十，再加上四个零一二三四，不止这么多厘米，对不对？厘米变铅笔去五个零二四五 正常去掉，这就是三千米。这个求图上距离啊，求图上距离。我们知道图上除以十几等于比例值，那不就是 实际乘比例是不就行了吗？这是千米，是不是五六零千米便利你加几个零呢？五个零，一二三四五乘 八至多少零了？一二三四五六六个零，一二三四五六。这么多分之一，算一下不就行了吗？ 这去掉六个零，这也去掉六个零，一二三四五六，去掉六个零，那就是八分之五十六，也就是多少呢？七厘米。 再看第四题，下面是爱心游乐场的平面图啊， 游乐场平安图，看第一问，游乐场实际长多少米？实际长，这个需要你拿尺子量一下他的长啊。我量了一下啊，这个游乐场的实际长，而且呢是十四厘米啊，十四厘米 长是十四厘米，那也就是求的什么呢？实际实际距离等于什么呢？等于图上除以比例尺 除比，这多少呢？三千分之一啊，算一下等于个三四十二，四十二加三零，这是厘米再变成米啊，变成米，厘米变米去两零，等于四百二十米啊，这就是他的 长。同样道理，量一下宽，不用尺子量一下啊，他的宽是八厘米。八，除以三千分之一， 三八二十四加三零，这么多厘米，再变成米去俩零二百四十米。所以说实际的长，实际的宽，我们都知道了答案， 你想打完整啊，游乐场的长是四百二十米，实际宽是二百四十米啊，长是四百二十米，宽是二百四十米啊，一个四百二，一个啊二百四 二。卡丁游乐场的占地面积占地面积要想求他的占地面积，右上角卡丁游乐场，你的量出来他的 长和宽，对不对？先量一下他的长啊，两下是三，再求来实际长。因为说占地面积嘛，所以就实际的 图上除以比例尺算出来的一个九多少呢？九千厘米再变成米等于九十米啊，九十米。再看宽 宽，我用尺子量了一下，啊，是个二点五厘米，再乘啊，除以啊，除以 三千分之一，图上除以比例值等于十斤三五十五，二三得六等于七十五，七五还有俩零啊，因为底下底下一个七千五百厘米变成米，七 五米，长九十米，宽七十五米。求占地面积。长乘宽等于六千七百五十平方米，那么他的面积我们是不是就搞定了？ 答，卡丁游乐场的占地面积是六千七百五十平方米。好的同学们，五十五页老师已经讲了，学完课的同学记得给老师点赞加关注，多多转发，让更多的同学学习到更多的知识，拜拜！

大家好，我是郝老师，下面我们开始来讲解 六年级计较版数学基本功第五十一遍。我们先看第二题，国家发行的某期电子式储蓄国债， 三年期的年率率为百分之三点八，五年后的年率率为百分之四点一七，李老师买了六万元五年期电子国债，到期是李老师一共 可以啊，得到利息多少元？那么我们看一下啊，李老师用的本金是六万元，时间是五年啊，五年的年利率是 百分之四点一七啊，四点一七。那么我们看一下李老师到期以后一共能得到利息多少钱。我们知道算利息就是什么呢，本金啊，本金六万元，把这个给他变回来啊，六万就等于六，加上四个零啊，六万， 本金六万，乘利率百分之四点一七，再整存七五年，那么算出来不就是他的利息了吗？等于一万两千五百一十元。 所以说啊，到期以后，李老师一共可以得到一万两千五百一十元。答案，那么这道题就 ok。 再看第三体， 王老师把两万元存入银行，存期为三年，年利率为百分之二点七五，到期是王老师可以得到利息，利息等于本金两 万，乘利率百分之二点七五。再上存期三年，算出来就是利息一千六百五十元。答， ok。 二、到期时，王老师一共能从银行取回多少钱，一共指的就是本金两万，加上利息一千六百五十元， 最后一共取回来两万一千六百五十元，非常简单，这道题不要忘记加上答案。 好，我们看最后这道题啊，思考与探索。刘大爷有五千元，计划存入银行三年， 当时啊，一年期啊，定期储蓄，年利率是百分之一点七五，这是存一年的利率，三年的利率是百分之二点七五。刘大爷可以采取一年一年循环存款， 也就是说每次到期将本金和利率一起取出，并全部存入下一年，连续存三年，这是一种方案，另一种方案也可以一次性 存期三年，如果这三年内一年期啊，如果这三年内一年期，定期啊，储蓄的年利率保持不变，就一年期的，一直都是百分之一点七五，利率不变。 那么刘大爷采用哪种存法？三年后得到了利息多多多少？可用计算器计算。 那么这个我们是不是就要分情况啊？第一个，先存出他的什么呢？一年期啊，看他一年的，我们算一下能得到多少钱的利息。本金五千 啊，本金五千，那存一年那是不是就是五千乘百分之一点七五，再乘一，得到的就是利息利息，然后加上本金五千，那我直接用五千 乘一加百分之一点七五，那么算出再乘个一，那么算出来的啊， 就是什么呢？就是存一年啊，存一年，最后能够拿回来的本金加利息，然后把这些钱再存入银行啊，再存入银行，再乘他的利率， 我再用一加百分之一点七五算出来，就是又存入一年以后啊，又存入一年以后， 那么一共取出来的钱，那再乘啊，再乘一加百分之一点七五，又存了一年，再乘一，算出来，就是第三年。存完以后啊，一共取出多少钱啊？这个同学们一定要看清啊， 这个啊，表示的是第一年啊，第一年他存完一年以后，一共包括本金取出来的钱， 然后又存入一年。存入啊，存入一年就是存完第二年到第二年结束的时候一共拿出多少钱，这表示的是第三年的时候， 那么这个结果算出来以后就是三年以后一共能够得到的本金利息一共多少钱？ 用计算器算一下啊，这个老师算完以后就约等于啊，约等于是一个五千二百六十七点一二元啊， 然后再算这个三年期的，三年期的我们知道直接存三年，这就可以了，本金五千 乘利率一啊，不是一的二点七五二点七五乘时间啊，存期三年再加上他的本金五千， 那么这道题啊，算出来以后等于个五千四百一十二点五元，那么我们通过对比可以发现是一次性存三年的，比较怎样的得到利息多啊？就是五千二百六十七点一二， 他是小于五千四百一十二点五元的，那么多多少呢？用五千四百一十二点五减去五千二百六十七点一二，等于一百四十五点三八 远，这就是最后多出的，然后不要忘记加上答案，答案怎么去答呢？答案，存三年后得到的利息多多一百四十五点三八元，这就可以了， 嗯，再往下啊，没了是吧？好的啊，同学们，五十一页啊，老师已经讲完了，听完歌的同学还是要记住，不要忘记给老师点赞加关注，另外还要多多转发，让更多的同学能够学习到更多的知识，拜拜。

哈喽，我是何老师，下面我们开始讲解数学基本功第六十二页，我们看六十二页的思考与探索。 下图分别是一年级学生和六年级学生每天的作息时间安排统计图，根据统计图尝试回答问题。 一年级的学生啊，作息安排看一下，三餐及洗漱百分之十的时间。上课百分之二十，校内外活动百分之二十五，睡眠百分之四十五。再看六年级的作息时间安排， 睡眠百分之三十五，上课百分之二十五，校内外活动百分之二十，自习百分之十，三，餐即洗漱百分之十。看问题，请根据统计图谈一谈 一年级学生和六年级学生的作息时间安排有哪些不同？哪些不同？为什么这样安排，我们看一下啊。 首先，上课都有，相对外活动也有，睡眠也有，三三级洗漱也有，而六年级明显做出来一个什么呢？自洗啊。所以说我们就怎样呢？有统一图，我们可以知道，六年级比一年级多出来自洗时间啊。来，先回答第一问啊， 有统计图可知， 六年级比一年级啊，六年级比一年多出来自喜 时间啊，多出来是一个自信时间啊。然后再看还有哪些不同呢？我们可以看到啊， 你看三滩及洗漱百分之十，百分之十是一样的，自洗这是明显多出来的一个百分之十。再看睡眠，六年级百分之三十五，而一年级是百分之四十五，明显六年级一年级变少了， 上课啊，一年级百分之二十，而六年级百分之二十五。上课时间明显增多， 相对外活动一个百分之二五，一个百分之二十，明显活动减少了，对吧？那我们就可以看到呀， 我们得出了啊，一个是多出的自习时间，然后就是什么呢？睡眠时间减少，上课时间怎样的增长了啊？ 睡眠时间睡眠时间减少啊，减少，上课时间 增长，上课时间增长，相对外活动怎样的也减少了，对吧？校内外活动时间减少， 然后再看他为什么要这样安排呢？那是不是因为什么呢？根据学生年龄段和他们的什么呢？哎，班级，比如说年，年纪越高，这样的 他学的科目就越多了，科目越多以后那学的内容就越多了，所以说再一个就根据学生年龄越来越大，这个睡眠时间也得逐渐的慢慢的稍微减少一些啊，所以我们来一个总体的这样啊，这样说就是这是根据，这是 根据，根据什么呢？根据学生的年龄特征啊，学生 免零，有年龄的零。老师写作二， 年龄特征啊，年龄特征安排的根据学 年龄特征，年龄越大，哎，怎样呢？他肯定上的年纪越高，年纪越高，那么他的怎样呢？就是学习任务就多了，所以说啊，相应的时间该减少的减少，该增加的就增加了， 我们再看练习二知识与技能。右图是某校教师喜欢的电视节目土地图。第一个喜欢我爱发明的人数占总理数的多少？ 通过图我们可以看到啊，少一个我爱发明，那我们就用单位，一，减去东东世界的百分之十五，再减去焦点访谈的百分之二十五，再减去新闻联播的百分之 二十六，那么剩下就是我爱发明的百分之三十四啦，百分之三十四二，喜欢什么节目 和什么节目的人数相差最少，那也就是说他们的百分比最近百分之二五，百分之二六挨着呢，所以说就是一个是焦点访谈， 焦点访谈和新闻联播啊，新闻 脸拨啊， 节目人数相差最少，喜欢什么的节目人数最少呢？这个是百分之三十四，明显看出来是动物世界啊，动物世界啊。 四、如果喜欢焦点访谈的节目的教室有五十人，喜欢焦点访谈啊，有五十人，那么喜欢我爱发明的有多少人？ 那么我们第一步的线圈一共有多少名教师啊？我们可以看到五十人所对应的就是百分之二十五，所以说用五十除以百分之二十五算的是总人数，总人数在乘啊，在乘我爱发明的百 百分之三十四，那么求出来的就是我爱发明的人数等于六十八人，六十八人 二、右图是李玲家某月各项费用支出的情况图，图中各项，呃，各善行图表示什么呢？我们可以看一下啊。 嗯，书报指数百分之十啊，一十，百分之四十啊，乱七八糟的一些吧，对吧？那么各项表示什么呢？这个很简单呐，我们 知道了他各项表示的就是什么呢？部分占整体的呗，对不对？那这个部部分指的身上，指的是各项费用支出啊，各项 费用支出啊，各项费用支出，但是占谁呢？占总支出啊，占总支出啊，总支出的一个什么呢？一个百分比， 百分比啊，这个就是一个扇形统计图的一个概念啊。好的，同学们，六十二页，老师已经讲了，希望各位同学不要忘记给老师点赞加关注，拜拜。