解方程式的检验过程

解方程是五年级的重难点，今天我们来看解方程的类型，二三 x 等于十八，这个方程怎样去找到它的解呢？ 和我们上一个视频的思路是一样的，要想找到方程的解，我们就要尽可能的让方程的左侧只剩下一个字母 x， 其他的数字呀，符号呀通通的给它消掉。 那我们就可以用用等式的基本性质。第二条，给方程的左右两侧同时除以三，那这个三除以三是不是就等于一字母前面的一是不是就可以省略不写？所以我们找到了 x 就等于六， 那 x 等于六是不是这个方程正确的解呢？我们可以用来检验一下规范的检验过程的出血。我们再强调一遍， 方程的左边等于三， x 照抄下来，把解出来的 x 等于六带入进去，三乘六等于十八，和方程的右边去做对比，结果是相等的，那么我们就可以确认 x 等于六就是这个方程的解。 关注琳琳老师，我们下一个视频来讲解解方程的第三大类型，试听琳琳老师同步精讲课，大家可以私信给我留言。

好，下面呢，我们对这个方程进行检验，检验的过程首先得写上检验两个字，那么怎么才能证明你这个解是元方程的解呢？就是将解出来的这个 x 等于几带入元方程，看他是否 使得方程的左右两边相等。下面我们先看方程的左边是什么，所以先写上方程 左边等于。原来是等于 x 加八，现在由于我们解出来 x 等于五，所以直接带入等于五加八，算一算，五加八等于十三。然后抬头去看一看方程的右面是不是十三， 一看方程的右面也是十三，所以等于方程右边，所以 x 等于五。使得方程左右两边相等，所以 x 等于五，就是圆方。

大家好，我是洪文老师，这一期我们讲一讲如何巧解方程。要解方程，我们还得弄清楚他的知识点。第一，什么是方程的解呢？ 是方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。那什么又是解方程呢？求方程的解的过程叫做解方程， 解方程的依据是等式的性质，那又需要注意些什么呢？一、解方程时要先写解和冒号，二， 二等号上下对齐。三、未知数一般写在左边。四、检验。那今天我们结合这样一道例题，一起给大家讲一讲解方程并检验。十五减 x 等于三， 三点二，我们先写一个解和冒号观察。十五减 x 等于三点， 这个是同学们最容易出错的，哎，他不知道该怎么办，那这时候我们很显然左边是不好去抵消十五的，这时我们只能去抵消谁呢？ x， 那需要在等式两边同时加 x， 那也就是十五减 x， 加 x 等于三点二加 x， 这时候左边就还剩下十五，因为减一个 x 加一个 x 抵消了，所以左边是十五，那右边呢？三点二加 x， 三点二加 x， 我们的未知数一般要写在方程的左边，所以需要交换一个位置，那也就是三点二加 x 等于十五。这时候这样的方程你会做了吗？会，根据等式的性质，两边同时减三点二，那也就是三点二 加 x， 减三点二等于十五减三点二，三点二和三点二抵消了，那左边就剩一个 x， 右边呢？十一点八， 我们的计算是否正确呢？要检验一下才知道，我们可以检验检验，怎么检验呢？方程的左边。方程 左边，左边等于什么呢？我去看一看，左边是什么呀？十五减 x。 哎，我们把它抄下来减 x， 我们又知道 x 等于十一点八，那也就等于十五减十一点八，算一算等于多少呢？三点二，三点二。 哎，我再来观察，方程的右边是三点二，那说明他也等于方程右边，方程右边， 所以 x 等于，所以 x 等于十一点八，是方程的几是方程的几， 你学会了吗？我学会了。最后老师给大家支支招，怎么巧解方程呢？解方程很简单，等式性质，记心间，同加减同乘除。认真计算不马虎。 书写时要注意，等号对齐要牢记，对与错要检验，最后这点很关键。本期视频就给大家分享到这里，喜欢我们的请记得点点关注！

昨日方程解，今夕解方程。 这节课我们来学习方程的解，检验方程的解和解方程一直以来就是比较容易混淆的两个概念。首先方程的解呢，他指的是未知数的取值啊，注意，他是一个具体的值啊，他应该是个名词， 他指的是能使方程中等号两边相等，也就是使等式成立的未知数的取值，是个名词。 而解方程呢？注意，解方程解是在第一个字，对吧？很明显这应该是个动词，是一个动作，他指的就是把这个方程的解求出来的这个过程啊。 第一步，像这个区分模区格号和平同一项，我们后面会讲到这个过程叫做解方程，也就是去求这个解的过程，就叫做解方程。 那么这节课呢，重点研究的是方程的解，也就是这个名词能使方程等号两边相等的未知数的取值。比如我随便写一个三 x 减三等于二 x， 那我们可以看一下这个方程的减音是多少呢？我们要求方程的减的话，其实需要具备一定的解方程的技巧 啊，当然这个地方为师就直接替你解了，解出来，你发现 x 等于三的时候，这个等式是成立的，所以说这个方程的解就是啊， x 等于三啊，方程解就是 x 等于三，而你不能说方程解是三， 你看指的是未知数的去值，所以方程的解如果要让你填空的话，一定要填上 x 等于三，这才是正确的，是未知数。 x 等于三， 这是通过为师解出来发现这个解释 x 等于三，那能否去判断一下 x 等于三是否是这个方程解呢？那你不能为师说是正确的，他就一定正确啊，万一我是骗你的呢？ 是不这时候就会开始这样方了，对吧？万一呢，我们可以验证一下。怎么验证呢？就是把这个解 x 等于三，带入方程的两边，带入左边和右边，然 看一下左右是否相等，是否成立就可以了。带你去算一算，左边是九减三是不是等于六，右边是二乘三，是不是也等于六？很明显，左右是成立的。 ok， 这就是方程的解， 成立就是，如果不成立就不是呗，说明解错了。好了，来看下面这道题目，下列方程中解释 x 等于负一的是， 那我们在不会解方程之前，我们要想判断啊，这个 abcd 四个方程解是否是负一。正确方法就是把 x 等于负一，直接带入 abcd 四个方程的左右两侧，看左右两两侧的值是否相等。 好，我给你带一下啊。带一下，带 a 选项，左边是负二乘框里面 x 减二，也就是负一减二，负三，很明显应该是等于啊六，而右侧是十二，六不等于十二，所以说不是四减 b 选项，把 x 负一代二，左侧负二乘 x 减一，是负一减一，负一减一，负二，负二乘负二， a 恰巧等于正四，左边等右边，所以说 ok， b 是正确的， c 的话，一样的，把 l 等于负一这个地方要带入左右两侧，因为左右都含 x， 左边带进去是十一乘负一 加一，应该等于负十啊，这是左边的值啊，右边的值呢？ 带进去应该是五乘负一乘二负二，负二加一，负一等于负五。很明显左边不等于右边， 所以左边不等右边，那就说明不是方向的结，如果等右边就说明是 c 不对，同样道理，我们可以判断一下 d 点进去二减一减负一 啊，一减负几是一加一应该是二，二减二等于零不等于右边，所以说 d 应该是啊错误的正确的应该是 b 选项， 这就是啊，判断 x 等于负一是否是 abcd， 四个方程的键直 直接带入左右两侧看是否成立。所以这节这节课为师告诉你最简单也是最实用的方法，判断一个数是否是一个方程的解，怎么办呢？ 噔噔噔噔，很简单，直接把这个数直接把这个解带入等号的两边，如果等号两边的数是相等的，也就说等式成立， ok， 说明你是这个方向的解一段 rap， 如果 两边的直不相等，说明不是啊，说明就方程有可能是解错了。所以说后面我们自己在解方程之后，也可以用这种带路的方法去检验一下你自己解的方程是否正确。好了，我们这节课讲解到这里。

同学们来看一下这道题，先把解写上， 然后开始研究三 x， 三 x 他是什么运算定律啊？ 中间是不是省略了乘号？而乘法它属于是因数，它也叫因数，而它的结果呢，叫做基。一个因数等于什么？一个因数等于基，除 以另一个因数 x 等于十二，所以乘法的公式， 一个因数除以 以及另一个因素。咱们再来看下一道 题，看这道题他是属于是什么预算，哎，他是除法，除法前边的叫做被除数，后面的叫做除数，而今 果呢？他叫做商。在这道题里，边尾之数 x 叫做倍数数，那么我们就要想了，倍数数等于什么 啊？他是比较大的数，是他俩相乘，被除数等于商，乘以除数 x 等于二十七， 所以除法的一个公式， 被除数 等于商 常出售。 咱们再看这道题，哦，这道题他还是除法，那么你咱们来看一下未知数他属于什么？除法里边 的除数他是比较小的数，除数和商都是用除法，也就是除数等于什么呢？除数等于被除数， 除以商，所以 x 等于十一。除法的另一个公式，除数等于被除数， 除以商。解方程最基本的就是这六个公式，同学们一定要把这六个公式都背熟， 然后做题的时候做到哪一步，你在脑子里面就立马想到哪一个公式，那么你做题的时候就轻而易举了，同学们记住了吗？

解方程是非常重要的计算练习，他很容易得分，也非常容易丢分，同学们一定要掌握好了，那他的分值是比较高的，像这样子一道小题呢，就是三分了，哎，然后呢，通常一道大题里面呢，会有四道这样的小题， 也就是说光是解方程的计算就会有十二分左右。那如果应用题里面还要求要验方程去解决的， 那你练完以后呢，你还得去解方程，那如果你的解方程过程错了，那又得丢分了，所以我们解方程怎么解，一定要搞明白了来呢，我们看到这道题，这道题要怎么解呢？这里有一个未知数，那 百分之五十 x 也是实际呢，也是位置的，他不知道这个数整体有多少，那如果老师这一打一下， a 是，那就会变成了四十二，加上几等于五十六了，那我这部分会是几呢？就会等于五十六，减去四十二了，对不对？所以呢，这整体的这一部分就会 等于五十六，减去四十二，那我们就可以把它记下来。那减的时候呢，我们要注意啊，因为百分数的话，我们在做百分数计算的时候，通常要把它转化成小数或者分数来，这样子的话比较好计算哈，那百分之五十的话呢，我们可以一眼看出来，它转化成分数二分之一更好。所以呢，我们这一 你过去的时候，我们同时把百分之五十 x 写成二分之一 x， 那这边就变成五十六呢，减去四十二，然后呢， x 就等于十四，怎么样？除以二分之一， 那除以二除以一个数，也就是乘以这个数的倒数，所以呢，这里会是二十八，就是这么减。那我们接下来看到这边，那我们在解方程的时候一定要知道啊，能够计算出来的部分，一定要先把它算出来，那你看这一部分是不是能够把它先解出来呢？哎，那这边我们就先 不管他，因为他没有办法计算，那我照常呢把他拉下来，那这部分好计算的，那这一部分呢，我们十五跟三是可以约的，那算出来的结果呢？是等于十。好，那接下来呢，我们就可以用 x 等于十来乘以八分之一啦，那自己算出来的结果呢？就等于四分之五， 写成小数一点二五也是可以的。那我们现在看到这边，哎，这个是未知数，哎，这个也是未知数，哎，那这部分怎么解呢？刚刚老师说了，我们能计算的部分一定要先把它算出来，那这部分能不能算了，哎，你们想想哦，那么三 a 减去 二 a 等于几啊？等于 a 对不对？我们会直接拿这个部分来来相减，剩下的一个 a 十 g 有一个 ea， 只是说我们习惯性的把这个 a 给省略掉了，对不对？所以呢，这个部分的时机是会变成了 ef 十减去九分之四 x 啦，那我们大家在上这个的时候，可以用三减二，那这里数可以用一来减九分四呢？是的，就是这样子，可以用一来减九分四，那一减九分四就等于九分之五，所以这里会得到的是九分之五 x 下来呢，我们怎么让 x 回到原位呢？ 啊？那就二十七分之十除以九分之五，那就会，那除以一个分数就等于乘以这个数的倒数，这部分不要省略啊，省略的容易出错。好，来到这个计算呢，然后把一分过来，二一三 x 呢？就是等于三分之二了。 好，如果这一步不知道怎么过来的，那就去看老师另外一个角分数方程的视频啊。好，来，那我们这一步呢就拔出来，那这边呢？来，那我们现在看到这个算式来， 这个部分是一个整体维持数，对吧？那这个部分呢，实际呢，也是一个整体啊，因为说我们说字母与数字相乘，中间的乘号可以省略，你看啊，别人说，哎，老师带你们回顾一下，比如六 ap， 那实际呢是等于六乘 a 乘 b 嘛，对不对？那这个三分之二乘六分之一 x， 实际是等于六分之二乘六分之一，再来乘以 x， 那我这部分是不可以先算出来呢？可以的嘛，对不对？那我这部分呢，就把它先算出来，那三三得九，九分之一，那这里就变成了九分之一 x 啦，那这里就是三分之二 x， 加上九分之一 x， 等于一点四。 完了，这一步数又变成了这样子的呢，哎，可以把这个部分跟这个相加起来。为什么？可以？如果不明白，那我们再讲一下，比如说是 a 加上一点三 a a， 那就等于 五点三 a 啦，对不对？我们也是把前面的这部分拿来加啊，然后呢，那这部分我们就可以把这个跟这个加起来，然后呢，哎，那三分之二加九分之一呢？结果呢？等于九分之七，九分之七 x， 那我们下一步就是一点四乘以七分之九了啊，我们这个把变成一呢，我们左边可以乘以七分之九，那右边也要来乘以七分之九，那七这里啊七可以跟一减四，是可以直接拿来约的，因为我们约分的话都是想的是， 哎，都可以一起去除以啊？哪个相同的数？比如说我们算这个十分之五啊？我们月份的时候都是去想一下可以同时除以哪个数，那这里可以同时去除以五，然后这个就剩一，这个就剩二，那这个跟这个可以同 同时去除以七啊，对吧？那这边就剩下一，那这边就会剩下零点二，所以算出来的结果呢？就是等于一点八了。

各位家长朋友，今天我们来讲简易方程的规范解法，解方程是五年级的重要计算题型，也是考试的重点，我们要掌握规范的解法，形成习惯，这样才能做到逢题会做，逢考必对。 下面我们来看第一道题，四乘以括号，二 x 减一减三 x 等于十四。 解题之前我们要先写解， 需要注意的是所有的解方程，这个解字必须写在解方程 之前。我先说一下，解方程通常分为五个步骤，分别是 下面通过作答我来进行对这五个步骤进行详细的讲解。 第一步先写解，就是他的意思。第二步去我们发现这个方程里面有括号，我们就要先去括号 去括号，我们运用的是乘法分配率，四分别跟二 x 和一相乘，中间的减号不变。 四乘以二 x 等于八 x 减号造型，四乘以一等于四减三 x 造型， 去完括号，完成这一步。第三步，移移式移向的意思，我们就是要把含有 x 的放在等号的一边， 不含 x 的移到等号的另外一边，八 x 和减三 x 都在等号的左边，那我们就把 x 放在左边，把不含 x 的减四移到等号的右边去， 这是完成一项这一步。 移向的时候，我们需要注意这个减四 x 的四，我们要带上前面的减号一起 搬家。从等号的左边移到等号的右边来，左边减四移到右边来， 要进行变号，减四变成加四，加号是六十四，本来就在等号的右边，我们就造型 完成一项之后，我们需要做的是合，合的解释就是合并计算的意思， 八 x 减去三 x 等于五 x 四加十四， 四等于一十八，计算完之后就完成了合并计算这一步， 最后一步是圆，圆是还原，就是 x 的前面也是几，我们就 除以几， x 等于十八除以五，因为 x 前面是五，所以我们就用十八除以五，最后 x 等于三点六， 最后完成还原，这才是一个规范的解法。下面我们来看这道题，同样的第一步我们先写解。 第二步去括号，用乘法分配率把括号去掉，变成三 x 减去三乘二等于六。这一步一定要注意，有很多学生 把这个三乘 x 他可以计算出来，但是他没有把三和二相乘， 这里非常容易出错。家务造型，人与子妻 完成了去破号。 下一步要进行移向 一项，就是把含有 x 的放在等号一边，不含 x 的放在等号另外一边， 那三 x 在等号的左边，我们就把三 x 留在左边，不含 x 的移到等号的右边去。减六 移过来变成加六，加五移过来变成减五十七，本来就在等号的右边，照写完成了一项， 下一步是合并，合并就是合并计算三 x 造型六减五加十七等于十八， 完成合并计算最后一步圆 圆就是还原 x 前面四 g， 我们就除以几 x 前面是三，我们就用十八除以三， x 等于 十八，除以三，计算出 x 等于六，这样我们的方程就规范的解答完了， 你学会了吗？更多数学解题技巧请关注我的抖音！

检验方程是对已解方程的检算，如若最后方程左右两边不等，则方程计算错误。在今后的解方程过程中，小朋友们一定要进行新考验算，这样才。