联络方式数学问题

哈喽，同学们大家好，今天给大家分享的是人教版五年级下册第六单元的打电话问题， 我们先起来看一下例题。一，一个舞蹈队共有十六人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果采用打电话的方式，每分钟通知一人，通知完所有人最少需要多长时间？ 读完题目，我们来找一下关键的信息在哪里呢？一共要通知这个舞蹈队的十六个人，并且呢， 每分钟通知一人，那题目要叫我们求最少需要多长时间？哎，那做这种题目呢，同学们首先 先要明白一点，老师通知完第一个人，那么第一个人知道了，那这第一个人呢，又可以去通知其他学生，也就是说被通知的人知道完之后呢，可以继续去通知其他人。 好，那为了更好的发现他的规律呢？这里呢，我列了一个表格，那同学们也可以一起来舔一舔，来探索发现一下， 第一行呢，代表第几分钟？那第二行呢，代表师生总人数一共有多少人知道了？接着呢，我们在一起去发现他的规律。首先第一分钟的时候， 老师通知了一个人，对不对？那包括老师的话，是不是一共就两个人知道了？那 再过了一分钟，哎，这两个人是不是又可以去通知另外的两个学生，对吧？那所以说这里一共就有四个人知道了，哎，第二分钟已经有四个人知道了，那再过一分钟，这四个人是不是又可以去通知四个人，所以说呢，就有八个人知道了。 同样道理，再过一分钟，这八个人又可以去通知八个人，谁说话八菜甲八，谁说这时候呢，就有十六个人知道了， 那再过一分钟呢，这十六个人是不是又可以去通知十六人？所以说在第五分钟的时候呢，就有三十二个人知道了，接着我们来看一下他的规律是怎样的，哎，第一分钟呢，就是刚好包括学生，老师， 一共有两个人知道，第二分钟呢，就变成四个人，哎，那么第一分钟是不是就相当于一个二，那么我们可不可以写成二乘一呢？ 刚好就是两个人知道对不对？第二分钟变成了四个人，哎，四个人是不是相当于两个二相乘，是不是二再乘二，哎，刚好是四个人，对不对？第三分钟 一共就八个人知道对不对？在原有基础上又进行翻倍了，所以说是不是又得进行乘个二，所以说呢，第三分钟 就刚好是三个相乘，刚好等于八，对不对？那第四分钟同样的道理，就在第三分钟的基础上又进行翻倍，所以说就是二乘二，乘二，再乘二， 哎，第五分钟呢，以此类推，是不是就应该是相当于几个二相乘呢？聪明同学肯定想到了，对吧？就是相当于五个二相乘，就在原来第四分钟的基础上进行翻倍了， 再乘二，哎，五个相乘，那么我们可以写成几减变的形式，几个二相乘呢？ 我们可以写成次方的形式，这次就相当于二的五次方。那么就有同学发现了，老师可以在第四分钟通知完所有人就刚好十六人，但实际上是这样的吗？ 并不是，为什么呀？因为这一行呢，代表师生的一个总人数， 所以说这十六人人呢，是包括老师了，所以真正通知到人数呢，要排除掉老师，也就十六减一才通知到十五人，而舞蹈队的人数呢，一共有十六人，所以说的话， 第四分钟呢，并没有通知到，说实话，还要往下一分钟，也就是第五分钟才能够通知完所有人。那通过以上的表格呢，我们来发现一下，总结一下他的规律是怎样的。 首先第 n 分钟呢，我们发现四成总人数呢，就相当于几个多少相乘呢？哎，我们来看一看，第一分钟呢，就相当于 一个二相乘，第二分钟相当于两个二相乘，第三分钟相当于三个二相乘，第四分钟相当于四个二相乘，第五分钟呢，就相当于五个二相乘，对不对？所以说第 n 分钟呢，四升总人数呢，就相当于是 n 个二相乘，对吧？ 那接到电话通知的主人数是多少呢？可能有一些同学说，老师我直接写二的 n 次方，当然前面已经说了，并不是直接是二的 n 次方， 因为的话，这里呢包括了学生和老师学说话，这里呢还要排除掉老师，所以说接到电话通知，总人数呢，是二的 n 次方得减一。好是说 这种题目呢，我们就明白要怎么做了，他实际上就可以根据这规律来进行求解。一分钟通知一人，那么被通知到的一个人数呢，也就是最多可以通知到二的 n 次方减一。 所以说这道题呢，也就是第五分钟能够通知到，也就是说二的 n 次方减一，这要大于等于被通知的人数。 好，明白完这一点呢，接着我们就来写一写这道立体音，具体应该怎么写呢？ 前面已经讲过了，二的 n 次方减一要大于等于被通知的人数， 那这里的 n 是代表分钟数， 那同学们一定要注意了，这是一分钟通知一人的情况。好，那么我们可以一起来算一算，舞蹈队一共有十六人，对不对？一分钟通知一人，那第一分钟的时候呢，刚好通知了一个学生，那么包括老师 就两个人知道了，那第二分钟呢，就在这两个人基础上再进行翻倍学说，二乘二，那以此类推。第三分钟呢，又在这第二分钟知道的人数情况下，再翻倍，学说再乘二，第四分钟呢， 又翻倍，所以说再乘二。好，我们可以先简单来算一算，这里四个相乘等于十六，那这里呢，是包括了老师的一个人数，所以说呢，我们这时候被通知的人数呢，还得再减一，那这时候算出来，实际上才通知到 十五个人，那题目呢，告诉我们，舞蹈队共有十六人，所以说十五小于 十六，那这时候第四分钟还没有完全通知到位，那我们又要接着继续。好，那也是同样的道理， 这是第四分钟没有通知到位，那第一分钟两人，第二分钟再乘二，那第三分钟呢，再乘二，第四分钟再乘二，那第五分钟呢， 这时候再乘二，那这时候算出来呢，学生和老师呢，一共就有三十二个人知道了，然后呢，我们再扣除掉老师，那么就意味着通知到了 三十一人，那这三十一呢，已经是大于十六人了，所以说话就通知完所有人了，那么也就是说通知完所有人 最少呢就需要几分钟呢？最少就需要五分钟，那么这道题就解决完了，同学们掌握了吗？掌握的话可以把练习呢给他截图下来，然后呢回家思考一下，然后动笔做一做。

这个视频我们来说说联络方式中的数学问题，我们来看一道题，星星体操表演队为了联络方便，设计出了一种联络方式，一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学， 以此类推，每人再同时通知两个人，每同时通知两人共需一分钟。如果有一百二十六名同学，需要几分钟通知完呢？ 一百二十六人太多了，我们可以通过列表的方法先来试一试。教练通知两名队长用一分钟，我们用红点表示刚通知过的人。 过一分钟后，这两位队长每人又通知两人，比刚才多了四人，现在一共有六人知道的消息。再过一分钟，刚才增加的四个人又每人通 至两人，现在比原来多了八人，一共十四人知道了消息，再过一分钟会增加几人呢？没错，增加十六人，每次增加的人数都是前一次通知人数的两倍，现在一共有三十人知道了消息，五分钟时增加了三十二人， 这时通知的人数是六十二。你发现每次增加的人数与总人数之间的关系了吗？三十二与六十二，十六与三十有什么关系呢？ 没错，六十二等于三十二乘二减二，三十等于十六乘二减二，也就是说总人数等于每次增加的人数乘二再减二， 那么六分钟时增加的人数是六十四人，你能快速说出总人数吗？没错，就是六十四乘二减二等于一百二十六人，你看， 这个问题就解决了，也就是一百二十六名同学需要六分钟通知完。通过这道题的学习，相信你已经掌握了解决这类问题的方法，在不能直接计算出结果的时候，我们可以从简单的数开始分析， 也可以说难道不会我们想要简单的然后借助表格画图的方法发现规律，最终解决问题。好啦，赶快做几道题试试吧！

这个视频我们来说说联络方式中的数学问题，我们来看一道题，星星体操表演队为了联络方便，设计出了一种联络方式，一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长在分别同时通知两名同学， 以此类推，每人再同时通知两个人，每同时通知两人共需一分钟。如果有一百二十六名同学，需要几分钟通知完呢？ 一百二十六人太多了，我们可以通过列表的方法先来试一试。教练通知两名队长用一分钟，我们用红点表示刚通知过的人。 过一分钟后，这两位队长每人又通知两人，比刚才多了四人，现在一共有六人知道的消息。再过一分钟，刚才增加的四个人又每人 通知两人，现在比原来多了八人，一共十四人知道了消息。再过一分钟会增加几人呢？没错，增加十六人，每次增加的人数都是前一次通知人数的两倍，现在一共有三十人知道了消息，五分钟时增加了三十二人， 这时通知的人数是六十二。你发现每次增加的人数与总人数之间的关系了吗？三十二与六十二，十六与三十有什么关系呢？ 没错，六十二等于三十二乘二减二，三十等于十六乘二减二，也就是说总人数等于每次增加的人数乘二再减二， 那么六分钟时增加的人数是六十四人，你能快速说出总人数吗？没错，就是六十四乘二减二等于一百二十六人，你看， 这个问题就解决了，也就是一百二十六名同学需要六分钟通知完。通过这道题的学习，相信你已经掌握了解决这类问题的方法，在不能直接计算出结果的时候，我们可以从简单的数开始分析， 也可以说难道不会我们想简单的然后借助表格画图的方法发现规律，最终解决问题。好啦，赶快做几道题试试吧！