猴子背香蕉的题意义是什么

大家说有一只猴子在树林里采了一百根香蕉，猴子的家呢离香蕉堆呢五十米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多背五十根， 可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？好，那正常的话，我们现在假如说一百根香蕉对不对？他一次背了五十，另一次也背了五十，到他家的距离好了，这就是他的家，他家的距离是多少呢？ 好，五十米，一米吃一根，一米吃一根，一米吃一根，到家正好吃完好了，那这边也是走走走走又是五十米，到家也吃完好了，那到家里回家剩几根了？剩了零根香蕉，那这样 肯定是不对的。好，那我们来看一下应该正常的应该是什么呢？那我看一下他在走的过程中，哎，重新走了一百根香蕉，分五十根一次又五十根一次。走着走着走着走着，中间一半的地方的时候是不是还剩二十五根？吃了二十五根啊？ 那这边也是一样的，走着走着走，走到一半的时候吃了二十五根，然后呢还剩了二十五根。好了， 这时候呢我在中间这一块，也就说他走在中间的位置停一下，放下二十五根香蕉，又走在中间的位置又停一下，放下二十五，这回是不是五十根香蕉了？ 好了，这五十个还剩多少米了？还剩二十五米，又吃了二十五根，最后到家的话，他还剩多少根香蕉呀？剩二十五根香蕉，这也就是说最多剩二十五根。

一道经典智力题，一个小猴子边上有一百根香蕉，他要走过五十米才能到家，每次他最多搬五十根香蕉，每走一米就要吃掉一根，请问他最多能把多少根香蕉搬到家里？ 参考思路射，小猴从零走到五十到 a 点时候，他可以直接抱香蕉回家了，可是到 a 点时候，他至少消耗了三 a 的香蕉到 a 回零 到 a 一个限制，就是小猴只能抱五十只香蕉，那么在 a 点小猴最多四十九只香蕉一百到三， a 等于四十九，所以 a 等于十七。 这样折腾完到家的时候，香蕉剩一百到三， a 减五十， a 二等于五十到二， a 等于十六。

小猴同学最多只能搬五十，那就搬五十根往家走。很快我们就能发现问题，所剩香蕉与行走距离有如下先行关系，当走到家时，香蕉为零，把小猴同学想象成一辆车，香蕉想象成油，每前进一米，稍后一根。 整个过程就是一个运输过程，通过中转来提高运输效率，尽量满载总共一百根，所以 转运最多两趟。而且小何同学不用返回出发地，所以中转的与出发地之间往返三次。中转是为了下一次能够一次运输完，所以到达中转地之后，香蕉树 要小于等于五十，适当中转在 x 米乘一百到三个等于五十， x 等于十七 米。所以第一次搬五十到十七米处留下十六根，再拿十七根返回出发地。第二次搬五十到中转站，剩下三十三根，总共四十九根，然后拿上四十九根回家，还剩下十六根。 这里借用一下微分的思想，将中转无线分段，假设每隔一米转运一次，那么每一段之间都是往返三次。如果再把这些区间记起来， 其实就和上面的思想一样了。走到十六米的地方，还有一个特别的点，现在还有五十二根香蕉，距离家还有三十四米，此时只拿五十根回家，也能扳回十六根香蕉。