一元一次方程应用题公式

一招带你搞定一元一次方程应用题当中的工程问题，很多同学啊，遇到这种工程问题都感觉没有思路，不知道该怎么样去找等量关系分析题。今天伊老师啊，就教大家一个技巧，让大家轻松求出工程问题这类应用题。 首先呢，我们先要明确这个工程问题解题的关键，他解题的关键啊，其实就是一个公式，也就是工程总量等于工作效率，长时间 工程总量。这里题干当中通常没有给你修一段桥，修一段路，你不知道总量是多少，所以在这里啊，我们常用的技巧就是把工程总量设为一， 如果把工程总量当做一的话，那你看看，工作效率不就等于工程总量除以时间吗？所以在这里面，我们 的工作的效率就可以用 t 分之一，也就是一个人单独完成一项工程所用的时间分之一来表示他的效率。举个例子啊，我独自完成寒假作业需要七天，那我的效率就是七分之一。 小明独自完成寒假作业需要二十八天，那他的效率就是二十八分之一。如果你能明确这个点，那这种题目就好算了。咱们回到刚才这道题目当中啊，来一起去看一看。这里工程呢，由甲乙两个工程队来完成，那我分析题目的时候啊， 读题，这是苍白的，但是画图这个是有利的，所以我采取画什么画线段图的方式帮助我理解题。现在说甲工程队单独完成需要六十天哦，那它的效率不就是六十分之一了吗？ 这是甲的效率，那乙呢，单独完成需要四十天，乙的效率不就是四十分之一了吗？好了，现在说甲先做二十天，所以这是甲和乙俩人啊，甲呢，先做了二十天， 现在说剩余部分，甲乙合作。哦，上一部分甲加入进来了，乙也加入进来了，他俩一起合作， 想让你求的是完成这项工程求总共需要多少天，那不就是在求他吗？ 那你看看如果我想求总共需要多少天，我只需要知道合作多少天就可以了，对不对？好了，那你看甲和乙各自工作多少天，咱们都有了，那我们要知道甲和乙的效率， 用效率乘时间等于工程总量一，他俩加在一起把那个一干完了，是不是就找到等量关系了？好了，那下面我们 我们就继续利用列表的方式帮我理清题目当中的这些信息。还是一样，甲和乙两个人，甲的效率六十分之一，乙的效率四十分之一，继续来列时间 假工作了，苦大力从二十到 x， 他全都参与了，这是他工作的时间对不对？二十加 x 已显而易见，只工作了 x 天， 他俩一起把这项工程干完了，那么我们就有六十分之一乘以二十加 x， 假的效率乘时间，再加上乙的效率乘时间，工程干完了，把工程总量一给完成了，那么这个方程就列完了。所以你看工程问题解题其实并不难，关键是要分析提议。那我们给大家的方法就是 先画线段图，后列表，先画图再列表等量关系把你找好了。像这种工程问题，你现在学会了吗？

一招带你搞定一元一次方程应用题当中的利润问题，很多同学看到这种利润销售问题就看不清楚，找不到等量关系了，平时买东西买的挺明白，但是一做题就不会了， 今天啊，一老师还是一样教大家一个公式，让你轻松找到题目当中的关键信息，秒出对应的方程，找到等量关系。咱们来看这道题啊， 现在说价格标签，知道啊，丢失了，知道他的进价，知道啊，他是打七折，知道获利百分之五，这个获利百分之五其实就是这道题对应的利润率。 那想要求标签上的价格，也就是标价，该怎么求呢？那这里啊，咱们要说到利润问题解题的关键，所有的利润问题，销售问题解题的关键都是这么几个量。首先第一个就是它的进价，哎，成本价，进价之后呢，我们还会有一个什么 标价？你要注意，标价并不是真正的售价，所以我们还会有一个售价，有的时候标一千，他不按一千卖，打五折，最后卖五百，那标价就是一千，售价就是五百，最后呢，我们有一个利润，那利润等于什么呢？ a， 利润就等于对应的售价减去进价， 有了利润呢？有一些题目他还考你什么呀？哎，他还考你利润率对不对？利润率等于什么呀？利润率他其实就等于，哎，我对应这个商品所获得的利润除以他的进价超百分之百，这个就是对应的利率了。 好了，所以找到这几个量之间的关系啊，利润等于进价减去，哎，售价减进价，然后呢，售价等于标价乘以折扣，你就可以解这道题了， 见证再知道啊。他的进价是多少？八十打七折出售，那对应我们对应的售价，其实就是他的标价怎么样？打七折乘零点七，仍可获利百分之五。好了，想要求利润率，得先求利润，用什么呀？售价再减去进价， 这是他的利润。又知道他的进价了，那利润率不就是零点七 x 减八十，再除以进价八十乘以百分之百了吗？这个利率是多少呢？获利百分之五，所以他等于百分之五，这个方程就列出来了。 所以你看这道题，我借助了分析列表法，表示出题目当中关键信息，那对应的利率等量关系也就表示出来了。好了，那像这种一元一次方程应用题当中的利润问题，你现在学会了吗？