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一招带你搞定一元一次方程应用题当中的工程问题,很多同学啊,遇到这种工程问题都感觉没有思路,不知道该怎么样去找等量关系分析题。今天伊老师啊,就教大家一个技巧,让大家轻松求出工程问题这类应用题。 首先呢,我们先要明确这个工程问题解题的关键,他解题的关键啊,其实就是一个公式,也就是工程总量等于工作效率,长时间 工程总量。这里题干当中通常没有给你修一段桥,修一段路,你不知道总量是多少,所以在这里啊,我们常用的技巧就是把工程总量设为一, 如果把工程总量当做一的话,那你看看,工作效率不就等于工程总量除以时间吗?所以在这里面,我们 的工作的效率就可以用 t 分之一,也就是一个人单独完成一项工程所用的时间分之一来表示他的效率。举个例子啊,我独自完成寒假作业需要七天,那我的效率就是七分之一。 小明独自完成寒假作业需要二十八天,那他的效率就是二十八分之一。如果你能明确这个点,那这种题目就好算了。咱们回到刚才这道题目当中啊,来一起去看一看。这里工程呢,由甲乙两个工程队来完成,那我分析题目的时候啊, 读题,这是苍白的,但是画图这个是有利的,所以我采取画什么画线段图的方式帮助我理解题。现在说甲工程队单独完成需要六十天哦,那它的效率不就是六十分之一了吗? 这是甲的效率,那乙呢,单独完成需要四十天,乙的效率不就是四十分之一了吗?好了,现在说甲先做二十天,所以这是甲和乙俩人啊,甲呢,先做了二十天, 现在说剩余部分,甲乙合作。哦,上一部分甲加入进来了,乙也加入进来了,他俩一起合作, 想让你求的是完成这项工程求总共需要多少天,那不就是在求他吗? 那你看看如果我想求总共需要多少天,我只需要知道合作多少天就可以了,对不对?好了,那你看甲和乙各自工作多少天,咱们都有了,那我们要知道甲和乙的效率, 用效率乘时间等于工程总量一,他俩加在一起把那个一干完了,是不是就找到等量关系了?好了,那下面我们 我们就继续利用列表的方式帮我理清题目当中的这些信息。还是一样,甲和乙两个人,甲的效率六十分之一,乙的效率四十分之一,继续来列时间 假工作了,苦大力从二十到 x, 他全都参与了,这是他工作的时间对不对?二十加 x 已显而易见,只工作了 x 天, 他俩一起把这项工程干完了,那么我们就有六十分之一乘以二十加 x, 假的效率乘时间,再加上乙的效率乘时间,工程干完了,把工程总量一给完成了,那么这个方程就列完了。所以你看工程问题解题其实并不难,关键是要分析提议。那我们给大家的方法就是 先画线段图,后列表,先画图再列表等量关系把你找好了。像这种工程问题,你现在学会了吗?


一招带你搞定一元一次方程应用题当中的利润问题,很多同学看到这种利润销售问题就看不清楚,找不到等量关系了,平时买东西买的挺明白,但是一做题就不会了, 今天啊,一老师还是一样教大家一个公式,让你轻松找到题目当中的关键信息,秒出对应的方程,找到等量关系。咱们来看这道题啊, 现在说价格标签,知道啊,丢失了,知道他的进价,知道啊,他是打七折,知道获利百分之五,这个获利百分之五其实就是这道题对应的利润率。 那想要求标签上的价格,也就是标价,该怎么求呢?那这里啊,咱们要说到利润问题解题的关键,所有的利润问题,销售问题解题的关键都是这么几个量。首先第一个就是它的进价,哎,成本价,进价之后呢,我们还会有一个什么 标价?你要注意,标价并不是真正的售价,所以我们还会有一个售价,有的时候标一千,他不按一千卖,打五折,最后卖五百,那标价就是一千,售价就是五百,最后呢,我们有一个利润,那利润等于什么呢? a, 利润就等于对应的售价减去进价, 有了利润呢?有一些题目他还考你什么呀?哎,他还考你利润率对不对?利润率等于什么呀?利润率他其实就等于,哎,我对应这个商品所获得的利润除以他的进价超百分之百,这个就是对应的利率了。 好了,所以找到这几个量之间的关系啊,利润等于进价减去,哎,售价减进价,然后呢,售价等于标价乘以折扣,你就可以解这道题了, 见证再知道啊。他的进价是多少?八十打七折出售,那对应我们对应的售价,其实就是他的标价怎么样?打七折乘零点七,仍可获利百分之五。好了,想要求利润率,得先求利润,用什么呀?售价再减去进价, 这是他的利润。又知道他的进价了,那利润率不就是零点七 x 减八十,再除以进价八十乘以百分之百了吗?这个利率是多少呢?获利百分之五,所以他等于百分之五,这个方程就列出来了。 所以你看这道题,我借助了分析列表法,表示出题目当中关键信息,那对应的利率等量关系也就表示出来了。好了,那像这种一元一次方程应用题当中的利润问题,你现在学会了吗?