平面镜成像画图怎么画

这节咱们来讲一讲平面镜成像的做图。我们平面镜成像做图啊，有两个基本的方法，第一个方法呢，就是根据我们平面镜成像的原理来做图， 平面镜成像的原理是什么呢？他是光的反射啊，是光的反射。比如说啊，我们下面的这个图啊，这有一个平面镜啊，这边有一个物体 ab， 那么现在啊，我们做出物体 ab 上的 a 点啊，上面的这个 a 点，他在平面镜中所乘的相，我们就利用光的反射来做啊，我们看看怎么去做，那我们就从 a 点啊，随意找出两条入射光线啊，比如说我们找到这样的两条入射光线， 然后我们画出每条入射光线呢，对应的反射光线怎么画呀？那当然得先去做他的发线对不对？那么这个发线注意，他要与镜面 垂直，然后呢做出他的反射光线，注意啊，这个入射角和反射角的关系啊，反射角要跟入射角相等， 那么这个啊，我们尽量画的准确一些啊，如果画的不准，那么一会我们找到的相点啊，他的位置也会不准，那么这是第一条啊，第一条反射光线，我们再来画第二条日光线的反射光线，同样做出法线啊，再做出他的反射光线就可以了。 然后啊，我们有了两条反射光线之后呢，我们就啊对应的画出这两条反射光线的反向延长线啊，反向延长线给他画出来之后呢，他就会呈现一个焦点啊，这个焦点 就是我们这个物体 ab 上的 a 点对应的像点啊，我们把它叫做 ap， 那么我们找到 a 点的向点是 a 撇，同理我们还可以找到 b 点的向点啊，那么就是 b 撇啊，我们用同样的方法可以给他找出来，然后啊，然后我们把这个啊整个的相给他画出来就可以了。注意啊，一定要画成虚线的形式啊，才能代表他是虚象啊，才能代表他是虚象。 那么这里面啊，有两个问题需要我们注意啊，首先就是很多朋友会问啊，为什么我们需要画两条入射光线，而不是画一条啊，或者不是画三条啊？其实我们说画一条光线啊，他是没有办法确定出来一个焦点的， 那比如说我们这个蓝色的啊，我们可以看这个，那么我们反向延长之后，那可以延长很长，是不是你根本不知道这个点具体在哪？所以有两条光线之后呢，我们这两条光线，他的反向延长线就出现了一个焦点啊，我们就能找到他的相 点了。但是啊，为什么不画三条或三条以上啊？那当然就是因为麻烦了，对不对？其实我们画无数条啊，他都会交于这个 a 撇点的，对不对？哎，所以我们画两条有代表性的啊即可。 那么再有啊，咱们就是通过这道题，要知道啊，这个向点到底是什么？他其实就是反射光线的反向延长线的焦点，也就是什么意思啊？我们把这个反射光线呢，你给他反向延长，那么这条反向延长线上就一定会有向点，对不对？ 或者我们可以这么说，如果我们知道了这个项点，假设啊，我们现在已知这个项点， apr， 我们已知一个入射点，那么这个时候啊，假设我们不知道反射光线的情况下，我们在连接相点和光线的入射点啊，连接这条线之后，我们把这条 线给他延长，那么延长的这个线就一定是反射光线，因为反射光线的反向延长线不就是经过相点吗？对不对？哎，所以说反过来我们也应该去理解啊，这是我们第一点啊，就是根据平面镜成像的原理来做图， 然后咱们来看第二个啊，就是依据平面镜成像的特点来作图。我们说平面镜成像，他有什么特点呢？一个是垂直，一个是等距， 什么意思啊？垂直是什么意思？就是象与物的连线啊，与平面镜垂直等距指的是象啊，到平面镜的距离与物体到平面镜的距离是相等的，我们依据这两点啊，就可以把图做出来了。 那你比如说我们看第一个小类型啊，就是已知物体和平面镜确定啊相的位置，我们怎么去确定 啊？我们看点成像啊，点成像前面是点成像，就是给我们一个啊，点光源，让我们去画出他对应的像，那么给我们这个点光源之后啊，我们依据平面镜成像的特点， 首先我们就应该去画什么呢？画垂线对不对？我们过 s 点啊，做镜面的垂线，然后标上直角符号，对不对？然后我们再去找等距啊，找等距， 那么误到平面镜的距离和相到平面镜距离相等，我们就去截取啊，相距等于物距，然后标上相等的符号就可以了，对不对？哎？然后最后我们把我们的虚线画出来就行了啊，这个点就是 s 撇点了啊，就可以了，这是我们点成像啊， 那么第二个啊，是线段丞相做图啊，这个也非常简单，我们就只需要找出两个端点啊，他对应的相点就可以了， 那我们就啊先找 a 点，先过 a 点啊，画平面镜的垂线对不对？哎，画出他的垂线之后找等距啊，看他俩距离相等了，就找到了他对应的 a 撇点啊，是他的相点，同样的啊， b 点还是啊去画垂直，然后找出来等距 啊，那么这个什么呢？这个一看等距了，这个点就是对应的 b 撇点，然后把 a 撇和 b 撇用虚线啊，千万要注意用虚线给他连起来，那么这就是他对应的线了。 那么第三个啊，是三角形成像的作图，这个同样的道理啊，我们把 abc 三点都找到，那就可以了啊，一连就行了，是不是首先我们确定三角形的顶点呢，就是 abc， 然后啊，我们过顶点，分别去做镜面的垂线标上直角缝 符号，那怎么做啊？啊，那在之后我们就取等距呗，是不是找相距等于五距标上相等符号就可以了？我们看啊， c 点是 c 撇 注上直角符号啊，等距， a 点是 apr 啊，直角符号等距，然后 b 点是 bpr 啊，直角符号和等距，然后我们再啊把这个三点啊给他用虚线啊，注意用虚线顺序连接就可以了啊，就出现了我们的这个三角形的一个线了， 注意一定要用虚线连啊，要虚线连，因为我们这个是虚象吗？对不？哎，然后啊，第二种类型啊，就是已知象和平面镜，然后让我们去确定物体的位置， 那么这个也一样，是不是因为相好本身就关于平面镜是什么关系？他是对称的吗？对不对？你根据物体做相，根据相做物体，都是一个道理 啊，我们还是怎么呢？画垂直等距，对不对？画垂直等距啊，找到对应的啊，物点，是不是找到每个对应的物点就可以了啊，然后把它连接，注意这个物啊，就不能用虚线了啊，就用实线就可以了 啊，或者是这样的啊，同样的道理，我们就是画垂直，找等距，注意啊，一定要画垂直啊，画上直角符号对不对？哎？找等距，然后找到对应的那个物点啊，这样把它连上就可以了，对不对啊？非常的简单啊， 那么第三个啊，就是已知物体和相，确定平面镜的位置，那么这个也不难啊，就是我们说有物点，有相点，然后我们啊找到镜面的位置，那么这个时候我们只需要怎么做呀？我们把对应的相点和物点给他连接起来，对不对？哎？给他连接起来，那么我们说 因为线和物啊，他到平行径距离是相等的，并且他俩的连线跟平行径还是垂直的，对不对？所以我们找到什么呢？找到他们连线的垂直平分线就可以了，对不对？哎，找到他们的垂直平分线， 那么这个肯定就是平面镜的位置了，然后我们画上什么呢？直角符号，再找到什么？找到那个阴影的面，那也就是说找到镜子的背面， 哪面是背面，象的那面是背面，对不对？哎，所以我们画上小短线就可以了，那这面是象啊，对不？象的那边应该是背面啊，那么我们这个平面镜啊，就做完了，是不是？

今天来解决几个平面镜成像的问题，这有个宇航员模型呢，站在平面镜前面，那我们朝平面镜的方向移动，平面镜像的位置会改变吗？那我们来尝试一下，哎，发现没有，我移动平面镜了，但是像的位置并没有改变 好，现在评论区里面看不到宇航员了，那宇航员还在不在里面呢？那我们调整一下手机的位置，发现嘿，还在里面，我们打出一束光来找一下他的位置，你看， 当然这不是眼睛发出的光，说我是模拟宇航员反射太阳光，然后呢，经过平面镜反射之后进入到人的眼， 当我们以为光是沿直线传播的，是镜子里面的那个宇航员，然后沿直线传到眼睛里面的，所以我们可以通过这条虚拟的直线与平面镜的交点，这点呢就是入色点，那这条光线呢？就是反射光线， 是反射光线，那这条光线呢？就是入色光线。平面镜成像的光度图就应该是这样来画，大家觉得呢？

各位同学大家好，今天我们来学习拼命镜成像作图技巧。这里有一只蜡烛，人在拼命镜中看到了蜡烛所成的像。 根据平民进的作图步骤，我们先找蜡烛上某一点，发出无数条关系，其中一条关系经过平民进刚好反射进入人的眼睛， 人体逆着反射光线的反向延长线看过去，从而看到了蜡烛所成的像 s 一撇，这便是平民进的作土步骤。但是平民进城下的原理是光的反射定律， 三性功名，两性分居，两脚相等。在这幅图中不能准确的反应， 关了反思定律，所以我们需要使用做徒步的技巧。 在这里我们最会画的是哪一条线呢？当然是 s 一撇到眼睛上这一条直线段。所以我们首先应该找到蜡烛所成的像 s 一撇， 根据平民镜成像的特点，等距等待垂直，需向我们做出蜡烛所成的像 s 一撇，再连接 s 一撇到眼睛的这一条直线， 与平面线相当于 oe， 再连接 soe， 再一条光线，平时路上光线。 接着我们再做一条黄线，连接 s 一撇，与眼睛与平面镜相交于 o 二，这时候再连接 s， o 二 这边构成了一副平民进坐图的完整图像。我说清楚了没有？

两句话秒杀平面镜成像作图，你一定要会先看题，人呢，可以通过平面镜看到小球的像，请在图中画出人眼，通过平面镜看到小球的光路图，那我们可以知道这是一个反射作图，对吧？小球呢，应该是通过平面镜反射，然后光线进入人眼。 好，这里一定要强调一下啊，是人眼看到，所以应该是光线射入人眼啊，就这个箭头是朝向人眼的箭头，不要弄反。那问题在于，哎，这个录射点到底在哪呢？对不对？我们不知道他到底是在哪录射的，有没有可能是这样，这样， 哎，所以这里头啊，咱们该怎么解决呢？教给大家两句话啊。第一个呢，就是反射光线的延长线避过向点，所以这里头两条光线我们先画反射光，你想想我们有人眼了，对吧？反射光肯定要过人眼，哎，只要我， 我们找到象点，我们就能确定反射光线怎么找象点来。第二句话，我们可以利用小球和象，关于平面镜对称， ok 啊，所以这里头我们首先利用对称先找到小球的象。怎么做对称非常简单啊，咱们做一下垂直，取两段等长，注意了，这是辅助线，所以 是一个虚线啊，垂直要打垂直符号，量一下这段等于这一段即可。找到向点之后我们连接人眼和向， 这就是反射光线所在的直线，因为反射光线过人眼也过像点， ok， 接着我们确定反射光线啊，反射光线是实际光线，我们得用实线画出这条就是反射光，那路射光就是这一条标上箭头，这样我们就完成了整个光路图的绘画。

如图所示，让你画出点 s 在平面镜中成的像，应该怎么画呢？我们知道平面镜成像是光的反射形成的，因此可以根据这一原理来作图。你只需要从 s 点画出任意两条入射光线，然后根据光的反射原理画出两条反射光线，然后 反向用虚线延长交于一点 s 撇，这就是 s 点在平面镜中所呈的虚象。同时我们还可以知道平面进程的象与物体是关于镜面对称的，因此还可以根据这一特点来作图。记住三部曲， 垂线取等距画虚象。首先过 s 点做平面镜的垂线，记住要用虚线，别忘了垂直符号。第二步，两取 s 点到平面镜的距离，然后在右侧取距离相等的点，标记为 s 撇。第三步，本集中的 s 撇点就是 s 在平面镜中的相，完美。这就是平面镜沉香 做足的两种方法，第一种是根据平面进乘向原理作图，第二种是根据平面进乘向特点作图。显然第二种更简单，不过做题要根据题目具体要求来选择。在 再来一题，请你做出 ab 在平面听中成的像，怎么办呢？题目没有要求，那我们就选取根据成像特点作图。简单的三部曲， 首先分别过 a 点和 b 点做平面镜的垂线，然后分别量取 a、 b 到平面镜的距离，然后在右侧取距离相等的点，记录为 a 片与 b 片，最后用虚线将 a 撇 b 撇连起来，这就是 ab 在平面镜中所沉的虚象，完美。好了， 总结一下，平面镜成像作图有两种方法，可以根据成像原理及光的反射原理作图，也可以根据成像特点及对称发三部曲做垂涎取等距画虚像。一定要按照提议选择合适的方法，你明白了吗？呵呵。

如图所示，让你画出点 s 在平面镜中沉的像，应该怎么画呢？我们知道平面进沉像是光的反射形成的，因此可以根据这一原理来做图。 你只需要从 s 点画出任意两条入射光线，然后根据光的反射原理画出两条反射光线，然后反向用虚线延长交易一点 sp， 这就是 s 点在平面镜中所呈的虚向。 同时我们还可以知道平面进程的像与物体是关于镜面对称的，因此还可以根据这一特点来做图。记住三部曲，做垂线曲等句画虚向， 首先过 s 点做平面镜的垂线，记住要用虚线，别忘了垂直符号。第二步，量取 s 点到平面镜的距离，然后在右侧距距离相等的点标记为 sp。 第三步，本集中的 sp 点就是 s 在平面镜中的像，完美。这就是平面镜沉向 做足的两种方法，第一种是根据平面镜丞相原理作图，第二种是根据平面镜丞相特点作图。显然第二种更简单，不过做题要根据题目具体要求来选择。 再来一题，请你做出 ab 在平面镜中成的像，怎么办呢？题目没有要求，那我们就选取根据丞相特点作图。简单的三部曲，首先分别过 a 点和 b 点做平面镜的垂线，然后分别两曲 ab 到平面镜的距离， 然后在右侧取距离相等的点，记录为 apr 与 bpr， 最后用虚线将 app bp 连起来，这就是 ab 在平面镜中所沉的虚向， 完美。好了，总结一下，平面镜丞相作图有两种方法，可以根据丞相原理及光的反射原理作图，也可以根据丞相特点及对称法三部曲做垂线取等距划虚向，一定要按照提议选择合适的方法，你明白了吗？呵呵。

哈喽，大家好，这次课咱们继续讲解光学作图的问题。这次要讲的是平面镜成像的作图题。既然是关于平面镜成像的，那现在快速回忆一下他的相关知识吧。 平面镜丞相的原理是光的反射，把反射光线反向延长，他们的焦点就是向点，这个向并不是时间 光线汇聚形成的，所以是虚向，虚向当然就得用虚线来画喽。向与物体关于镜面对称，镜面在向点和物点连线的中水线上， 利用这些知识就能应对平面镜丞相的做图题了。但这么多内容都要记住吗？哎，并不用，这里面最最核心的是对称，用它几乎就能搞定所有的题目。嗯，往后看你就明白了。 接下来请准备好基本的作图工具，咱们开始作图吧。先来看最基础也是最常考的题，给出物体和平面镜咬画出像 这个简单，根据相与物体关于镜面对称这个关系，分别做出 abc 的对称点， a 撇、 b 撇、 c 撇，再把 a 撇、 b 撇、 c 撇连起来，就是 abc 的相。 需要注意的是，这三条辅助线以及最终所成的虚向都要画成虚线。固点和向点的连线与平面镜相垂直，垂直符号也别忘了画上。 刚才这个图是根据物体画出像，有时候会反过来考，要根据像画出物体作图方法是一样的，不管平面镜怎么放，只要找出关于镜面的对称点 a 和 b， 再连 接他们，这就是物体了。平静的水面也能当平面禁用。来看一个关于他的考题，蜻蜓距离水面高一米，水深零点四米，请问蜻蜓的像在哪呢？你先选一下吧。 这个题有很多同学可能会被水深给误导了，注意啊，不管水有多深，像到平面镜，也就是水面的距离，永远等于物体到水面的距离，结果应该是一米。选 d。 前面的这几个图都是给出了平面镜，根据物体找像，或者根据像找物体。 下面这个图呢，反过来给出了物体和像，要求画出平面镜。你先试着画一下吧。 始终利用对称关系，像与物。关于镜面对称，镜面在相点和物点连线的中垂线上， 连接 aa 片或者 bb 片，做出中垂线，这就是平面镜喽。物体在这边，所以这边是反射面，背面画上斜线。 这个图还有另一种常见的做法，连接 aa 片和 bb 片，分别找终点，连接终点。利用几何学知识很容易证明，这条线必然就是 aa 片和 bb 片的 中锤线，平面镜就在这。如果物体在这，像呢？在桌子的下方，那平面镜又在哪呢？老办法，连接 aa 片，然后做中锤线。 注意了，这是桌面，平面镜，无法穿过它，所以这段才是镜子所在的地方。 下面咱们升级一下难度，看这个题。 s 是发光点，他发出的两条光线经平面镜反射后的光路如 ab 所示，请补充完整光路图。 这个图既没给出像，又没给出平面镜，该怎么画呢？你先想想看吧，像和 平面镜是没法直接画了。这里给出了两条反射光线。前面讲过，反射光线反向延长焦点就是向点，那就把 ab 反向延长焦点在这，这就是向点。 sp 有了向点，平面镜就好办了。连接 ssp， 中垂线就是平面镜所在的位置。 c 和 d 是反射点，连接 sc 和 sd， 他俩就是入射光线。最终的光路图就画好了。 利用反射光线的反向延长线经过向点这一关系，还可以做出人眼看见平面镜中的像的光路图。人站在平面镜前，脚尖 a 在平面镜中有一个像 ap， 要求画出人眼看见 apa 的光路图， 咱们一起来画一下。先根据对称关系做出相点， a 撇连接 a 撇和人眼反射光线在这条线上，那这段就是反射光线哦，是反射点， ao 是入射光线， 这就是人眼看见 a 皮的光路图。好了，关于平面镜，丞相的做图题差不多已经被咱们一网打尽了，这些都是各种考试中的常考题， 不管什么题，只要利用平民径丞相的基本知识，特别是象与物体的对称关系，都能迎刃而解。最后咱们再练 写两个题巩固一下吧。 第一题，图中 ab 两点，一个是发光点，一个是该发光点在平面镜中的像， 发光点发出的一条光线经平面镜反射后经过 c 点，请画出平面镜，并画出经过 c 点的反射光线及其入射光线。 a 和 b 一个是发光点，一个是向连接 ab 做 ab 的中垂线，平面镜就在这条线上。可问题是哪边是反射面呢？注意看十 记，光线还要经过 c， 那光线肯定就得在这边传播，那这边就是反射面。在背面画上斜线，连接 acoc 为反射光线， 再连接 b o， 它是入设光线，所以最终的光入图就是这样的。 来看第二题，如图所示，楼梯拐角处的墙上装了一面镜子，请画出灯 s 在镜中的像 s 片，并画出 s 发出的光，经过镜子反射后照射到 a 点的光路， 先延长镜面，根据对称关系找到相点， sp 连接 spaoa 就 就是反射光线， so 就是入射光线，这就是最终的光路图。好了，这两个题做完关于平面镜成像的作，读题就讲完了，拜拜。

二零二一年兰州市中考题，小美去鞋店买鞋，同学们要是有买鞋的经历，对吧？啊，穿上鞋了，然后站在镜子前面这试鞋， 小美的眼睛 a 点看到斜面 b 点，啊，就是斜这个斜头啊，这个 b 点在平面镜中所呈现的完整电路图啊，这个，这个光路图，人家这话说的很清楚了， 其实啊，就是必点在平面镜中所成的像是必撇吗？然后这个 a 就从平民镜中看着了， b 撇，就这个意思。当然，我们还可以这么去 简单介绍一下，必点发出的光单有无数条，有一条射到平面镜上，反射之后就进入到 眼睛小美的眼睛 a 点了，然后把这条光线反向一延长，哎，延长之后我们就找着了 b 撇。老师，咋办呢？孩子们， 平面镜成像特点咱得知道，连线、垂直项目等距这两条是最重要的。那么目前呀，他给我们画的这个图，当然 有一个小的瑕疵，他故意的，这个平面镜有点短，咱应该把平面镜啊，先要延长。老师，你为啥要把平面镜延长？ 这样的话，我过必点才能够做平面镜的垂线，这不叫连线垂直吗？对不对？所以这个垂线呢？ 陆老师，用这个蓝笔的虚线来画，你看过闭点做垂线， 做出这个垂线，我把垂直符号画出来， 对不对？ 那么现在我们就是把 b 点到这个平面镜的距离要量出来呀，拿刻度尺对不对？一二三四五六七啊，一二三四五六七。嗯，好， 我们就找着了这个必点在平面镜中的虚向点， 这就是 b 屏。 好了，那现在我们把这个 b 撇跟小美的眼睛 a 点连接起来，这样一连接实际上就确定了入射点， 注意，这就是入社点。 入射点，我们用欧表示啊，我把入射点确定了，现在我就可以完成光录了。我们过这个必点画光线，你看这条光线射到 o 点，对吧？ 咱把箭头画好，这是入射光线，反射光线就应该是这样摄入到小美的眼睛里， 然后这条反射光线一反向延长就到了。 b 撇，孩子们做图题一定要严谨。