海滩怎么画利用轴对称图形

同学们好，欢迎来到大众数学啊，前面一次课呢，我们已经知道 怎么样去画一个图形的对称轴，是吧？那么画对称轴啊，实际上就是画图形一些特殊线的垂直评论线，是吧？啊，那么利用垂直评论线的画法呢，我们基本上就解决了。 好，那么现在呢，我们来看这样一个问题，好，我们椅子一个图形啊， 而且还知道一条直线。好，那么现在我们的问题是，我们想在这个直线的字一侧 再画出一个图形，让我们画的这个图形呢，跟这个图形关于这条直线 l 对称。 好，也就是说现在我们椅子一个头型跟对称轴，我们要画他的另外一个部分啊，就是与他对称的另外一个部分，是吧？ 好，那么这个问题呢，我们稍微回忆一下，我们发现我们在小学的时候，我们做过，但是那时候呢，我们怎么样呢啊？我们在方格子上做过， 但是现在呢，我们这里没有换个字，是吧？没有换个字我们该怎么办？ 那么在那个时候，我们在方格子做的时候啊，我们是怎么做的啊？我们首先回一下，那在我们读小学的时候，我们在方格子做这个图形的轴对称图形，我们是不是 找几个点呐？是吧？好，实际上呢，在那个时候啊，我们就会运用一种方法，就是什么呢？找关键点， 因为点是构成这个图形啊，最基本的元素，那么我们只要知道一个图形，它是有哪些 关键点不成的，我们把这几个点来找出来啊，那么我们的思路就出来了，是吧？好，那么找关键点啊，我们知道 直线，我们用两个关键点是不是就可以了？那，那么这里呢是个三角形，那么三角形呢？我们需要几个点？什么？三个就可以了？好，分别是他们什么点点？好，那么思路已经出来了啊，好，那么这个思路有了， 接下来呢，我们再看看，那既然我们要找关键点，那意思就是说我们要找出 abc 这三点关于 l 这条直线的对称点，对吧？好，那么对称点怎么找？好，那么 我们最后一个问题， 如果我们把这个问题解决了啊，那么我们的整个问题呢，我们就解决了，是吧？好，那么至于这个对称点到底怎么找？我们来这里看一下啊。 好，比如说有个点 a， 这里呢有一条直线，现在我们在这边找一个点啊，比如说 a e p。 好，如果这个 a a 撇是关于 l 对称的。好，那么我们看看 他们之间有什么关系？好，首先呢我们把它连起来，那，哎，哎， 这个线段跟 l 什么关系呢啊？从前面我们是不是知道他们一定怎么样啊？ 垂直是吧？啊？垂直，因为对称走就是他们的垂直平分线，对吧？好，那又是垂直，而且呢又是平分的，你说他跟他怎么样啊？要相等 是吧？两个问题啊，就是背成轴又是他的垂直平衡线啊，也就是 l 要垂直 a a， 是吧？啊？而且 l 呢平分 a， 那么这个问题我们通过前面的学习，我们是不是都可以解决呢？好，那么现在我们具体的来看啊。好，那么这个 a 点 好，首先呢，我们画出这个 a 关于这个 l 对称的另外一个点出来，是吧？好，我们先用圆规来。好，首先呢我们要画跟 l 垂直的线，是吧？好，意思，就是画垂线。 好，然后希望你可以为圆形 画一条湖。好，那么这条湖呢，跟这个 l 相交在两个点上是吧？好，然后呢，我们再分别以 这一个点啊，我原先画一条胡，同样呢，再以这个点回原形画一条胡啊， 那么他们两个相交在这个点，那你们讲，我们连连 a 一根这个点好，我们把它连起来。好， 好，那么这一条线跟 l 是不是一定是什么 垂直的是吧，因为我画的实际上就是这一条线段的垂直平衡线是吧？啊，前面已经介绍过了啊，那肯定是垂直的，那第一个问题垂直的解决了， 第二步我们再来解决一下平分的问题，是不是就可以了？ 那解决平分啊，那意思就是 a 到这个的距离跟另外一个点到这个距离是一样的，是吧？ 那只要我们用圆规把它量就可以了。好，注意啊，这里不能用尺量是吧？因为我们说此规作图，这个尺子呢，不能有刻度是吧？那么我们用圆规来量啊，好，现在呢，我们把 a 到这个的距离把量出来，你看这么长，是吧？紧接着呢，好，这里，那么我们要找的这个 a 点啊，关于这个还要对称的点呢啊，就是这个 a。 好，这一点呢，我们也做出来了，是吧？思路呢，我们也有了。好，那么下面呢，我们接着来找 b 点。好，用同样的方法啊，好， 然后呢，我们先啊，以臂为圆形的，这画一条弧，好 啊，画一条胡啊，为了不死的，这些线条密密麻麻啊，让人头昏眼花啊，我只画跟他相交的这个地方了啊，啊， 到这里啊，用这条线画的稍微短了一点点啊，每次我们把它裹上啊， 啊，这里啊，那么这两个交联呢？在这里是吧，那么现在我们用另外一种方法啊，我们可以省略第二步，就不用量了，是吧？什么方法呢啊？刚才你看好了，我们是以 b 点为原先 这样画胡，是吧？好，那圆规的两角张开的角度就是这么大，是吧？那现在呢，我们不改变这个圆规他的这个两角的距离。好，我们然后以这个点为圆心画弧，紧接着呢，又以这里为圆心再画一个， 那么这个点好，这个点我们就说他是 b， 一撇就是 b 的对称点，接下来呢，我们来解释一下 b 撇跟 b 为什么关于 l 对称是吧？好， 我们先把它连起来。好， bb 瓶呢，我们连起来， 因为他们垂直，这是肯定的，是吧？ 里面放的就是垂直平行线。好，接着呢，我们这个点啊，这个点呢，我们随便记，我们记为 m， 我们连一下，我们连接 bm， 再连接什么呢？ b pm， 好，因为这里已经是垂直了，是吧？那只要我们在说明啊，这里给我假如文具是什么？嗯呐， 因为我们知道这个 b 撇等到 s 才值得了，那我们只要再能够说明这个什么 bn 等于 b 撇 n 是不是问题就解决了，就相当于 做了第二步了，是吧？好，那现在我们既然连接啊，这两端，我们来看看这两个三角形前等不前等啊，我们看一下啊， 好，因为我我们知道 bm 跟 bkm 啊是相等的，因为刚才我们说了，我们不改变这个圆规两角的距离，是吧？啊，他们都等于那个圆的半径，所以相等是吧？好，紧接着 巩固边是吧，那你看这里是垂直的，所以呢，这两个三角形都是什么啊？踢三角形啊，都，是啊，踢三角形， 那这也是啊，这三角形你看这两边是什么？斜边，这条是直角边，所以人家都 hl， 是不是就已经可以判断这两个三角形全等他，那既然他们两个全等，所以 bn 跟 bpn 是不是相对好，那么我们利用这个圆规两角啊，不改变距离啊，我们就直接就能够把它找出来，第二步都不用做，是吧？好，那么说明这个问题呢，我们都解决了，是吧？ 好，那接着呢，我们就用这个方法呢，把 c 点再找出来就可以了，是不是？好，然后我们画一下 c 点，好用做 b 点的这个办法啊，首先 c 点以它为圆形啊， 好，两个交流旁边在这里啊，好，然后呢，圆规的大小不改变啊， 好，那么这一个点呢，就是十一点了，那么呢， abc 这个三角形呢，他的三个对称点我们都做出来了，是吧？好，那现在呢，我们把它连接起来啊， 那么连接过后啊，我们通过视觉观察呢，他们应该是关于 l 对称的，是吧，虽然我们用此规则图呢，他会存在着一些误差， 但是呢，做出来图形还是比较标准的，是吧？好，那么在这里呢，我们就完成了我们今天的这个问题啊，就是画走对称图形， 好，从这里呢，我们也知道啊，尽管没有换鸽子啊，现在我们用此规作图的方法呢，也可以把它做出来，是吧，你看，随着我们学习的知识啊，逐步的增加，是吧？啊，我们就能够处理以 钱呢没办法处理的问题，是吧？那么这个轴对称图形呢？他在世界上是吧？啊，用处很大，因为你只要画出啊他的一部分，然后根据他的什么对称性 设计出他的另外一部分，是吧，那么得到这些图案是相当的美观啊。好了，关于这个慈悲做图呢，我们就先介绍这么多啊，以后呢我们碰到的时候呢，我们再慢慢的介绍啊，那么我们的客呢，就先到这里，再见。