高联几何是什么

在竖进高联二十阶段，平面几何主要考两类问题，直线界问题和圆的综合问题。在备考高联的时候啊，考生可以针对以下两个方向进行备考。首先第一点呢，我们要熟悉各种图形结构，比如说这个图 它是怎么生成的，然后你要理解这种不同的生成方式下，我们该怎么去处理这些点或者说线的一些性质，这个是很关键的，你需要在脑海里尝试去画图， 画图的方式决定了你要怎么样用这些点或者线。然后第二个呢，平面结合里面有很多中间结论，比如说三角形，五星啊，它里面呢就有很多中间结论，游戏点给出来它本身就有一些性质的，对吧？ 只有知道这些性质，你才可能继续去挣一些东西，包括原型问题也是一样的，因为原本身也具有很多性质，比如说有些点或线段在原理你不用动，光凭观察都有可能观察出很多性质。对于这样自带性质的东西啊，我们可以 下很多找信纸的步骤和时间，从而去考虑我们该如何把这些信纸凑到一起去找到他们的关联性。所以相对来说，原型问题会更注重条件和结论的关联性， 这个是很重要的，这也造就了有些原型问题呢，你会发现有很多其实不太需要用到什么结论，但是你就是能给他做出来。在考前复习的时候呢，如果对定理结论掌握的不牢，可以抽空复习一下相关定理，比如说雷牛斯定理，塞瓦定理、张脚定理、 斯特瓦尔特定理等等这些定理。然后中间结论呢，也会有一些定理，比如说西木松定理、托罗密定理等等，这是平面结合在高龄二十阶段的一些相关考点。我是金老师，下期视频呢，我们聊聊高龄二十代数的考点和注意事项。

立体几何本身其实是很难的一个东西，因为很多处理呢，是比较复杂的，但是在高领一时的阶段，如果出了立体几何题，那基本上不会特别难。一时阶段呢，立体几何的主要考察方向有两个，第一个是包含一些立体几何空间上的证明问题，这种题型呢，最近几年考的比较少了，而且也基本不会出大题， 一般也就是出一道填空题，填空题也不需要你去证明嘛。所以说呢，立体结合的第二个考察方向才是考生需要着重了解的，就是涉及空间量的一些计算， 比如说考位置关系啊，比较常见的就是距离和角对吧？但我们处理距离和角的话呢，建议是用向量计算， 大部分的立体几何填空题，你用项量算一算，相对来说都会比解析几何的方式呢简单不少。当然你用纯几何的思路去做也是可以的，但是很多时候处理起来呢，可能就不是那么直观。除此之外呢，对于立体几何还有一个分析策略，就是尽可能去把一个 立体几何平面问题转化成平面几何，包括期末考试啊，高考啊，去做这种立体几何分析的时候呢，我们也可以去考虑借鉴平面几何的分析策略。 我们先假设呢，把它作为一个平面几何，然后去找一些限制，找到限制以后呢，我们再转换到立体几何里面，举个例子吧，一个图形里面呢，有一个内切球，那我们可以先把它做到内切圆，对吧？ 然后呢看有没有那些元相关性质，如果有的话，那我们能不能再结合到那些球上面呢？其实数进考的不只是题，也是考察我们的思维，所以类似这样的分析策略呢，我们一定要熟练掌握， 可以灵活应用好。由于时间关系，立体几何大概就说这些，如果有问题呢，可以在评论区留言，我是金老师，下期视频我们聊聊解析几何在高联的热门考点。

如果说数学竞赛高龄，一是你还能够嘻嘻哈哈，那么到了二是我想多数人绝对能够体会什么叫做江湖险恶高龄。二是呢，只考四道大题，对应的四个之板块分别是平面几何、代数数论和组合。我们先来看一下平面几何的考试大纲， 如果你是刚接触数据的萌新，那么我的建议是，大纲中的这些定理其实不用一个一个刻意去看，因为呢，往后学习的过程当中，你会很自然的接触到这些东西，然后呢，其实有的东西在高龄考试里也基本回去考，比如几何不等式，几何几问题， 就算是考也会出一些比较简单的题。相对来说呢，平面几何大致的触及方向可以分为两类问题，第一类呢是直线型问题，第二类呢是圆类型问题，当然这两个也不是完全割裂的，因为很多直线型问题里面的也会出现圆，但是从大的角度来讲，可以根据这两个方向 划分。然后做几何题的话呢，我个人觉得比较重要的是，首先第一点，你要知道这种基础的图形结构，他的这些处理方式，这需要你熟知各种几何定理，当然了，也不只是定理，因为有些东西他本身也不是定理，这个需要和同学注意一下哈。 然后第二个呢，就是要善于去做图形结构的分析，这个是什么意思呢？就是说你看到的一个图的时候呢，你要知道这个图他是怎么画出来的，在竖镜中呢，有些涉及到平面几何的题，他的图乍看之下是很复杂的， 但是呢，在复杂的图形呢，它也是由一个一个简单的图形叠加到一起复合形成的，所以你需要做的就是从局部尝试去拆解，把一副复杂的图形拆分成多个简单的图形。我举一个例子，比如说一个图形，它是由 abcbemg 很多个点组成的，如果你在这些点里面找到一个规矩，就比如说 d、 d 可能是和 abc 有关，也可能是和 efg 有关，但是 abc 和 efg 又是无关的，那么这个时候你就可以先尝试用 d 去解决 abc 的关系， 然后再考虑 d 和 e、 f、 g 的关系又是怎么样的，就这么一点一点的去拆，拆到最后你会发现可能一个非常复杂的图形，最后通过各种点和各个简单图形之间的转换结论，能够得到一个非常简单的接盘。而这个方法呢，就是平面集合中经常用到的消点法。 在使用销电法的时候呢，你需要特别注意一点，就是在高联这个阶段的时候，一般来说评论级和考试的难度呢，没有想象中那么难。出题老师给你出的图，多数时候只是看起来很复杂，但其实真正需要你去解的东西，他只 是很少的一部分东西，也都比较好做助理。所以这个时候的话呢，考生要做的呢，不仅仅是运算，而是先去拆解图形，你如果能拆解，那这道题你就能做出来。 对于图形的拆解呢，还有一个比较难的点是什么呢？是一个图形被你拆成了很多的简单图形，然后每个图形你也都能得出结论，但是这些结论你无法联系到一块。 其实呢，本质的原因就是你没有理解题目，或者呢说没有理解图形，而你得到的所有的结论其实能用的也很少，大多数结论对于你要解的这道题其实是没有帮助的，不仅没用，反而会毁消了你的思路。这一点呢，是备考书籍的学生呢，要特别注意的哦，下课。

欧联平面几何四大定理。

各位小伙伴们大家好，我们今天来看一下什么叫做倒数，那么在了解这个倒数的概念之前呢，我们先来了解这么一个物理量叫做速度。速度啊，有两个概念，一个叫做平均速度，一个叫做顺时速度。 那么什么叫做平均速度呢？在这里啊，表示的是啊，在一个特定的时间内，他的位移的差值与这个时间的差值的比啊，叫做啊平均速度。位移的差比上个时间差，我们也可以表示成， 我们也可以表示成 s 的变化量出一个时间的变化量，这叫做啊平均速度。那么什么又叫做啊瞬时速度呢？这里面啊，只是改变了一下时间的差值而已，平均速度这个时间差值可能会比较长，但是呢，瞬时速度啊，指的是时间的差值特别 的短，那么我们可以表示为，我们只需要让这个笔直他的分母 dott 无限的曲径与零给他取个极限。就是啊，瞬时速度，那么对应的呀，咱们倒函数里面也有这么两个概念，一个叫做平均变化率，那么什么叫做 平均变化率呢？也就是说在一个特定的 x 范围内，他的 y 的变化量和 x 的变化量的比值就叫做平均变化率。那么又可以写成啊，这个德尔特 y 比上一个德才 x 对应的还有个东西啊，叫做瞬时变化率， 那么他也可以叫做瞬间变化率。同样道理，我们只需要让这个笔直啊，让这个德尔塔 x 无限的趋近于零就可以。 那么这个写法咱们还可以改写一下，因为这个得二的 y 可以写成 y 二减为一，也可以写成 fx 加得二的 x 减去个 fx。 我们为什么要说这两个东西呢？因为啊，这个东西啊，其实就是咱们函数里边的倒数的含义， 来看一下导函数的概念，什么叫做导函数呢？我们把导函数啊，用一个符号来表示 fpl x 零， 那么表示的是一个函数 fx 三 x 零出的倒数，那么也可以写成 y 片 x 去 x 零出的值，他等于什么呢？他就等于瞬时的变化率， 那么我们还可以这么写， 这三种写法的意思是一样的。好了，我们知道了这个倒函数的概念，来我们研究一下倒函数的几何含义。 这个所谓的几何含义啊，指的就是啊，这个概念所对应的导航值啊，在咱们的图像里面代表的是什么量？那么研究他之前呢，我们先来看一下平均变化率在图像里面代表的是什么。 好，我们做了一个函数图像，我们取了 x 零这个点，以及 x 零加 d 二 x 之后的这个点，这两个点，那么平均变化率 y 二减 y 一出一个 x 二减 x 一，指的就是过这个两个点的 这条直线的斜律啊，也就是说一条割线的斜律， 那么这是平均变化率的几个含义，我们再来看下顺势变化率， 好，这个函数啊，还是原来的这个函数，他的图像依旧是如此，那我们去找 x 零这个点在这里，那么顺势变化率指的是看一下他依旧是 doty 出一个 dotax， 只不过呢，这个德尔塔 x 啊，是无限的趋近于零，也就是说这两个点之间的这个距离啊，他是无限的缩小 乎是贴近的。平均变化率表示的是啊一条割线的斜率的话，那么顺势变化率指的就是啊这两个点靠近之后的一条切线的斜率。 那么以上这两点就是啊平均变化率和瞬时变化率的几何含义。也就是说导函数对应的就是啊瞬时变化率，那么在图像里面他对应的量就是啊在这个点处的切线的斜率值。