对数复合函数求值域

好，我们看一下这道复合函数求值欲的问题，这是一个二次函数和一个对数函数复合而成的一个函数，那我们用稍微简单一点的办法来做求我们这个的值欲， 我们首先可以令 mill 等于上面的这个函数 负 x 方加上三， x 加四，然后干嘛呢？可以求出缪 的一个取值范围，那这样子的话，待会我就 比较容易的去求这个单一的函数 log 零点四 mil 这个的值域了，所以我先把 mil 的取值范围先给它求了再说。那为了求这个呢，我们一般来说可能是配方了，先提个符号 出来，然后负的括号里面是 x 方减三， x 再加这个人一半的平方，就是二分之三的平方，四分之九。 好，减四分之九，那我后面再加个四分之九，再加一个四，也就是负的括号 x 减去二分之三，括号的平方再加上一个四分之二十五。 好，这个在 x 没有规定的情况下，那这个缪的范围那肯定是小于等于四分之二十五。 那这边呢，本来是没有限制的，可以为负数，但是你现在做了这个对数的帧数了，那你就必须得大于零了，所以这就是我们这个 mil 的取值范围，那这样子的话，我就可以变成 求 log 零点四 mill， 其中 mill 是在这个范围内的这个函数的值域，那我现在画一下 log 零点四 mill 的图像， 它是一个减函数，在这是 mill log 零点四， mill 在零到四分之二十五，这边是一四分之二十五，比如说在这吧 的时候，很明显它是一个单减的函数啊，这边呢，是有一个实心点的， 这边是无穷大，所以我只需要求出这个的数字，我就知道他的取值范围了，那这个数字怎么求呢？ log 零点四，四分之二十五，我要化简这个了， 这里有个零点四，零点四嘛，它就是十分之四，也就是五分之二，所以给它写成 log 五分之二，这边呢是四分之二十五。观察数字的规律啊，四分之二十五，好像正好是五分之二的 平方的这种倒数的感觉，所以呢，依据这么一个感觉呢，就先把它变成落个五分之二，四分之二十五呢，我可以把它变成五分之二的负二次方， 也就是二十五分之四，再分之一，那么他正好就是四分之二十五啊，那这样的话，负二拉到前面去，就负二 倍的落个五分之二，五分之二，那就是负二乘一了，所以我们这个值，他就是负二，就是负二，那我们的值欲就是负二到正无穷了，因为这边是正无穷，这边是负二。好，可能这个地方的化减呢，大家 可能有点有点迟疑啊，有点犹豫，对吧？那我们再换一个方式来做一下，就是 log 五分之二，你不是四分之二十五，你要求这个东西吗？你可以假设它等于 x 吧，那这样子的话，根据只对数互换 五分之二的 x 次方，应该是等于四分之二十五的对数换指数嘛，然后我们就可以直接看出来， x 应该肯定是等于负二的， 对吧？所以呢，我们这个地方 x， 它也就是 for， 也就是我们的 log 五分之二，四分之二十五，它就是 for。 两种方式，第一种呢，就是对数自己的化解，对数公式自己的运用，还一个呢，就把对数换成指数，嗯，也可以解除 x。 那总之呢，这个地方的值就是负二了，那么你的值欲当然是负二往上走了，所以是负二到正无穷。