六年级下册比例尺数学园地58页答案

小朋友们好，今天我们学习第四单元比例比例的应用。比例尺第二课时比例尺的意义，涂上距离比、实际距离等于比例尺或写成分数的形式。 在一幅比例尺为一比三万的地图上，北京地铁二号线的长度大约是七十七厘米。北京七， 北京地铁二号线的实际长度大约是多少千米？方法一，有比例尺一比三万，可知实际距离是图上距离的三万倍。 七十七乘三万等于二百三十一万厘米， 转换成千米是二十三点一千米。答，北京地铁二号线的实际长度大约是二十三点一千米。 方法二，根据图上距离除以实际距离等于比例尺，那么实际距离等于图上距离除以比例尺。 七十七除以三万分之一等于二百三十一万厘米，转化成千米就是二十三点一千米。答，北京地铁二号线的时距长度大约是二十三点一千米。 方法三，一厘三万等于一厘米，比三万厘米 等于一厘米，比零点三千米。即涂上一厘米表示的实际距离是三百米，所以七十七乘三百等于二十三点一千米。 答，北京地铁二号线的实际长度大约是二十三点一千米。方法四，我们还可以通过列方程的方式来解决问题。结设，北京地铁二号线的实际长度大约是 x 厘米， 那么七十七比 x 等于一比三万，把 x 解出来， x 等于七十七乘三万， x 等于二百三十一万。二百三十一万厘米，等于二十三点一千米。答， 北京地铁二号线的实际长度大约是二十三点一千米。 图上距离比实际距离等于比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。注意，计算时，图上距离和实际距离的单位要统一， 我们来做一做。先把右图中的线段比例尺改写成数字比例尺，再用直尺量出图中和其中与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少。 由图我们可以看出，图上的一厘米表示实际的六百米，所以比例指示图上距离比 实际距离等于一厘米。比六百米，那么就是一比六万。 我们再来零河西聪到汽车站的距离是三厘米， 所以它的实际距离是六百乘三，等于一千八百米。答，两地的实际距离大约是一千八百米。我们还可以通过列方层的方式 解设，两地的实际距离大约是 x 厘米， 那么三比 x 等于一比六万。写出 x 来， x 等于三乘六万，那么 x 就等于十八万厘米，十八万厘米转化成米是一千八百米。答，两地的实际距离大约是一千八百米。 学堂练习第一题，填表，通过观察表中有比例尺，图上距离实际距离。我们知道比例尺等于图上距离比实际距离 体重告诉我们其中的两个量，求另一个量，你能解出来吗？同学们，按下暂停键，快速来做一做， 做完以后，我们一起来看看答案，你做的对吗？第二题，在一幅比例此事一笔五百万的地图上， 两得两个城市的图上距离是三点四厘米，那么这两个城市之间的实际距离是多少？知道比例词，知道图上距离求实际距离， 我们可以通过列方层的方法结设，这两个层是之间的实际距离是 x 厘米。三点四比 x 等于一比五百万， x 等于一千七百万， 一千七百万厘米等于一百七十千米。答，两个城市之间的实际距离是一百七十千米。 课堂小结，解决有关比例尺的题，要灵活选择公式，图上距离比， 实际距离等于比例尺，实际距离等于图上距离。除以比例尺，图上距离等于实际距离层。比例尺 还可以用列比例方程来解决实际问题，例如七十七比 x 等于一比三万。这节课我们就上到这里，小朋友们下节课见。

同学们好，今天我们要学习第四单元比例尺二，也就是应用比例尺来解决实际问题。我们首先来看这个内容，包括数学书第四十四页的例期 和第四十五页的试一试、练一练，以及练习八的三到九题。 同学们，昨天我们已经认识了比利尺，你还记得什么是比利尺吗？比利尺有哪些含义？他有几种表达形式， 每种表达形式各有什么特点呢？按下暂停键请回忆。通过刚才的回忆，我们知道涂上去 距离和实际距离的比叫做一幅图的比例尺。比例尺是绘制平面图或地图的标准，也是我们阅读平面图或地图的重要依据。比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。 今天我们要关注比利尺在生活中的应用，要用比利尺来解决一些实际问题。下面让我们一起来看微课。首先我们要学习例期， 请大家按下暂停键独立审题，好让我们一起来看。题目中告诉我们，图上距离为五厘米，和比例尺是一比 八千，要求实际距离是多少米。同学们，比历史一比八千表示什么呢？ 你打算怎样求名华小学到少年宫的实际距离呢？请按下你的暂停键独立思考。我们一定想到用比例尺一比八千的含义来算出名华小学到少年宫的实际距离。 根据比例尺一比八千，说明实际距离是图上距离的八千倍。 那么用五乘八千等于四万零 厘米，再把四万厘米转化成四百米，这样就求出了实际距离是四百米。我们还可以这样想，比例尺一比八千，就是涂上距离一厘米表示实际距离八十厘米， 我们可以直接用五乘八十等于四百米。 刚才我们通过比例尺的含义算出了明华小学到少年宫的实际距离。其实这道题还可以用解比例的方法来求出实际距离。 我们知道图上距离比实际距离等于比例尺。根据比例尺的含义，你可以列 出怎样的等式呢？我们可以列出五厘米比实际距离等于一比八千。 如果设名花小学到少年宫的实际距离为 x 厘米，怎样根据上面的等式列出相应的比例式呢？试着列式并求解， 按下你的暂停键，动笔写一写吧，让我们一起来看。我们可以列出五笔 x 等于一笔八千， 你会解这个比例吗？是的，我们可以利用交叉相乘的方法来求出 x 等于 五乘八千等于四万。这里我们要强调的是，要把得出来的四万厘米转化成四百米， 我们就可以回答了。明华小学到少年宫的实际距离是四百米。 同学们，回顾刚才的解题过程，你能说说怎样通过图上距离和比例尺来求实际距离吗？ 是的，我们通过设实际距离为未知数，根据比例尺的含义写出比例式来进行求解，算出实际距离。 让我们来看下一个问题，明华小学到体育馆的实际距离是多少？两 量一量算一算，请有教材同学翻开书本，自行量一量，没有教材同学看老师的体式。这里通过测量，我们知道体育馆到梅花小学的图上距离是三厘米。 我们发现这道题和刚才的题是一样的，同样知道图上距离和比例尺，求实际距离。同学们按下暂停键写一写，算一算吧， 好，让我们一起来看。根据刚才的经验，我们首先设名花小学到体育馆的实际距离是 x 厘米， 再根据图上距离比，实际距离等于一比八千，列出 这样的比例，是通过求解，我们知道 x 等于三乘八千，等于两万四千。这里我们不要忘记了，两万四千厘米要转换成二百四十米，你算对了吗？ 带着刚才的镜面，我们一起来看，试一试。请同学们按下暂停键，独立身体。 我们发现这道题给出了实际距离是二百四十米和医院的方向， 要我们算出名花小学到医院的图上距离，这和刚才的例题有所区别，同学们按下暂停键， 试着写一写吧，好让我们一起来看。我们依然可以用结笔的方法来解决这个问题。首先我们要把实际距离的二百四十米转换成两万四千厘米。 设明华小学到医院的图上距离是 x 厘米，根据图上距离比，实际距离等于一比八千，我们列出这样的比例，是对这个比例是进行求解。我们得到 x 等于三 名花小学到医院的图上距离是三厘米。本题要求我们在图中表示出医院的位置，找到 医院在明华小学的正北方向测量出三厘米，我们就可以标出医院的位置了。 刚才我们是知道了实际距离和比利尺，求出了图上距离。通过刚才的学习，我想大家一定有能力独立的完成另一练中的习题了，让我们一起来看一看。 第一个问题，分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米。 显然这是一道通过图上距离和比例尺来求 实际距离的问题，我们一起来看。通过测量，我们知道了镇政府和敬老院到汽车站的图上距离分别是三厘米和三点五厘米，请同学们按下暂停键独立解答， 让我们一个一个来看。首先我们设汽车站到镇政府的实际距离是 x 厘米， 根据图上距离比上实际距离等于比例尺，我们可以得到这样的比例式， 通过解答，我们得到了 x 为六万。最后不要忘记把六万厘米 转化成六百米，这样我们就算出了汽车站到镇政府的实际距离是六百米。下面再让我们来看敬老院， 我们设汽车站到敬老院的实际距离是外厘米，和刚才一样，用涂上距离比上实际距离等于比例尺。 通过求解，我们得出 y 等于七万，把七万厘米转化成七百米，我们就顺利的解决了这个问题，你做对了吗？ 我们来看第二个问题，告诉我们幼儿园在汽车站的正西方向四百米处，你能在上图中表示出幼儿园的位置吗？大家 一定发现了，这是一道知道了实际距离求图上距离的问题，请大家按下暂停键独立解答吧！ 好，让我们一起来看。首先我们要把四百米转化成四万厘米，做到单位的统一。 在解释汽车站到幼儿园的图上距离是 x 厘米，同样根据图上距离比上实际距离等于比例尺，我们列出这样的比例式，通过求解，我们知道 x 等于二。 通过刚才的学习，我相信同学们已经有能力灵活的来求突上距离 和实际距离了。下面我们进入练习八的学习。第三题是一道解比例题，请同学们按下暂停键独立计算吧， 让我们一起来核对，你做对了吗？ 我们知道，如果遇到像第一题这样写成分数形式的比例， 我们可以通过把等号两端的分子和分母交叉相乘，他们的结果相同来解这个比例。而后面的两道题，我们可以根据比例的基本性质，通过两个外向的基等于两个内向的基 来求解。下面我们来看第四题，请同学们按下暂停键独立省题，并试着写一写， 让我们一起来看。同学们一定很快的发现，这里给出了比例尺和图上距离，要求实际距离。 首先我们设两地之间的实际距离大约是 x 厘米，根据涂上距离比上实际距离等于比例尺，我们可以求解此题。 最后我们不要忘记把得到的数字转化成用千米做单位，由于厘米到千米之间的净率是十万， 所以我们要去掉五个零，答案是四百五十千米，你算对了吗？让我们一起来看第五题，按下暂停键，我们来审题。 读完题目，大家发现这是一道知道了实际距离球图上距离并要求标出位置的题，我们一个一个来看， 你能分别标出桃林小学和大众超市的位置吗？试着算一算，标一标， 按下你的暂停键开始吧。我们先来看桃林小学给出的条件是在街心花园正东方向的六百五十米处， 比例尺是一个线段比例尺，大家能看出什么呢？要列比例式来解答，我们要想办法把线段比例尺转化成数值比例尺，通过这个线段比例尺我们可以得到 涂上距离的一厘米是实际距离的一百米，于是我们把一百米转化成一万厘米，把六百五十米转化成六万五千厘米。 我们解释桃林小学到街心花园的图上距离是 x 厘米，根据图上距离比上实际距离等于比例尺。我们可以求解这道题， 这样我们就求出了桃林小学到鸡心花园的图上距离是六点五厘米。 我们再来看大众超市，给出的是大众超市在桃林小学的正北方向的两百米处。 我们首先进行单位换算，两百米等于两万厘米。再解释大众超市到桃林小学的图上距离是五万厘米。 用图上距离比上实际距离等于比例尺，求出图上距离为二。答，大众超市到桃林小学的图上距离是两厘米。 做到这里相信大家会有不同的意见了，因为我们从线段比例尺就可以看出图上距离的两厘米恰巧等于实际距离的两百米。 所以这里我们可以通过线段比例尺直接看出大众超市的位置在桃林小学正比方向图上的两厘米处。 下面我们就可以根据题意来画图了，先标出桃林小学在正东方向的六点五厘米处，再标出大众超市在桃林小学正北方向的两厘米处。你做对了吗？ 同学们，学到这里，大家已经能够解决这么复杂的问题了，下面让我们一起来看。第六题， 你能独立填写表格在和老师的核对吗？按下你的暂停键开始吧！ 听完了相信大家一定有很深的感触，看似简单的表格，其实涵盖了我们之前学习的几种类型， 我们牢牢的根据图上距离比、实际距离等于比例尺来填写表格。首先我们来看 第一题，求比例尺，这里我们要强调的是涂上距离和实际距离的单位 不统一。首先我们要把八百米转化成厘米做单位再进行计算。 第二题，求的是实际距离，这里我们要强调的是求出来的数值要转化成用米做单位。 第三个空是球，涂上距离，我们要强调的是要把四百五十千米先转化成厘米再进行计算。还记得他们之间的进率吗？是的，十万。 好，如果你都填对了，那把掌声送给自己，让我们一起来看第七题，请同学们按下 暂停键独立审题。好，我们发现这里 首先要量出小青家到梅花山行走的路线长是多少，有教材同学可以自己量一量，没有教材同学看老师的提示， 好，现在我们有了图上的路线长度，我们需要把线段比例尺转化成数值比例尺，在列比例式求解，请按下暂停键独立计算吧， 让我们一起来核对。首先我们要计算出小青家到梅花山图上的行走路线长， 再根据线段比例尺涂上距离一厘米等于实际距离四百米，我们进行单位换算，四百米等于四万厘米， 我们可以设小心家到美华山的路程大约是 x 厘米，通过图上距离比上实际距离 等于比例尺，我们求解得到四十二万，这里的四十二万是用厘米做单位的，所以我们要把它转化成四点二千米，你答对了吗？ 下面我们一起来看第二个问题。小青早上八点从家出发，以十二千米 美式的速度骑自行车去眉山，需要多少分钟到达？请按下你的暂停键思考并解答吧！ 让我们一起来看。相信大家在解决这个问题的时候，困难是不大的，我们一起来看。 首先我们用路程除以速度等于时间，这里的零点三五小时，再转化成二十一分钟就可以解决这题了，你算对了吗？ 接下来有两道操作题留给大家，我们来看第八题，找一幅中国地图，量出上海到北京的图上距离，并根据地图的比例尺计算实际距离大约是多少千米，请大家独立的测 量并计算。第九题也是一个操作题，请同学们按下暂停键进行审题。 这道题相对第八题就比较复杂了，要自己确定比例尺。 老师要强调，从学校到家的距离不一定是和自己家到学校的路程相等，这里的距离指的学校到自己家的直线距离。哦，明白了要求之后，请大家独立尝试完成 好一节课不知不觉就到了尾声。通过本节课的学习，说说你对用比利时解决实际问题有了哪些体会呢？能否 灵活的根据比例尺用解比例的方法球涂上距离或者实际距离呢？最后请大家自主阅读，书上的你知道吗？ 读完之后在家里找一找你家的地图属于下面的哪一种呢？好，同学们，这节课我们就上到这里，再见！

嗨，同学们大家好，欢迎来到卡老师的数学小课堂，我是最懂你们的。卡老师，今天啊，我们要一起学习的是同步小学数学六年级下册第二单元的第三个诗，叫做比例尺。好， 那有的同学呢，看到这个名字可能会问了，老师，这个笔尺是不是一种尺子呀？哎，这个和我们之前用的什么三角尺啊，直尺还真的不太一样。来，我们来通过下面这个例题了解一下。 现在说啊，淘气和笑笑分别根据右边的信息画了图，问他们画的是否合理，我们来看一下右边这个信息说的是什么呢？其实说的就是超市、邮局、书店分 区别在学校的什么方位对吗？简单来说呀，就是根据这个信息画一个简易的地图。好，那我们来看一看他们两个是怎么画的？这边是淘气画的，这边是笑笑画的。 猛一看你会发现这两张图怎么样？有一些相似的地方，但也有一些截然不同的地方。好，相似的地方在哪呢？两个人啊，都画了方向标对吗？ 上北下南，左西右东，这个都是一样的。接下来呢，我们可以看一下这几个地点都是以学校作为参照物的，那么他们的方向呢？超市在学校，正北方，邮局呢在正西方，书店在正东方，这个两者画的也没有什么区别， 但是我们再来看一看，中间这几条线段的长度是不是明显不太一样呀，对吗？也就是说这三个地点到学校的距离他们画的不太一样。 回到信息，我们可以看到，超市呢，距离学校的距离是两百米，邮局呢，距离学校是一百米，书店是三百米，这个距离怎么样？有远有近，有大有小，但是 淘气呢，画出来的，哎，明显感觉这三个地点到学校是一样近的，那很明显是不合理的，对吗？而这个笑笑画的呢，邮局一百米是最近的，超市两百米呢，其次 书店三百米是最远的，哎，相对来说就合理很多，而且啊，笑笑在画图的时候还多了这样一句话，叫做一厘米表示一百米，这是什么意思啊？我们可以量一下，你会发现他画的这几条线段啊，这一段是一厘米长的，这段是两厘米，这段呢是三厘米， 对应的呢，分别就是一百米，两百米，三百米，对吗？也就是一厘米，我代表实际距离的一百米，毕竟这个一百米，两百米，三百米太大了，我直接画呀，画不下。好，所以相当于是按照一定的笔怎么样给他缩小了。好，那，所以呢， 这个其实就是今天我们要说的比例尺的一个基本的意义了，当然比例尺的形式并不是这样来表示的，那我们来看一下比例尺他具体的一个定义是什么样子的 笔尺呢？叫做图上距离和实际距离的比。好，那我们来看一下，他也可以写成一个公式的形式，就是图上距离直接比上实际距离， 那表示的含义就是我们刚才所说的图上的一段距离代表实际距离多少。好，那接下来呢，我们来看一下笔尺的一个具体的应用， 学校的东北方向四百米处呢，有一个社区活动中心，先算一算，再在笑笑的图中标出来。好，那么在这里面呢，我们就结合这样一句话来算一算，他说的是在四百米处，那么现在图上呢，一厘米能表示实际距离的一百米，那四百米怎么表示啊？哎，对， 四百米里面有四个一百米，所以呢，我直接用四厘米表示在图上是不是就可以了？那接下来还有一个方向，方向不用多说了，东北方向在哪啊？对了，在正东和正北的夹角处，对吗？正中间。好，然后呢，我就把这个结合四厘米画出来， 很简单，社区活动中心就在这个地方了，对吗？同学们在画的时候一定要拿直尺好好的量一下，一共是四厘米的长度。好，那这个呢，我们就画出来了，那接下来呢，我们再来看下面这道例题， 我们还能在地图上见到线段比翼尺。哎，这个又出来一个新的概念，你能说说他表示什么意思吗？好，我们来看一下，在这里面线段比翼尺在哪呢？在这里，这个是不是和我们刚才见到的比翼尺的形式不太一样啊？对吗？我们刚才的比翼尺说的是图上 上距离比实际距离，那么他写出来应该是一个比的形式，也就是用数字来表示的，我们呢就把它叫做数值比例尺 好，比如说呢，前面我们刚刚说的那道题，笑笑在画图的时候，他写了一句话，一厘米代表一百米，那这个呢，我就可以把它用笔一尺的一个概念算出来，那一厘米表示一百米是多少呢？一厘米 对应的是一百米，我直接让两个比一下是不是就可以了？记住是图上比上实际距离好，那么单位不统一，还要先换算一下，单位 一百米呢，其实就相当于是一万厘米，那么我用一比上一万，这个就是上一道题我们要说的数， 数值比一尺的形式，对吗？这个线段比一尺又怎么理解呢？其实是一样的，而且啊，他也可以换算成数值比一尺。我们来看一下这里面这条线段的长度，同学们可以量一下，是一厘米长，然后呢，对应的是零到九十千米， 那赢到九十千米是多少啊？不就是九十千米吗？所以他要表达的含义和刚才笑笑写出来的那一句话其实是一模一样的。那么这里面就表示图上一厘米长的线段代表实际距离九十千米。那接下来呢，我们再来说一说， 怎么把它换算成这样一种形式，毕竟呢，这样一种形式在计算的时候好用，对吗？好，那我们来看一下，我们刚才说了，一厘米在这里面代表了实际距离九十千米，非常大的一个数字，那还是一样呀，我们先把这个单位给他换算一下。 好，那九十千米如果化成厘米，这个工作量有点大了，有的同学啊，猛的一下可能算不出来了，别着急，我们可以先换算成米，过渡一下九十千米换算成米呢，先填上三个零，然后再从米换算到厘米，是不是还要再填两个零，那三个零再加上两个零，一共 要在后面添五个零。好，最后得到就是九百万厘米。那这个五个零啊，同学们可以把它记住。后面我们有很多类似这样在厘米和千米之间换算的题目，那记住这五个零，哎，直接在后面添五个零，或者去掉五零，很快就能把这道题换算出来了。 好呢，有了这样一个关系之后呢，我们还是按照比例指的基本定义，涂上距离，比上实际距离， 这个数值笔是我们是不是 就改写出来了，对吗？好，那这个线段比利时和数值比利时，就是今天我们要讲的比利时的两种表现形式，同学们都看明白了吗？那接下来呢，我们来看一下类似 下图为我国地图的一部分。其次呢，从这幅地图上洋得北京到上海的距离呢，大约是三厘米，两地之间的实际距离约是多少千米？这个呢，就涉及到比利时的一个应用了，那我们来看一下。首先呢，比利时在下面 已经告诉我们了，是一笔上三千四百万。好，这个零同学们一定要数清楚。那接下来呢，求这个实际距离结合比例时的定义 上距离比实际距离，对吗？那我们就可以直接一步把这个实际距离算出来了。怎么算？这个一比三千四百万的意思不就是图上距离是实际距离的三千四百万倍吗？还或者你也可以反过来理解成 图上距离是实际距离的三千四百万分之一。好，那么三乘以三千四百万，一个算式就把这道题解决了。当然最后算出来的单位是厘米，我们还要再把它换算成千米才可以。 那这个呢，是算数法比较简单，老师呢，就不再单独板书了。关于这道题啊，老师还想用比例的方法再给大家再来讲一遍好用比例的方法呢，那就不可避免的要用到列方程了，上来解释两地之间 的实际距离是 x， 在这里面注意点，要带上单位，但是单位呢，千万不要直接用问题里面的千米，而应该射成厘米。为什么呀？因为要和这个统一，对吗？好，那接下来呢，方程怎么列呢？其实就是 直接把这个比一尺带进去就可以了。我们说比一尺呢，是图上的距离三厘米，比上实际的距离 x 厘米。好，他得到的结果就是这个一比三千四百万。 那这个方程是不是简简单单的就被我们列出来了，对吧？好的，接下来解这个方程也特别好解，你会发现 x 乘以一就是 x， 三乘以三千四百万，直接算就可以了。好，那结果应该等于多少呢？结果等于 一亿零两百万。好，接下来还是我刚才说的，你要把它再换算成千米。哎，不过这一步呀，就简单多了，因为我们前面说了，从一米到千米差几个零呢？差五个零，所以你只需要在这个数的后面去掉五个零是不是就可以了？我们先来看一下， 他现在后面有六个音，去五个音，还剩几个音啊？对了，就剩一个了，所以我们可以直接写一亿零两百万厘米，他其实就等于一千零二十千米。好，那这道题我们就做完了，最后呢答案。 好，那这个方法同学们看明白了吗？其实啊，就是直接利用比例尺的定义来列方程了，对吗？好，那这道题说完了，接着我们再来看一下今天的课后练习题，就只有这一道题。 北京呢，到广州的实际距离大约是一千九百二十千米，在一幅地图上，梁德这两地间的距离是二十厘米，求这幅地图的比例尺是多少？那这道题我们是直接套比例尺的第一式就可以了，对吗？哎，谁比谁啊？图上距离比实际距离， 所以呢，我们要用这二十厘米抵上一千九百二十千米，当然单位又不统一了，所以先换算一下单位， 他呢就应该等于一亿九千二百万厘米。 好，所以呢，还是我们刚才说的直接在后面填五个零是不是就出来了？那接下来呢，就是直接用图上距离比上十句距离，也就是二十比上一亿九千二百万。 好，然后的话呢，我们需要把这个笔化解一下，按习惯我们把这个前向或者后向呢化成一，那这里面呢，前向小肯定是要把前向化成一了，那后向应该是多少呢？应该是九百六十万。好，所以呢，这个比一尺 我们就算出来了。最后答好，这幅地图的比例尺就是一比上九百六十万， 相对来说呢，比一尺这个基本概念啊，并不复杂，更多的呀，还是想通过比一尺让我们去练习一下比一的一个基本应用好。那么今天的课程呢，到这就告一段落了，同学们，我们下一节课再见。

今天我们讲六年级数学详细讲解比例是今天这个视频，我们主要是讲以下五个方面，尤其是红色文字的关注一下。好，我们开始了。你能把一块长五十米，宽三十米的长方形草坪画在纸上吗？你可以暂停视频，在纸上画一下。 很多小朋友都会画一个长五厘米，宽三厘米的长方形，也有个别小朋友呢，他会画长十厘米，宽六厘米。 那么我们说除了画这样的两个长方形，我们还可以画怎样的长方形呢？我们也可以画长十五厘米，宽九厘米，或者是长二十厘米，宽十二厘米。其实啊，很多小朋友会说他可以画无数个长方形， 那么为什么可以画无数个长方形呢？因为实际上草坪的长与宽的比，你看长五十米，宽三 三十米，五十比三十，画结以后等于五比三，所以我们画在纸上的草坪的长与宽的比，也只要是五比三就行了。那么我们是怎么画的呢？原来我们就是把实际的长方形草坪的长与宽进行缩小，然后把它画下来的。 那么我们继续研究，你能算一算画下来的长方形的长与宽分别缩小了多少吗？你可以暂停视频，在纸上算一算。 好，我们开始了。我们先看一下这个长方形，看一下它的长长是不是画下来的长是五厘米，而实际上的长是五十米。我们看一下 五厘米比五十米等于五厘米，比五千厘米等于五比五千。化解好以后是一比一千。再看宽三厘米，比三十米等于三厘米，比三千厘米等于三比三千，等于 一比一千。我们说长缩小了实际长方形草坪的一千分之一，这个一千分之一怎么来？一比一千数就是一千分之一，宽也缩小了实际长方形草坪的一千分之一。好，我们再看后这个红色虚线框里的这两个。一比一千就是我们今天要学的比例尺， 也就是说这个长方形的比例尺是一比一千，那么像这种前向为一的比例尺，就是是把实际距离进行缩小。那么我们来看一下这个比例尺，一比一千表示什么意思呢？ 它其实就表示图上距离比实际距离等于一比一千，或者是图上距离是实际距离的一千分之一，或者是实际距离是图上距离的一千倍，或者是图上距离一厘米，表示 是实距距离一千厘米。好，那么再算一下啊，右边这个紫色长方形的比例尺码，你也可以暂停视频在纸上算一算。那我们来看一下它的长，现在是十厘米， 比这里的实际的长度五十米，对吧？等于十厘米，比五千厘米，等于十比五千，等于一比五百。宽的话是六厘米，比三十米等于六厘米，比三千厘米等于六比三千，等于一比五百。我们发现这张图的比例尺是一比五百。 好，那我们看一下一比五百表示什么意思呢？就是图上距离比，实际距离等于一比五百，图上距离是实际距离的五百分之一，实际距离是图上距离的五百倍，图上距离一厘米表示实际距离五百厘米。好，我们继续学习通 刚才的学习，你可以暂停视频，思考一下什么叫比例尺？其实聪明的小朋友已经能够发现，比例尺就是图上距离跟实际距离的一个比，所以的话，书上有这么一个公式啊，图上距离比，实际距率等于比例尺。那么我们来看一下这个比例尺到底是什么？ 这个比例是我们可以把它是理解成是一个特殊的比，图上距离就是他的前向，实际距离就是他的后向， 对吧？那么学到现在你还有什么发现呢？当然你可以暂停视频，再想一想。我们继续说， 我们发现同一块草坪画在纸上，居然大小是不一样的，为什么会不一样呢？因为两张图的比例尺不一样，那你再仔细观察一下，他跟比例尺有什么关系吗？我们发现图越大，比例尺 尺越大，相反这张图越小，比例尺也就越小，怎么理解呢？我们刚刚说了，比例尺就是一个特殊的比，既然他是一个比的话，他就能够求比值。你看一比一千，比值是一千分之一， 一比五百，比值是五百分之一，二五百分之一要大，一千分之一要小。那么比值小的我们就叫做是比例尺要小，比值大的就说成是比例尺要大，所以我们发现图越大，比例尺越大，相反图越小，比例尺也越小。 好，这就是我们今天讲第一个问题，什么是比例尺？接下去讲一个练习，一个房子客厅东西方向长四米，这个是四米，在图纸上的长度为四厘米，求这幅图纸的比例尺。根据刚刚讲的，比例尺是 图上距离比，实际距离等于四厘米，比四米等于四厘米，比四百厘米等于四比四百，再化减式等于一比一百。答，这幅图纸的比例是一比一百，我们发现吗？在求比例尺的时候，其实就是在向化减比一个道理。 好，那听到这里你有什么疑问呢？那我们说 belleach 的前向可以不适应吗？当然是可以的， 我们也可以写四比四百，比例时也可以写四比四百，也可以写零点五比五十。但是为什么前项要画成一呢？ 因为写成一比一百或者前向我一的时候，方便我们理解，方便我们计算等等，有很多的好处。比如说我看到这个一比一百，我马上就能想到图上距离是实际距离的一百分之一，对吧？或者 实际距离是图上距离的一百倍，或者是图上距离一厘米表示实际距离一百厘米。啊，比四比四百和零点五比五，是这个两个比例是相对，一比一百，这个比例是是为好理解，那么有关计算我们以后再讲。 好，接下去讲第三点，数值比例池改线端比例池，像一比一千，一比五百，一比一百，我们叫做是数值比例池。接下去我们把数值比例池改成线端比例池。 好，比如说一比一千，他就是图上距离是一厘米，实际距离表示实际距离一千厘米。那么我们把一千厘米改成十米的话，那我们可以先画 段啊，这个线段它的长度一定是一厘米，不能长也不能短，画完以后呢，在线段的左边这个端点上 标个零，右边这个端点呢？这个地方是一千厘米，对吧？那一千厘米，那我们把它化成就是十米。 好，如果一比五百的话，你画一条线段，左边标个零，右边的话五百厘米的话就是五米，所以这个地方写五米。还有一比一百的话，就是人就画一条线段，左边标一个零，右边这个端点标一个一米。那么听到这里你还有什么疑问吗？ 对吧？我们说线段比例尺，为何在线段的左边标一个零，哎？来继续观察一下， 这把是不尺，对吧？这把尺你看一下这个地方是不是，你看一下有一个零蛋，对吧？零后面带个单位是厘米，那他就表示图上距离一厘米，实际距离一厘米，所以的话这把直尺他的比例尺就是按照一比一的。 好。听到这里，那我们看一下这个线端比例尺，就表示图上距离一厘米，实际距离十米。这个线端比例尺表示图上距离一厘米，实际距离五米。啊，这个比例尺图上距离一厘米，实际距离就是一米。 那你看一下线端比例尺，我们其实就是把它看成一把尺，它是用来量实际距离的，只不过是通过测量图上的距离来计算出实际距离。既然是一把尺，所以我们在画线端比例尺的时候，左边端点就会像直尺一样给它写上一个零， 对吧？所以比例上我可以把它理解成一把尺，所以的话他的名字你看他叫的是也叫比例尺，对吧？后面也带一个尺字的。好，接下去我们讲第五个问题，比例尺的后箱可以尾翼吗？当然是可以的， 来看一个题目，一个零件的实际长度为两毫米，在纸上量得的长度为二十厘米，也就是把这个零件画在纸上一画，它的长度是二十厘米，求这幅图的比例尺是多少？好，根据 求比例时方法涂上距离比，实际距离等于二十厘米，比两毫米等于两百毫米，比二毫米等于两百比二，等于一百比一。答，这幅图纸的比例是一百比一，你看一下 这个一百比一，是不？就图上距离比实际距离就是一百比一，对吧？这个是你看一下后向回忆了， 那么这个一百比一的话，他就表示图上距离比实际距离是一百比一，图上距离是实际距离的一百倍。那么在什么情况下比利时的后项为一呢？一般是精密的零件，比如说手表里的 零件，像这种的话，他这个比例尺后相为一的，那么我们像像这种后相唯一的比例尺就是把实际距离进行放大，像前相为一的这种比例尺是把实际距离，是吧进行缩小。好了，今天我们就讲到这里，希望对你有帮助，谢谢。

一块长方形地长和宽的比呢？是七比四，将其画在比例尺是一比一千的图纸上所得，这个平面图形的周长是四十四厘米， 而且呢，某开发商计划在这块地上盖一栋楼，占地面积约是这块地面积的百分之十，求此楼的占地面积大约是多少平方米？那也就是说从问题入手，我们要先算出来这个这块地的实际面积，对吧？怎样算这块地的实际面积呢？ 那就得从这个图纸上这个平面图形的周长是四十四，那我们知道长方形的周长，对周长公式，大家回忆一下， 长加宽括号乘以二，对吧？因为它周长是四十四，那么长加宽我们是可以先求出来的，就是图纸上的长加宽，那就是四十四，先除以二，这个呢是第一步，也 是非常容易出错的一步，那么算出来之后再来看长和宽的比是七比四，那么实际比七比四在图上的时候呢，他他们两个的比也是七比四，就是我们的图形的缩小那块支点，那么我们可以先算出来图上的这个长 啊，因为他们养的和勺是二，比是七比四，所以长呢，就是拿呃总和乘以七加四分之七，所以可以算出来他的长是十四厘米。 那么再来算一下图上的宽，对，用同样的方法还是比例的比的应用我们六年级上册的知识点分之四，那可以算出来这个八厘米， 算出来了图纸上的长和宽。那么接下来我们就来算他在实际的这个长和宽是多少，算实际的时候还是已知图上距离。已知比例尺求实际距离。 我们上一个节讲过，实际距离等于图上距离除以比例尺，所以他实际的长我们可以先算出来，那就是十四除以比例尺，一千分之一等于一万四千， 单位是厘米，那然后进行单位换算，因为实际的面积呢，我们不可能用厘米作为单位，再进行一个单位换算是一百四十米，同样的再来算一下，实际的宽 八也是图上距离除以 b d 尺厘米，再进行一个单位换算 啊。其实这些呢，就比较简单了哈，只要你在计算上不要出错，然后该带单位的一定要把这个单位给他带上去。最后一步算出来这个他的实际面积，那就是一百四十，再乘以八十，长乘以宽。 人家说了，占地面积约是这块地面积的百分之十，所以再乘以百分之十，那么这个地最终答案是一千一百二十平方米。

六年级的同学们，你们好，今天这节课请你跟着老师继续来学习比利尺的应用。我们先来回顾一下比利尺一比一千表示什么？ 一比一千表示图上一厘米代表实际距离，一千厘米还可以说成图上距离是实际距离的一千分之一，或实际距离是图上距离的一千倍。 一笔五十万表示涂上一厘米代表实际距离，五十万厘米， 还可以说成涂上一厘米代表实际距离五千米。那么第 三个比例尺二十比一，表示涂上距离是实际距离的二十倍，这是一个放大比例尺。接着请大家说一说实际距离，涂上距离和比例尺之间的关系。 我们知道图上距离比实际距离等于比例尺，那么反过来我们可以推导出图上距离就等于实际距离成比例尺。 我们来看这一道实际问题。小明家在学校正西方向，距学校二百米。小亮家在小明家正东方向，距小明家四百米。小红家在学校正背方 下，距学校二百五十米。画出他们三家和学校的位置平面图已知比例只是一比一万。 我们看到这一幅地图上有上北的方向，也就是上北下南，左西右东，需要在地图的右下角标出比例尺，而且这个比例尺是线段比例尺。 那么请同学们思考一下，画出三家和学校的平面图要做好哪些准备呢？是的，我们必须计算出这三家和学校的图上距离。 我们来先看一下小明家到学校的图上距离。图上距离等于实际距离乘比例尺两万乘一万分之一等于二厘米， 小明家距学校二厘米，同样小亮家距学校也是二厘米， 小红家到学校的距离是二点五厘米。计算出了他们的涂上距离之后，下面我们就从学校出发， 上北下南，左西右东，从学校出发向西坐二厘米，这就到了小农家。 再从学校出发，向东坐二厘米就到了小亮家，从学校为起点，向北坐二点五厘米就到了小红家。 一比一万，这个数值比例尺转化成线段比例尺，他代表图上一厘米，代表实际距离一百米。 根据刚才的收获，我们来做几个判断题。比例尺就是实际距离与图上距离的比， 这肯定是错的，因为比例纸是涂上距离与实际距离的比。第二个比例纸不同，所绘制的同一个物体的 平面大小就不同。这一幅地图的比例尺是一比五十万厘米。比例尺是一个特殊的笔，不能带单位。最后一个一幅图的比例尺应该根据图纸的大小来确定， 这是正确的。学校要建一个长八十米、宽六十米的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。已知比例指示 一比二千。想一想，解决这类问题，我们要有哪些步骤呢？对，计算出 涂上距离，八十米等于八加厘米，六十米等于六加厘米，那么长的涂上距离就是 八千乘二千分之一等于四厘米，那也就是说长化四厘米，宽同样六千乘二千分之一等于三厘米。 第二步，画图，画一个长六厘米，宽四厘米的长方形就好了。 下面我们看这一道实际问题。丽丽家要搬新家了，他特别高兴，可是他很担心新家离 学校太远。丽丽的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是九百米。丽丽良德新家到学校的图上距离是七厘米， 旧家到学校的距离是三厘米。同学们，你们能帮助历历算算新家与学校之间的距离吗？ 我们要算粒粒新疆与学校之间的距离。我们得先求出这幅图的比例尺。 比例指示，先把九百米画成九万厘米，涂上距离比，实际距离 等于三比九万，等于一比三万。已知比例指示一比三万。我们再用七乘三万等于二十一万厘米，也就是二千一百厘米。这是 第一种方法。第二种方法我们可以用对比的关系，七除以三等于三分之七，再用九百乘三分之七也等于二千一百厘米。再看这道题， 在比例尺是一比六百万的地图上，量得甲乙两地的距离是十厘米。那么在比例尺是一厘米，代表四十千米的地图上，甲乙两地的图 上距离是多少呢？这道题可以分两个步骤完成，我们先用 图上距离除以比例尺得出实际距离，那么实际距离是六百千米，已知实际距离是六百千米。我们还知道线段比例尺是一厘米代表四百，一厘米代表四十千米。 再用六百除以四十得十五厘米，从而得出甲乙两地的涂上距离是十五厘米。