37度角的三角函数

第二个特殊角三十度，三十度所对应的这个三角函数值，其实他的推倒是这个样的。我们画一个正三角形 啊，正三角形也就是等边三角形，三条边都相等，三条边都相等，三个角肯定也都相等啊， 每个角都是啊，六十度是吧？好了，我们选择其中一个顶点，过这个顶点往对边去做垂线 做垂线。这个时候啊，对于正三角形来说，垂线、中线、角平分线，三线合一的，也就是小线 做出来以后和这个边是垂直的，这叫做垂线，而且这个垂足正好是平分这个边的， 这叫做中线，对吧？而且这个线还能够把刚才的六十度平均的分成两个角，角一和角二都是三十度， 都是三十度，所以这样一来的话，对于三十度的有一个锐角是三十度的料三角形来说，三条边之间的关系就很容易判定了。 如果我们假设原来这个正三角形的长度边长是一的话，现在这个三十度角在这个在下边，这个正三角形不是在下边，这个直角三角形当中的对边 长度就是啊，二分之一，为什么二分之一啊？因为你这个线这个线过来以后， 他既是垂线也是角，平分线还是这个对边的一个终点分割线，对吧？所以这一段和这一段长度都相等，加起来是一，那么这一段就是二分之一。 然后在直角三角形当中，斜边是一，一个一条直角边是二分之一，那么剩下的这条直角边呢？ 根据勾固定理，就是二分之跟三，对吧？二分之跟三，所以对于三十度来说，斜边是一，对边就是二分之一，林边就是二分之跟三。 好了，那这样一来，每一个三角函数值，你把它带到定义里边就行了啊。正显三，三十度是对边比，斜边二分之一比，那就是二分之一。 余弦呢？是林边，斜边就是二分之跟三，比一就是二分之跟三。正切，那就正弦比余弦啊，二分之一比上二分之跟三， 分母都是二，可以约分掉了，是吧？也就相当于上边下边同时乘上一个二就可以了。根三分之一，根三分之一，我们往往把它转化成分母，是啊， 整数的时候是吧？转化成分母是整数的形式，所以这个时候呢，分子分母在同时呈上一个跟三，这样跟三的平方就是三，上边一乘跟三就是三分之跟三啊，三分之跟三， 从这个到这个，这个大家得知道啊？这个得知道， 因为我们在化解的时候经常会遇到类似的问题，对吧？一般来说我们都是把分完成整数的，其实也就相当于一个分母有理化问题，是吧？分母有理化问题 好了，正切是三分之跟三，那于切颠倒过来吗？跟三分之一的倒数啊，当然就是啊，跟三，对吧？就是跟三。所以三十度角，各个函数，三角函数我们都能够把它算出来。