七年级上册数学书129页答案过程

这个视频我要跟你讲讲啥式单项式。先来看几个式子。二 a 就是二乘 a， 负三 a b 方就是负三乘 a 乘 b， 再乘 b。 五分之四 x y 就是五分之四乘 x， 再乘 y。 有没有发觉他们有什么共同点？对啦，他们都是乘机，是数与字母相乘的乘机。这种数与字母的乘机就是所谓的单项式。 所以，从本质上讲，单向式是一个基。如果你发觉一个式子不是数和字母的乘积，那他就不是单向式。你看，这就不是单向式。因为他虽然还有三乘 x 以及四乘 y 这样的积，但从总体来看，他是三 x 与四 y 这两部分相加所得的和，不是积。 而这也不是因为他是五分之一与三分之二 xy 这两部分相减所得的差也不是几。至于这个，仍然不是因为他是二与字母 x 相处所得的伤。像刚才这些狮子，统统都不是数与字母的沉积，所以都不是单向式。不过我得提醒你注意，虽然 x 分之二不是单向式，但你 把它倒过来写，变成二分之 x， 就又是单相似了。估计你奇怪了，二分之 x 不是字母 x 与数字二的商吗？不是几啊。你要是这么想，那你的数学水平直接回到小学一年级。谁告诉你数必须是整数的？你把除以二看作成二分之一，不就 把式子变成二分之一乘 x 的吧，这仍然是数和字母的乘积啊。所以除以一个具体的数，本质上讲，不是除法，而是乘上这个数的倒数，所以仍然是乘法。只有当你除以一个字母的时候，才是真的除法。 只有当你看到分母里头有字母时，才能斩钉截铁的判定他不是单项式。否则，如果分母里头只有数，他还有可 可能是单项式。接下来我考考你这个式子是不是单项式呢？你看，分母里头不是有字母派吗？这回他应该不是单项式了吧。如果你这么想，可就错大发了。因为派虽然长了一张字母脸，但他其实是一个具体而确定的数， 所以这个式子可以看作派分之一。这个确定的数乘外再乘外。既然还是数乘字母，所以他仍然是一个单项式。总之，你认准一点，单项式必须是一个基，一个由确定的数与一堆字母相乘所得的基。里头的数随便什么样都行，而字母也可以随便写。但 无论你怎么写，必须得是沉在一起才行。讲了半天，单向是必须是沉积这样一个道理。接下来我就得说一个例外了。在遇到单独的数或字母时，比如负二或者 x， 因为只有一个数或者字母没法乘，所以他们 即便不是成绩，也仍然是单项式。综上所述，单项是既包含数和字母的成绩，也包含单独的数和字母。 明白了单项式的概念，下面再来说说单项式的系数和次数。所谓系数，就是单项式中数的这部分。所谓次数，就是单项式中字母的个数。 像他，系数就是二，而字母就一个，所以次数是一。像他，系数是负三，而字母有仨，所以次数是三。注意系数是带符号的，所以负三的负五千万别漏。 再向他，系数就是派分之一，次数则是二。虽然派长得像字母，但他是一个具体的数，必须放在系数里。 另外，负二也比较特殊，他的系数就是负二本身，但因为没字母，所以次数是零。而最后这个 x 系数貌似没有，其实是有的， 他相当于一乘 x， 所以系数就是一。至于字母就 x 一个，所以次数是一。总之，系数是单项式中数的这部分，而次数则由字母这部分决定。 你把数和字母分清楚了，细数和次数就搞定了。不过刚才咱求次数的法子有点土，因为一个个数，字母的个数太麻烦。如果我给你这样一个单项式，你肯定不会把字母全展开来数，而 是靠着这三个指数来算字母的个数。你看 x 有十二个， y 有二十三个，这次是一个，于是字母总共就有十二加二十三加一等于三十六个，所以次数就是三十六。以后再算次数，你只要求字母的指数和就可以了。 知道了单项式的次数和系数，咱就来看一道具体的考题。若 a 减一乘 x， 方乘 y 的 b 次方是一个关于 x 和 y 的五次单项式， 且系数为一，求 a 和 b 各是多少？咱先看系数。系数就是字母 xy， 前面表示数的这部分括号 a 减一， 由于系数为一，所以 a 减一就是一， a 自然就是二了。接着看次数，因为次数就是字母的指数和，所以二加 b 就等于次数五，于是 b 就等于三。 怎么样，简单吧。以上就是单项式的所有内容。所谓单项式，就是数和字母的乘积，又或者是单个的数或字母。其中数的部分叫系数，而字母部分的指数和则叫做次数。 在这里有两点提醒你注意首先，派是一个具体的数，不是字母必须算在系数里。其次，单个的字母像 x， 不是没系数，而是系数为一。怎么样，明白了吗？如果明白了，就赶紧刷题去吧。

这个视频我要来讲讲什么是正数和负数。温度计你肯定见过，他以零度为分界点。有的温度比零大，像十度、二十度、三十度等等。有的温度比零小，像零下十度、零下二十度、零下三十度等等。这些比零大的数就是所谓的正数，而比零小的数就是所谓的负数。 所以正和负其实就是比零大和比零小的意思。不难发现，负数前面都有一个写的跟减号一样的符号，这个符号就叫做负号。你在念的时候，直接念负就行。比如这个数就念负十，这个数就念负二十，这个数就念负三十。 负数都有自己的符号负号了，那正数有没有自己的符号正号呢？答案是肯定的，这就是正号。他长得跟加号一样，只不过你得念正，不能念加。比如这就念正式，这就念正二十，这就念正三十。 在实际应用中，正号一般都审略不写，此时你直接念十二十、三十就行。回忆一下，你小学学过的数，是不是都是正数？ 确实，像一二三四、三点八、四点五、零点八八、循环二分之派等等，都是正数。所以你小学学过的几乎所有数都是正数。不过有一个数不是，他是谁呢 啦，就是零。因为零是正和负的分界点，所以他本身既不是正，也不是负，他是一个没有符号的数。 正数和负数，你明白啥意思了？那他们有啥用呢？答案很简单，他们可以用来表示具有相反意义的量。比如你一口气吃掉一块八斤的肉，体重增加了八斤，那就可以计算正八。然后你又拉出了一坨五斤的翔，体重减少了五斤，那就可以计算负五。 再比如，你往左走三米，把它记作负三，那你走的正四米，其实就是指往右走的四米。当然，你说我就喜欢把往左记作正，把往右记作负，就是那么任性。你能把我怎么地 行？我认。那此时往左走三米，就是正三，往右走四米，就是负四了。总之，你只要牢记一点具有相反意义的两个量，一个是正，另一个就是负。 好了，以上就是正和负的简单介绍。所谓正数，就是比零大的数，所谓负数，就是比零小的数。在这里需要特别提醒你注意，零是正和负的分界点，所以他既不是正数，也 不是负数。怎么样，听明白了吗？如果明白了，就试着动手做点题吧。

生活中有很多立体图形，比如橡皮长方体、魔方正方体、篮球球体、漏斗、圆锥、笔筒圆柱等等等等。这个视频咱就来研究研究生活中的立体图形， 重点看一下棱柱。那什么是棱柱呢？像这种上下一般粗，有棱有角的就是棱柱。比如你最熟悉的正方体、长方体就是棱柱， 因为它的底面是四边形，所以也可以叫四棱柱。当然，如果底面是三角形，就叫做三棱柱。 还有这种底面是五边形，那就叫五棱柱。除此以外，还有六棱柱、七棱柱、八棱柱等等等等。总之，底面是几边形就叫几棱柱。刚才的这些棱 棱柱都是直挺挺的往上，那如果我把他们推一下，斜着，现在还是棱柱吗？你看，不管我把他们斜到什么程度，仍然满足上下一般粗，所以还是棱柱。 并且他们有一个新的名字，叫做斜棱柱。刚才那种直挺挺的，其实是直棱柱。观察一下这两种棱柱侧面有啥不同？这个直着上去的直棱柱，侧面都是长方形，这些斜着的斜棱柱侧面都是平行四边形。 好了，再回顾一下棱柱的分类，按照边数可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等等。按照侧面的形状，可以分为直棱柱和斜棱柱。弄清楚了棱柱的分类，我以四棱柱为例，来说说棱的概念。首先相邻两个面的交线 叫做棱，所以这些都是棱，其中如果是侧面的交线，那就叫侧棱，像这些就都是侧棱。 了解了棱和侧棱，咱来研究一下顶点棱和面的个数。先说顶点，上下各四个，一共有八个顶点。再说棱，上面四条，下面四条，中间四条，一共有十二条棱。 最后说面，上下两个面，中间四个面，一共六个面。同样的，你也可以数出五棱柱、六棱柱的顶点棱数和面数。 不过要是 n 能柱呢？它的顶点棱数和面数各是多少？先看顶点上下都是 n 边形，都有 n 个顶点，所以顶点数就是二 n。 再说棱数，上下都是 n 边形，棱数都是 n， 侧面呢，有几条棱？你看每个顶点往下都有一条棱，所以侧棱也是 n 条。那对于 n 棱柱，棱数就是三 n 了。最后说面数，上下两个面就是 n 边形，每条边往下是一个面， 所以侧面是 n 个面，一共是 n 加二个面，这就是恩棱柱的顶点棱数和面数的计算公式。 好了，总结一下这个视频我就给你讲了什么是棱柱，也就是这样，上下一般粗，有棱有角的就是棱柱。 按照边数，它可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等等。按照侧面的形状，可以分为直棱柱和斜棱柱。对于 n 棱柱，有二 n 个顶点，三 n 条棱和 n 加二个面，怎么样，明白了吗？明白的话就速速去刷题吧！