高斯正十七边形尺规作图ai绘图过程

数学的世界里面，没有人敢自称国王，但有一个公认的数学王者高斯啊，不管是排世界三大数学家，还是排世界四大数学家，高斯都名列其中，更有甚者说了这样的话，这个世界的数学家分为两种，高斯和其他数学家。 高斯的一生到底有多传奇，他不仅对数学理论做出了卓越的贡献，而且在天文学、物理学里面很高的建树啊。今天我们就来看一看传奇的高斯如何在十九岁的时候就解开困扰数学家两千年的难题啊。 好多人对这个题目都有一个误解啊，说困扰，说一家两千年的难题是画正十七边形，实际上真正的核心不是画正十七边形啊。 问题的原型实际上是这样的，只是用直尺和圆规。在两千多年前，几个学家们就已经证明了，只用直尺和圆规可以将圆三等分、四等分、五等分。 基于这个基础，他可以做正三角形、正四边形、正五边形，或者以这个为基础做出来的正六边形， 正八边形，正十边形啊等等啊，以此为基础做出来的正对边形都是可以的，但是他们发现正七边形 或者正时七边形之类的无法画出来，他们就下了这样一个结论啊，只能够用直尺和圆规去做基与尺的正对边形，其他的正对边形画 说出来。那这个结论对不对呢？高斯就用一个晚上证明他是错的。而事实上，高斯并没有真正的话 正式的变形，他只是用他的思路给出了一个非常长的答案，然后数学家们看这个答案就一眼能够知道啊，正式的变形是可以画出来的，那他是一个什么样的思路呢？要画正式的变形，我们先可以随意的取一个点啊，那关键问题是如何取第二个点， 让它和第一个点啊，对应的圆心角是三百六十度除以一十七啊，如果能够找到第二个点，就能够找到第三个点，就能够找到第四个点啊。关键问题是如何找到这个点，它的思路也非常的直接啊，假设是 三万元半径 c， 那么做垂线，根据这个角度可以求出这一段长啊。 这种常识一乘以狂闪 c 塔， c 塔就是三百六十度除以十七啊，也就是说高斯就是要求狂闪三百六十度除以十七，也就是狂闪二派除以十七啊。 那求这个有什么难的呢？直接用计算器按就行了，当时没有计算器啊，只能用手去算，而且通过几何法， 两千多年来，数学家们都证明无法用九个号正确的算出来。于是高斯就另辟西经啊，用研究速论的方法去研究这个问题，用副平面成功的解决了能不能画正时机边形，这个正时机边形中的 狂闪二派除以十七，该如何求出来？他对副平面的研究深入，而且实际解决了好多数学难题，所以说副平面又称他为高斯平面啊， 因为他研究的最早，而且最为透彻。我们来看看，求出一个又丑又长的公式的啊，求出框上二拍除以四七，等于这个。 当时的数学家只要看这个公式，就知道他绝对是可以用直尺和圆规做出来的。但是我们看这个，现在有些莫名其妙啊，这个怎么用圆规和直尺画出来呢？ 实际上只要我们掌握基本的此规作图原则，我们就能够明白，这个是可以用直尺和原规画出来的，只要掌握一些非常基本的此规作图的知识啊，理解此规作图是可以用来做家 加法、减法、乘法、除法和算根号就理解了这个题目啊，如何理解词汇作图啊？首先来看看啊，词汇作图可以用来干嘛？尺是直的，可以用来画直线。 龟有两个角，这个角和这个角可用来结长，可用来画圆。怎么画直线呢？两个点连接起来就是一条直线，可以用直尺来画。那如何画加减法呢？一段长是 a， 一段长是 b， 我们用圆规截长，截出 a， 再结出 b， 那么这就是 a 加 b， 同样的 a 减 b， 把 b 的长截到这边啊，就是 a 减 b， 可以算加法和减法啊，理解了，画直线就可以理解他， 它可以用来加减。我们再来理解一下，它可以用来画等角，画平线就可以理解此规作图可以用来算乘、除等角啊，这是一个角度啊。法，我们随意的画一条线， 然后以这个为停电，随意的画一个圆啊，以这个为停电，画一个半径相同的半圆，以这个为停电，这个长度为半径啊。画圆 这一段长等于这一段长，这一段长啊，等于这段长，这一段长等于这段长啊！三边相等全等，这两个三角形全等。 那么这个角的画法，我们用构造全等的方法做出了相同的角，那知道构造相同的角，就知道画平行线啊，怎么画呢？如果一条 直线和直线外的一点啊，我们随意的在直线上找一点连接，这个角度是可以画出和他一样的角度的，就这个角度啊， 这条线就平行线啊，那理解的做平行线，我们就能做乘法和除法。假设有一段长 a， 知道单位长度是一， 还有一段长 b， 那如何算 a 乘以 b 呢？我们可以先画直线一，再画线段 a， 接着再画线段 b， 然后连接过这一点做平行线，做这条线的平行线 角，这个圆 m 点吧。设这段长是 x， 根据平线的知识啊，一比上 a 等于 b， 比上 x， 也就是 a 分之一等于 b 除以 x， x 等于 a 乘以 b 啊，它可以用来算乘法，把 a 乘以 b 算出来啦， 那它如何算除法呢？跟乘法反应来就行了啊，把 a 和一互换啊，这个时候就是 a 比一等于 b， b x， 那么 x 等于 b 除以 a 啊， b 除以 a 就可以用来算除法，那么它可以算乘法，除法，也可以算加法，减法就可以试着运算呐，比如说它可以算二，减去一乘以三，可以直接把它画出来啊。而理解了 这些，再来看看他如何画根号啊。嗯，画根号之前啊，我们首先理解一下此规则图如何做中垂线，以这个点为圆心，画一个半圆，以这个点为圆心，相同半径画一个半圆， 这个就是中垂线啊。找到中垂线呢，以这个为半径，这个圆形画圆。 我理解了这个，我们有一段长吧，二，这段长是一，我们如何算出根号二呢？我们可以先做出这一段的圆啊，然后过这一点做垂线啊，这一段长就是根号二，怎么求出来的啊？连接 连接这个角度 up， 这是 beta， 那么这个是 up， 因为这个是直角啊，这个也直角， 这一段是直径吗？这个三角形相似于这个三角形，我们是正常长 x， 那么对应的二除以 x 等于 x 一啊， x 方等于二，那么 x 等于空号二就求出来了。 能够算出根号二，那么就可以算出根号根号二啊，双重叠加也可以啊，也可以算出根号根号二减一，先把根号二弄出来，再把一画出来啊， 进行减法，然后再用相同的方法算出公号啊啊，理解了这个，我们再回过头来看一看啊，这个是公号减法，公号减法，公号里面加法减法， 减法，也就是说就是一些非常基本的运算，我们设一个单位元，只要经过一系列的计算啊，不断的画圆，画线段，就可以把这些解除， 然而方法不同，复杂程度也不一样啊。这是网友给出的一种方法，说这里大家可能会说，也不过如此吧，画正十七边形挺简单，然后画正十七边形的核心是这个啊， 而他是如何求出他的值的呢？这需要一定的数论基础，还需要对副平面有一个深刻的认识啊。点赞关下一期分享 高斯是如何通过速论的方法讨论出哪些正对变形可以画，哪些正对变形不能画的。关于更多的有趣的税问题，可以翻看我的合集和订阅我的真难，关注我来学习，变得更有趣点！

很多粉丝私信我说想看正十七边形指挥作图。