哈喽,大家好,欢迎来到洋葱数学高中部,经历了中考的洗礼,大家都已经从懵懂无知的初中生进化为青春热血的高中生了,相信你们都已经摩圈擦掌,等不及迎接新挑战了,对吧?那么我们就先来说说高中数学和初中数学相比有什么不同吧。 比起初中数学,高中数学肯定更难哦,不过他具体难在哪里呢?更多的概念?更复杂的公式?还是更爆炸的计算? no! no! no! 哎,这些不是最关键的。高中数学跟初中相比,一个最大的区别就是语言更抽象,更难懂。 比如函数递增在初中是这么说的,外随 x 的增大而增大。而高中呢,课本上写的是对任意 x 一大 大于 xr 都有 fx 一大于 fxr。 嘿,手有点抖,实现有点模糊了,对吧?嗯,接下来前方高能看看这道考试真题, 哈哈,是不是有一种妈妈我想回初中的感觉呀,这么多稀奇古怪的符号,踢都读不懂,一分钟就可以交卷了。 所以高中数学的第一个任务就是学说话,也就是学会看懂精准的数学语言。而数学语言的基础正是本章的主角集合。 那什么是集合呢?来举点例子。平时在生活中,我们经常把一些东西收集在一起作为一个整体。比如喜欢看哈利波特的同学,可以 可以把哈利波特七部曲收集起来放在一个书架上。再比如,考试结束时候,老师会把一个考场里所有的答题卡收起来装在密封袋里, 这点在数学上也不例外。数学家往往不会研究单独的数或者图形,而是把一堆类似的数或者图形放在一起,作为一个整体,研究他们的性质。比如说把零一、二等数字呢放在一起,统称自然数。 再比如说把含九十度角的三角形放在一起,统称直角三角形。数学家这样研究很方便,但是跟别人介绍起来就尴尬了。比如说我最近在研究一堆树的性质,实在听起来太山寨了。既然经常要把一堆东西放在一起, 看成一个整体,数学家就给他起了一个不那么山寨的名字,集合。于是集合就是一堆东西构成的整体。这么说虽然没啥毛病,但是东西二字听起来还是不够优雅。所以啊,数学家又给他们想了个名字,叫元素。 在数学家眼里,一切要研究的东西全都是元素。比如数字零是元素,平面上的一个点也是元素,一个平行四边形也是元素。更进一步,小锤、李狗蛋、甜豆包这些都是元素, 把一些元素堆在一起,形成一个整体,这就形成了一个集合。