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脖松笔是材料的一项重要的物理特性,它描述的是一个物体一个方向拉伸或者压缩的时候,另外两个方向的变形表现。比如说这是一个橡皮圈啊,我们把它拉长的时候,会发现明显的这个橡皮圈的洁面积变小了。 再看这个长方体,两端受压,中间就鼓起来,我们把施加压力的方向称为长方向, x 方向, 另外两个方向是 y 和 z 方向。那么长方向拉伸或者压缩的量和侧方向鼓起来的这个变形量之间 一种怎么样的关系呢?我送笔就是揭示这几者之间关系的一个物理参数指标,我们标记一下这个长方体的长宽高,然后再标记一下受力变形之后变 平的几个参数。我们看一下三个方向的硬变,也就是变形量除以原始长度来看看三个方向的硬变有怎么样的一个关系。这就引出了脖松笔的概念,脖松笔就是横向硬变,除以长方向的硬变。脖松是一个法国数学家, 他一八二七年提出了薄松比这样一个概念啊,我们把拉硬力计为正数,把压硬力计为负数。 拨松笔等于零点三的时候,这个长方体长方向变形百分之十,垂直于长方向的变形就是负百分之三,也就是这个长方体变细了,所以定义拨松笔的时候,会有一个负号在前面。 理论上薄松笔的范围是从负一到零点五之间,而绝大多数常见材料的薄松笔 是零到零点五之间,比如说混凝土在零点二,而刚才在零点三,橡胶是零点五。蓬松比介于零到零点五之间的材料,当受拉的时候呢,杆件的洁面就会变细, 而薄松笔等于零的材料,拉长的过程中,他的洁面剂是不变化的。我们看两个比较特殊的例子,一个是软木,他的薄松笔是零,橡胶的薄松笔是零点五。 软木塞,塞进红酒瓶的时候,他的脖松比越小,就越容易塞进去,因为你按压的力不会使他变胖变粗。 那有聪明的人就问了,有没有富婆松笔的材料啊?也就是我按下去,他反而变细了,有没有呢?其实是有的,而且还挺多,这种材料还不少给他一个水平方向的压力, 结果各个方向都塌陷了,那这个材料就是复泊松笔的材料。在实际使用当中,很多材料是同时承担多方面的受力的,像这个试验当中啊,只是一个方向收拉的话呢,我们用简单的胡克定律, 简单说就是中学的弹簧的定律啊,应变就等于应力除以弹性磨量。弹性磨量也叫杨式磨量,这是一个方向的受力,那我们除了 x 方向, z 方向, y 方向也都有受力的情况下, 那么我们如何来计算这个变形呢?引入了拨松笔这个概念,我们已经知道 y 方向和 z 方向的变就等于 x 方向应变乘以拨松笔。但如果这个时候在 y 项和 z 项再加上两个例, 这个时候呢,胡克定律就变成了广义胡克定律。原先简单的应变等于应力除以弹性母量,这个公式就不成立了,考虑歪项 z 项的受力,以后 四项的应变就等于四项的应力,除以弹性模量,还要减去 y 项日一项的应力,以 弹性模量还要呈上一个薄松笔,另外两个方向的应变也是同样道理啊,这就是广义扑克定律。最后举个有趣的例子,就是薄松比等于零点五的时候,我们一起看看这个长方体的变形表现。 计算的过程稍微有点啰嗦枯燥啊,感兴趣的朋友可以点暂停自己慢慢研究啊,我就快速的过一下,过程中就是这么一堆广义胡克定律 的公式。惊讶的发现啊,当如果说泊松比等于零点五的时候,三个方向的硬便叠加起来竟然正好等于零,这意味着这个立方体块最后体积没有变化。是不是觉得有点不可思议,难道真的存在不可被压缩的物体吗? 科普做到这我自己都有些迷惑了,这样子,把这个问题留给高手来解答,这一期就做这么多。

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