六上圆柱体捆扎问题步骤

员外捆绳很常见，要把周长来计算连接圆心辅助线，然后我们怎么办？哈喽，大家好，赵老师的顺口溜你是不是很久都没听过了，但是你知道顺口溜一登场一定是一个大专题，今天依旧不例外。我们要分享给的呢，就是六年级的关于 员外捆绳的问题，他要求呢就是周长，但是具体怎么求图形要那么多遍，我们该怎么办呢？今天赵老师就带你一探究竟好了，一起来看题。江叔叔， 铁丝把直径为五厘米的圆柱啊，都捆在一起接头处事不忌的算一算，分别用多长的铁丝，也就是说所有的这些圆直径都是五厘米。赵老师刚才在视频中说了，解决此类问题的关键呢，就是用圆心去做一个辅 重线，那么辅助线在哪呢？咱们看看我现在把两个圆心点了出来对不对？我会将它，哎 两条辅助线，那这个时候我们来看一下哈，赵老师会用蓝色的粉笔给大家勾勒出绳子所缠的部分，看看对不对？一个是这条直的线段，还有下面的一条直的线段，那么这两条直线段我们挪进图 内的话，你就会发现他是两个圆的半径之和，那说白了，每一个部分是不是就是一个指 直线表，那下面这段是不是也是一条直径，对吧？好，直线段我们看完了，下面咱们再来看一下他的曲线部分， 一个是圆周长的一半，一个是另一边圆周长的一半，那么既然是同等大小的圆，两个圆周长的一半合并合在一起啊，没有问题。所以第一幅图他最终总结完的公式，他的周长就应该是整圆的周长加上两条直线， 对不对？哎，两个蓝色的直线断部分，每一个人都是一条直径，所以他就是相当于整圆周长加上二 d 跟上了是不是？好，那么我们再来你来试试连接。首先咱们先找到 堵头的这两个圆，对不对？然后干嘛呢？非常好过圆心做辅助线，然后分解来看，先看直线段的部分是不是在这呢？然后干嘛将圆心连接起来，看看直线段的这个部分包含了几个直径，这是一条完整的直径， 两边各一条半径，加起来又是一个直径，所以这一个段它就相当于是两条直径，那么下面是不是还有一个直线段， 围起来的又是两条直接人卡是一样的，对不对？然后我们再看看两侧的曲线呢部分，这和这是不是跟刚才的一幅图一模一样啊？ 因为他们也是两个圆，周长的一半合起来一个整圆，所以他的周长也是一个完整的圆，周长加上两个的两角的，一共四 d， 看到了吗？哎，然后就等于算，那么最后一幅图告诉郑老师先干嘛？很好，找到所有的顶点位置的女儿，记住了吗？是顶点，然后将他们什么圆心连接在一起， 可以消化延长做辅助线，看到了吗？那这个时候我们就将这个圆分的是，哎，好多小碎片，没有问题，我们还是分部分去找，先找直线段，这是一条 对应的在这是不是一条直径啊？同理，这外侧左边也是一样的，也是两个半径，也是一个直径，底下还是一个直径，右边还是一条直径，对不对？ 直线呢？都看完了，我们先来看曲线照出，就剩这几个部分没描了，一段、两段，三段、四段，那么这四个曲线的部分，每一个人都是圆周长的四分之， 那四个小伙伴合在一起，那不就又是个整圆的中场吗？所以这幅图我们会发现他的公式也是完整的，圆中场加上一二三四四个 b 看没看到，那也就是说无论是怎么样捆绳的问题，我们解决的问题关键点在哪？首先如果大家都是横排排队的，我们可以一次性找到两边的圆，然后将圆心上下垂直做弧线，将直线段和曲线段分别描出来，然后我们其实会发现，只要是曲线的部分，他 合起来都是一个整圆，你看一下对不对？整圆，整圆，整圆，我们只需要去探究的就是这个直径一共会包含几个部分，所以 寻找直线的过程，需要的就是我们去连接圆心以及辅助线。此类问题的关键点如果你掌握了，其实怎么变形都没有问题了，但是赵老师呢？为大家念透，下一个视频我就会分享给大家， 三角形或者是一个大的正方形，九个圆的时候我们怎么办？但是希望你下一次肯带着你的想法和答案一起来学习。

同学们好，欢迎来到于老师课堂，喜欢于老师课堂的同学呢，请关注转发于老师课堂。好，那么老师今天继续给大家带来呢啊，圆的周长的这么一道问题。 好，我们来看题，他说用一根绳子把两个直径为六厘米的圆木捆在一起，至少需要多长的绳子，不记接头？好，第二道题呢，他说有三根钢管，横截面的直径都是为三厘米， 如果把他们用铁丝捆在一起，不记接头，应该至少准备多长的铁丝？好，我们先来看第一道题，第一道题呢，求绳长。首先我们把这两个原木捆在一起，首先我们是不是有一个？有一个弧形对吧？ 好，我们来看弧形部分的长度，首先看我们围着圆木，对吧？捆在一起是不是弧形到这了，这两个弧形 加在一起是什么？对，加在一起刚好就是一个圆。好，另外呢 的绳子是不是需要这一部分的绳子？好，这一部分的绳子和这一部分的绳子对吧？这一部分的绳子长是多少呀？半径加半径是不是一个直径呀？对，是需要两个什么直径？ 好，那么我们就知道了，我们的绳长应该怎么算呀？我们的绳长是不是就是圆的周长加两个直径呢？ 好，那么我们的沿着周长怎么算？直径乘以派对就是六乘三点一四，再加上两个直径。好， 算下来结果是三十点八四。那么把这两个直径为六厘米的原木捆在一起，需要的绳长的最少是准备多少？三十点八四厘米。 好，那么我们来看第二道题，他说三根钢管直径都是五厘米，我们的绳子把它捆在一起啊，首先我们先看圆弧部分，圆弧部分是不是我的绳长是不是在这？ 哦，这个也是圆弧部分，对吧？好， 那么我们发现了这个三个圆弧是不是一个圆，平均分成了三等份，也就是说我这圆弧加在一起是不是就是刚好是一个圆的周长啊？那么我们再看直线部分， 这个直线部分是什么？半径加半径是不是一个直径？好，那个这个呢？也是。 好，这个也是，是吧？好，那么我们是不是就知道了我们的铁丝的长度，铁丝长度是不是就是圆的周长加上几个直径？对，三个直径， 我们知道了铁丝的长度是圆的周长加三个直径，我们的直径都是几五厘米，那么我的圆的周长就是什么直径乘以三点一四，再加上三个直径。 好，我们算下来是多少？三十点七厘米。好，我们需要的铁丝呢？应该是准备，最少准备三十点七厘米。

好，那再来看一道题啊，关于圆柱的体积，把一根长两米的圆柱形木料沿横截面截掉两分米，看这啊！所以这其实一定要值得警惕，是他的单位是不一样的， 前边是米，后面变成分米了，然后这个时候呢，他的表面积是减少了十二点五六平方分米啊，这有一个单位求这根木料的体积是多少立方分米呢？所以题目中基本上都是分米，那因此我们把这个两米一定要给他单位换算啊， 两米等于二十分米 d m， 对吧？这一步肯定会有同学遗漏掉了，因此他也是个易错点啊。那知道这个之后，再来看想要求木料的体积，那我们知道 s 乘以 h， 对吧？ h 已经有了，其实就相当于我们说的这个二十分米，那也就是说我们重心要放在 求这个圆柱的底面积，那换再往下说，求底面积的话，你是不是得求出来他的底面半径？怎么求底面半径呢？那就从题目中这个十二点五六进行入手。 那我们知道一根圆柱形的木料，你截掉两分米，它的表面积减少的是什么呢？对，减少的这又是个什么面积呢？那我们知道你随便找一根木料，只要截掉一部分之后， 上下这个底面相当于你上面这个补到下面去，对吧？所以说他减少的其实就是一个侧面积，也就是说十二点五六，其实就是一个圆柱的侧面积是多长的，这个圆柱的侧面积呢？ 两分米，对吧？这个时候就还是回忆我们之前那个侧面积的公式，有三个， s 测等于 c 乘以 h 派 d h 二派 r h， 所以要用哪个呢？因为我们要求的是体积， 所以最好是求出来一个半径。因此啊，先求出来半径是我们的第一步。拿侧面积二拍 r h， 侧面积除以，先除以二吧， 然后再除以拍三点一四，再除以他的高度。高度有了，是二，除以二，所以最终算出来他的这个半径呢，是一分米。 这一步我们求的是半径，下边再来求他的体积。那直接代公式，太乘以半径的平方再乘以这，那就不是二了，而是二十。所以这个题最容答案是六十二点八立方分米。

大家好，欢迎大家回到京东讲数学的课堂，我是京东老师， 今天我们要共同学习的内容是如图，用彩带捆砸一个长四十五厘米、宽三十五厘米，高二十五厘米的长方体礼品盒， 一共要用去彩带多少米？打结用去了三十厘米。这个题目适合于小学六年级的同学来解答。 在我们刚刚学完第一单元长方体和正方体这样一个内容的时候， 我们首先要想到了这个彩带的扎法，他是怎么来扎的？ 我们大家都知道一个立体的图形，我们根据他摆放的位置不同，咱们可以看到一个脸， 可以看到两个面，最多可以看到三个面，那么这也就是说咱们从这个呃看图的方法来看 这样一个看，我们来看。首先来看这一这一条长的这样的捆扎法，这样的扎法实际上他就是一个长， 当咱们看到一个长的时候，实际上他就有几个长这样的长度呢？有这样一个上面，那么他必须要有一个下面，当 这样一个宽，上面一个宽，那么下面他肯定也有一个宽。当咱们看到这样一个高的时候，那么前面一个高，后面他仍然也有一个高，左边一个高， 哎，右边一个高，左边肯定也有一个高，那么这是我们呃，当时呃，因为他是一个食物，他看，特别是看不见的，所以解决这样的问题，我们只要看到一个就要 想到另一个，所以想这个彩蛋的长度，他有看到一个长，我们就要想到两个四十五，要长二宽三十五，看到一个我们就要想到有两个三， 好，我们来看这个高，看到一个高，两个高，我们看到的是两个高，我们就应该要二十五乘二，看到两个，实际上他这边有一个， 这边还有一个，那么他就应该有几个、四个，所以咱们还要把它乘以二，这是咱们 绑在这个扎在这个长方体物体上面，这样一个彩带的长度，千万不要忘记了，还要打结用取三十厘米，后来还要加上这个三十厘米。 好，我们来看一看这个彩带就完，这个捆扎这个礼品盒的彩带的长度我们就已经把它完成了，等于九十加七十加一百 加三十，七十三是一百一百二百二百九十厘米。 好，做完这一题就结束了吗？我们来仔细读题一下，一共要用去多少米，那么这个的单位是厘米，那么他应该等于二点九米。 根据长期以来我发觉的同学做题目的时候有一种不细心的表现， 我们经常会遇到这里面所用的单位是厘米，赫莱人家所用的是多少米，他的单位没有换算，那么你们做的时候单位一定要记得换算哦。还有另外一个就是 打结处用是三十米，根据多少年来我所教的学生里面总会有个别的学生，我们只要他只是把这个两个长，两个宽、四个高算出来就完事了， 他的打结没有加上去，这个要特别提醒注意哦。同学们，这题你理解了吗？好，今天我们就讲到这，记得 关注京东讲数学的公众号啊，我以后将会退出一些新的内容与大家分享。好，朋友们，再见！

大家好，我是徐艳萍，网名恋艳。到今天我们来做这样的一个圆柱体，首先我们来看一下需要的材料，两张折纸，一张是正方形，一张是半张的啊，够了， 透明胶、双面胶、铅笔、剪刀尺。首先我们来量一下正方形的这张纸， 他的这个长度是十四点二， 然后我们再来看一下你的双面胶，我的这个是 一，所以我们把这边量一下，等一会我们把它粘起来的时候，是有这样重叠的一个部分，所以我们要把这个长度去掉，然后再量一下他的这个周长， 现在我们已经知道这一个圆柱体的这个周长，圆形的这个周长是多少了，然后我们算出这个圆形的半径和直径， 如果你有圆规的话，那么就可以直接画出来，然后我这边 因为没有圆规，所以等一会我教大家一个方法如何画出圆。 现在拿出半张这个纸张， 我们先用尺画出他的直径，注意看好 他的中心点在哪里，是二点一，所以我们一定要把这个中心点给画出来，然后十字交叉，找到中心点 连接， 再画一根 中心点 连接， 继续按同样的方法， 然后像这样子一个米字形，我们把它围起来 是一个圆形，这样的圆形我们需要两个，所以我们对折。 现在我们把这个纸张要贴起来，在贴之前呢，我们先把他的这个两端， 现在先贴一下这个双面胶，这一个边呢是要把它全部贴起来的， 然后在他的上下两端这个位置呢，我们大概取一公分左右的宽度， 然后呢在上下两个位置的这根线上，我们剪小口子，每次指到那根线上，不要剪过喽， 然后把它按照那根线的位置往里折。 for respect for one another。 另一边用相同的方法折一下，然后现在把刚才贴双面胶的位置把它撕去， 把两端粘起来， 把你刚才剪过的这个位置把它往下。这边你你看他有一些折角，那么我们用剪刀帮他再多剪几个口子， 这样他的圆会比较的圆。 with one thing， i can tell for sure。 拿出刚才我们画的这个圆，看一下是不是大小一样啊？还有一个方法就是用另一张纸，我来示范一下， 我们可以按照现在这个圆， 然后用铅笔围绕在他的外圈画一下。 这个圆不是很圆，所以我用这个透明胶来画一下， 他是稍微啊， 我们来量一下这一个透明胶的直径， 透明胶的直径呢，大概在四点六四点七左右， 所以我们在剪的时候呢，要小一点啊。 yeah！ 把这个蓝色的圆 把它剪下来，我们看一下哪一种方法更适合一点，他的圆会更加准确一点， 在上面贴上双面胶。 yeah！ 这里呢，我用一面是粉色的，一面是用刚才那个方法的蓝色粘了，你们可以随意取一种方法， 圆柱体已经完成，你学会了吗？